b So saùnh hai phaân soá khoâng cuøng maãu : Muoán so saùnh hai phaân soá khoâng cuøng maãu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số [r]
(1)KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: I SOÁ HOÏC : 1)Phaân soá baèng 2) Tính chaát cô baûn cuûa phaân soá 3) Quy đồng mẫu nhiều phân số 4) So saùnh phaân soá 5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số 6) Tính chaát pheùp coäng phaân soá 7) Tính chaát pheùp nhaân phaân soá 8) Tìm giá trị phân số số cho trước 9) Tìm moät soá bieát giaù trò moät phaân soá cuûa noù 10) Tìm tæ soá, tæ soá phaàn traêm cuûa hai soá II HÌNH HOÏC : 1) Nửa mặt phẳng bờ a 2) Goùc , goùc vuoâng , goùc nhoïn , goùc tuø , goùc beït · · · 3) Khi naøo thì : xOy + yOz = xOz ? 4) Tia phaân giaùc cuûa goùc ? 5) Đường tròn , tam giác A TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT : I SOÁ HOÏC : 1)Phaân soá baèng : a c Hai phaân soá b vaø d goïi laø baèng neáu a.d = b.c 2) Tính chaát cô baûn cuûa phaân soá : a a.m = ( m Î Z, m ¹ 0) b b.m a a:n = { n Î UC(a, b)} b b:n 3) Quy đồng mẫu nhiều phân số Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu döông , ta laøm nhö sau : Bước 1: Tìm bội chung các mẫu ( thường là BCNN) để làm mẫu chung Bước : Tìm thừa số phụ mẫu ( cách chia mẫu chung cho mẫu ) Bước : Nhân tử và mẫu phân số cho thừa số phụ tương ứng 4) So saùnh phaân soá : a) So saùnh phaân soá cuøng maãu : Trong hai phaân soá coù cuøng maãu döông , phaân soá nào có tử lớn thì lớn b) So saùnh hai phaân soá khoâng cuøng maãu : Muoán so saùnh hai phaân soá khoâng cuøng maãu , ta viết chúng dạng hai phân số có cùng mẫu dương so sánh các tử với : Phân số nào có tử lớn thì lớn 5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số : a) Pheùp coäng phaân soá : +) Coäng hai phaân soá cuøng maãu : Muoán coäng hai phaân soá cuøng maãu , ta coäng caùc tử và giữ nguyên mẫu a b a +b + = m m m +)Coäng hai phaân soá khoâng cuøng maãu : Muoán coäng hai phaân soá khoâng cuøng maãu , ta viết chúng dạng hai phân số có cùng mẫu , cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung b) Phép trừ phân số : a c a -c - = + b d b d c)Pheùp nhaân phaân soá : a c a c = b d b.d ( Chú ý: Trước nhân ta nên rút gọn có thể ) d) pheùp chia phaân soá : a c a d : = b d b c 6) Tính chaát pheùp coäng phaân soá: a c c a + = + +) Giao hoán : b d d b a c p a c p ( + ) + = +( + ) q b d q +) Kết hợp : b d a a a +0 = + = b b +)Cộng với số : b 7) Tính chaát pheùp nhaân phaân soá : a c c a = +) Giao hoán : b d d b a c p a c p ( ) = ( ) +) Kết hợp : b d q b d q a a a = = b b +) Nhân với số : b +) Tính chất phân phối phép nhân phép (2) 8) Tìm giá trị phân số số cho trước : m Muốn tìm n Của số b cho trước , ta tính m b n (m , n Î N , n ¹ 0) 9) Tìm moät soá bieát giaù trò moät phaân soá cuûa noù m Muoán tìm moät soá bieát n cuûa noù baèng a , m ta tính a : n 10) Tìm tæ soá, tæ soá phaàn traêm cuûa hai soá a) Tæ soá cuûa hai soá : Thương phép chia a cho b gọi là tỉ số a a và b Ký hiệu : b ( a : b ) ( Chú ý : Khái niệm tỉ số thường dùng để thương hai đại lượng cùng loại ) b) Tæ soá phaàn traêm : Muoán tìm tæe soá phaàn traêm hai số a và b , ta nhân số a với 100 chia cho a 100 % b vaø vieát kyù hieäu % vaøo keát quaû : b II HÌNH HOÏC : 1)Nửa mặt phẳng bờ a: Hình gồm đường thẳng a và phần mặt phẳng chia a gọi là nửa mặt phẳng bờ a 2) Goùc , goùc vuoâng , goùc nhoïn , goùc tuø , goùc beït : +) Goùc : Goùc laø hình goàm hai tia chung goác coäng : a c p a c a p ( + ) = + b d q b d b q 4)Tia phaân giaùc cuûa goùc ? Tia phân giác góc là tia nằm hai cạnh góc và tạo với hai cạnh hai góc x z O y Ta coù :Oz laø tia phaân giaùc cuûa 1· · · · xOy Û xOz = zOy = xOy 5)Đường tròn , tam giác : +) Đường tròn : Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O khoảng cách R , ký hiệu (O,R) O R M x O y - O laø ñænh , Ox vaø Oy laø hai caïnh cuûa goùc xOy · · Góc xOy ký hiệu xOy yOx ,… +) Tam giaùc : Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng A +) Goùc vuoâng , goùc nhoïn goùc tuø , goùc beït : - Goùc coù soá ño baèng 90 goïi laø goùc vuoâng - Goùc coù soá ño nhoû hôn 90 goïi laø goùc nhoïn 0 Góc có số đo lớn 90 , nhỏ 180 goïi laø goùc tuø Goùc coù soá baèng 180 goïi laø goùc beït (Goùc coù hai cạnh là hai tia đối nhau) · · · 3)Khi naøo thì : xOy + yOz = xOz ? - Nếu tia Oy nằm hai tia Ox và Oz thì : B C -Tam giác ABC ký hiệu : D ABC D BCA D CBA , …… - Ba ñieåm A, B, C goïi laø ba ñænh cuûa tam giaùc - Ba đoạn thẳng : AB, BC, CA là ba cạnh tam giaùcABC (3) · · · · · · xOy + yOz = xOz Ngượclại xOy + yOz = xOz thì tia Oy nằm hai tia Ox và Oz B BAØI TAÄP THAM KHAÛO : I SOÁ HOÏC : 1) Tìm soá nguyeân x vaø y bieát : x - - 16 - a) = b) = 14 36 y - x - x - c) = d) = = 12 60 - 10 y 2)Ruùt goïn veà phaân soá toái giaûn : - 18 - 27 - 52 a) b) c) 48 - 45 136 5.12 3.7.17 15.7 - 15.4 d) e) d) 9.35 34.28 10.3 3) Rút gọn quy đồng mẫu số : - 15 120 - 75 54 - 180 63 a) , , b) , , 90 600 150 - 90 288 - 180 4)So saùnh phaân soá : - 12 - 21 34 21 15 24 a) b) c) 18 vaø 35 153 vaø 63 95 vaø 136 5)Thực phép cộng ,trừ phân số : - - - - a) + b) c) 12 12 13 13 11 11 - - - - 36 d) + e) f) + 14 42 40 35 - 11 13 13 - g) h) m) + (- 3) 16 24 - 12 18 - - 3 - 11 n) + k) 14 - 20 6)Thực phép nhân và chia phân số : - - 5 - 14 - a) b) c)5 10 121 - 14 - d)- : e) : (- ) f )4 : (- ) 5 - - 10 21 - 25 - g) () h) : 4 TOÁN TỔNG HỢP : 7)Thực phép tính : · · · - Ba goùc : BAC, CBA, ACB laø ba goùc cuûa tam giaùc ABC 8) Tính nhanh : - - - - - a) + + b) + + + + 13 8 - - - c) + + d) + +1 13 13 13 7 11 11 1 1 e)11 - (2 + ) f )(1- )(1- )(1- )(1- ) 13 13 9) Tìm x : 1 a )5 x + = 11 b)3 x - = 35 c) - x = d ) - x - = 25% 10 10) Một lớp học có 45 hs bao gồm ba loại :Giỏi , khaù vaø trung bình Soá hoïc sinh trung bình chieám 15 số học sinh lớp Số học sinh khá số học sinh còn lại Tính số học sinh giỏi lớp ? 11) Một người bán cam bán số cam roå thì coøn laïi 36 quaû Tính soá cam roå chöa baùn ? II HÌNH HOÏC : Bài : Trên cùng nửa mặt phảng có bờ chứa tia Ox ,veõ hai tia Oz vaø Oy cho · xOz = 300 , ·xOy = 600 a) Tia Oz coù naèm giöa hai tia Ox vaø Oy khoâng ? · · b) So saùnh xOz vaø zOy · c) Tia Oz coù phaûi laø tia phaân giaùc cuûa xOy khoâng ? Vì ? · · Baøi : Cho hai goùc keà buø xOy vaø yOx ' cho · xOy = 1000 · a) Tính yOx ' ? · · b) Veõ tia phaân giaùc Ot cuûa xOy Tính mOx ' ? (4) - - a )( + ) b) - ( + ) 7 10 30 11 - 13 - - 10 c )( + ) d) :( + - ) 36 18 24 27 12 - 10 - - e)( + ) f )34.(2 - ) 42 - 21 14 17 34 (5)