Đây là dãy số cách đều có khoảng cách là 3 đơn vị... Giữa hai số chẵn có 5 số lẻ nên giữa chúng chỉ có 4 số chẵn.?[r]
(1)Bài ( điểm) Tìm số có hai chữ số biết tích hai chữ số chữ số hàng chục và tổng hai chữ số ? Find a two-digit number known of two digits in the tens digit and the sum of the two digits by 7? Bài 2: ( điểm) Tính nhanh: a ( + ) (1+ ) (1+ ) … (1 + 2005 ) b ( × + 13 × 47 ) ( − 25 × ) Bài :( 2điểm): Tổng hai số chẵn là 154 Tìm hai số đó, biết chúng có số lẻ Total two even numbers is 154 Find the two of them, said between them only odd (2) Bài 5: ( điểm )Tìm số 4a2b, biết 4a2b chia hết cho 2, cho và cho Bài a Tính tổng: 1 1 2 3 4 5 b Tìm x, biết: 1 10 1 1 :x 12 20 30 Bài 7: a Cho dãy số: 298; 295; 292; … ; 7; 4; Hỏi dãy này có bao nhiêu số hạng? b Có bao nhiêu số có ba chữ số tận cùng là 5? Đây là dãy số cách có khoảng cách là đơn vị Vậy số các số hạng có là: (298 – 1) : + = 100 (số hạng) Đây là dãy số cách có khoảng cách là 10 đơn vị (1 điểm) Số các số hạng dãy có là: (995 – 985) : 10 + = 90 (số hạng) a Tính tổng: (1,5 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 b Tìm x, biết:( 2,5 điểm ) 1 10 1 1 :x 12 20 30 1 1 10 :x 2 3 4 5 6 10 1 1 1 1 1 1 :x 1 2 3 4 5 6 10 1 1 :x 1 6 10 :x 10 x : (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (3) x 10 x (0,25 điểm) (0,25 điểm) Bài 2: ( điểm) Tính a (1+ ) (1+ ) 2005 2006 × × × .× = 2005 ) (1+ ) b ( … × + 13 × 47 ) ( + 13 × 47 ) ( − × ) 25 (1 + = = × × 5× .× 2006 2× 3× × .× 2005 2006 =1003 ( = × 7 ×5 − ) 25 ×7 = ( × + 13 × 47 ) ( −5 ) = ( × + 13 × 47 ) 0=0 Giữa hai số chẵn có số lẻ nên chúng có số chẵn Số chẵn cuối số chẵn đầu dãy số là: x = 10 đơn vị ( Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó ) học sinh tính Hai số chẵn cần tìm là: 72 và 82 Bài ( điểm) : Tìm số 4a2b, biết 4a2b chia hết cho 2, cho và cho - Số 4a2b chia hết cho nên: b = b = - Mà 4a2b chia hết cho nên b = Ta có 4a2b chia hết cho đó: + a + + = + a chia hết cho Suy ra: a = Vậy số cần tìm là: 4320 Bài thi chấm thang điểm 20 điểm Bài : a.Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: * (532 x – 266 x 14) x (532 x7 + 266) 1 1 * 1+ + + 12 + 20 + 30 A/ * (532 x – 266 x 14) x (532 x7 + 266) = (532 x7 – 266 x x7) x (532 x + 266) = ( 532 x7 – 532 x7) x (532 x + 266) = x (532 x7 + 266) = 1 (4) 1 1 * + + + 12 + 20 + 30 1 1 = + 1x + x3 + 3x + x5 + x6 1 1 1 1 = + (1 - ) + ( - ) + ( - ) + ( - ) + ( - ) 1 1 1 1 = + + (2 - ) + (3- 3) + (4 - ) + (5 - 5) - 6 =2 + + + + 11 = - = Bài 7: Để đánh số trang sách dày 140 trang, người ta phải dùng tất bao nhiêu chữ số? Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: [(99 - 10) + 1] x = 180 (chữ số) Từ trang 100 đến trang 140 cần số chữ số là: [(140 - 100) + 1] x = 123 (chữ số) Để đánh số trang sách dày 140 trang người ta cần dùng: + 123 = 312 (chữ số) Đáp số: 312 chữ số Câu 2: (3đ) Cho dãy số : 1, 7, 13, 19, 25,… a) Em hãy tính xem số thứ 362 dãy số là số nào? a) Ta nhận thấy: Số thứ là Số thứ hai là = + x1 Số thứ ba là 13 = + x Số thứ tư là 19 = + x Só thứ năm là 25 = + x Vậy số thứ 362 dãy số là: + x 361 = 2167 Đáp số: 2167 C©u 1: (4 ®iÓm) TÝnh nhanh + 180 (5) a) 16 x 48 + x 48 + 16 x 28 = b) x x x 50 x 25 x 125 = 1 1 + + + + + =¿ 12 20 90 c) C©u 2: (4 ®iÓm) T×m X a) ( 627 – 138 ) : (X : ) = 163 b) ( X + ) + ( X + ) + ( X + 11 ) + .+ ( X + 79 ) = 860 C©u 3: (4 ®iÓm) a) T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho d 1, chia cho d chia cho d b) Tìm hai số biết tổng chúng gấp lần hiệu chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị Câu 5: (4 điểm) Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ, tuổi tuổi mẹ Tính tuổi ngời biÕt tæng sè tuæi cña mÑ vµ lµ 36 tuæi? a) 16 x 48 + x 48 + 16 x 28 = 16 x 48 + 16 x 24 + 16 x 28 = 16 x ( 48 + 24 + 28) = 16 x 100 =1600 b) x x x 50 x 25 x 125 = ( x 50 ) x ( x 25) x ( x 125) = 100 x 100 x 1000 = 10 000 000 c) + + + + + =¿ 12 20 = 90 1 1 + + + + .+ x2 2x 3 x 4 x5 x 10 = −1 + 3− + −3 + − + 10 − x2 =1=1- 2x3 3x4 x5 x 10 1 1 1 1 + − + − + − + + − 2 3 4 10 = 10 10 a) (627 – 138) : (X: ) = 163 489 : ( X : ) = 163 X : = 489 : 163 X:2=3 X=6 b)( X + ) + ( X + ) + ( X + 11 ) + .+ ( X + 79) = 869 Ta xÐt tæng: + + 11 + + 79 Sè c¸c sè h¹ng cña tæng lµ: ( 79 – ) : + = 20 ( sè) (6) VËy (1) còng gåm 20 sè h¹ng lµ X Ta cã: X + X + X + + X + ( + 79) x 10 = 860 20 sè X x 20 + 82 x 10 = 860 X x 20 = 40 X = 40 : 20 X =2 a) Gäi A lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho d 1, chia cho d 2, chia cho d VËy B = A + sÏ chia hÕt cho 2,3,4 Ta cã: B : = C th× C chia hÕt cho 3, C : = D th× D chia hÕt cho Sè tù nhiªn kh¸c nhá nhÊt chia hÕt cho lµ vËy D = nªn C= 6; B = 24 VËy A + 24 – = 23 b) Theo bµi ra, coi hiÖu hai sè lµ phÇn th× tæng hai sè lµ phÇn, sè lín gåm phÇn, sè bÐ gåm phÇn Ta có sơ đồ: 27 HiÖu sè HiÖu sè phÇn b»ng gi÷a sè bÐ vµ hiÖu lµ: – = (phÇn) Sè bÐ lµ: 27 : x = 36 Sè lín lµ: 27 : x = 45 §¸p sè : Sè bÐ : 36 Số lớn: 45 Theo bài ta có sơ đồ: Tuæi con: 36 tuæi Tuæi mÑ: Tæng sè Tuæi bµ: Tæng sè phÇn b»ng cña tuæi vµ tuæi mÑ lµ: + = (phÇn) Tuæi lµ: 36 : = ( tuæi ) Tuæi bµ lµ: 30 x = 60 (tuæi) §¸p sè : Con: tuæi MÑ: 30 tuæi Bµ : 60 tuæi Cho d·y sè: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ., 99, 100 TÝnh tæng cña c¸c ch÷ sè cã d·y sè trªn? c/ T×m sè ab , biÕt: ab = 1ab C©u 2: (1,5 ®iÓm) B¸c VÜnh ca mét khóc gç thµnh c¸c ®o¹n dµi dm vµ mét ®o¹n dµi dm Thêi gian c¶ th¶y lµ 42 phót Hái c©y gç cña b¸c dµi bao nhiªu mÐt? BiÕt r»ng, mçi lÇn ca rêi khóc gç (kÓ c¶ thêi gian chuÈn bÞ) lµ phót C©u 3: ( 1,5 ®iÓm) Mẹ sinh Hằng lúc mẹ 28 tuổi, đến năm 2008, tính tuổi Hằng và tuổi mẹ cộng lại là 40 tuæi Hái n¨m (2011) , H»ng bao nhiªu tuæi ? (7) Híng dÉn chÊm to¸n C©u 1: ( ®iÓm) a/ ( cho ®iÓm) ( + 12) : – = ( 63 + 12) : – = 75 :3–2 = 25 –2 = 23 b/ ( cho ®iÓm) D·y sè: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ., 99, 100 cã: - 10 chữ số đứng hàng đơn vị các số: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 - 10 chữ số đứng hàng chục các số: 10 ,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 - chữ số đứng hàng trăm số: 100 VËy cã tÊt c¶ 21 ch÷ sè Tæng cña c¸c ch÷ sè cã d·y sè lµ: 21 = 21 c/ ( cho ®iÓm) ab = 1ab ab = 100 + ab ab = 100 ( cïng bít mçi bªn lÇn sè ab ) ab = 100 : ab = 50 ( học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa) C©u 2: ( 1, ®iÓm) Sè lÇn ca lµ: 42 : = ( lÇn) ( 0,25 ®iÓm) Víi lÇn ca th× b¸c cã ®o¹n gç ( 0,25 ®iÓm) V× cã ®o¹n dµi dm nªn cã ®o¹n, mçi ®o¹n dµi dm ( 0,25 ®iÓm) ChiÒu dµi c©y gç lµ: + = 40 ( dm) ( 0,25 ®iÓm) §æi 40 dm = m ( 0,25 ®iÓm) §¸p sè m ( 0,25 ®iÓm) C©u 3: ( 1, ®iÓm) MÑ sinh H»ng lóc mÑ 28 tuæi VËy MÑ h¬n H»ng 28 tuæi ( 0,25 ®iÓm) Năm 2008 mẹ Hằng 28 tuổi Khi đó tổng số tuổi hai mẹ Hằng là 40 tuæi ( 0,25 ®iÓm) Ta có sơ đồ tuổi hai mẹ Hằng năm 2008: Tuæi H»ng: Tuæi mÑ H»ng: N¨m 2008, tuæi H»ng lµ: ( 40 – 28) : 2= ( tuæi) Tuæi H»ng n¨m nay( 2011) lµ: ( 2011- 2008) + = ( tuæi) §¸p sè: tuæi 28 tuæi 40 tuæi ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) ( 0,25 ®iÓm) (8)