Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian [r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN HAY BÀI TOÁN TỈ LỆ HẠT :Hạt nhân X phóng xạ biến thành hạt nhân Y Ban đầu có mẫu chất X tinh khiết Tại thời điểm t1nào đó tỉ số số hạt nhân Y và X là 3:1, sau đó 110 phút tỉ số đó là 127:1 Chu kỳ bán rã X là Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y Vào thời điểm tỉ lệ hạt nhân Y và hạt nhân X mẫu chất là k với k>3 Trước đó khoảng thời gian 2T thì tỉ lệ trên là A (k-3)/4 B (k-3)/2 C 2/(k-3) D k/4 Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 t1 2T thì tỉ lệ đó là A k + B 4k/3 C 4k+3 D 4k 24 Đồng vị 11 Na là chất phóng xạ , 10 đầu máy đếm 1015 hạt bay Sau 30 phút kể từ đo lần đầu người ta lại thấy 10 đếm 2,5.1014 hat 24 bay Chu kì bán rã 11 Na là A 5,25h B.5h Si C 6,25h D 6h Si Đồng vị phóng xạ – Một mẫu phóng xạ ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã sau thời gian phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã chất đó A 2,5 h B 2,6 h C 2,7 h D 2,8 h BÀI TOÁN XẠ TRỊ TRONG Y TẾ Trong điều trị ung thư, bệnh nhân chiếu xạ với liều xá định nào đó từ nguồn phóng xạ ( chất phóng xạ có chu kì bán rã là 5,25 năm) Khi nguồn xử dụng lần đầu thì thời gian cho lần chiếu xạ là 15 phút Hỏi sau năm thì thời gian cho lần chiếu xạ là bao nhiêu? A 5,25h B.5h C 6,25h D 6h * Chú ý: Bài toán có thể ra: Trong điều trị ung thư, bệnh nhân chiếu xạ với liều xá định nào đó từ nguồn phóng xạ Khi nguồn xử dụng lần đầu thì thời gian cho lần chiếu xạ là 15 phút Sau năm thì thời gian cho lần chiếu xạ là 19,5 phút Chu kì bán rã chất phóng xạ đó là Một bệnh nhân phải xạ trị ( điều trị đồng vị phóng xạ), dùng tia gamma để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là 20 phút, sau tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện để xạ trị Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kì bán rã tháng và dùng nguồn phóng xạ ban đầu Hỏi làn chiếu xạ thứ phải có thời gian chiếu xạ là bao lâu để bệnh nhân nhận lượng tia gamma lần đầu? A 20 phút B.33,6 phút C 24,4 phút D 40 phút Trong điều trị ung thư, bệnh nhân chiếu xạ với liều xá định nào đó từ nguồn phóng xạ có chu kì bán rã năm Khi nguồn sử dụng lần đầu thì thời gian cho lần chiếu xạ đó là t0 sau năm, bệnh nhân phải đến bệnh viện để xạ trị Biết lần chiếu xạ thứ thời gian 20 phút Giá trị t0 là A 20 phút B.33,6 phút C 24,4 phút D 40 phút Một người bệnh phải chạy thận phương pháp phóng xạ Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã T =40 ngày Trong lần khám đầu tiên người bệnh chụp khoảng thời gian 12phút Do bệnh giai đoạn đầu nên tháng người này lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ sau: (2) Thời gian: 08h Ngày 05/11/2012 PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS Vũ Ngọc Minh) Thời gian: 08h Ngày 20/11/2012 PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS Vũ Ngọc Minh) Hỏi lần chụp thứ người này cần chụp khoảng thời gian bao nhiêu để nhận liều lượng phóng xạ các lần trước: Coi khoảng thời gian chụp nhỏ so với thời gian điều trị lần A 15,24phút B 18,18phút C 20,18phút D 21,36phút BÀI TOÁN TUỔI CỦA THIÊN THỂ 238 92 U và 235 92 U theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1 238 Giả thiết thời điểm hình thành trái đất tỉ lệ trên là 1:1 Biết chu kì bán rã 92U và 10 Hiện quặng thiên nhiên có 235 92 U là 4,5.109 và 7,13.109 năm Tuối trái đất xấp xỉ A tỉ năm B 6,5 tỉ năm C tỉ năm D 5,5 tỉ năm 11 Một mẫu quặng Urani tự nhiên gồm 238 92 235 92 U và 238 92 U , đó 235 92 U chiếm 0,72% và phần 235 92 U Hãy xác định hàm lượng U thời kì trái đất tạo thành cách đây 4,5 tỉ 238 235 năm Biết chu kì bán rã 92U và 92U là 4,5.109 và 7,05.109 năm còn lại là A 22% B 23% C 24% D 25% BÀI TOÁN HỖN HỢP HAI ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ 12 Một hỗn hợp gồm hai đồng vị với số hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là ngày Sau thời gian t thì còn lại 87,5% số hạt nhân hỗn hợp chưa bị phân rã Giá trị t là A 0,58 ngày B 0,25 ngày C ngày D ngày 13 Một hỗn hợp gồm hai đồng vị với số hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là ngày Sau thời gian t1 thì còn lại 87,75% số hạt nhân hỗn hợp chưa bị phân rã Sau thời gian t2 thì còn lại 75% số hạt nhân hỗn hợp chưa phân rã Tỉ số t1/t2 là A 0,45 B 0,25 C D 0,5 14 Một hỗn hợp gồm hai đồng vị với số hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày Sau thời gian t1 thì có 87,75% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã Sau thời gian t2 thì có 75% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã Tỉ số t1/t2 là A 0,45 B 0,25 C D 0,5 15 Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2h Ban đầu có mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần I và II Từ thời điểm ban đầu t = đến thời điểm t = 1h thu phần I lít khí He (đktc) Từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = 2h thu phần II 0,5 lít khí He (đktc) Gọi m1, m2 là khối lượng ban đầu phần I và II Tỉ số m1/m2 là: A B 2 C D 16 Cho phản ứng hạt nhân: 1T D n Biết lượng liên kết riêng hạt nhân E(T)là = 2,823 (MeV), lượng liên kết riêng α là E(&)= 7,0756 (MeV) và độ hụt khối D là 0,0024u Lấy 1u = 931,5 (MeV/c2) Phản ứng toả lượng? (3) HƯỚNG DẪN GIẢI t1 NY N e e t1 3 t NX N0 e t1: t NY N e t1: e t 127 t NX N0 e Thời điểm t: suy T = 18,33 phút t t N Y ΔN X = =2 T −1=k ⇒ T =k +1 NX NX − t − 2T t −2 T N Y −2 T k−3 = =2 T −1= t − 2T NX − T Thời điểm trước đó 2T: Chọn A Bài giải: Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có: NY1 N1 X1 k2 N1 N (1 e t1 ) k e t1 t1 N1 N0e k 1 NY2 N1 X t2 (1) ( t1 2T ) N N (1 e ) (1 e ) (t1 2T ) t1 T t2 N2 N 0e e e e (2) Ta có e T e k2 2 ln T T e 2ln (3) Thay (1), (3) vào (2) ta tỉ lệ cần tìm: 4k 1 1 k Giải: N1 N (1 e t1 ) N t1 N N 0e t (1 e t2 (t1 << T) ) N0 t2e t với t = 3h N t1 N1 t 190 et 5e t t N N 0t2e t2 17 190 38 ln 38 5et e t ln T 2,585h 2,6h 17 17 T 17 190 19 Cách 2: Giải: H0 = = (phân rã/ giây) 60 30 rã/ giây) Mà: H = = 2,585h H0 k → 2k = H0 H = 38 17 → t/T = log2 H= 38 17 17 60 →T = 3/( log2 (phân 38 ) 17 (4) N H t ln t N N lnT2 t 1 lnT2 t H N H H e T e e N t t t t t N 0 Chú ý: với = nên ln T Suy ra: t t0 e t ln 2 5,25 =15 e =19.5 phút Giải ( Một cách giải khác câu 6): Liều lượng phóng xạ lần chiếu: ΔN =N (1 − e− λΔt )≈ N λΔt Với t = 12 phút ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << thì 1-e-x x, đây coi t T nên - e-λt = λt Sau thời gian tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn N=N e − λt ΔN '=N e ⇒ Δt ' =e =N e − ln ln2 − ln T T =N e − ln − (1− e − λΔt ' )≈ N e ln2 Thời gian chiếu xạ lần này t’ λΔt ' = ΔN ≈ N λΔt Δt=1 , 6818=20 , 18 phút 15 Số mol Heli tạo số mol A bị phân rã (5)