Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a... Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m.[r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – LỚP Giải các phương trình : a x(x + 3) – 4x = x2 + 4(x + 1) + x2 + 3x – 4x = x2 + 4x + + – 5x = x=–1 S={–1} 2x 3x 2 12 b 8x 72 9x 36 36 36 (0,5 đ) (0,25 đ) 8x – = 72 – 9x + 17x = 85 85 x 5 17 S 5 x 4 c x x x ĐK : x ≠ 2; x ≠ – x(x 2) 4(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (0,25 đ) (0,25 đ) x – 2x – = – 4x – x + 2x = x(x + 2) = x = (nhận) hay x = – (loại) S = { } (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a 5(x – 2) + > – 2(x–1) 5x – 10 + > – 2x + 7x > 10 (0,25 đ) (0,25 đ) 2 (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (2) x 10 (0,25 đ) (0.25 đ) Biễu diễn trên trục số đúng b x( + x) ≤ 7x – 7x + x2 ≤ 7x – x2 ≤ – (vô lý) Bất pt vô nghiệm (0,5 đ) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu bớt chiều dài m và thêm vào chiều rộng m thì chu vi hình chữ nhật là 60 m Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Gọi chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là x (m) ĐK x > (0,5 điểm) Lập phương trình đúng (0,5 điểm) Giải phương trình đúng (0,5 điểm) Tính đúng diện tích (0,5 điểm) Cho ABC vuông A có AB = cm, AC = 12 cm Trên cạnh AC đặt điểm E cho AE = cm, Trên tia đối tia AB đặtBđiểm F cho AF = cm AB AC a Tính các tỷ số AE và AF AB AE (0,25 điểm) AC 12 AF (0,25 điểm) H M A Mà BAC EAF (= 900) ABC đồng dạng AEF (c.g.c.) (Thiếu lý trừ 0,25 điểm) N F b Đường thẳng EF cắt BC H Chứng minh BH.BC = BA.BF Ta có ABC đồng dạng AEF (cmt) BCA AFE (0,25 điểm) mà ABC HBF (góc chung) ABC đồng dạng HBF (g.g.) C E (0,25 điểm) (3) BA BC BH BF (0,25 điểm) BH.BC = BA.BF (0,25 điểm) (Thiếu lý trừ 0,25 điểm) c Tính độ dài BC và BH ABC vuông A AB2 + AC2 = BC2 (0,25 điểm) 2 BC = + 12 = 81 + 144 = 225 BC = 15 cm (0,25 điểm) BH.BC = BA.BF BH.BC = BA(BA + AF) BH.15 = 9.(9 + 8) (0,25) 9.17 51 15 cm hay 10,2 cm BH = (0,25) d Phân giác góc ABC cắt AH và FC M và N Chứng minh MH NF MA NC BH MH ABH có BM là phân giác BA MA BF NF BFC có BN là phân giác BC NC BA BC BH BF BH BF BA BC Mà MH NF Từ đó suy MA NC Chứng minh đúng (0,5 điểm) (4)