Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hoành Ox và hai đường thẳng hình H quanh trục Ox.. Chứng minh P tiếp xúc với S.Tìm tọa độ tiếp điểm của P.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO HK2 2015 – 2016 – ngày 25.03.2016 LẦN 2x y x (1) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng Câu (3,0 điểm) a) Tính các tích phân sau: x 1; x I dx 1 x x b) Cho hàm số y sin xdx J 3cos x K ln(1 x)dx cot x sin x Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đã cho, trục x ;x Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hoành Ox và hai đường thẳng hình (H) quanh trục Ox Câu (2 điểm) a) Tìm phần thực, phần ảo, môđun số phức z, biết z ( i) (1 2i) b) Trên tập số phức, giải phương trình z 0 c) Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z | và z2 là số ảo Câu (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 3y z 11 0 và mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 2z 0 Chứng minh (P) tiếp xúc với (S).Tìm tọa độ tiếp điểm (P) và (S) Câu (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x y 1 z 3 2 và điểm A(1;7;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với Tìm tọa độ điểm M thuộc cho AM= 30 Câu (0,5 điểm) Giả sử sau t năm, dự án đầu tư thứ sinh lợi với tốc độ P1 (t) 50 t trăm đô la/năm, đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ P2 (t) 200 5t trăm đô la/năm (2) a) Vậy sau bao nhiêu năm thì tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ hai vượt dự án đầu tư thứ nhất? b) Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian xác định câu (a) (3)