- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông - Định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, của hình thang - Côn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ I I LÍ THUYẾT Đại số - Các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bảy đẳng thức đáng nhớ - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp - Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp - Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức - Cách rút gọn phân thức - Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Quy tắc tính cộng, trừ các phân thức đại số Hình học - Định lí tổng các góc tứ giác - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông - Định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, hình thang - Công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác II BÀI TẬP Dạng 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử PP: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x3 – 6x5 b) x2 + 5x c) 5x2 −10x d) x2 + 2x + – y2 2 2 e) x + 6x + – z f) x – 4x + – y g) x − 25 h) x2 – Dạng 2: Chia hai đa thức biến đã xếp PP: xem VD SGK/29 Bài Làm tính chia: a) (9x2 + 12x – 5) : (3x + 5) b) (10x2 + 7x – 33) : (2x – 3) c) ( – 3x2 + 8x − 4) : (x – 2) d) (6 x 13 x 5) : (2 x 5) Dạng 3: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức PP: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức Bài Thực các phép tính sau: 2x 2x x2 3 x 3x x x x 1 3 2 6x x 12 x a) x b) 12 x c) x d) x x Dạng 4: Trừ các phân thức đại số A C A C PP: Muốn trừ phân thức B cho phân thức D , ta cộng B với phân thức đối D : A C A C B D B D Bài Thực các phép tính sau: 6 x x+9 2 a) x 2x x b) x x 3x Dạng 5: Xác định tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông PP: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Bài Các tứ giác đây là hình gì? Vì sao? (2) Dạng 6: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật PP: - Dựa vào các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước nó Bài Cho tam giác ABC, AH là đường cao Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? Bài Cho tam giác ABC, AI là đường cao Gọi M là trung điểm AB, D là điểm đối xứng với I qua M Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIBD là hình chữ nhật b) Biết AI = 5cm, IB = cm Tính diện tích tứ giác AIBD Đáp án Bài a) 2x (2 – 3x ) e) (x+z+3)(x – z +3) Bài a) 3x – 2 Bài a) 3x x Bài a) x ( x 2) b) x(x+5) f) (x + y – 2)(x – y – 2) b) 5x + 11 b) 2x x 3 b) x ( x 3) c) 5x(x-2) g) (x+5)(x – 5) c) –3x + d) (x+y +1)(x – y +1) h) (x – 3)(x + 3) d) 3x – c) d) x – o µ µ µ µ Bài Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì A B C D 90 Tứ giác EFGH là hình thoi vì EF=FG=GH=HE o ¶ Hình thoi MNPQ có M 90 nên MNPQ là hình vuông Tứ giác RSTU là hình bình hành vì RS=TU, RU=ST Bài Ta có: IA = IC (gt) IH = IE (gt) Tứ giác AHCE là hình bình hành o · Ta lại có AHC 90 Suy hình bình hành AHCE là hình chữ nhật Bài a) Ta có: MA = MB (gt) MD = MI (gt) Tứ giác AIBD là hình bình hành o · Ta lại có AIB 90 Suy hình bình hành AIBD là hình chữ nhật b) SAIBD = AI.IB = 5.7=35 cm2 (3)