de thi ki 1 toan 8

c Hãy xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông.. Em hãy cho biết tam giác đó có gì đặc biệt?[r]

PHÒNG GD&ĐT Bình lục TRƯỜNG THCS ĐẶNG QUỐC TUẤN KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN – KHỐI LỚP Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI: Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x  20xy b) x  36 c) 5x(x - 3) – 2(x – 3) 2 x  2xy  y 9 d) Câu 2: (2 điểm) Thực phép tính: 4y x c) 7x 2y xy 12xy d) x  5x   2x 2x  a)  6x y 6x y 1 b)  2x  2x  Câu 3: (2 điểm) A x  6x  x2  Cho phân thức: a) Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định? b) Rút gọn phân thức A c) Tìm giá trị nguyên x để phân thức A nhận giá trị nguyên Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = cm, điểm D thuộc cạnh BC Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến cạnh AB, AC a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích tam giác ABC và chu vi tứ giác AEDF c) Hãy xác định vị trí điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông Câu 5: (0,5 điểm) Biết a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn: c  a   b    a    b    c  8     Em hãy cho biết tam giác đó có gì đặc biệt? Vì sao? Đáp án Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2  20xy 5x  x  4y  x  36  x    x   b) c) 5x(x - 3) – 2(x – 3) = (x-3)(5x-2) h) x  2xy  y2   x  2xy  y2    x  y   32  x  y  3  x  y  3 Câu 2: Thực phép tính:  2x 2x   2x  2x    6x y 6x y 6x y   6x y x y 1 (2x  3)  (2x  3) b)   2x  2x  (2x  3)(2x  3) 2x   2x  6   (2x  3)(2x  3) (2x  3)(2x  3) a) c) 4y x 2y 3 7x 7x 2y d) xy 12xy xy 5(x  1) :   x  5x  x  12xy 12y Câu 3: A x  6x  (x  3)2  (x  3)(x  3) x2  a) Phân thức A xác định khi: x 3 b) Rút gọn phân thức A (x  3) (x 3) (x 3) x   6 A  1  (x 3) (x  3) (x  3) A Phân thức A nhận giá trị nguyên (x  3) hay x   ¦ (6) Từ đó tìm giá trị x Câu 4: a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì tứ giác có ba góc vuông b) Tam giác ABC vuông cân A  AB AC 1  S ABC  AB.AC  4.4 8 cm 2 Chứng minh tam giác BED vuông cân E  BE BD  C AEDF 2.(AE  ED) 2 AB 8cm d) Hình chữ nhật AEDF là hình vuông AD là phân giác   EAF  AD là phân giác BAC  D là trung điểm cạnh BC Vậy điểm D là trung điểm cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông Câu 5: Mà a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác  b(a  c)2 0   a(b  c)2 0 c(a  b)2 0  a b c Vậy ABC là tam giác