Tài liệu Lọc điện ppt

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 121 CHỈÅNG 9 LC ÂIÃÛN Cạc khại niãûm cå bn v âënh nghéa : Ta â xẹt mảng 2 cỉía, tháúy r thäng säú âàûc trỉng ca chụng A(ω), Z(ω), K u (ω), K i (ω) ty thüc kãút cáúu, thäng säú ca mảng v cọ tênh chn lỉûa táưn säú. Nhỉỵng mảng 2 cỉía m truưn âảt K u (ω), K i (ω) cọ tênh lỉûa chn våïi táưn säú theo mäüt lût âàûc biãût : Cho truưn âảt qua mäüt cạch dãù dng phäø tên hiãûu dng (ạp) thüc mäüt di táưn no âọ gi l di thäng v lm tàõt nhỉỵng tên hiãûu thüc nhỉỵng di táưn khạc gi l di chàõn. Mảng 2 cỉía âàûc biãût áúy gi l mảch lc âiãûn. Trong lénh vỉûc KTÂ nhỉ thäng tin ti ba, k thût dao âäüng, k thût tảo xung, chènh lỉu . cáưn nghiãn cỉïu sỉí dủng v thiãút kãú lc âiãûn. Phán loải cạc bäü lc âiãûn theo nhiãưu cạch : Ty theo phäø táưn âỉåüc chia ra 4 loải mảch lc : Bäü lc táưn säú tháúp (lc thäng tháúp) : Cho thäng qua táưn säú tỉì 0 âãún ω o → 0 < ω < ω o v chàõn di táưn säú cao hån. Bäü lc thäng cao : Cho thäng qua mäüt di táưn cao ω ≥ ω o v chàõn nhỉỵng di táưn tháúp hån ω o . Bäü lc mäüt di thäng : Cho thäng qua mäüt di táưn ω 1 ≤ ω ≤ ω 2 v chàõn nhỉỵng di táưn tháúp ω < ω 1 cng nhỉ cao hån ω > ω 2 . Bäü lc mäüt di chàõn : Chàõn mäüt di táưn ω 1 ≤ ω ≤ ω 2 v cho thäng di táưn tháúp 0 ≤ ω < ω 1 cng nhỉ di táưn cao hån ω 2 < ω < ∞. Hçnh v (h.9-1) v di thäng v chàõn ca cạc loải lc âiãûn âọ : ω 1 ω 2 Lc chàõn mäüt di ω 1 ω 2 Lc thäng mäüt di ω o Lc thäng cao ω o Lc thäng tháúp ω 0 ω 0 ω 0 ω 0 (h.9-1) Ty theo cạc pháưn tỉí dng âãø cáúu trục bäü lc chia ra cạc loải : Bäü lc thưn khạng : Gäưm cạc pháưn tỉí L, C. Bäü lc ạp âiãûn : Cáúu trục ch úu tỉì cạc phiãún thảch anh. Bäü lc khäng cm ỉïng, thủ âäüng : Gäưm cạc pháưn tỉí r, C. Bäü lc têch cỉûc rC Cng phán loải theo cạch thỉïc liãn kãút cạc pháưn tỉí : Nãn cọ lc dảng Γ, T, Π, hçnh cáưu. Theo dảng âàûc tênh táưn thç cọ cạc bäü lc loải K, loải m. Såí dé mảng 2 cỉía cọ âỉåüc tênh cháút âàûc biãût trãn vç chụng âỉåüc ghẹp båíi cạc pháưn tỉí L v C nãn X L , X C cọ tênh lỉûa chn våïi táưn säú. Âiãûn cm dãù dng cho thäng qua táưn säú tháúp vç X L = ωL, ngỉåüc lải âiãûn dung cho thäng qua dãù dng táưn säú cao vç X C = Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 122 1/ωC. Nhạnh L-C dãù dng cho thäng qua mäüt di táưn quanh táưn säú cäüng hỉåíng LC 1 o =ω , nhạnh L // C chàõn cạc dng thüc di quanh di táưn säú cäüng hỉåíng. Ta dãù dng kho sạt bäü lc thưn khạng l loải lc gäưm håüp thnh båíi cạc pháưn tỉí L v C. Tỉì loải lc ny cọ thãø xem xẹt cạc bäü lc cọ cháút lỉåüng cao thỉåìng cọ tiãu tạn ráút bẹ cọ thãø b qua. Viãûc xẹt bäü lc thưn khạng cho ta phạn âoạn âỉåüc nhỉỵng nẹt ch úu ca quạ trçnh lc coi l cọ tiãu tạn. Trãn thỉûc tãú loải trỉì lc thäng tháúp r - C ra cn viãûc kho sạt lc cọ tiãu tạn khạ phỉïc tảp. Khi tênh toạn thiãút kãú bäü lc cọ tiãu tạn phi sỉ í dủng cạc bng säú, âỉåìng cong âàûc biãût. Thỉåìng cạc bäü lc âỉåüc näúi theo dảng dáy chuưn (mọc xêch) âãø náng cao cháút lỉåüng lc nhỉ hçnh (h.9-2) Trong âọ cạc täøng tråí näúi dc kê hiãûu Z 1 , näúi ngang Z 2 . Âãø nghiãn cỉïu bäü lc ta càõt chụng thnh nhỉỵng cại lc thnh pháưn âãø näúi xáu chùi lải thç thnh cại lc chung, cọ hai cạch chia nhỉ sau : Z 2 Z 2 Z 2 Z 1 Z 1 Z 1 Z 1 Cạch thỉï nháút l càõt qua cạc täøng tråí dc Z 1 ta s âỉåüc cạc bäü lc thnh pháưn hçnh T näúi våïi nhau nhỉ hçnh (h.9-3) (h.9-2) Cạch chia thỉï hai l càõt qua cạc täøng tråí ngang Z 2 ta s âỉåüc cạc bäü lc thnh pháưn hçnh Π nhỉ hçnh (h.9-4) 2Z 2 2Z 2 2Z 2 2Z 2 2Z 2 2Z 2 Z 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z 2 Z 2 Z 2 (h.9-3) Z 1 /2 Z 1 /2Z 1 /2Z 1 /2Z 1 /2Z 1 /2 Z 1 /2 Z 1 /2 (h.9-4) Váûy r rng viãûc xẹt bäü lc hçnh T, Π âäúi xỉïng l ráút cå bn trong ton bäü viãûc nghiãn cỉïu bäü lc vç nọ l cå såí cho viãûc xẹt cại lc hçnh Γ v nhỉỵng chùi lc. Âiãưu kiãûn âãø mảng 2 cỉía âäúi xỉïng thnh bäü lc táưn säú : Ta cáưn xạc âënh nhỉỵng âiãưu kiãûn âãø mäüt mảng 2 cỉía âäúi xỉïng cọ nhỉỵng di thäng tỉïc l cọ tạc dủng lc táưn säú. Quan hãû giỉỵa ạp, dng åí cỉía vo, cỉía ra ca mảng 2 cỉía âäúi xỉïng ti ha håüp : Trong mảng 2 cỉía âäúi xỉïng ti ha håüp ta cọ biãøu thỉïc liãn hãû : Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 123 jbag 2 1 2 1 eee I I U U === (9-1) Tố sọỳ mọõun : a 2 1 2 1 e I I U U == (9-2) Tổỡ õỏy thỏỳy khi taới hoỡa hồỹp coù thóứ coù nhổợng õióửu kióỷn naỡo õoù õóứ trong mọỹt daợi tỏửn nhỏỳt õởnh õổồỹc a() = 0 tổùc e a( ) = 1 thỗ coù : U 2 () = U 1 () vaỡ I 2 () = I 1 (). Khi õoù tờn hióỷu doỡng, aùp thuọỹc daới tỏửn õoù seợ tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa ra maỡ khọng bở từt, luùc naỡy maỷng 2 cổớa laỡ mọỹt maỷch loỹc tỏửn. Maỷch cho thọng qua tờn hióỷu thuọỹc daới tỏửn õoù, coỡn seợ khọng cho qua (chừn) nhổợng tờn hióỷu thuọỹc daới tỏửn khaùc. Vỏỷy hóỷ sọỳ từt trón mọỹt daới tỏửn cuớa mọỹt maỷng 2 cổớa õọỳi xổùng taới hoỡa hồỹp trióỷt tióu (a() = 0) chờnh laỡ õióửu kióỷn õóứ maỷng 2 cổớa õoù thaỡnh bọỹ loỹc õióỷn. ióửu kióỷn õóứ a() = 0 trón mọỹt daới tỏửn : Vồùi maỷng 2 cổớa coù tióu taùn thỗ : P 2 < P 1 nón U 2 < U 1 , I 2 < I 1 nón a() > 0, thỏỳy ngay khọng thóứ duỡng maỷng 2 cổớa coù tióu taùn laỡm loỹc õióỷn lyù tổồớng vồùi a() = 0. Vỏỷy chố coỡn maỷng 2 cổớa thuỏửn khaùng õọỳi xổùng taới hoỡa hồỹp laỡ coù thóứ laỡm caùi loỹc. Vồùi maỷng 2 cổớa thuỏửn khaùng õọỳi xổùng taới hoỡa hồỹp ta coù tọứng trồớ õỷc tờnh laỡ 21 12 C A A Z = , trong õoù A 12 , A 21 laỡ nhổợng sọỳ aớo (vỗ thuỏửn khaùng) nón Z C chố coù thóứ coù hai loaỷi giaù trở : daới tỏửn maỡ A 12 (), A 21 () laỡ aớo cuỡng dỏỳu thỗ 0 )(A )( A 21 12 > nón Z C () coù giaù trở thổỷc. daới tỏửn maỡ A 12 (), A 21 () laỡ aớo traùi dỏỳu nhau thỗ 0 )(A )( A 21 12 < nón Z C () coù giaù trở aớo. Xeùt maỷng 2 cổớa thuỏửn khaùng taới hoỡa hồỹp vồùi Z C aớo : Luùc naỡy A 12 () vaỡ A 21 () laỡ traùi dỏỳu nhau nón A 12 .A 21 > 0 nón tổỡ A 2 11 - A 12 .A 21 = 1 maỡ A 11 = Chg ruùt ra 0)(gRe)(anón1)jba(Chg,1AA1Chg 2112 >=>+>+= tờn hióỷu bở từt khọng laỡm caùi loỹc õổồỹc. Xeùt maỷng 2 cổớa thuỏửn khaùng taới hoỡa hồỹp vồùi Z c thổỷc : Tổùc A 12 vaỡ A 21 laỡ aớo cuỡng dỏỳu nhau nón A 12 .A 21 < 0. Do maỷng 2 cổớa khọng tióu taùn nón P 1 = P 2 coù : 0)(avaỡ)(I)(I),(U)(U1 P P I I U U 1212 2 1 2 2 1 2 2 1 ===== = , ta coù maỷch loỹc tỏửn sọỳ. Tổỡ õoù phaùt bióứu õióửu kióỷn thọng cuớa maỷch loỹc õọỳi xổùng laỡ : Maỷng hai cổớa laỡ thuỏửn khaùng. Vaỡ trong nhổợng daới tỏửn ỏỳy taới hoỡa hồỹp Z c () laỡ thuỏửn trồớ. Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 124 Táút nhiãn åí nhỉỵng di táưn m Z c (ω) thưn o s cọ a(ω) > 0, tên hiãûu s tàõt, khäng cho qua. Tiãu chøn âoạn nháûn di thäng v di chàõn : Di thäng l di táưn säú âãø a(ω) = 0. Di chàõn l di táưn säú âãø a(ω) > 0. Ta gi nhỉỵng táưn säú phán giåïi cạc di thäng v di chàõn l nhỉỵng táưn säú càõt ω c1 , ω c2 . Tỉì nhỉỵng phạt biãøu trãn ta âỉa ra nhỉỵng tiãu chøn âãø âoạn nháûn di thäng v di chàõn ca lc âäúi xỉïng thưn khạng : Di thäng l di táưn trong âọ Z c (ω) ca bäü lc l thưn tråí, tỉïc cọ giạ trë thỉûc : Z c (ω) = r c (ω) (9-3). Di chàõn l di táưn trong âọ Z c (ω) l thưn khạng, tỉïc cọ giạ trë o : Z c (ω) = jX c (ω) (9-4) Hiãûn tỉåüng cäüng hỉåíng ton pháưn trong ton di thäng : Qua phán têch trãn ta tháúy trong di thäng cọ )(r)(Z)(Z c2u1u ω=ω=ω chỉïng t trãn mäùi cỉía khäng cọ sỉû trao âäøi nàng lỉåüng, dao âäüng qua lải (m trãn cỉía chè cọ tiãu thủ). Trong khi âọ vç l 2 cỉía thưn khạng nãn cọ cạc kho L, C trong mảch âãưu cọ dao âäüng têch phọng nàng lỉåüng. Váûy cạc kho chè trao âäøi nàng lỉåüng våïi nhau v phi trao âäøi vỉìa hãút våïi báút kãø mảng 2 cỉía cọ kãút cáúu âån gin hay phỉïc tảp. Ta nọi mảng 2 cỉía cäüng híng näüi bäü ton pháưn våïi nhau trãn c mäüt di thäng ca táưn säú hay cäüng hỉåíng ton mảng trãn c mäüt di táưn (cọ thãø hiãøu ràòng cäüng hỉåíng xy ra khi Z = R + jX cọ X = 0 âãø Z = R = thỉûc). Khạc våïi cäüng hỉåíng thäng thỉåìng m chụng ta â xẹ t trỉåïc âáy l chè cäüng híng trãn mäüt säú hỉỵu hản táưn säú, cn cäüng hỉåíng näüi bäü ton pháưn l cäüng hỉåíng xy ra trãn c mäüt di táưn ỉïng våïi di thäng. Cäüng hỉåíng ton pháưn l hiãûn tỉåüng âàûc sàõc ca nhỉỵng mảng 2 cỉía thưn khạng v cng l mäüt hiãûn tỉåüng âàûc trỉng di thäng ca mảch lc thưn khạng, âäưng nháút våïi tiãu chøn âoạn nháûn di thäng Z c (ω) = r c (ω). Di thäng v táưn säú càõt ca lc âäúi xỉïng hçnh T v Π : Ta xẹt di thäng, táưn säú càõt cho lc âäúi xỉïng hçnh T v Π chøn nhỉ hçnh (h.9-3) v (h.9-4). Di thäng, di chàõn, táưn säú càõt : Tỉì så âäư lc âäúi xỉïng hçnh T v Π ta cọ âỉåüc täøng tråí âàûc tênh : ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += Π 2 1 21 c 2 1 21cT Z4 Z 1 ZZ Z Z4 Z 1ZZZ (9-5) vç l thưn khạng : Z 1 = jx 1 , Z 2 = jx 2 nãn cọ : Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 125 ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−= Π 2 1 21 c 2 1 21cT x4 x 1 xx Z x4 x 1xxZ (9-6) Âiãưu kiãûn täưn tải di thäng : Tỉì cạc cäng thỉïc trãn ta tháúy nãúu åí mi di táưn cọ x 1 (ω) v x 2 (ω) ln cng dáúu, tỉïc nhạnh nhạnh dc v nhạnh ngang cọ kãút cáúu giäúng nhau våïi thäng säú tè lãû nhau thç sln cọ x 1 (ω).x 2 (ω) ≥ 0, 0 )(x )(x 2 1 ≥ ω ω nãn Z c (ω) ln cọ giạ trë o, vç váûy khäng täưn tải di thäng. Tỉì âọ rụt ra våïi mảng 2 cỉía m nhạnh dc v nhạnh ngang cng loải ( cng L hồûc cng C hồûc cng L-C .) thç khäng thãø lm lc âiãûn âỉåüc. Âãø Z cT v Z c Π thỉûc thç büc phi cọ quan hãû : x 1 (ω).x 2 (ω) < 0, 0 )(x )(x 2 1 < ω ω (9-7). Tỉïc l x 1 (ω) v x 2 (ω) phi trại dáúu nhau, m x 1 , x 2 âãưu l khạng nãn chụng trại dáúu nhau khi khạc tênh cháút nhau, tỉïc chụng phi tỉång nghëch nhau (vê dủ : nhạnh dc L thç nhạnh ngang l C .). Váûy âãø täưn tải di thäng Z c (ω) = r c (ω) thç phi sỉí dủng mảng 2 cỉía thưn khạng âäúi xỉïng hçnh T hồûc Π cọ cạc nhạnh dc v ngang tỉång nghëch nhau. Báút phỉång trçnh di thäng v di chàõn : Tỉì âiãưu kiãûn di thäng tháúy âãø Z c (ω) thỉûc büc x 1 (ω), x 2 (ω) khạc dáúu v 0 x4 x 1 2 1 ≥ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + tỉïc l : 4 )(x )(x v0 )(x )(x 2 1 2 1 −≥ ω ω ≤ ω ω Ta âỉåüc báút phỉång trçnh di thäng : 0 )(x )(x 4 2 1 < ω ω <− (9-8) Ngỉåüc lải cọ hãû báút phỉång trçnh di chàõn : ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −< ω ω > ω ω 4 )(x )(x hồûc 0 )(x )(x 2 1 2 1 (9-9) Phỉång trçnh ca táưn säú càõt (táưn säú biãn) : Tỉì (9-8) ta âỉåüc hãû phỉång trçnh táưn säú càõt : ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ = ω ω ω−=ω 0 )(x )(x )(x4)(x c2 c1 1c21c1 (9-10) Trong âọ 0 )(x )(x c2 c1 = ω ω cọ nghiãûm ω c trong hai trỉåìng håüp : x 1 (ω c ) = 0 hồûc x 2 (ω c ) = ∞ våïi x 1 (ω c ) hỉỵu hản. Vê dủ : Xạc âënh di thäng v chàõn ca cại lc hçnh (h.9-5). Biãút L 1 = 10mH, C 1 = 1µF, C 2 = 0,5µF. Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 126 Âiãûn khạng dc 1 11 C 1 Lx ω −ω= , âiãûn khạng ngang 2 2 C 1 x ω −= . Táưn säú càõt ω 1 , ω 2 l nghiãûm ca cạc phỉång trçnh : Tỉì 11 1 11 1111 CL 1 cọnãn0 C 1 Lcọ0)(x =ω= ω −ω=ω V tỉì ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +=ωω−=ω 211 22221 C 4 C 1 L 1 cọ)(x4)(x Thay säú ta âỉåüc ω 1 = 10 4 Rad/s, ω 2 = 3.10 4 Rad/s. Di thäng l di táưn [ω 1 , ω 2 ] ω ω 2 ω 1 x 2 x 1 x L 1 /2 2C 1 2C 1 C 2 L 1 /2 (h.9-5) Cạc âàûc tênh táưn ca lc âiãûn : Âãø kho sạt v sỉí dủng cạc bäü lc cáưn nàõm cạc âàûc tênh táưn ca chụng, tỉïc sỉû phủ thüc vo táưn säú ca cạc âàûc trỉng ca bäü lc nhỉ Z c (ω), g(ω) = a(ω) + jb(ω). Mủc âêch xẹt cạc âàûc tênh táưn : Trong di thäng cáưn biãút Z c (ω) = r c (ω) âãø phäúi håüp bäü lc våïi ti Z 2 sao cho tha mn Z 2 (ω) = Z c (ω) = r c (ω) trãn ton bäü di thäng. Vç trong di thäng a(ω) = 0 nãn cáưn quan tám hãû säú pha b(ω) = ψ u1 - ψ u2 = ψ i1 - ψ i2 chè gọc lãûch pha giỉỵa tên hiãûu ra v tên hiãûu vo. Do cọ sỉû lãûch pha ny dáùn âãún lm mẹo tên hiãûu khäng âiãưu ha (thỉåìng tên hiãûu âáưu vo ca lc l chu k khäng âiãưu ha) Tuy nhiãn tỉìng thnh pháưn âiãưu ha trong di thäng âãưu khäng suy gim (vç a(ω) = 0) . Âãø khi mẹo tên hiãûu thç b(ω) tè lãû våïi táưn säú ω. Cọ thãø tháúy mäüt thnh pháưn âiãưu ha táưn säú ω khi vo bäü lc cọ gọc pha ωt thç khi ra cọ gọc pha ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ω −ω=−ω b tbt ; )(t b ω∆= ω l thåìi gian trãù. Nãúu b tè lãû våïi ω thç thåìi gian trãù âọ s nhỉ nhau våïi mi thnh pháưn âiãưu ha khiãún cho c tên hiãûu s chè bë trãù mäüt qung thåìi gian m khäng bë mẹo. Trong di chàõn âäü tàõt q(ω) cng låïn nhanh åí táưn säú càõt thç tạc dủng chàõn ca lc cng täút, ta nọi cại lc cng sàõc. Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 127 Vỏỷy õọỹ lồùn q() vaỡ tọỳc õọỹ tng cuớa noù laỡ thọng sọỳ quan troỹng õo õọỹ sừc vaỡ phỏứm chỏỳt cuớa bọỹ loỹc. ỷc tờnh tỏửn cuớa tọứng trồớ õỷc tờnh Z c () : Tổỡ bióứu thổùc : + = += 2 1 21 c 2 1 21cT x4 x 1 xx Zvaỡ x4 x 1xxZ Ta thỏỳy õỷc tờnh tỏửn sọỳ Z c () coù caùc tờnh chỏỳt sau : Trong daới thọng Z c () coù giaù trở thổỷc, coỡn trong daới chừn noù coù giaù trở aớo. Trong daới chừn Z c () = jx() luọn tng theo tỏửn sọỳ. tỏửn sọỳ cừt 0 x4 x 1 2 1 =+ nón Z cT = 0, Z c = . ỷc tờnh tỏửn truyóửn õaỷt g() = a() + jb() : Vồùi maỷng 2 cổớa thuỏửn khaùng õọỳi xổùng taới hoỡa hồỹp coù daỷng chuỏứn T, nhổ õaợ xeùt ta coù Chg = A 11 maỡ A 11 cuớa hỗnh T vaỡ õóửu laỡ : 2 1 2 1 11 x2 x 1 Z2 Z 1A +=+= nón : 2 1 2 1 x2 x 1bsin.jshabcos.cha:coùnón),jba(ch x2 x 1Chg +=++=+= ruùt ra caùc phổồng trỗnh cỏửn bũng thổỷc, aớo : = += 0bsin.sha x2 x 1bcos.cha 2 1 (9-11) Tổỡ quan hóỷ (9-11) ta xeùt õỷc tờnh tỏửn a(), b(). Trong daới thọng : Trong daới thọng a() = 0 nón cha() =1, sha() = 0 nón coù 2 1 x2 x 1bcos += ruùt ra : += )(x2 )(x 1cosar)(b 2 1 (9-12) b() cuỡng dỏỳu õióỷn khaùng doỹc x 1 () vaỡ luọn tng theo tỏửn sọỳ. Trong daới chừn : Trong daới chừn a() 0 nón sha() 0, nón õóứ thoớa maợn (9-11) suy ra trong daới chừn luọn coù sinb() = 0. Tổỡ õoù thỏỳy b() coù mọỹt trong hai giaù trở : (9-13) = = )(b 0)(b Khi b() = 0 nón cosb() =1 theo (9-11) suy ra 2 1 x2 x 1)(cha += ruùt ra õổồỹc : += 2 1 x2 x 1arch)(a (9-14) Vỗ ồớ daới chừn xeùt coù a() > 0 nón cha() > 1 maỡ 2 1 x2 x 1)(cha += nón 0 x2 x 2 1 > Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 128 tỉïc l x 1 (ω) phi cng dáúu våïi x 2 (ω) v di chàõn ny åí lán cáûn táưn säú càõt ω c1 ỉïng våïi x 1 (ω c1 ) = 0. Khi nãn cosb(ω) = -1 nãn suy ra : π±=ω)(b ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−=ω 2 1 x2 x 1)(cha rụt ra âỉåüc ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−=ω 2 1 x2 x 1arch)(a (9-15) Vç cha(ω) >1 nãn trong di chàõn ny cọ : 4 )(x )(x rarụt1 )(x2 )(x 1 2 1 2 1 −< ω ω −< ω ω + Tỉïc l trong di chàõn ny x 1 (ω) v x 2 (ω) trại dáúu nhau v åí lán cáûn táưn säú càõt ω c2 ỉïng våïi phỉång trçnh táưn säú càõt x 1 (ω c2 ) = -4x 2 (ω c2 ). Bäü lc loải K : Âọ l bäü lc thưn khạng m têch âiãûn khạng dc x 1 (ω) våïi âiãûn khạng x 2 (ω) ln l mäüt hàòng säú thỉûc, dỉång K 2 no âọ : Z 1 (ω).Z 2 (ω) = jx 1 (ω).jx 2 (ω) = -x 1 (ω).x 2 (ω) = K 2 > 0 (9-16). Âãø bo âm (9-16) thç x 1 (ω) v x 2 (ω) ln ngỉåüc dáúu nhau trong c di táưn 0 → ∞ v chụng cọ mäâun l nghëch âo ca nhau våïi phỉång trçnh K. Âọ l nhạnh tỉång nghëch nhau våïi têch âiãûn khạng bàòng K 2 . Vê dủ : nhạnh dc l L 1 thç nhạnh ngang l C 2 våïi constK C L C 1 .L 2 2 1 2 1 === ω ω Váûy mäüt bäü lc loải K hon ton xạc âënh båíi x 1 (ω) (hồûc x 2 (ω)) våïi phỉång têch K 2 , vç âàûc âiãøm lc loải K cọ x 1 (ω), x 2 (ω) trại dáúu nhau trong c di táưn tỉì 0 → ∞ nãn trong di chàõn hãû säú pha b chè cọ giạ trë π±=ω)(b , ta cọ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−=ω 2 1 x2 x 1)(cha v cọ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω ω −−= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−=ω )(x2 )(x 1arch x2 x 1arch)(a 2 1 2 1 . Lc thäng tháúp loải K : Så âäư : nhỉ hçnh (h.9-6) : C/2 C/2 U 2 . L I 1 . I 2 . U 1 . C I 1 . I 2 L/2 L/2 . U 2 . U 1 . (h.9-6) Âãø lc thäng tháúp ta kãút cáúu bäü lc nhỉ hçnh v. Trong âọ cạc täøng tråí dc l âiãûn cm âãø dãù dng cho thäng qua táưn säú tháúp (x L = ωLnh khi ω nh). Cn nhạnh ngang dng tủ âiãûn khạng C 1 x c ω = , táưn säú cng låïn thç x c cng nh nãn tủ dãù dng Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 129 cho thọng qua caùc tỏửn sọỳ cao. trong maỷch loỹc thọng thỏỳp naỡy noù coù vai troỡ cho kheùp maỷch caùc soùng cao tỏửn õóứ chố cho caùc soùng tỏửn thỏỳp chaỷy õóỳn cổớa ra. Tổỡ const C L KnónK C L )(x)(xcoù C 1 x,Lx 2 2121 ==== == Coù thóứ noùi vồùi moỹi cỷp L, C bỏỳt kyỡ sồ õọử xeùt õóửu laỡ loỹc loaỷi K. Daới thọng : Tờnh tỏửn sọỳ cừt : 0 o Cho 0coù0L)(x 1c1c1c1 === Cho o2c 2c 2c2c22c1 LC 2 õổồỹc C 4 Lcoù)(x4)(x == == Vỏỷy daới thọng laỡ õoaỷn tỏửn sọỳ 0 o coỡn tổỡ o laỡ daới chừn. Caùc õỷc tờnh tỏửn : += 2 1 21cT x4 x 1xxZ Trong õoù -x 1 ().x 2 () = K 2 2 0 22 2 1 4 LC C 1 L )(x )(x == = õaợ coù : 2 o o 4 LCnón LC 2 == ổồỹc 2 o 2 1 21 c 2 o cT 1 K x4 x 1 xx )(Zvaỡ1K)(Z = + = = ồớ daới thọng coù : a() = 0, = += 2 o 2 2 1 21arccos x2 x 1arccos)(b ồớ daới chừn coù : += == 2 o 2 2 1 21arch x2 x 1arch)(a,)(b Caùc õỷc tờnh tỏửn nhổ hỗnh veợ (h.9-7) : o (h.9-7) o a = 0 b = a() b() b 0 a 0 K Z() Z c (Dung) Z cT (Caớm) Z cT Trồớ Z c Loỹc thọng cao loaỷi K : Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 130 Sồ õọử : óứ cho thọng qua caùc tỏửn sọỳ cao thỗ sồ õọử gọửm caùc phỏửn tổớ doỹc, ngang phaới tổồng nghởch vồùi caùc phỏửn tổớ tổồng ổùng ồớ loỹc thọng thỏỳp nhổ hỗnh (h.9-8) Tọứng trồớ doỹc laỡ tuỷ õóứ thọng qua dóự daỡng tỏửn sọỳ cao, chừn tỏửn sọỳ thỏỳp, tọứng trồớ ngang laỡ caớm õóứ kheùp maỷch daới tỏửn sọỳ thỏỳp vóử nguọửn. Tổỡ const C L KnónK C L )(x)(xcoùLx, C 1 x 2 2121 ===== = U 2 . U 2 . U 1 . I 1 . I 2 . 2C I 1 . I 2 . L C 2L 2L 2C U 1 . (h.9-8) Daới thọng : Cho == = 2c 2c 2c1 õổồỹc0 C 1 )(x 0 o Cho o1c 1c 1c1c21c1 LC2 1 õổồỹc C 1 L4coù)(x4)(x == == Vỏỷy daới thọng cuớa bọỹ loỹc laỡ [ o ] Caùc õỷc tờnh tỏửn : 2 o c 2 o cT 2 2 o 2 2 1 1 K )(Z,1K)(Znón LC4 1 L4 C 1 x4 x = = = = = ồớ daới thọng == 2 2 o 21arccos)(b,0)(a ồớ daới chừn +== 2 2 o 21arch)(a,)(b ỷc tờnh tỏửn nhổ hỗnh (h.9-9) (h.9-9) a 0 - b a() b() a = 0 o b Z c (caớm) Z cT Z cT Z c (trồớ) Z( ) K 0 o (dung) Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn