Xác định tâm, tính thể tích khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC ... 3).[r]
(1)KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI LỚP 12
ĐỀ 01
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y=−x4+2x2+3 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung
3) Dựa vào (C), tìm m để phương trình (x2−1)2−m=0 có bốn nghiệm phân biệt Bài 2: (1,0 điểm)
1) Không dùng máy tính, rút gọn: 8.40,5−−−√−−−−−−√3(0,5)52
2) Cho x=log23;y=log25 Biểu diễn log616225 theo x y Bài 3: (2,0 điểm)
Giải phương trình bất phương trình sau: 1) 2x+1+3.2x=3x+1+2.3x;
2) ln2x−lnx3+2=0; 3) log2(x2−1)2≥log2√(x+5) Bài 4: (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác vng B,
cóAB=a,AC=3a,SA⊥(ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 60∘
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2) Xác định tâm, tính thể tích khối cầu qua đỉnh hình chóp S.ABC
3) Mặt phẳng (α) qua A vng góc với SB B′, cắt cạnh SC C′ Tính tỷ số thể tích khối chóp A.SB′C′ khối đa chóp A.BCB′C′
Bài 5: (1,0 điểm)
Tìm m biết hàm số y=m2.x+2m+1x+1 đồng biến khoảng xác định tiệm cận ngang đồ thị cắt trục tung điểm A(0;1)
ĐỀ 02
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y=x+2x−1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành 3) Chứng minh với m, đường thẳng d:y=m(x−2)+5 cắt (C) Bài 2: (1,0 điểm)
1) Không dùng máy tính, rút gọn: (0,5)−10.(10,125)−3+(0,2)−4.(125)2
2) Cho x=log23;y=log35 Biểu diễn log616225 theo x y Bài 3: (2,0 điểm)
(2)2) 3x+1−31−x+8=0; 3) 6x+2.3x≤2x+1+4
Bài 4: (3,0 điểm)
1) Cho khối nón có đỉnh S, bán kính đáy 4(cm), góc đỉnh
bằng α với cosα2=13 Tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón 2) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật
có AB=a,AC=3a,SA⊥(ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 60∘
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b) Mặt phẳng (α) qua A vng góc với SC C′, cắt cạnh SB,SD B
′,D′ Tính tỷ số thể tích khối chóp S.AB′C′D′ khối đa diện ABCDB′C′D′ Bài 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y=f(x)=mx4−2mx2+3 có điểm cực đại nằm trục tung