Khi thanh gỗ nằm cân bằng các lực tác dụng lên thanh gỗ gồm: Trọng lực P, Lực đẩy Ac-si-mét FA có phương chiều được biểu diễn như hình vẽ: Goi x là chiều cao phần thanh gỗ chìm trong nướ[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Ngày thi 11 tháng 01 năm 2016 Câu (2,0 điểm) Một bình hình trụ có tiết diện đáy S = 100cm2 đựng nước Thả vào bình gỗ hình trụ có chiều cao h = 20cm, tiết diện đáy S2 = 50cm2 thấy chiều cao nước bình đó là H = 20cm Biết khối lượng riêng nước và gỗ là: D1 = 1000kg/m3, D2 = 750kg/m3 a Tính chiều cao phần gỗ chìm nước b Tính thể tích nước chứa bình c Tính công tối thiểu lực cần thực để nhấc gỗ khỏi nước Câu (2,0 điểm) Người ta thả miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 500g nung nóng tới 100oC vào bình nhiệt lượng kế sắt có khối lượng 250g chứa 0,5 lít nước 20oC Nhiệt độ cân nhiệt là 25 oC Tính khối lượng chì và kẽm có miếng hợp kim trên Cho biết nhiệt dung riêng sắt, chì, kẽm, nước là: 460J/kg.K; 126J/kg.K; 377J/kg.K; 4200J/kg.K Khối lượng riêng nước là 1000kg/m3 Bỏ qua mát nhiệt môi trường xung quanh Câu (2,0 điểm) Cho mạch điện hình U = 12V không đổi, R1 = 10 , R2 = 20 , R3 = 30 , R4 = 40 , R5 = 50 Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở R3 các trường hợp: a Đóng K1, mở K2 b Đóng K2, mở K1 c Đóng K1 và K2 Câu (2,5 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn điện có hiệu điện U không đổi, biến trở có điện trở toàn phần R Ampe kế có điện trở không đáng kể, vôn kế có điện trở lớn Khi di chuyển chạy C trên biến trở thì thấy số ampe kế thay đổi từ 0,08A đến 0,2A và số vôn kế thay đổi từ 16V đến 20,8V Xác định giái trị U, R1, R2 và R Câu (1,5 điểm) Hai gương phẳng G1, G2 giao O, hai mặt phản xạ quay vào hợp với góc α = 80O hình Trên đường phân giác góc hợp hai gương đặt điểm sáng S Hãy xác định số ảnh S tạo hai gương và vị trí các ảnh điểm O -Hết - K1 K2 R1 R2 R4 R5 R3 U Hình U N R1 M C A D R R2 V Hình G O Hình S G (2) Họ và tên thí sinh: SBD: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN THI: VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 05 câu, 04 trang) Ngày thi 11 tháng 01 năm 2016 Điểm TP Nội dung 2,0 a (0,75đ) Do D2 < D1 nên gỗ trên mặt nước Khi gỗ nằm cân các lực tác dụng lên gỗ gồm: Trọng lực P, Lực đẩy Ac-si-mét FA có phương chiều biểu diễn hình vẽ: Goi x là chiều cao phần gỗ chìm nước Vì gỗ nằm cân trên mặt nước nên: P = FA ⇔ 10.D2 S2.h = 10.D1.S2.x ⇔ Tổng điểm x D2 750 h 0, 0,15(m) 15(cm) D 1000 x= b (0,5đ) Thể tích nước chứa bình là: Vn = S1.(H – x) + (S1 – S2).x Vn = 100.(20 – 15) + (100 – 50).15 = 1250 (cm3) c (0,75đ) Trọng lượng gỗ là: P = 10.D2 S2.h = 10.750.50.10-4.0,2 = 7,5 (N) Lực nhấc khối gỗ khỏi nước biến đổi từ đến Fmax = P = 7,5N Nên lực nhấc trung bình giai đoạn này là: Fmax Ftb = 3,75(N) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Khi khối gỗ nhấc khỏi nước thì chiều cao mực nước bình giảm xuống là: Vc S x 50.15 S S 100 = 7,5 (cm) 1 y= Quãng đường chuyển động gỗ từ lúc ban đầu đến nó vừa kéo khỏi nước là: s = x – y = 15 – 7,5 = 7,5(cm) = 0,075(m) Công tối thiểu lực để nhấc gỗ khỏi nước là: A = Ftb s = 3,75 0,075 = 0,28125 (J) Gọi m1, m2, m3, m4 là khối lượng nhiệt lượng kế; chì, kẽm, và nước bình 0,25 0,25 2,0 (3) Theo bài ta có: m3 = 0,5 - m2 Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa hạ nhiệt độ từ 100oC xuống 25oC là: Q1 = (m2c2 + m3c3) (t1 - t) = [ 126 m2+377 (0,5 −m2) ] (100-25) = ( 126 m2 + 188,5 - 377 m2) 75 = ( 188,5 - 251 m2) 75 = 14137,5 - 18825 m2 Nhiệt lượng nước và bình nhiệt lượng kế thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 oC đến 25oC là: Q2 = ( m1c1 + m4c4) ( t - t2) = ( 0,25.460 + 0,5.4200) (25 - 20) = ( 115 + 2100) = 11075 (J) Ta có phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 => 14137,5 - 18825 m2 = 11075 => 18825 m2 = 14137,5 - 11075 = 3062,5 => m2 0,163 (kg) = 163 g m3 = 0,5 - 0,163 = 0,337 (kg) = 337 g Vậy khối lượng chì miếng hợp kim là: m2 = 163g khối lượng kẽm miếng hợp kim là: m3 = 337g 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a (0,5đ) Khi K1 đóng, K2 mở: Mạch trở thành (R1nt R3)//(R4nt R5) 2,0 U 12 0,3 R (10 30) 13 I3 = (A) 0,25 P3 = I32.R3 = 2,7(W) b (0,75đ) 0,25 Khi K1 mở, K2 đóng: Mạch trở thành ( R2 ntR3 ) // R5 ntR4 R23 R5 50.50 25() Khi đó: R23 = R2 + R3 = R5 = 50( ); R235 = R23 R5 50 50 ; Rtm = R4 + R235 = 40 + 25 = 65( ) U 12 R 65 (A) tm I=I = 0,25 I 12 I3 = I23 = I5 = 2.65 0,092(A) 0,25 P3 = I32.R3 ≈ 0,254(W) c) (0,75đ) Khi đóng K1, K2: Mạch điện hình vẽ Giả sử chiều dòng điện mạch hình vẽ Ta có: U2 = U1 – U4; I3 = I1 + I2 0,25 I1 I2 R1 U U1 U I4 30 10 20 2U3 = 6U1 + 3U2 I 2.(U – U1) = 6U1 + 3(U1 – U4) 24 3U U1 = 11 (1) U U U5 Lại có: I4 = I2 + I5 40 20 50 5U4 = 10U2 + 4U5 5.U4 = 10(U1 – U4) + 4(U – U4) R4 R2 I R5 I3 R3 U 0,25 (4) 768 Thay (1) vào, ta được: U4 = 179 (V) 768 24 600 179 11 Thay vào (1) được: U1 = = 179 (V) 600 1548 U3 = U – U1 = 12 - 179 = 179 (V) 0,25 U3 1548 : 30 R I3 = = 179 ≈ 0,288(A) 0,25 P3 = I32.R3 = 2,49 (W) 2,5 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: 0,25 U = UV + IA.R2 Vì U và R2 không đổi nên ta có: U = UVmin + IAmaxR2 = 16 + 0,2R2 (1) 0,25 U = UVmax + IAminR2 = 20,8 + 0,08R2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta tìm được: U = 24V và R2 = 40 0,25 Đặt RCD = x, RMC = R – x (0<x<R) Mạch gồm: RMC nt ((RCD nt R2)//R1) Điện trở tương đương mạch: Rtđ = ( R − x)( x+ R2 )+(R+ R 2) R1 x+ R 2+ R 0,25 Số am pe kế: IA = UR R1 I mach = ả( R − x )(x+ R 2)+(R+ R2) R1 x + R2 + R1 (*) 0,25 Vì U, R1, R2, R không đổi, từ (*) suy ra: IA max (R – x)(x + R2) Do (R – x)(x + R2) ≥ nên (R – x)(x + R2) = 0,25 U Vậy: IAmax = R+ R 24 Thay số: 0,2 = R+ 40 => R = 80() Vì U, R1, R2, R không đổi, từ (*) suy I Amin (R – x)(x + R2) max Theo bất đẳng thức Cosi ta có: (R – x)(x + R2) ≤ R+ R2 ¿2 ¿ ¿ ¿ Dấu “ = ” xảy khi: (R – x) = (x + R2) 0,25 (5) => x = R − R2 =20(Ω) 0,25 Thay giá trị IAmin , U, R2, R, x vào (*) tìm R1 = 20() 0,25 1,5 - HS vẽ hình hình sau : S1 0,5 G - Điểm sáng S cho ảnh SS1 qua gương G1 , ảnh S2 qua gương G2 - Vì S1 đối xứng với S qua gương G1, S2 đối xứng với S qua gương G2, suy ra: G OS = OS1 O= OS2 (1) S4- Mặt khác, S1 là vật gương G2 cho ảnh S3 đối xứng với S1 qua G2, S2 là vật gương G1S2cho ảnh S4 đối xứng với S2 qua G1 S3 gương G1 , S4 nằm sau gương G2 nên không cho ảnh S3 nằm sau Vậy số ảnh hệ là ( S1 , S2 , S3 , S4 ) Do tính chất ảnh đối xứng với vật qua gương ta chứng minh được: OS1 = OS3 ; OS2 = OS4 (2) Từ (1) và (2) => OS = OS1 = OS2 = OS3 = OS4 Vậy vị trí các ảnh nằm trên đường tròn tâm O, bán kính r = OS * Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, đúng cho điểm tối đa - Hết - 0,25 0,25 0,25 0,25 (6)