Su xac dinh duong tron 1

Bµi TËp 2: SGK Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: 1 Nếu tam giác có 4 thì tâm của đường tròn ngoại ba góc nhọn tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác[r]

Giíi thiÖu ch¬ng II : §êng trßn lớp các em đã đợc biết định nghĩa đờng tròn Chơng II hình học cho ta hiểu bốn chủ đề đồi với đ êng trßn Chủ đề : Sự xác định đờng tròn và các tính chất đờng trßn Chủ đề : Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Chủ đề : Vị trí tơng đối hai đờng tròn Chủ đề : Quan hệ đờng tròn và tam giác Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tiết 20 1/ Nhắc lại đường tròn a) Ñònh nghóa §êng trßn t©m O b¸n R kÝnh R ( víi R>0) lµ O h×nh gåm tËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch O mét khoảng không đổi M R Kí hiệu : (O ; R) (O) b)Vị trí điểm M (O;R) Em hãy đọc thông tin sgk t©m O b¸n kÝnh R? §êng trßn lµ h×nh nh thÕ nµo ? O R O R O R M M naèm (O ; R)  OM  R M M  (O ; R)  OM R M M nằm ngoài (O ; R)  OM  R Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM và bán kính R đờng tròn O trờng hợp ? §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn  Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R điền vào chỗ trống (……) b)b)VòVòtrí trícuû cuûaañieå điểmmMMđố đối ivớ với iđườ đườnngg troø troønn(0;R) (0;R) O · M - §iÓm M n»m (O ; R)  OM < R - §iÓm M n»m trªn (O ; R)  OM = R - §iÓm M n»m ngoµi (O ; R)  OM > R O - §iÓm M n»m ……… (O ; R) R OM < R  ……………… · · R · R - §iÓm M n»m trªn (O ; R) ………  OM =R ……………… · M O - §iÓm M n»m ……… ngoµi (O ; R) OM > R  ……………… ·M Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tiết 20 1/ Nhắc lại đường tròn a) Ñònh nghóa Kí hiệu : (O ; R) (O) b)Vị trí điểm M ( O; R) VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc (O) OM=R M n»m ngoµi (O) OM>R M n»m trong(O) OM<R Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tiết 20 Phân biệt đường tròn và hình tròn Đường tròn §­êng­trßn­t©m­O­b¸n­kÝnh­R­ (R>0)­lµ­h×nh­gåm­tËp­hîp­­ c¸c­®iÓm­c¸ch­®iÓm­O­mét­ khoảngưkhôngưđổiưbằngưR.ư Hình tròn Hình troøn laø hình goàm caùc điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên đường tròn đó Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tiết 20 Bài tập1 Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định đúng (4) là đờng tròn tâm A bán kính (1)TËp hîp c¸c ®iÓm cã kho¶ng cách đến điểm A cố định 2cm 2cm (2) Đờng tròn tâm A bán kính 2cm (5) có khoảng cách đến điểm A gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm nhá h¬n hoÆc b»ng 2cm (3) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm (6) có khoảng cách đến điểm A b»ng 2cm (7) có khoảng cách đến điểm A lớn h¬n 2cm Bµi tËp 7(SGK):H·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mçi ô cột phải để đợc khẳng định đúng (1) TËp hîp c¸c ®iÓm cã (4) Là đờng tròn tâm A bán khoảng cách đến điểm A kính 2cm cố định 2cm (2) §õ¬ng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm (5) Có khoảng cách đến điểm A nhá h¬n hoÆc b»ng 2cm (3) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm (6) Có khoảng cách đến A b»ng 2cm (7) Có khoảng cách đến A lớn h¬n 2cm ? Cho điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ), điểm K nằm bên đường tròn ( O ) Hãy so sánh OKH và OHK K O Giải K nằm đường tròn (O ; R)  OK < R H nằm ngoài đường tròn (O ; R)  OH > R H (1) (2) Từ (1), (2)  OK < OH Trong tam giác OKH, OKH đối diện với OH, OHK đối diện với OK nên OKH > OHK ( quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) Vị trí tương đối điểm và đường tròn Hình vẽ R Điểm M nằm ngoài Đường tròn (O;R) Hệ thức O OM > R M M nằm trên đường tròn (O;R) R O OM = R M M nằm đường tròn (O;R) R O M OM < R Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bµi 1:Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn 1/ Nhắc lại đường tròn a) Ñònh nghóa Kí hiệu : (O ; R) (O) b)Vị trí điểm M ( O; R) VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc (O) OM=R M n»m ngoµi (O) OM>R M n»m trong(O) OM<R 2/ Cách xác định đường tròn 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định nào ? •* Một đường tròn xác định biết tâm và bán kính đường tròn đó •* Hoặc biết đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó Một đờng tròn đợc xác định nhiªu ®iÓm cña nã? <Hoạt động nhóm> Nhãm :Cho mét ®iÓm A a, Hãy vẽ đờng tròn qua điểm đó b,Có bao nhiêu đờng tròn nh ? Nhãm 2.Cho hai ®iÓm A vµ B a, Hãy vẽ đờng tròn qua hai điểm đó b, Có bao nhiêu đờng tròn nh ? Tâm chúng nằm trên đờng nào? Nhóm 3.Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng Hãy vẽ đờng tròn qua ba điểm đó? A A B Cã v« sè ® êng trßn ®i qua hai ®iÓm tâm đờng tròn đó nằm trên đờng trung trùc cña AB Có vô số đờng tròn qua điểm A Đường tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác Khi đó tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn O B C Có đờng tròn qua điểm không thẳng hàng có vẽ đợc đờng tròn qua điểm thẳng hµng kh«ng? d A d’ B C Chú ý :Không vẽ đường tròn nào qua ba ñieåm thaúng haøng Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bµi 1:Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn 1/ Nhắc lại đường tròn a) Ñònh nghóa Kí hiệu : (O ; R) (O) b)Vị trí điểm M ( O; R) VÞ trÝ HÖ thøc M thuéc (O) OM=R M n»m ngoµi (O) OM>R M n»m trong(O) OM<R 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định biết tâm và bán kính đường tròn đó biết đoạn thaúng laø đường kính đường tròn đó Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng, ta veõ và đường tròn Chuù yù:ABC noäi tieáp (O) (Hoặc (O) ngoại tiếp ABC) Bµi tËp: Cho ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyến Chứng minh ABC nội tiếp đường tròn, có tâm là M Baøi giaûi B ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyeán => AM = MB = MC = ½ BC M => A, B, C cùng thuộc đường tròn có taâm laø M => ABC nội tiếp đường tròn (M) Định lý Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuoâng laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn A C Bµi TËp 2:( SGK) Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng: (1) Nếu tam giác có (4) thì tâm đường tròn ngoại ba góc nhọn tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác (2) Nếu tam giác có góc vuông (5) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên tam giác (3) Nếu tam giác có góc tù (6) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm cạnh lớn (7) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm cạnh nhỏ Bµi 1: (SGK) GT H×nh ch÷ nhËt ABCD AB=12cm,BC=5cm KL A,B,C,D thuộc đờng trßn TÝnh b¸n kÝnh A 12cm O D B 5cm C • Chứng minh: Theo tính chất hai đờng chéo hình ch÷ nhËt ta cã OA = OB = OC = OD, nªn A,B,C,D cách O Do đó A,B ,C,D cùng thuộc đờng trßn • AC2 = BC2 + AB2 AC2 = 52 + 122 = 169 AC = 13 cm , Nªn R = 6,5 cm  Hướng dẫn học nhà - Làm các bài tập 3, SGK, bài 9, 10, 12 trang 129 SBT -Về nhà học bài, nắm kỹ cách xác định đường tròn SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đặt mũi nhọn compa vị trí nào thì vẽ đường tròn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng A B C Bài tập áp dụng – bài trang 100 Đố: Một bìa hình tròn không còn dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình tròn đó Bước 1: Gấp bìa cho hai nửa chồng khít với Nếp gấp là đường kính Bước 2: Tương tự, gấp bìa theo đường kính khác Bước 3: Kết luận, giao hai đường kính này là tâm hình tròn Tâm đường tròn cần xác định Có thể em chưa biết A D Bây thì em đã biết!!! A B C C B Tâm đường tròn D Cho ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyeán Chứng minh ABC nội tiếp đường tròn, có taâm laø M Baøi giaûi B ABC vuoâng taïi A, AM laø trung tuyeán => AM = MB = MC = ½ BC M => A, B, C cùng thuộc đường tròn có tâm là M => ABC nội tiếp đường tròn (M) Ñònh lí : Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn A C o A o o A O O O O O o o B *Vô số đờng tròn qua điểm A B *Vô số đờng tròn qua hai điểm A và B.Tâm n»m trªn trung trùc cña AB (O) gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn d1 d2 O A A B C C *Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc và đờng tròn *Không vẽ đợc đờng tròn nào qua ba ®iÓm th¼ng hµng Liên hệ thực tế - xe đạp thân quen Liên hệ thực tế bài học Giới thiệu số vật dụng có hình ảnh là đường tròn đời sống Củng cố bài học 10 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Phát biểu nào sau đây là sai? A Có đường tròn qua điểm A, B, C B Đ.tròn qua điểm A, B, C gọi là đ.tròn ngoại tiếp ABC C Đ.tròn qua điểm A, B, C có tâm là giao điểm hai ba đường trung trực các đoạn thẳng AB, BC, AC D Các phát phát biểu biểutrên trênđều đềusai sai C hâ u Tu ấn KiÓm tra bµi cò • ? Phát biểu định lí mối liên hệ góc và cạch đối diÖn mét tam gi¸c? • Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn là gãc lín h¬n vµ ngîc l¹i • ? Phát biểu tính chất ba đờng trung trực tam giác? • Ba đờng trung trực tam giác cắt điểm điểm này cách ba đỉnh tam giác Cách xác định đường tròn Nhắc lại đường tròn ĐN: SGK O R ?2 hai A có và đường B định Một CóCho Chú bao đường nhiêu ý: điểm Không trònđường xác tròn qua tròn khi3nào biết điểm đitâm qua thẳng và3 bán hàng? điểm kính thẳng đường hoặchai khiđiểm biết a) Hãy vẽcủa mộthàng đườngtròn trònđó, qua đó đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó d d' vậy? Tâm b) Có bao nhiêu đường tròn chúng nằm trên đường nào? Minh họa Kí hiệu: (O;R) (O) Cách xác định đường tròn Qua ba điểm thẳng hàng, ta vẽ và đường tròn Các em xemthẳng minh họa ?3 Qua ba điểm không hàng Hãy vẽ B A qua ba điểm đường tròn đó.C Các em ngồi chỗ thảo luận nhóm em, sau đó đứng chỗ trả lời Các em xem minh họa Chứng minh: Thật vậy, giả sử có đt (O) qua A, B, C thì tâm O là giao điểm đường trung trực d AB và d’ BC Do d // d’ nên không tồn giao điểm củaChú d và ý: d’, SGKmâu thuẫn O R R M