Bai tap cuoi tuan co Hang

Tìm m để hàm số C m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến O bằng.. lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O O là góc tọa độ.[r]

BÀI TẬP CUỐI TUẦN ( Chiều chủ nhật 17/3/2016 nộp) Đề 1: Câu (2,0 điểm) y  x  3mx  3(m  1) x  m3  m (Cm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) ứng với m = Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ là Tìm m để hàm số (C m) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến O √2 và lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến O (O là góc tọa độ) ĐS: m   2 m   2  3cos x  sin x ,  x  A t anx  Câu (1,0 điểm) Cho sinx= Tính giá trị biểu thức sau: Câu 3(1 điểm) Tính tích phân: e ln x ln x  a / I  dx x  sin x b / I  dx  sin x  c / I   cos x  x  xdx e Câu (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2|z−i|=|z −z+ 2i| |z 2−( z )2| = ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x x Giải phương trình a / 2.16  15.4  0 b / e x  3e x  12e  x  0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 0; -2), mp (P): 2x - y - 2z + =  x 2  t   y 1  2t  z   t a/ Tìm giao điểm đường thẳng d:  với mp(P) b/ Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mp(P) c/ Viết phương trình mp(Q) qua hai điểm A(0;2;3), B(1;2;4) và vuông góc với mp(P): 2x - y - 2z + = Đề 2: Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2( m  3) x  m  (1) , với m là tham số thực a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = b)Tìm tất các giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ song song với đường thẳng d: 12x – y – 10 = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4log3 x  3.2log3 x  0 b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết   2i  z   i   Câu (1,0 điểm) a) Cho tanx=2,   x0 cos  x  600  Tính   2;3 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  trên đoạn c/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x  16 x trên đoạn  1;3 e Câu (1,0 điểm) a/ Tính tích phân ln x  K  dx x ln x    b / I  x   e x 1dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z  0 Tìm M thuộc đường thẳng mặt phẳng (P) 21 d: x y z2   2  cho khoảng cách từ M đến Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z  0 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(2;3;4), N(1;2;-1) và song song với mp(P) Đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a/ y  x  x  b/ y x x c/ y  x3  x  Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số  0; 2 a/ f ( x)  x  x  10 trên đoạn ; b/ f ( x)  x  x  trên đoạn  0; 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình: a) cos2 x  5sin x  0 Câu (1,0 điểm) b) log ( x  1)  log (2 x  1) 2 a) Cho số phức z thỏa mãn     i  z    i  z 2  6i ln  I  cos x cos x  3sin x  dx Câu (1,0 điểm) a/ Tính I ; b/ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  x  1 2 1 ex   e x dx A  3;1;2  , B   1;  3;4  và mặt cầu (S):   y     z   4 Xác định tọa độ tiếp điểm Tìm môđun số phức z CMR mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z-4=0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên mp(P)