I. XÂY DỰNG CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG BỒN ĐƠN 1. Xây dựng phương trình động học của hệ thống 2. Hàm truyền 3. Xét tính ổn định của hàm truyền II. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN 1. Giới thiệu về bộ điều khiển PID 2. Thiết kế các khâu hiệu chỉnh P, Pi 2.1. Hiệu chỉnh tỉ lệ P (giảm sai số xác lập) 2.3. Hiệu chỉnh PI (Triệt tiêu sai số xác lập) 3. Thiết kế bộ điều khiển PID 4. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái bằng phương pháp đặt cực III. THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO BỒN ĐƠN 1. Bộ điều khiển mờ 1.1. Xây dựng bộ điều khiển mờ cho hệ bồn nước đơn 1.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ bồn nước đơn trên mathlap simulink 2. Bộ điều khiển PID mờ 2.1 Bộ điều khiển PI mờ 2.2 Bộ điều khiển PID mờ IV. SO SÁNH CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN 1. Bộ điều khiển PI mờ với PID mờ 2. Bộ điều khiển PID mờ với bộ điều khiển mờ 3. Bộ điều khiển PID mờ với PID kinh điển
Mục lục I XÂY DỰNG CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG Xây dựng phương trình động học hệ thống .2 Hàm truyền 3 Xét tính ổn định hàm truyền .5 II THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN Giới thiệu điều khiển PID .6 Thiết kế khâu hiệu chỉnh P, PI 2.1 Hiệu chỉnh tỉ lệ P (giảm sai số xác lập) 2.3 Hiệu chỉnh PI (Triệt tiêu sai số xác lập) Thiết kế điều khiển PID .11 Thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái phương pháp đặt cực 15 III THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 19 Bộ điều khiển mờ .19 1.1 Xây dựng bộ điều khiển mờ cho hệ bồn nước đơn 19 1.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ bồn nước đơn mathlap simulink 19 Bộ điều khiển PID mờ 23 2.1 Bộ điều khiển PI mờ 23 2.2 Bộ điều khiển PID mờ 29 IV SO SÁNH CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN 36 Bộ điều khiển PI mờ với PID mờ 36 Bộ điều khiển PID mờ với điều khiển mờ 37 Bộ điều khiển PID mờ với PID kinh điển 37 I XÂY DỰNG CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG Xây dựng phương trình động học hệ thống Sơ đồ bến chứa nước một đầu vào – mợt đầu (SISO) cho hình 2.5 Lưu lượng nước thay đổi Q1 (t) bơm vào bể; Lưu lượng nước Q2 (t) dẫn khỏi bể qua van xả có thiết diện ngang a đặt gần đáy bể; V(t), H(t) – thể tích mức nước bể Ở trạng thái cân động Q1 (t) = Q2 (t) , mức nước bể H(t) không thay đổi Sự thay đổi lưu lượng dòng vào Q1 (t) lưu lượng dòng Q2 (t) ánh hướng đến thể tích chất lỏng V(t) bể, tức mức nước H(t) bể thay đổi theo Mô hình bồn nước Giả sử thiết diện ngang S bể khơng đổi, phương trình cân khối lượng viết cho bể 2.5 có dạng: X 'S dH(t) = Q1 (t) − Q (t) dt (1.1) Tốc độ thay đổi mức nước theo thời gian lưu lượng nước thay đổi Q1 (t) Q2 (t) Trong , lưu lượng nước Q2 (t) khỏi van xả P2 có thiết diện ngang a thỏa mãn phương trình Bernoulli: Q2 (t) = a 2gH(t) Với g - gia tốc trọng trường Vậy phương trình cân khối lượng (1.1) viết S dH(t) = Q1 (t) − a 2gH(t) dt (1.2) Biểu diễn H(t)= H0 + H(t) ; Q1 = Q10 + Q1 (t) H giá trị định mức nước bể, Q10 thành phần không đổi, ứng với trạng thái xác lập, H(t) Q1 (t) - thành phần thay đổi mức nước lưu lượng dòng vào Do thành phần Q2 (t) = a 2gH(t) khơng tuyến tính hay phi tuyến Nên ta cần tuyến tính hóa nó, cách phân tích thành chuỗi Taylor bỏ qua số hạng dư bậc cao, ta có phương trình: S dH(t) g = Q1 (t) − a H(t) dt 2H (1.3) Giả thiết thành phần thay đổi lưu lượng dòng vào tỷ lệ với điện áp (t) bơm P1 biểu thức: Q1 (t) = k (t) Trong k – hệ số tỷ lệ Thay giá trị Q1 (t) vào phương trình (1.1) ta có S dH(t) g = k (t) − a H(t) dt 2H (1.4) Đặt u ( t ) = (t) - tác động vào; x ( t ) = H(t) - đại lượng ra, ta có phương trình đợng học hệ thống: S dx(t) g +a x(t) = ku(t) dt 2H S dx(t) + x(t) = dt g a 2H S Đặt : T = a g 2H k g a 2H u(t) (1.5) (1.6) k ;K = a g 2H Vậy ta có dạng phương trình đợng học hệ thống: T dx(t) + x(t) = K u(t) dt (1.7) Với: • T- số thời gian • k - hệ số truyền Hàm truyền Từ phương trình đợng học hệ thống: T dx(t) + x(t) = K u(t) dt (Tp + 1) x(t) = Ku(t) , với p = d dt (1.8) Đây khâu khơng tuần hồn bậc nhất, hay ta có thể gọi khâu qn tính bậc Lấy ảnh Laplace hai vế phương trình (1.8) ta có: L{(Tp+1)x(t)}=L{Ku(t)} với điều kiện khơng ban đầu cho trước x ( ) = , ta có: (Ts + 1)X(s) = K U(s) (1.9) đó: X ( s ) = L u ( t ) , U ( s ) = L u ( t ) Vậy ta thu hàm truyền dạng ảnh Laplace sau: W(s) = X(s) K = U(s) Ts + (1.10) Với thơng số xác định: • S = 3m2 - Tiết diện ngang bờn chứa • a = 0.05m2 - Tiết diện ngang van • g = 9.81m / s2 - gia tốc trọng trường • H0 = 1m - giá trị định mức bể • k = 0.11 – hệ số tỷ lệ T = S a g 2H = 0.05 9.81 2*1 = 27.09 k K= a g 2H = 0.11 = 0.993 9.81 0.05 2*1 Thay vào phương trình ta tìm đại lượng: Hàm truyền hệ thống: G (s) = 0.993 27.09s + Xét tính ổn định hàm truyền ➢ Giả sử điều kiền làm việc hệ thống lý tưởng (khơng có dao động sóng nước từ đầu vào vào bể, cảm biến mức xác 100%) • Ta thấy hàm truyền hệ thống hệ qn tính bậc • Thời gian xác lập: Chọn = 5% 1 txl = T ln txl = 27.09s ln = 83(s) 5% Sai số xác lập ứng với tín hiệu vào hàm nấc đơn vị: R ( s ) = sR ( s ) exl = lim = lim s →0 + G ( s ) H ( s ) s →0 1+ s s = 0.5(50%) 0.993 27.09s + s Sử dụng Matlab để kiểm tra: Đáp ứng hệ thống ➢ Vì hàm truyền hệ quán tính bậc nên khơng có vợt lố ➢ Sai số hệ thống lớn, thời gian xác lập lớn II THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN Giới thiệu điều khiển PID Với ưu điểm trội, bộ điều chỉnh PID ứng dụng rợng rãi, có hiệu hệ thống điều khiển q trình cơng nghệ nhiều lĩnh vực cơng nghiệp Có thể xây dựng bợ điều chỉnh PID phần mềm tham số có thể lựa chọn, thay đổi dễ dàng nhờ máy tính Cấu trúc mợt hệ thống điều khiển PID hình sau: Hàm truyền đối tượng: G (s) = 0.993 27.09s + Hàm truyền bộ điều khiển PID có dạng sau: KP + KI KI = KP TI Kp s + s KD = (KDS + KPS + KI ) (2.1) s : Hệ số tích phân TI : thời gian tích phân : Hệ số khuếch đại K D = K PTD : Hệ số vi phân TD : thời gian vi phân Biến sai lệch đầu vào mong muốn đầu thực tế Sai lệch đưa vào bộ điều khiển PID bộ điều khiển PID thực việc lấy đạo hàm tích phân sai lệch u = K P + K I dt + K D d dt Tín hiệu u đưa vào đối tượng điều khiển ta thu tín hiệu đầu mới Tín hiệu đầu mới gửi lại nhờ cảm biến để tính tốn tín hiệu sai lệch mới Bợ điều khiển lại lấy tín hiệu điều sai lệch mới để tính tốn lại đạo hàm tích phân chúng, q trình tiếp tục Thiết kế khâu hiệu chỉnh P, PI 2.1 Hiệu chỉnh tỉ lệ P (giảm sai số xác lập) Hàm truyền bộ điều khiển: Gc ( s ) = K P Hàm truyền đối tượng: G (s) = 0.993 27.09s + Ta có sai số xác lập: exl = lim sE ( s ) = lim x →0 Ta có: R ( s ) = s x →0 sR ( s ) + K PG ( s ) ( hàm nấc đơn vị) 1 s exl = lim = lim = x →0 0.993 x→0 + K 0.993 + 0.993K P + KP P 27.09 s + 27.09 s + Từ phương trình ta có thể suy ra: K P lớn exl nhỏ s Ta chọn K p = exl = 0.2(20%) Ta chọn K p = 40 exl = 0.024(2.4%) •K p = Đáp ứng hệ thống •K p = 40 Đáp ứng hệ thống Qua đáp ứng ta có thể kết luận ứng với hệ thống có K p = 40 có sai số nhỏ với hệ thống có K p = 2.3 Hiệu chỉnh PI (Triệt tiêu sai số xác lập) Hàm truyền bộ điều khiển: Gc ( s ) = K p + KI s TI s = Kp Hàm truyền đối tượng: G (s) = 0.993 27.09s +1 Ta sử dụng PID tuner có Matlab để thử nghiệm tinh chỉnh thông số mong muốn khâu hiệu chỉnh Bộ điều khiển cần thiết kế Tinh chỉnh thời gian đáp ứng Tinh chỉnh sự ổn định hệ thống Thông số cho bộ điều khiển Sau có thơng số K P = 5.416 K I = 0.2 ta thiết kế hệ thống Thiết kế mô phỏng Simulink MatLab Bảng hệ quy tắc mờ: Điểm làm việc KP KI Nhỏ 0.9 0.08 Vừa 0.75 0.05 Lớn 0.6 0.02 Dựa vào bảng ta thiết kế khối fuzzy bộ P mờ, I mờ sau: 24 25 Tương tự cho bộ I mờ: 26 27 Bộ điều khiển PI mờ sau thiết kế: 28 Kết chạy mô phỏng: Đáp ứng hệ thống Nhận xét: Hệ thống có thời gian q đợ 39s, khơng có đợ vọt lố sai số xác lập 2.2 Bộ điều khiển PID mờ Ta thiết kế bộ P mờ để xây dựng bộ điều khiển PID mờ sau 29 Ta thiết kế bộ I mờ để xây dựng bộ điều khiển PID mờ sau: 30 Ta thiết kế bộ D mờ để xây dựng bộ điều khiển PID mờ sau: 31 32 Bộ điều khiển PID mờ thiết kế sau: Đáp ứng: Đáp ứng hệ thống 33 Vì đáp ứng trước có vọt lố lớn ta tinh chỉnh để giảm độ vọt lố cho hệ thống Ta thay đổi luật mờ cho bộ PI PD 34 Đáp ứng hệ thống Hệ thơng có thời gian q đợ lớn 40s, khơng có sai số đợ vọt lố 35 IV So sánh điều khiển Bộ điều khiển PI mờ với PID mờ Đáp ứng hệ thống Đáp ứng hệ thống 36 Ta thấy hai bợ điều khiển có đáp ứng gần giống đều có thời gian q đợ 40s, khơng có đợ vọt lố sai số xác lập Bộ điều khiển PID mờ với điều khiển mờ Đáp ứng hệ thống Bộ điều khiển PID mờ (màu vàng) có thời gian q đợ ngắn Bộ điều khiển PID mờ với PID kinh điển Đáp ứng hệ thống 37 Nhận xét: ➢ Đáp ứng bộ PID kinh điển (màu xanh dương) cho độ vọt lố lớn bộ PID mờ ➢ Đáp ứng bộ PID kinh điển cho thời gian xác lập nhỏ bộ PID mờ Bộ PID kinh điển tối ưu bộ PID mờ 38 ... gian xác lập thơi gian lên hệ thống 18 III THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ Bộ điều khiển mờ 1.1 Xây dựng điều khiển mờ cho hệ bồn nước đơn Bước 1: Xác định biến vào/ra: có ngõ vào ngõ • Đầu... khơng có đợ vọt lố sai số xác lập Bộ điều khiển PID mờ với điều khiển mờ Đáp ứng hệ thống Bợ điều khiển PID mờ (màu vàng) có thời gian độ ngắn Bộ điều khiển PID mờ với PID kinh điển Đáp... khơng có vợt lố ➢ Sai số hệ thống lớn, thời gian xác lập lớn II THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN Giới thiệu điều khiển PID Với ưu điểm trội, bộ điều chỉnh PID ứng dụng rộng rãi, có hiệu