-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.. Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.[r]
(1)Trêng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao §Ò kiÓm tra häc k× i M«n:To¸n7 Thêi gian : 90 phót Ma trận thiết kế đề kiểm tra Chủ đề NhËn biÕt TL Th«ng hiÓu TL Sè h÷u tØ , sè thùc 1,5 1 0,5 Hàm số , đồ thị hàm số 1 1,5 2 0,5 1,5 16 §Ò bµi: rêng THCS TT S«ng Thao ä vµ tªn: íp: thi kh¶o s¸t chÊt lîng cuèi häc k× I n¨m häc 2013-2014 M«n: To¸n Thêi gian: 90phót Bµi (1,5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (TÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) 1 a) ( − ): 3 4,5 0,5 Tæng Tæng 0,5 Đờng thẳng song song , đờng th¼ng vu«ng gãc C¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c VËn dông TL b) − ( −15 ) 34 17 45 10 (2) 1 c) 5 Bµi 2:(2®iÓm) T×m x biÕt: a) 11 2 −( + x)= 12 b) |2 x −1| x = 23 12 √x c) =6 d) Bµi 3:(1®iÓm) Ba c«ng nh©n cã sè tiÒn thëng t¬ng øng tØ lÖ víi , 5,7 TÝnh sè tiÒn thëng cña công nhân , biết tổng số tiền mà ngời đợc thởng là 10,5 triệu đồng Bµi 4:(1®iÓm) Cho hµm sè y = f(x) = 3x2 + a) TÝnh f(2) , f(-1) b) Chøng tá r»ng f(x) = f(-x) Bµi (2®iÓm) Cho tam giác ABC có AB = AC , H là trung điểm BC Trên tia đối HA lấy K cho KH = AH Chøng minh r»ng : a) Δ ABH = Δ ACH b) AH BC c) CK //AB Bµi 6:(1,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A KÎ AH BC( H BC) , HP AB (P AB), trên tia đối PH lấy E cho :PE=PH Kẻ HQ AC(Q AC) trên tia đối QH lấy F cho QF =QH a) CMR : Δ APE = Δ APH , AH= AF b) CMR : ®iÓm A, E, F th¼ng hµng Bµi (1®iÓm ): Cho a,b,c >0 Chøng tá r»ng : a b c M = a b b c c a kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn Trêng THCS TT S«ng Thao C©u HƯỚNG DẪN CHẤM thi kh¶o s¸t cuèi häc k× I NĂM HỌC 2013- 2014 MÔN: TOÁN LỚP Lêi gi¶i s¬ lîc §iÓm a 49 b = − (− 15 34 )= 45 1 ( ) c)=2 5 0,5 0,5 0,5 (3) a x= − 20 b x =12 , x= -11 c x=36 d x =6 Gäi sè tiÒn thëng cña c«ng nh©n lµ x, y, z Lập đợc tỉ số : x = y = z áp dụng tính chất dãy tỉ số và tính đợc x = 2,1 y = 3,5 x = 4,9 Kết luận : Số tiền thởng công nhân là 2,1 triệu đồng , 3,5 triệu đồng , 4,9 triệu đồng a) f(2) = 14 f(-1) = b) f(-x) = 3(-x)2 + = 3x2 +2 = f(x) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 VÏ h×nh , ghi GT ,KL A 0,5 C B H K a) xÐt Δ ABH vµ Δ ACH cã AB=AC , AH chung , BH=CH => Δ ABH = Δ ACH (c.c.c) b) tõ phÇn a suy ∠ AHB= ∠ AHC = 900 => AH BC c) xÐt xÐt Δ ABH vµ Δ KCH cã : BH = CH , AH = KH , ∠ AHB= ∠ CHK => Δ ABH = Δ KCH => ∠ BAH= ∠ CKH => CK//AB 0,5 0,5 0,5 VÏ h×nh , ghi GT, KL B E 0,5 H A Q C F a.xÐt Δ APE vµ Δ APH cã : PE= PH (GT) (4) ∠ EPA = ∠ APH = 900 PA chung => Δ APE = Δ APH (c.g.c) 0,5 T¬ng tù : Δ AHQ = Δ AFQ (c.g.c) => AH = AF a Tõ phÇn a ta cã ∠ EAP = ∠ PAH ∠ HAQ = ∠ FAQ => ∠ EAP = ∠ PAQ = 1800 VËy ®iÓm E, A, F th¼ng hµng a b c M > a b c a b c a b c = (a b) b (b c) c (c a) a b c a b c c c M = a b = 3- ( a b b c c a ) b c a mµ a b b c c a > nªn M < 0,5 0,25 0,5 0,25 Do đó : 1< M < Hä vµ tªn: Líp: §Ò kiÓm tra häc k× II M«n: To¸n Thêi gian: 90phót Bài (1điểm) : Thu gọn đơn thức rõ phần hệ , phần biến , tìm bậc các đơn thức : a) x2y3.(-3xy2z2) b) – ab2xy2 2x3yz2 5ay (a, b lµ h»ng sè ) Bµi 2:(1®iÓm) :TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc a) A = 2xy3 – x2 y + 2x – x = , y = b) B = 4x – 4y + 2a x – 2ay – x - y = Bµi 3:(1,5®iÓm) :Thèng kê điểm bài kiểm tra tiết môn toán 30 học sinh lớp 7A ta bảng sau: 7 9 10 7 (5) 10 8 9 10 10 a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng điểm bài kiểm tra tiết môn toán lớp 7A c) Tìm mốt dấu hiệu Bµi 4:(2®iÓm) Cho các đa thức: f(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 g(x) = 2x2 + 3x + a) T×m bËc cña ®a thøc f(x) , g(x) b) TÝnh f(x) + g(x) , f(x) – g(x) Bµi (2,5®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A, cã AB= 5cm , AC = 8cm Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H và DH cắt AB K a) TÝnh BC b) Chứng minh: AD = DH c) So sánh độ dài cạnh AD và DC Bµi 6:(1,5®iÓm) Cho tam giác ABC có BC =6cm trên tia đối tia BA lấy điểm E cho EB=BA , trên BC lÊy F cho BF = BC Gäi I lµ giao ®iÓm cña A F vµ CE a) TÝnh CF b) CMR : K lµ trung ®iÓm cña DC Bµi (1®iÓm ): cho (x-2) f(x) = (x+3) f(x+4) víi mäi x CMR ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt hai nghiÖm Hä vµ tªn: Líp: §Ò kiÓm tra häc k× II M«n: To¸n Thêi gian: 90phót Bài (1điểm) : Thu gọn đơn thức rõ phần hệ , phần biến , tìm bậc các đơn thức : a) x2y3.(-3xy2z2) b) – ab2xy2 2x3yz2 5ay (a, b lµ h»ng sè ) Bµi 2:(1®iÓm) :TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc c) A = 2xy3 – x2 y + 2x – x = , y = d) B = 4x – 4y + 2a x – 2ay – x - y = Bµi 3:(1,5®iÓm) :Thèng kê điểm bài kiểm tra tiết môn toán 30 học sinh lớp 7A ta bảng sau: 7 9 10 7 9 8 10 10 10 d) Lập bảng tần số e) Tính số trung bình cộng điểm bài kiểm tra tiết môn toán lớp 7A f) Tìm mốt dấu hiệu (6) Bµi 4:(2®iÓm) Cho các đa thức: f(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 g(x) = 6x2 + 3x + c) T×m bËc cña ®a thøc f(x) , g(x) d) TÝnh f(x) + g(x) , f(x) – g(x) Bµi (2,5®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A, cã AB= 5cm , AC = 8cm Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H và DH cắt AB K a) TÝnh BC b) Chứng minh: AD = DH c) So sánh độ dài cạnh AD và DC Bµi 6:(1,5®iÓm) Cho tam giác ABC có BC =6cm trên tia đối tia BA lấy điểm E cho EB=BA , trên BC lÊy F cho BF = BC Gäi I lµ giao ®iÓm cña A F vµ CE c) TÝnh CF d) CMR : K lµ trung ®iÓm cña DC Bµi (1®iÓm ): cho (x-2) f(x) = (x+3) f(x+4) víi mäi x CMR ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt hai nghiÖm Hä vµ tªn: Líp: §Ò kiÓm tra häc k× II M«n: To¸n Thêi gian: 90phót Bài (1điểm) : Thu gọn đơn thức rõ phần hệ , phần biến , tìm bậc các đơn thức : a) x2y3.(-3xy2z2) b) – ab2xy2 2x3yz2 5ay (a, b lµ h»ng sè ) Bµi 2:(1®iÓm) :TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc e) A = x3y2 – 2x2 y2 + 3y – x = , y = f) B = 4x – 4y + 2a x – 2ay – x - y = Bµi 3:(1,5®iÓm) :Thèng kê điểm bài kiểm tra tiết môn toán 30 học sinh lớp 7B ta bảng sau: 8 10 5 9 10 10 8 6 10 7 g) Lập bảng tần số h) Tính số trung bình cộng điểm bài kiểm tra tiết môn toán lớp 7B i) Tìm mốt dấu hiệu Bµi 4:(2®iÓm) Cho các đa thức: f(x) = 2x3 + x2 – 3x – g(x) = 4x2 + 2x + e) T×m bËc cña ®a thøc f(x) , g(x) (7) f) TÝnh f(x) + g(x) , f(x) – g(x) Bµi (2,5®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A, cã AB= 5cm , AC = 8cm Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H và DH cắt AB K a) TÝnh BC b) Chứng minh: AD = DH c) So sánh độ dài cạnh AD và DC Bµi 6:(1,5®iÓm) Cho tam giác ABC có BC =6cm trên tia đối tia BA lấy điểm E cho EB=BA , trên BC lÊy F cho BF = BC Gäi I lµ giao ®iÓm cña A F vµ CE e) TÝnh CF f) CMR : K lµ trung ®iÓm cña DC Bµi (1®iÓm ): cho (x-2) f(x) = (x+3) f(x+4) víi mäi x CMR ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt hai nghiÖm Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 10 10 10 a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu và nêu nhận xét? (Vận dụng thấp) b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? (Vận dụng thấp) Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A = x3 + 3x2 – 4x – 12 B = – 2x3 + 3x2 + 4x + a/ Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức A không là nghiệm đa thức B (Vận dụng thấp) b/ Hãy tính: A + B và A – B (Vận dụng thấp) Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H và DH cắt AB K a/ Chứng minh: AD = DH (Vận dụng thấp) b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC (Vận dụng thấp) c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân Thèng kê điểm bài kiểm tra tiết môn toán 30 học sinh lớp 7A ta bảng sau: 7 9 10 7 9 8 10 10 10 j) Lập bảng tần số k) Tính số trung bình cộng điểm bài kiểm tra tiết môn toán lớp 7A l) Tìm mốt dấu hiệu Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức P = 3x3y + 5x2y3 – 2xy3 + (8) Và Q = 6x3y + 3x2y3 – 2y + a) Tính tồng M = P + Q b) Đa thức M bậc mấy? Bài (2điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 3x3 + 2x2 - 5x + và g(x) = 3x3 + 2x2 + 2x + a) Tính h(x) = g(x) – f(x) b) Tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh rằng: BH= CK b) Gọi I là giao điểm BH và CK Chứng minh tam giác BIC cân I c) Chứng minh AI là phân giác góc A d) Cho BC = 10cm, góc HBC 30độ Tính BH? Vẽ hìnhBđúng (0,5 điểm) a) Chứng minh ABE = HBE (cạnh huyền - góc nhọn) AB BH ABE HBE AE HE b) Suy ra: BE là đường trung trực đoạn thẳng AH c) AKE và HCE có: = = 900 H AE = HE ( ABE = HBE ) = (đối đỉnh) A C E K Do đó AKE = HCE (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng) d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền AE < KE Mà KE = EC ( AKE = HCE ) Vậy AE < EC Câu 3: a/ Bảng tần số: x n 4 10 N = 30 Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên b/ Số trung bình cộng: 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 X 5, 30 30 Cấp độ Tên chủ đề Biểu thức đại số Nhận biết -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp -Kiểm tra số có là nghiệm đa Cấp độ cao Cộng (9) các đơn thức đồng dạng Số câu Số điểm % Thống kê 30% -Trình bày các số liệu thống kê bảng tần số, nêu nhận xét và tính số trung bình cộng dấu hiệu 2 Số câu Số điểm % Các kiến thức tam giác Số câu Số điểm % Quan hệ các yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: % thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức biến 2 10% -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận -Vận dụng các trường hợp tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc 1 1 Biết quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác -Vận dụng mối quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác 1 1 2 20% 6 60% 2 20% Xác định dạng đặc biệt tam giác 1 1 10% 3 30% 2 20% 11 10 100% (10) Trêng THCS TT S«ng Thao C©u HƯỚNG DẪN CHẤM thi kh¶o s¸t cuèi häc k× I NĂM HỌC 2013- 2014 MÔN: TOÁN LỚP Lêi gi¶i s¬ lîc §iÓm c 49 d = − (− 15 34 )= 45 1 ( ) c ) =2 5 d x= − 20 e x =12 , x= -11 f x=36 d x =6 Gäi sè tiÒn thëng cña c«ng nh©n lµ x, y, z Lập đợc tỉ số : x = y = z áp dụng tính chất dãy tỉ số và tính đợc x = 2,1 y = 3,5 x = 4,9 Kết luận : Số tiền thởng công nhân là 2,1 triệu đồng , 3,5 triệu đồng , 4,9 triệu đồng a) f(2) = 14 f(-1) = b) f(-x) = 3(-x)2 + = 3x2 +2 = f(x) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 VÏ h×nh , ghi GT ,KL 0,5 (11) A 0,5 C B H 0,5 K a) xÐt Δ ABH vµ Δ ACH cã AB=AC , AH chung , BH=CH => Δ ABH = Δ ACH (c.c.c) 0,5 b) tõ phÇn a suy ∠ AHB= ∠ AHC = 900 => AH BC c) xÐt xÐt Δ ABH vµ Δ KCH cã : BH = CH , AH = KH , ∠ AHB= ∠ CHK => Δ ABH = Δ KCH => ∠ BAH= ∠ CKH => CK//AB VÏ h×nh , ghi GT, KL B E 0,5 H A Q C F a.xÐt Δ APE vµ Δ APH cã : PE= PH (GT) ∠ EPA = ∠ APH = 900 PA chung => Δ APE = Δ APH (c.g.c) 0,5 T¬ng tù : Δ AHQ = Δ AFQ (c.g.c) => AH = AF b Tõ phÇn a ta cã ∠ EAP = ∠ PAH ∠ HAQ = ∠ FAQ => ∠ EAP = ∠ PAQ = 1800 VËy ®iÓm E, A, F th¼ng hµng 0,5 (12) 0,25 a b c M > a b c a b c a b c = (a b) b (b c) c (c a) a b c a b c c c M = a b = 3- ( a b b c c a ) b c a mµ a b b c c a > nªn M < 0,5 0,25 Do đó : 1< M < VÏ h×nh , ghi GT, KL 0,5 B E H A Q C F a.xÐt Δ APE vµ Δ APH cã : PE= PH (GT) ∠ EPA = ∠ APH = 900 PA chung => Δ APE = Δ APH (c.g.c) 0,5 0,5 (13) T¬ng tù : Δ AHQ = Δ AFQ (c.g.c) => AH = AF c Tõ phÇn a ta cã ∠ EAP = ∠ PAH ∠ HAQ = ∠ FAQ => ∠ EAP = ∠ PAQ = 1800 VËy ®iÓm E, A, F th¼ng hµng 0,5 (14) bµi kiÓm tra häc k× i M«n:To¸n7 (§Ò2) C©u1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh ( TÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) 1 30 a) (5 − ): b) − (− ) 2 15 1 1 1 c) d) + + + .+ 15 − 5 5 3 5 C©u2 : T×m x biÕt : 1 a)(x+ b) 13- |4 x −3| = ¿ − =¿ 3 c) √ x = d) (x-2)x+4 – ( x- 2)x+6 = C©u : Cho hµm sè y = ax a)Xác định hệ số a biết đồ thị nó qua điểm A(1; -2) b)Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm đợc c) Các điểm B (-2; 3) , C(0,5; -1) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? vì ? C©u : Sè häc sinh cña líp 7A, 7B , 7C tØ lÖ víi 7,8,9 tÝnh sè häc sinh cña mçi líp , biÕt tæng sè häc sinh cña líp lµ 120 häc sinh C©u : Cho gãc xOy = 500.Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M Trªn nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ OM cã chøa tia Ox vÏ tia Mz cho gãc OMz = 1300 b) CMR : Mz // Ox c) Gọi Mt là tia đối tia Mz Tính góc OMt , góc tMy Câu : Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AK BC , KM AB và kéo dài để có KM=MN Kẻ KD AC và kéo dài để có DK =DE c) CMR : Δ AMN = Δ AMK , AK= AE b) CMR : ®iÓm N, A, E th¼ng hµng (15)