Tìm m để hàm số C m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến O bằng.. lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O O là góc tọa độ.[r]
(1)BÀI TẬP CUỐI TUẦN ( Chiều chủ nhật 17/3/2016 nộp) Đề 1: Câu (2,0 điểm) y x 3mx 3(m 1) x m3 m (Cm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) ứng với m = Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ là Tìm m để hàm số (C m) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến O √2 và lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến O (O là góc tọa độ) ĐS: m 2 m 2 3cos x sin x , x A t anx Câu (1,0 điểm) Cho sinx= Tính giá trị biểu thức sau: Câu 3(1 điểm) Tính tích phân: e ln x ln x a / I dx x sin x b / I dx sin x c / I cos x x xdx e Câu (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2|z−i|=|z −z+ 2i| |z 2−( z )2| = ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x x Giải phương trình a / 2.16 15.4 0 b / e x 3e x 12e x 0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 0; -2), mp (P): 2x - y - 2z + = x 2 t y 1 2t z t a/ Tìm giao điểm đường thẳng d: với mp(P) b/ Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mp(P) c/ Viết phương trình mp(Q) qua hai điểm A(0;2;3), B(1;2;4) và vuông góc với mp(P): 2x - y - 2z + = Đề 2: Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2( m 3) x m (1) , với m là tham số thực a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = b)Tìm tất các giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ song song với đường thẳng d: 12x – y – 10 = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4log3 x 3.2log3 x 0 b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết 2i z i (2) Câu (1,0 điểm) a) Cho tanx=2, x0 cos x 600 Tính 2;3 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn c/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 16 x trên đoạn 1;3 e Câu (1,0 điểm) a/ Tính tích phân ln x K dx x ln x b / I x e x 1dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 Tìm M thuộc đường thẳng mặt phẳng (P) 21 d: x y z2 2 cho khoảng cách từ M đến Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(2;3;4), N(1;2;-1) và song song với mp(P) Đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a/ y x x b/ y x x c/ y x3 x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số 0; 2 a/ f ( x) x x 10 trên đoạn ; b/ f ( x) x x trên đoạn 0; 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình: a) cos2 x 5sin x 0 Câu (1,0 điểm) b) log ( x 1) log (2 x 1) 2 a) Cho số phức z thỏa mãn i z i z 2 6i ln I cos x cos x 3sin x dx Câu (1,0 điểm) a/ Tính I ; b/ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm x 1 2 1 ex e x dx A 3;1;2 , B 1; 3;4 và mặt cầu (S): y z 4 Xác định tọa độ tiếp điểm Tìm môđun số phức z CMR mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S) (3) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z-4=0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên mp(P) (4)