Hay : AD = DB 1 Ta lại có DM = DN gt Nên tứ giác AMBN là hình bình hành tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà AB MN gt Do đó tứ giác AMBN là hình thoi hình[r]
(1)UBND HUYỆN TÂN CHÂU PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán - Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I/ Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) a) Viết đẳng thức lập phương hiệu b) Áp dụng tính: (x - 2)3 Câu 2: (1,0 điểm) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi II/ Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y b) 5x3 - 10x2y + 5xy2 Bài 2: (2 điểm) Thực các phép tính sau: a) 3xy y xy y xy xy b) 3x x x x x2 x Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x - Bài 4: (0,5 điểm) Tìm n Z để 2n2 – n + chia hết cho 2n + Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Điểm M là trung điểm cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB D, ME vuông góc với AC E Trên tia đối tia DM lấy điểm N cho DN = DM a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi c) Cho AB = 5cm; BC = 13cm Tính diện tích tam giác ABC - Hết - (2) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán - Lớp Câu/Bài Nội dung Thang điểm I.Lý thuyết: Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) a) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B3 b) (x - 2)3 = x3 - 6x2 + 12x - Phát biểu đúng dấu hiệu SGK Toán Học kì I (trang 105) 0,5đ 0,5đ 1đ II.Bài tập: Bài (1,5điểm) Bài (2điểm) a) x2 - xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) 5x3 - 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 – 2xy +y2) = 5x(x – y)2 xy y xy y xy xy xy y xy y = xy 10 xy = =2 xy 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ a) 3x x b) x x x2 x 3x 2x2 = x x x(2 x 1) 3(2 x 1) x(3x 3) x = x(2 x 1) = x x2 x x2 x(2 x 1) 8x 2 x(2 x 1) 2(2 x 1)(2 x 1) = x(2 x 1) x = x = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3) Bài (1 điểm) 5x(x – 1) = x - 5x(x – 1) – (x - 1) = (x – 1)(5x – 1) = 0,25đ 0,25đ x 1 x 1 5 x x 2n n Ta có: n 1 2n 2n Để 2n2 – n + 2n + thì 2n + Bài (0,5 điểm) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0.5đ Vậy n = {-2 ; -1; ;1} HS vẽ hình ghi GT, KL Bài (3,0 điểm) A N D B E M C a) Chứng minh Tứ giác ADME là hình chữ nhật: MDA MEA 900 (gt) Ta có: BAC Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có góc vuông) b) Chứng minh Tứ giác AMBN là hình thoi: Xét ABC, ta có: MB = MC (gt) và MD//AC (cùng AB) Suy ra: MD là đường trung bình tam giác ABC 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) Hay : AD = DB (1) Ta lại có DM = DN (gt) Nên tứ giác AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường) Mà AB MN (gt) Do đó tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc) c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lí Pytago cho ABC, vuông A.Ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 => AC = 12(cm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB AC 0,25đ 12 = 30 (cm2) 0,25đ SABC = = 0,25đ Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng đạt điểm tối đa - Hết - (5)