Tài liệu GIỚI THIỆU XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ_Chương 1 doc

Chương I Chương GIỚI THIỆU XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Chương nêu tổng quát vấn đề liên quan đến mơn học Nội dung chương là: - Giải thích khái niệm như: “Tín hiệu”, “Tín hiệu số”, “Xử lý tín hiệu”, “Xử lý tín hiệu số” - Các khâu hệ thống xử lý tín hiệu số - Nêu số ứng dụng xử lý tín hiệu số - So sánh xử lý tương tự xử lý số - Giải thích khái niệm “Tần số” - Các bước chuyển đổi tín hiệu từ tương tự sang số - Các bước có chuyển đổi tín hiệu từ số sang tương tự 1.1 TÍN HIỆU, HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU Để hiểu “Xử lý tín hiệu” gì, ta tìm hiểu ý nghĩa từ Tín hiệu(signal) dùng để đại lượng vật lý mang tin tức Về mặt tốn học, ta mơ tả tín hiệu hàm theo biến thời gian, không gian hay biến độc lập khác Chẳng hạn như, hàm: x(t ) = 20t mô tả tín hiệu biến thiên theo biến thời gian t Hay ví dụ khác, hàm: s ( x, y ) = x + xy + y mơ tả tín hiệu hàm theo hai biến độc lập x y, x y biểu diễn cho hai tọa độ không gian mặt phẳng Hai tín hiệu ví dụ thuộc lớp tín hiệu biểu diễn xác hàm theo biến độc lập Tuy nhiên, thực tế, mối quan hệ đại lượng vật lý biến độc lập thường phức tạp nên khơng thể biểu diễn tín hiệu hai ví dụ vừa nêu Hình 1.1 Ví dụ tín hiệu tiếng nói Lấy ví dụ tín hiệu tiếng nói- biến thiên áp suất khơng khí theo thời gian Chẳng hạn ta phát âm từ “away”, dạng sóng từ biểu diễn hình 1.1 Một ví dụ khác tín hiệu điện tâm đồ (ECG)- cung cấp cho bác sĩ tin tức tình trạng tim bệnh nhân, tín hiệu điện não đồ (EEG) cung cấp tin tức hoạt động não Các tín hiệu tiếng nói, ECG, EEG ví dụ tín hiệu mang tin biểu diễn hàm theo biến thời gian Thực tế có tín hiệu hàm theo nhiều biến độc lập Ví dụ tín -1- Chương I hiệu ảnh (image)- thay đổi cường độ ánh sáng theo khơng gian, xem hàm độ sáng theo hai biến không gian Tất tín hiệu nguồn tạo ra, theo cách thức Ví dụ tín hiệu tiếng nói tạo cách ép khơng khí qua dây âm Một ảnh có cách phơi sáng phim chụp cảnh/ đối tượng Q trình tạo tín hiệu thường liên quan đến hệ thống, hệ thống đáp ứng lại kích thích Trong tín hiệu tiếng nói, hệ thống hệ thống phát âm, gồm mơi, răng, lưỡi, dây Kích thích liên quan đến hệ thống gọi nguồn tín hiệu (signal source) Như ta có nguồn tiếng nói, nguồn ảnh nguồn tín hiệu khác Có thể định nghĩa hệ thống (system) thiết bị vật lý thực tác động lên tín hiệu Ví dụ, lọc dùng để giảm nhiễu tín hiệu mang tin gọi hệ thống Khi ta truyền tín hiệu qua hệ thống, lọc chẳng hạn, ta nói ta xử lý tín hiệu Trong trường hợp này, xử lý tín hiệu liên quan đến lọc nhiễu khỏi tín hiệu mong muốn Như vậy, xử lý tín hiệu (signal processing) ý muốn nói đến loạt cơng việc hay phép tốn thực tín hiệu nhằm đạt mục đích đó, tách lấy tin tức chứa bên tín hiệu truyền tín hiệu mang tin từ nơi đến nơi khác Ở ta cần lưu ý đến định nghĩa hệ thống, khơng đơn thiết bị vật lý mà phần mềm xử lý tín hiệu kết hợp phần cứng phần mềm.Ví dụ xử lý số tín hiệu mạch logic, hệ thống xử lý phần cứng Khi xử lý máy tính số, tác động lên tín hiệu bao gồm loạt phép tốn thực chương trình phần mềm Khi xử lý vi xử lý- hệ thống bao gồm kết hợp phần cứng phần mềm, phần thực công việc riêng 1.2 PHÂN LOẠI TÍN HIỆU Các phương pháp ta sử dụng xử lý tín hiệu phụ thuộc chặt chẽ vào đặc điểm tín hiệu Có phương pháp riêng áp dụng cho số loại tín hiệu Do vậy, trước tiên ta cần xem qua cách phân loại tín hiệu liên quan đến ứng dụng cụ thể 1.2.1 Tín hiệu nhiều hướng tín hiệu nhiều kênh Như nói mục 1.1, tín hiệu mơ tả hàm theo nhiều biến độc lập Nếu tín hiệu hàm theo biến, ta gọi tín hiệu hướng (one-dimention signal), tín hiệu tiếng nói, ECG, EEG Ngược lại ta gọi tín hiệu nhiều hướng (multidimention signal), ví dụ tín hiệu ảnh trắng đen, điểm ảnh hàm theo biến độc lập y I(x1,y1) y1 x x1 Hình 1.2 Ví dụ tín hiệu ảnh màu (2 hướng- kênh) -2- Chương I Trong số ứng dụng, tín hiệu tạo từ mà nhiều nguồn hay nhiều cảm biến Các tín hiệu gọi tín hiệu đa kênh (multi-channel signal) Bức ảnh hình 1.2 ví dụ tín hiệu hướng, kênh Ta thấy độ sáng I(x,y) điểm hàm theo biến không gian độc lập, độ sáng lại phụ thuộc vào độ sáng màu red, green blue Một ví dụ khác, tín hiệu ảnh TV màu tín hiệu hướng- kênh, biểu diễn vector sau : ⎡ I r (x, y, t) ⎤ ⎢ ⎥ I(x, y, t) = ⎢ Ig (x, y, t) ⎥ ⎢ I (x, y, t) ⎥ ⎣ b ⎦ Trong giáo trình này, ta tập trung xét tín hiệu hướng- kênh, biến biến thời gian (mặc dù thực tế lúc biến biến thời gian) 1.2.2 Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc Tín hiệu liên tục (continuous-time signal) hay cịn gọi tín hiệu tương tự tín hiệu xác định tất giá trị thời gian Về mặt tốn học, mơ tả tín hiệu hàm biến liên tục, ví dụ tín hiệu tiếng nói Tín hiệu rời rạc (discrete-time signal) xác định số thời điểm Khoảng cách thời điểm không thiết phải nhau, thực tế thường lấy để dễ tính tốn Có thể tạo tín hiệu rời rạc từ tín hiệu liên tục cách Một lấy mẫu tín hiệu liên tục, hai đo hay đếm đại lượng vật lý theo chu kỳ định, ví dụ cân em bé hàng tháng, đo áp suất khơng khí theo −t Tín hiệu x(t n ) = e n , n = 0, ±1, ±2, ±3, ví dụ tín hiệu rời rạc Ta dùng biến nguyên n thay cho biến thời gian rời rạc tn Lúc này, tín hiệu trở thành hàm theo biến nguyên, mặt tốn ta biểu diễn tín hiệu rời rạc dãy số (thực phức) Ta sử dụng ký hiệu x(n) thay cho x(tn), nghĩa tn = nT với T số- khoảng cách hai thời điểm rời rạc cạnh Hình 1.3 ví dụ tín hiệu tiếng nói rời rạc Hình 1.3 Ví dụ tín hiệu rời rạc 1.2.3 Tín hiệu biên độ liên tục tín hiệu biên độ rời rạc Biên độ tín hiệu liên tục rời rạc liên tục hay rời rạc Nếu tín hiệu có tất giá trị dải biên độ ta gọi tín hiệu biên độ liên tục (continuous-valued signal) Ngược lại, tín hiệu lấy số giá trị (cịn gọi mức) dải biên độ tín hiệu biên độ rời rạc (discrete-valued signal) -3- Chương I Khoảng cách mức biên độ hay khơng Thường ta biểu diễn mức biên độ số nguyên, bội số khoảng cách hai mức biên độ cạnh Tín hiệu rời rạc theo thời gian biên độ gọi tín hiệu số (digital signal) Hình 1.4 ví dụ tín hiệu số Hình 1.4 Ví dụ tín hiệu số với mức biên độ khác Để xử lý tín hiệu, trước hết phải thu lấy tín hiệu Ví dụ ta thu lấy tín hiệu âm microphone, chuyển đổi tín hiệu âm sang tín hiệu điện Hay tín hiệu ảnh, ta thu lấy máy ảnh Trong máy ảnh tương tự chẳng hạn, tín hiệu ánh sáng điều khiển phản ứng hóa học phim ảnh Về chất, tín hiệu tự nhiên tương tự, có số mức biên độ số thời điểm vô hạn Do vậy, tín hiệu tương tự khơng phù hợp để xử lý hệ thống số Để xử lý số, tín hiệu tương tự lấy mẫu vào thời điểm rời rạc, tạo thành tín hiệu rời rạc, sau lượng tử hóa biên độ thành tập mức biên độ rời rạc Quá trình lượng tử hóa (quantization) tín hiệu, q trình xấp xỉ hóa Nó thực dễ dàng cách làm trịn hay cắt gọt Ví dụ tín hiệu có giá trị 8.62 xấp xỉ hóa thành (nếu lượng tử hóa cách cắt gọt) (nếu lượng tử hóa cách làm trịn) 1.2.4 Tín hiệu xác định tín hiệu ngẫu nhiên Q trình phân tích tốn học xử lý tín hiệu u cầu phải mơ tả tín hiệu Sự mơ tả liên quan đến mơ hình tín hiệu Dựa vào mơ hình tín hiệu, ta có cách phân loại tín hiệu khác Các tín hiệu mơ tả biểu diễn toán học rõ ràng đồ thị, bảng liệu gọi tín hiệu xác định (deterministic signal) Từ “xác định” ý muốn nhấn mạnh ta biết rõ chắn giá trị tín hiệu khứ, tương lai Tuy nhiên nhiều ứng dụng thực tế, có tín hiệu khơng thể biểu diễn xác cơng thức tốn học hay mơ tả tốn q phức tạp Ta khơng thể đốn trước biến thiên giá trị loại tín hiệu Ta gọi tín hiệu ngẫu nhiên (random signal) Ví dụ tín hiệu nhiễu tín hiệu ngẫu nhiên Ta cần lưu ý việc phân loại tín hiệu thực thành xác định hay ngẫu nhiên lúc rõ ràng Đơi khi, xem tín hiệu xác định hay ngẫu nhiên dẫn đến kết có ý nghĩa Nhưng đôi khi, việc phân loại sai dẫn đến kết bị lỗi, có cơng cụ tốn áp dụng cho tín hiệu xác định, công cụ khác lại áp dụng cho tín hiệu ngẫu nhiên Điều trở nên rõ ràng ta kiểm tra công cụ tốn cụ thể 1.3 HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU 1.3.1 Các khâu hệ thống xử lý số tín hiệu Như nói trên, hầu hết tín hiệu bắt gặp khoa học kỹ thuật tương tự Có thể xử lý trực tiếp tín hiệu hệ thống tương tự thích hợp Trong trường hợp -4- Chương I này, ta nói tín hiệu xử lý trực tiếp dạng tương tự, minh họa hình 1.5 Cả tín hiệu vào tín hiệu tương tự T/h tương tự vào T/h tương tự Bộ xử lý tín hiệu tương tự Hình 1.5 Xử lý tín hiệu tương tự Xử lý số phương pháp khác để xử lý tín hiệu tương tự, minh họa hình 1.6 Tín hiệu tương tự phải chuyển đổi thành dạng số (A/D) trước xử lý Điều khơng may q trình chuyển đổi tương tự/ số khơng hồn hảo, nghĩa tín hiệu số khơng phải biểu diễn xác cho tín hiệu tương tự ban đầu Khi tín hiệu tương tự chuyển thành tín hiệu số gần nhất, trình xử lý thực xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal Processor), tạo tín hiệu số Trong hầu hết ứng dụng, tín hiệu số cần chuyển đổi ngược lại thành tín hiệu tương tự (D/A) cuối q trình xử lý Tuy nhiên, có ứng dụng liên quan đến phân tích tín hiệu, khơng cần chuyển đổi D/A Hình 1.6 sơ đồ khối hệ thống xử lý tín hiệu phương pháp số Bộ xử lý tín hiệu số DSP mạch logic, máy tính số vi xử lý lập trình T/h tương tự vào Bộ chuyển đổi A/D Bộ chuyển đổi D/A Bộ xử lý tín hiệu số DSP T/h số vào T/h tương tự T/h số Hình 1.6 Xử lý số tín hiệu 1.3.2 Ưu điểm xử lý số so với xử lý tương tự Có nhiều nguyên nhân khác khiến cho xử lý số ưa chuộng xử lý trực tiếp tín hiệu tương tự Trước tiên, hệ thống số lập trình được, tạo ta tính mềm dẻo việc cấu hình lại hoạt động xử lý cách đơn giản thay đổi chương trình, để cấu hình lại hệ tương tự, ta phải thiết kế lại phần cứng, kiểm tra thẩm định xem hoạt động có khơng Độ xác đóng vai trị qua trọng việc lựa chọn xử lý tín hiệu Độ sai lệch linh kiện tương tự khiến cho nhà thiết kế hệ thống vơ khó khăn việc điều khiển độ xác hệ thống tương tự Trong đó, việc điều khiển độ xác hệ thống số lại dễ dàng, cần ta xác định rõ yêu cầu độ xác định lựa chọn chuyển đổi A/D DSP có độ dài từ thích hợp, có kiểu định dạng dấu phẩy tĩnh hay dấu phẩy động Tín hiệu số dễ dàng lưu trữ thiết bị băng đĩa từ mà không bị mát hay giảm chất lượng Như tín hiệu số truyền xa xử lý từ xa Phương pháp xử lý số cho phép thực thuật tốn xử lý tín hiệu tinh vi phức tạp nhiều so với xử lý tương tự, nhờ việc xử lý thực phần mềm máy tính số Trong vài trường hợp, xử lý số rẻ xử lý tương tự Giá thành thấp phần cứng số rẻ hơn, tính mềm dẻo xử lý số Tuy nhiên, xử lý số có vài hạn chế Trước tiên hạn chế tốc độ hoạt động chuyển đổi A/D xử lý số DSP Sau ta thấy tín hiệu băng thơng -5- Chương I cực lớn u cầu tốc độ lấy mẫu A/D cực nhanh tốc độ xử lý DSP phải cực nhanh Vì vậy, phương pháp xử lý số chưa áp dụng cho tín hiệu tương tự băng thơng lớn Nhờ phát triển nhanh chóng cơng nghệ máy tính cơng nghệ sản xuất vi mạch mà lĩnh vực xử lý tín hiệu số (DSP) phát triển mạnh vài thập niên gần Ứng dụng DSP ngày nhiều khoa học công nghệ DSP đóng vai trị quan trọng phát triển lĩnh vực viễn thông, đa phương tiện, y học, xử lý ảnh tương tác người-máy Để thấy rõ ảnh hưởng to lớn xử lý tín hiệu số, ta xem ví dụ phát triển máy ảnh, từ máy ảnh tương tự truyền thống đến máy ảnh số ngày Máy ảnh truyền thống hoạt động dựa đặc điểm vật lý thấu kính quang học, chất lượng ảnh đẹp hệ thống thấu kính to rộng Khi máy ảnh số đời với thấu kính nhỏ chất lượng ảnh chụp thấp nhiều so với tương tự Tuy nhiên, lực xử lý vi xử lý mạnh thuật tốn xử lý tín hiệu số tinh vi áp dụng nhược điểm quang học khắc phục chất lượng ảnh cải thiện rõ rệt Hiện nay, máy ảnh số cho chất lượng ảnh vượt trội so với tương tự Hơn nữa, máy ảnh số cài điện thoại di động có thấu kính nhỏ cho chất lượng ảnh tốt Chất lượng ảnh phụ thuộc vào lực DSP phụ thuộc vào kích thước thấu kính quang học Nói cách khác, công nghệ máy ảnh số sử dụng lực tính tốn DSP để khắc phục hạn chế vật lý Tóm lại, DSP lĩnh vực dựa nguyên ý toán học, vật lý khoa học máy tính có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác 1.4 KHÁI NIỆM TẦN SỐ TRONG TÍN HIỆU LIÊN TỤC VÀ TÍN HIỆU RỜI RẠC Từ vật lý biết tần số liên quan chặt chẽ với kiểu chuyển động có chu kỳ gọi dao động mơ tả hàm sin Khái niệm tần số liên quan trực tiếp đến khái niệm thời gian Thực tế tần số có thứ nguyên đảo ngược thời gian Do chất thời gian (liên tục rời rạc) có ảnh hưởng đến chất tần số 1.4.1 Tín hiệu sin liên tục Một dao động điều hịa đơn giản mơ tả tốn học hàm sin liên tục sau: x a (t) = Acos(Ωt+θ ), -∞