Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x.. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 MÔN THI: TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Đề chính thức I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: log2 (x − 2) + log0.5 (2x − 1) = π Z2 Tính tích phân: I = cos x dx 2013 + sin x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x + + trên đoạn [1; 3] x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC là tam giác cạnh a Góc cạnh bên hình lăng trụ và mặt đáy 30◦ Hình chiếu vuông góc đỉnh A0 trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng thì hai phần riêng không chấm Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1,0 điểm) 1+i (z̄ − + 2i) = Giải phương trình sau trên tập số phức: z − 2i Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 1; 3), B(3; −2; 1), C(−4; 1; 1), D(1; 1; −3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa AB và song song với CD Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (P ) biết M (1; 1; 1) Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z − 2(2 − i)z + − 8i = —–HẾT—– Thí sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm (2)