TOAN8 HK21415 Q6 TP HCM

Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h.. Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút, tính quãng đường AB.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b)  x  3   x  1 9  x    x  1  x  1  x  3 x2 12 x   x2 c) x  x  d) 3x  x  Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  x     x  1 a) 2x  x    b) Bài 3: (1,5 điểm) Một người ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h Lúc về, trời mưa to nên người đó với vận tốc 24km/h Biết thời gian nhiều thời gian là 20 phút, tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Vẽ hai đường cao BE và CF a) Chứng minh: ABE ACF b) Chứng minh: AEF ABC c) Đường thẳng EF và CB cắt I Chứng minh: IB.IC = IE.IF d) Biết AE = 3cm, BE = 4cm, BC = 5cm Tính diện tích AEF HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1: (3 điểm)  x  3   x  1 9 a)  20x – 12 – 6x – =  14x = 24 12 x  b/ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  x    x  1  x  1  x  3  (2x + 6)(x – 1) – (x – 1)(x – 3) =  (x – 1)(2x + – x + 3) =  (x – 1)(x + 9) =  x – = x + =  x = x = -9 x 2 12 x   c/ x  x  x  (Điều kiện: x  và x  -2)  x  2  x  2   x  2  x  2 12  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2    x2 + 4x + – 12 = x2 – 4x +  8x = 12 x (nhận)  3x  x  d/ (điều kiện: x  1)  3x + = x – 3x + = -x +  2x = 4x = -1 1 x x (nhận) (loại)  Câu 2: (2 điểm)  x     x  1 a)  6x – 15 > 10x –  -4x > 10 x 5  Biểu diễn đúng 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2x  x    b)  x  3   x   1.12 24 24 24   6x – – 4x +  12 0,25đ  2x  13 0,25đ 13 x  0,25đ 0,25đ Biểu diễn đúng Bài 3: 20 phút = Gọi x là quãng đường AB (điều kiện: x > 0) x Thời gian lúc đi: 40 x Thời gian lúc về: 24 Ta có phương trình sau: x x   24 40 x 3x 4.40    120 120 120  5x – 3x = 160  2x = 160  x = 80 Vậy quãng đường AB dài 80km 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4: (3,5 điểm) c) Đường thẳng EF và CB cắt I Chứng minh: IB.IC = IE.IF d) Biết AE = 3cm, BE = 4cm, BC = 5cm Tính diện tích AEF a) Xét ABE và ACF: A: góc chung AEB = AFC = 900  ABE ACF (g.g) 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB AE  AC AF   AE.AC = AF.AB 0,25đ b) Xét AEF và ABC: BAC: góc chung AB AE  AC AF (chứng minh trên)  AEF ABC (c.g.c) c/ IFB = AFE (đối đỉnh) AFE = ACB (vì AEF ABC)  IFB = ACB Xét IFB và ICE: I là góc chung IFB = ACB  IFB ICE (g.g) IF IB   IC IE  IB.IC = IE.IF 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ d/ ABE vuông E  AB2 = AE2 + BE2 = 32 + 42 = 25  AB = (cm)  AB = BC = 5cm  ABC cân B  BE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ABC  AC = 2.AE = 2.3 = (cm) BE.AC 4.6  12 = (cm2) SABC AEF 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ABC 2 SAEF  AE   3       SABC  AB    25 9 108 SAEF  SABC  12  25 25 25 (cm2)  0,25đ