Nội dung cuốn sách bao gồm các nguyên tắc tính toán và cấu tạo của những cấu kiện cơ bản thường gặp trong thực tế. Sách có thể dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên các ngành của Trường đại học Thuỷ lợi, ngành thuỷ lợi, cảng, công trình biển của các trường đại học khối công trình, làm tài liệu tham khảo cho các kỹ sư thiết kế, thi công kết cấu bê tông cốt thép và các cán bộ nghiên cứu.Cuốn sách gồm có 10 chương:1. Đại cương về bê tông cốt thép2. Nguyên tắc tính toán và cấu tạo kết cấu của bê tông cốt thép3. Cấu kiẹn chịu uốn4. Cấu kiện chịu nén, cấu kiện chịu kéo5. Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ hai6. Kết cấu chịu uốn xoắn7. Xi măng lứới thép8. Kết cấu bê tông9. Sàn phẳng10. Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI PGS TS TRẦN MẠNH TUÂN - TS NGUỴEN hữ u t h n h TS NGUYỄN HỮU LÂN - ThS NGUYỄN HOÀNG HÀ K E T CA U B Ê TÔ N G C Ố T T H É P (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ NỘI -2010 LỜI NÓI ĐÂU G iáo trình kết cấu bê tơng cốt thép lằn bô’ sung sửa chữa sỏ giáo trình kết cấu bê tơng cốt thép Trường Đ ại học Thủ y lợi xuất năm 1995 tiêu chuẩn thiết k ế kết cấu bê tông bê tông cốt thép thủy công (T C V N 4116 - ) N ội dung sách bao gơm ngun tấc tính tốn cấu tạo cấu kiện c thường gặp thực tế Sách dùng làm_ tài liệu học tập cho sinh viên ngành Trường Đ i học Thủy lợi, ngành thủy lợi, cảng, công trình biển trường đại học khối cơng trình, làm tài liệu tham khảo cho kv sư thiết kể, thi công kết cấu bê tông cốt thép cản nghiên cứu M ộ t s ố chương mở rộng lù nội dung giảng dạy cho lớp cao học cùa Trường Đ ụ i học Thuỷ lợi Chương cuối giáo trình clùiìh đ ể giới thiệu phương pháp tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn Viện bê rông H o a K ỳ (A C I) C c tác giả xin chân thành cám ơn thây giáo B ộ mơn K ế t cấu cơng trình, đặc biệt G S.TS Nguyễn Xuân B ả o , P G S.T S Vũ Thành H ả i, PG S T S Nguyễn Ván Yên đ ã có nhiêu đóng góp q báu q trình biên soạn tài liệu Phân công biên soạn sau : P G S.TS Trần Mạnh Tuân chủ biên vù viết cá c chương 2, 4, 5, 10; T S Nguyễn Hữu Thành viết chương 2, 3, 6, 7, ; T S Nguyễn Hữu Lân viết chương 1, 9; ThS Nẹuvển Hoàng H viết phần chương 3, soạn v í dụ vù phụ lục Cuốn sách chưa th ể đáp ứng ổược yêu cầu bạn đọc vù không th ể tránh thiếu sót, chúng tơi mong nhận V kiến đóng góp bạn dịng nghiệp, sinh viên bạn đọc C c tác giả chân thành cám ơn phận chức nũng cùa Trường Đ i học Thu ỷ lợ i Nlìù xuất Xúy dựng âã hỗ trợ vù tạo điển kiện đ ể sách sớni ru mát bạn đọc, phục vụ cơng tác giíbig (lụy vù học tập sinh viên CÁC TÁC GIẢ MỘT SỐ KÝ HIỆU Nội lực M - mô men uốn N - lực dọc Q - lực cắt Mx - mô men xoắn Đặc trưng học , Rn - cường độ tiêu chuẩn, tính tốn c h ịu n é n c ủ a bê tô n g , Rk - cường độ tiêu chuẩn, tính tốn c h ịu k é o c ủ a bê tô n g Ra , Ra' - cường độ tính tốn cùa cốt th é p d ọ c Rax , Rad - c n g đ ộ tín h to n c ủ a c ố t th é p x iê n , đ a i Eh - m ô đun đàn hồi ban đầu bê lông Ea - m ô đun đàn hồi cốt thép n - hệ số tính đổi Đậc trưng hình học Fa - diện tích cốt thép dọc (cấu kiện nén kéo tâm - toàn cốt dọc; cấu kiện uốn - cốt chịu kéo; cấu kiện nén lệch tâm - cốt dọc miên k é o h o ặ c n é n í t ; c ấ u k iệ n k é o lệ c h tâm - đặt gần lực dọc) Fa' - diện tích cốt dọc (cấu kiện uốn - cốt chịu nén; cấu kiện nén lệch tâm - cốt dọc m iền nén nén lớn; cấu kiện kéo lệch tâm - đạt xa lực dọc) fd - diện tích nhánh cốt đai Fx - diện tích cốt xiên xn - chiều cao vùng nén trước xuất khe nứt (giai đoạn la) X - chiều cao vùng nén Fqd - diện tích quy đổi Jqd - mơ men qn tính diện tích quy đổi Wqi) - mơ men kháng diện tích b - chiều rộng tiết diện h - chiều cao tiết diện ho - chiều cao hữu ích (ho = h - a) bc, hc - chiều rộng, cao cánh miền kéo b ',h ' - chiều rộng, cao cánh m iề n n é n a, a' - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến m ép biên gần m iền kéo nén quy đổi e, e' - khoảng cách từ điểm đặt lực dọc đến cốt thép Fa , Fa' e() - độ lệch tâm lực dọc Các hệ số k n - h ệ s ố t in c ậ y nc - số tổ hợp tải trọng ma , mh - hệ số điều kiên làm việc cốt thép bê tông Chương ĐẠI CƯƠNG VỀ BÊ TƠNG CĨT THÉP 1.1 KHÁI NIỆM VE BÊ TƠNG C ốT THÉP Bê tơng cốt thép (BTCT) loại vật liệu xây dựng hỗn hợp, úị bê tơng cốt thép phối hợp làm việc với thể thống Bẽ tơng có khả chịu nén tốt chịu kéo lại Ngược lại, thép chịu kéo chịu nén tốt Để khắc phục nhược điểm chịu kéo bê tơng, người ta bơ' trí cốt thép để chịu ứng suát kéo cấu kiện tác dụng cùa tải trọng nguyên nhân khác Đó nguyên tác tạo nên kết cấu BTCT (hình 1-1) Ngồi cốt thép bơ' trí vùng chịu nén cấu kiện để trợ lực cho bê tơng lý cấu tạo Bê tông cốt thép hai loại vật liệu khác nhau, kết họp làirt việc với vì: - Bê tơng cốt thép có lực dính bám, tạo điều kiện ưuyền lực từ bê tỏng sang cốt thép ngược lại - Bê tông bao bọc lấy cốt thép, bảo vệ cho cốt thép khơng bị ăn mịn - Bê tơng cốt thép có hệ số dãn nở nhiệt xấp xỉ nhau: bê tơng có a = (1 4- 1,5)lữ 5, cốt thép c ó a = 1,2.105; thay đổi nhiệt độ gây ứng suất nội khơng đáng kể Kết cấu BTCT phân loại: Theo phương pháp cơng gồm có BTCT tồn khối (bê tơng đổ chỗ), BTCT lắp ghép nửa lắp ghép Theo phương pháp chế tạo gơm có BTCT thường BTCT ứng lực trước Hình 1-1: Dầm tông cốt thép BTCT loại vật liệu chủ yếu xây dựng công trình dân đụng, cơng nghiệp, giao thơng thủy lợi Với ưu điểm bật khả chịu lực lớn, dễ tạo dáng theo yêu cầu kiến trúc, chịu lửa tốt, dễ sử đụng vật liệu địa phương sẵn có (cát, đá, xi măng) nên phạm vi ứng dụng BTCT ngày rộng rãi Những cổng trình nghiên cứu tính chất học lý học vật liệu, lý thuyết tính tốn công nghệ chế tạo BTCT thu tiến lớn BTCT có nhược điểm trọng lượng thân lớn, khả cách nhiệt cách âm kém, khả chống nứt ảnh hưởng đến làm việc bình thường cơng trình xây dựng Việc tính tốn cấu tạo hợp ly, với tiến kỹ thuật công nghệ chế tạo khắc phục phần nhược điểm nói Để khắc phục uọng lượng thân lớn, chế tạo cấu kiện nhịp lớn, người ta dùng BTCT ứng lực trước; điều kiện cho phép đùng kết cấu vỏ mỏng Trong xây dựng dân dụng, người ta dùng BTCT lắp ghép nửa láp ghép để có điều kiện chuẩn hóa cấu kiện thi cơng nhanh, hạn chế ảnh hưởng cúa thời tiết Bằng bê tông cốt thép, người ta dã xây dựng cầu vịm có nhịp 260 m (Thụy Điển), mái nhà có nhịp 20 m (Pháp), tháp vơ tuyến truyền hình cao 0 (Nga) Ở Việt Nam, nhiều cơng trình lớn bê tông cốt thép xây dựng Nhà máy thủy điện Thác Bà, Hịa Bình, Câu Thăng Long Bằng xi măng lưới thép, kết cấu vỏ mỏng mái uhà, tàu thủy, bể chứa xây dựng nhiều nước giới Ở nước ta, xi măng lưới thép có mật cơng trình dân dụng, cơng nghiệp thủy lợi: mái nhà vòm, đường ống bơm kênh máng dẫn nước 1.2 TÍNH CHẤT C - LÝ CỦA BÊ TÔNG 1.2.1 Cường độ bê tơng Bê tơng có nhiều loại cường độ: cường độ chịu nén, cường độ chịu kéo, cường độ chịu cắt, cường độ nén cục bộ, cường độ tính mỏi, cường độ chịu nén (Rn) cường độ chịu kéo (Rk) a) Cưòng độ chịu nén R n Cường độ chịu nén xác định cách nén phá hoại mẫu bê tơng hình khối lập phương cạnh a = o) >#a /V ig 10, 15, 20 cm; khối lăng trụ đáy A/ * /Ocm vuông a, chiều cao h = 4a; khối lăng trụ đáy trịn đường kính d = 16 i:m, b) b=h - iScm chiều caơ h = 2d: N Rn=^ F Trong đó: N (1-1) lực nén gây phá hoại mẫu; H ìn h 1-2: M ẩu xúc định R k r diện lích tiết diện ngang mẫu a) Mẫu kéo ; b) M ẫu uốn b) Cường độ chịu kéo Rk Cường độ chịu kéo xác định mầu chịu kéo tâm heặc mẫu chịu uốn (hình 1-2) Với mầu chịu kéo: N Rk= — ( Ị 2) Trong đó: N - lực kéo phá hoại mẫu; F - diện tích tiết diện ngang mẫu Với Iĩiẫu chiu uốn: Rk= (1-3) bh2 Trong đó: M - m men gây phá hoại mẫu; b, h - bề rộng chiều cao tiết diện Thí nghiệm cho biết: Với loại bê tơng R|( nhỏ Rn khoảng 10 lần 1.2.2 Các yếu tô ảnh hưởng đến cường độ bê tông a) Thành phàn cách c h ế tạo bê tông ảnh hưởng định đến cường độ bê tống: cấp phối bê tông, chất lượng xi măng cốt liộu, tỉ lệ nước - xi măng, độ chặt bê tông, điều kiện bảo dưởng b ) T u ổ i bê tỏng: Cường độ bê tơng phát triển liên tục q trình bê tơng rắn Trong vài tuần đầu cường độ tăng nhanh, sau khoảng 28 ngày tăng chậm sau số năm tăng khơng đáng kể (hình 1-3) c) S ự dưỡng hộ điêu kiện cứng hỏa: Môi trường có độ ẩm cao tăng cường độ kéo dài; bê tông bảo dưỡng nước nóng cường độ tăng nhanh vài ngày đầu cường đổ cuối thấp so với bê tông bảo dưỡng điều kiện tiêu chuẩn cl) D iêu kiện th í nghiệm- Kích thước mẫu thử nhỏ cường độ bê tông đo lớn Với mầu chịu nén, lực ma sát mặt mẫu bàn nén tăng cường độ tâng Ngoài tốc độ gia tải cao cường độ đo lớn 1.2.3 Mác bê tông a) M c bê tỏng theo cường độ chịu nén M : cường độ chịu nén (kG/cm ) mẫu bê tơng hình lập phương cạnh 15 cm, dưỡng hộ 28 ngày điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 20 ± ° c , độ ẩm lớn 90%) thí nghiêm theo tiêu chuẩn (không bôi trơn mặt tiếp xúc với bàn nén; tốc độ gia tải kG/cm2s) Bê tơng có mác thiết kế sau: - Bê tông nặng: M I 00, M I 50, M200, M 250, M300, M350, M400, M500 M600 H ìn h 1-3: Sự tăng cưỜMỊ độ bê tông theo thời qian - Bê tông nhẹ: M50, M75, M100, M150, M200, M250, M300 b) M ác bê tông theo cường độ chịu kéo K : cường độ chịu kéo (k G /cm 2) mẫu tiêu chuẩn Có loại mác sau: Bê tông nặng: K10, K15, K20, K25, K30, K40 Bê tông nhẹ: K10, KI 5, K20, K25, K30 c) Mác bê tông theo khả chống thấm T : giá trị áp suất ỉớn (atm )mà mẫu thử khống để niíớc thấm qua Có loại mác: T2, T4, T8, T10, T12 1.2.4 Biến dạng bê tông a )Biến dạng tác dụng tải trọng ngắn hạn - M đun đàn hịi Thí nghiệm nén mẫu lăng trụ với tải trọng ngắn hạn mẫu bị phá hoạingười la vẽ đường cong quan hệ ứng suất biến dạng (hình l-4a) A Hình 1-4: Biểu đị quan hệ ứng suất \’à óiến dạng tải trọng tác dụng ngân hạn Khi mầu bị phá hoại (điểm B) cương độ chịu nén Rn, biến dạng cực hạn Ech Nếu gia tải mầu đến điểm A(ơb, tíb) giảm tải đến C(0, Ed) (hình l-4b), biến dạng bê tơng Sb gồm hai phần- phần tó thể hồi phục biến dạng đàn hồi Eđh, phần hồi phục biến dạng dẻo Sti Điều chứng tỏ bê tơng khơng phải vật liệu đàn hồi hồn toàn mà vật liệu đàn hồi dẻo Đặt V = - hệ sô' đàn hồi, X = — - hệ số dẻo eb Ta có: V+ X= Khi ứng suất ơb nhỏ, biến dạng chủ yếu đàn hồi nên hệ sô' đàn hồi V xấp xỉ Khi ơb tăng hệ số V giảm cịn hẹ số X tăng Mơ đun đàn hồi ban đầu bê tông Et>: (1-4) Eb = tgao = đh Mô đun biến dạng chịu nén E'h: E'b = t g a = ^ = ^ Eb = vE, 8dh Trong 0C(), a theo hình 1-4 Mơ đun biến dạng chịu kéo E[,k xác định tương tự chịu nén: E|* = Vk Eb (1-5) Trong Vịc hệ số đàn hồi kéo Mô đun chống cắt Gb.' Gb = Eb 2(1 + n) ( 1-6) Hệ số nở ngang fj = (1/5 H- 1/7) b) Biến dạng tác dụng tải trọng dài hạn - từ biến Thí nghiêm nén mẫu đến ứng suất ơb, có Ebti tương ứng Giữ nguyên tải trọng tác dụng thời gian dài thấy biến dạng bê tông tăng lên Phần biến dạng tâng theo thời gian ứng suất ơb không tăng gọi biến dạng từ biến £,b (hình l-5a) t nỏm Hình 1-5: Đồ thị biếu diễn biến dạng từ biến Hình l-5b biểu diễn biến dạng từ biến E| theo thời gian Với ứng suất bê tông không lớn quá, biến dạng từ biến tăng nhanh thời gian đầu, sau đổ tăng chậm tiến đến trị số Bb Những nhân tố ảnh hưởng đến từ biến: - Biến dạng ban đầu Ebd lớn biến dạng từ biến S(b lớn - Tỉ lệ nước - xi măng cao, lượng xi măng nhiều, độ cứng cốt liệu nhỏ, độ chặt sít £(b lớn - Tuổi bê tơng cao Sib giảm - M trường có độ ẩm cao Stb nhỏ m ôi trường khô c) Biến dạng co ngót Bê tơng khơ cứng khơng khí bị giảm thể tích, cịn nước tăng thể tích - gọi chung co ngót Hiện tượng co ngót gây khe nứt cấu tạo không hợp lý Đ ể giảm ảnh hưởng co ngót, cần trọng biện pháp công nghệ (cấp phối bê tông, tỉ lệ nước - xi máng, đầm chặt ) biện pháp cấu tạo (làm khe co dãn, đặt cốt thép cấu tạo )• Biến dạng co ngót có trị số khoảng (2 -í- 4) 10 d) Biến dạng dừ thay đổi nhiệt độ Biến dạng bê tông thay đổi nhiệt độ loại biến dạng thể tích Nếu kết cấu có chênh lệch nhiệt độ, biến dạng thay đổi nhiệt độ bị cản trở xuất ứng suất kéo, gây vết nứt e) Biến dạng cực hạn bê tông Khi chịu nén trung tâm, biến dạng cực hạn bê tông khoảng (I + ) Trong vùng nén cấu kiện chịu uốn biến dạng cực hạn lớnhơn thay đổi khoảng (2 4- 4) Khi chịu kéo, biến dạng cực hạn bê tông bé, khoảng (1/10 dạng cực hạn chịu nén 1.3 TÍNH CHẤT C - LÝ CỦA C ốT THẾP 1.3.1 Phân loại cốt thép Theo hình dạng bề mặt có thép trịn trơn thép có gờ (hình 1-6) Theo cơng nghệ c h ế tạo có thép cán nóng thép kéo nguội: + A-I, A-II, A-III A-IV (C-I, C-II, C-III, C-IV) - cốt thép cán nóng + At -IV, At -V At -VI - cốt thép gia công nhiệt + A IIB A -IIIB - cốt thép kéo nguội + B - I v B p - I I - sợi thép cường độ caD Theo thành phần hóa học có thép cacbon thép hợp kim 10 1/20) biến DẦM NẢM NHỊP Lực cắt Mô men uốn X// X// Mp Mg max (+) c Qg (-) max (+) mũ (-) +0,3957 0,4474 0,0526 0,1 0,2 +0,2947 0,3537 0,0590 +0,1947 0,2726 0,0779 0,1)91 0,1524 0,1 0,2 0,3 +0,0345 0,0397 0,0053 +0,0589 +0,0734 0,0695 0,0105 0,0892 0,3 +0,0947 0,2039 0,4 +0,0779 0,0989 0,0158 0,0211 0,4 -0,0053 0,5 +0,0724 0,0987 0,0263 0,5 -0,1053 0,1471 0,1017 0,6 +0,0568 0,0884 0,0316 0,6 -0,2053 0,0669 0,2722 0,7 +0,0313 0,0682 0,0368 0,7 -0,3053 0,0419 0,3ị72 0,8 -0,0042 0,0381 0,0423 0,8 -0,4053 0,0257 0,4309 0,9 -0,0497 0,0183 0,0680 0,9 -0,5053 0,0169 0,5? 22 1,0 -0,6053 0,1044 0,6196 0,2)69 1,00 -0,1053 0,0144 0,1196 1,0 +0,5263 0,5891 0,0718 1,10 -0,0576 0,0140 0,0717 1,1 +0,4263 0,5018 0,0755 1,20 -0,0020 0,0300 0,0500 1,2 +0,3263 0,4141 0,0178 1,30 +0,0076 0,0563 0,0487 1,3 +0,2263 0,3364 0,1101 1,40 +0,0253 0,0726 0,0474 1,4 +0,1263 0,2697 0,01434 1,50 1,60 +0,0329 0,0789 0,0461 1„5 +0,0263 0,2164 0.1Ỉ82 0,0753 0,0616 0,0447 1,6 -0,0737 0,1711 0,2ị48 1,70 +0,0305 +0,0182 0,0434 1,7 -0,1737 0,1391 0,3128 1,80 -0,0042 0,0432 1,90 -0,0366 0,0389 0,0230 1,8 1,9 2,0 -0,2737 -0,3737 -0,4737 0,1179 0,1063 0,1029 0,3516 0,4300 0,5766 0,0646 2,0 -0,0799 0,0323 0,1112 2,0 +0,5000 0,5907 0,0>00 2,1 21 -0,0339 0,0293 0,0633 +0,0011 0,0416 0,0405 2,1 22 +0,4000 +0,3000 0,4944 0,4063 0,0)44 0,1)63 2,3 +0,0261 0,0655 2.4 +0,0411 0,0805 0,0395 0,0395 2,3 2,4 +0,0461 0,0355 0,0395 2,5 0,3279 0,2604 0,2045 0,1!79 0,1)04 2,5 +0,2000 +0,1000 Nhân với gl2 p/2 p/2 Nhân với gl pl ĩ' Phản lực gối tựa: A n a x = 0,3947g/ + 0,4474p/ • Bmax =l,1316g/ + l,2177p/ • Gn„ =0,9737g/ + l,1675p/ 170 0,2)45 Phụ lục 19 Mô men uốn, lực cắt phản lực gối tựa dầm liên tục nhịp, chịu tải trọng tập trung C ồng thức ch u n g đ ể tính tung độ biểu đ bao m ô m en lực cắt: Mmax — N1q + Mpmax » Qmax — Q g ^^min M g + Mpmln í Qmin Qg Qpmax » Qpmỉn » T rong đó: G - tĩnh tải; p - hoạt tải D A M HAI NH ỊP F F M ô m en uốn Lực cắt Vp X// Mc m ax (+ ) Đ oạn Qp Qg m in (-) m a x (+ ) m in (-) ,0 ,0 ,0 ,0 I ,3 ,4 ,0 ,5 + ,1 ,2 ,0 II -0 ,6 ,0 ,6 ,8 -0 ,0 ,0 ,0 N hân vớ i G p p 1,0 -0 ,1 ,0 ,1 N hân v i G/ p/ p/ Phản lực g ố i tựa: • Anax= Bm„ = 0,8 G + ,9 P ,3 (G f P) M ô m en uốn X// Lực cắt Đ oạn Mp Mc ,0 ,0 Qp Qg m ax (+ ) m in (-) ,0 ,0 I m a x (+ ) m in (-) ,6 6 ,8 3 ,1 6 ,3 3 + ,2 2 ,2 7 ,0 5 II -0 ,3 3 ,2 ,5 ,6 + ,1 1 ,2 2 ,1 1 m -1 ,3 3 ,0 ,3 3 ,8 -0 ,1 0,1430 N hân vớ i G p p 1,0 -0 ,3 3 Nhân với G/ 0,0 0,0 p/ ,3 3 p/ Phản lực g ổ i tựa: Amn = 1 6 G + 1,333P B ™ = ,6 6 (G + P) 171 i— — ị— í— l Lực cắt Mô men uốn X// Đoạn Mp Mc max (+) (-) Qũ Qp max (+) (-) 0,0 0,0 0,0 0,0 I 1,0306 1,2653 0,2347 0,25 +0,2576 0,3164 0,0587 n 0,0306 0,5749 0,5443 0,50 +0,2653 0,3826 0,1174 III -0,9694 0,1679 1,1373 0,75 +0,0230 0,1990 0,1760 IV -1,9694 0,0 1,9694 0,8648 -0,2025 0,0 0,2025 Nhân với G p p 1,0 -0,4688 0,0 0,4688 Nhân với G/ p/ p/ Phản lực gối tựa: Amax= 1,5306G+ 1.7653P B,„„ = 4,9388(G + P) t/2 M rị f 1— Lực cắt Mô men uốn X// Mp Mo Đoạn max (+) (-) Qo Qp max (+) (-) 0,0 0,0 0,0 0,0 I 0,7186 0,8594 0,1407 0,25 +0,1795 0,2148 0,0362 II -0,2813 0,1679 0,4492 0,75 +0,0390 0,1445 0,1055 ni -1,2813 0,0 1,2813 0,877 -0,1230 0,0 0,1230 Nhân với G p p 1,0 -0,2812 0,0 0,2812 Nhân VỚI GI p/ p/ Phản iực gối tựa: • Anax = 0.9686G + 1.1094P Bmax =2,5625(G+P) 172 DẦM BA NHỊP Lực cắt Mô men uốn X// 0,0 0,5 0,833 1,0 1,15 1,20 1,50 Nhân với Đoạn Mp Mo 0,0 +0,1750 -0,0416 -0,1500 -0,0750 -0,0500 +0,1000 GI max (+) 0,0 0,2125 0,0203 0,0250 0,0063 0,0250 0,1750 p/ Qc (-) 0,0 0,0375 0,0625 0,1750 0,0813 0,0750 0,0750 p/ i i Jr ar 7T T r ị L LuV cắt Mô men uốn X// Đoạn Mp Mc 0,0 0,0 0,333 0,667 0,849 1,00 1,133 1,20 1.333 1,50 Nhân với +0,2444 +0,1555 -0,0750 -0,2667 -0,1333 +0,0677 +0.0667 +0,0667 GI max (+) (-) 0,0 0,2889 0,0 0,2444 0,0377 0,0444 0,0133 0,0667 0,2000 0,2000 p/ (-) 0,0755 0,6750 0,1250 p f A VV1 L L max (+) 0,4250 0,0250 0,6250 p Phản lực gối tựa: A™ =0,8500G+0,9250P ■B™ =2,1500G+2,3000P F F t 0,3500 -0,6500 0,5000 G I H m Nhân với Qp 0,0444 0,0889 0,1127 0,3111 0,1467 0.1333 0,1333 0,1333 p/ Qp Qc I II m IV V Nhân với 0,7333 -0,2667 -1,2667 1,0000 0,0 G max (+) (-) 0,8667 0,2790 0,0444 1,2222 0,5333 p 0,1332 0,5457 1,3111 0,2222 0,5333 p Phản lực gối tựa: An,ax = 1,2333G+ 1.3667P Bmax = 3.2667G + 3.5333P 173 %M5 Xk —- I *-— Ạ I l V M M Lực cắt Mô men uốn X// Đoạn Mp Mc 0,0 +0,1938 +0,0813 -0,0655 -0,2250 -0,1125 -0,0250 +0,0250 +0,0250 GI 0,0 0,25 0,75 0,87 1,00 1,1125 1,20 1,25 1,50 Nhân với (-) 0,0 0,0281 0,0844 0,0980 0,2625 0,1290 0,1125 0,1125 0,1125 p/ max (+) 0,0 0,2219 0,1654 0,0325 0,0375 0,0164 0,0875 0,1375 0,1375 p/ Qp Qo I II IV V Nhân với 0,7750 -0,2250 -1,2250 1,000 0,0 G max (+) 0,8875 0,2000 0,0375 1,1875 0,4050 p (-) 0,1125 0,4250 1,2625 0,1875 0,4050 p Phản lực gối tựa: A™x = 1,0250G+ 1.1375P Bmax = 2.2256G + 2.4500P Vi ‘A F F F n F F L I M s M F F F L i _r M t- / \ ị ỉ ị- M ô m en uốn Lực cắt Mp X// Đ oạn Mg ,0 ,2 ,5 m a x (+ ) m in (-) ,0 ,0 ,0 + ,2 ,3 ,0 + ,3 ,4 ,0 Qg Qp m a x (+ ) m in (-) ,1 ,3 ,1 II ,1 0 ,6 0 ,5 0 m -0 ,8 0 ,2 ,1 0 IV -1 ,8 0 ,0 ,9 I i + ,0 ,2 4 ,1 ,8 -0 ,1 0 ,0 5 ,1 V ,5 0 ,8 ,3 0,5000 1,0325 0,5300 G p p 1,0 -0 ,3 0 ,0 ,4 VI 1,125 Nhân với 1,20 0,0232 0,1125 0,1875 0,8125 0,2107 ; -0,1875 -0,0750 0,1875 Ạ nax= G + 1.8125P p/ p/ B max = G + ,7 0 P ; ,2 0,0 1,50 Nhân với +0,1250 GI 174 ,1 0.1875 Phản lực gối lựa: DẦM BỐN NHỊP Lưc cắt M ô m en uốn X// M c, Đ oan Vp Qo m in (-) m ax (+) Qp m ax (+ ) m in (-) 0,0 ,0 ,0 ,0 I 0,3 ,4 ,0 0.5 + ,1 ,2 ,0 II -0 ,6 0,0 ,7 3,833 -0 ,0 ,0 ,0 III ,5 ,6 0 ,1 0 1,0 -0 ,1 0,02C1 ,1 8 IV -0 ,4 ,1 0,6071 1,147 -0 ,0 81 ,0 ,0 Nhân với G p p 1,20 -0 ,0 0 ,0 0 ,0 1,50 + ,1 ,1 0 ,0 Phản lực g ố i tựa: 1,79 + ,0 ,0 • Anux = G + ,9 P 1.835 -0 ,0 0 ,0 4 ,0 -0 ,1 ,0 ,1 • Qmu = 1.8928G + 2 P Nhân vớ i GI p/ p/ / F F F F F F t \ i \ li ^ „ = ,2 + ,3 ? F i / M ' M i Lưc cát M ô m en uốn X// Mo wp m ax (+) Đ oan m in (-) Qg Qp m ax (+ ) m in (-) ,0 ,0 ,0 ,0 ĩ ,7 ,8 0,1 ,2 + ,1 ,2 9 0,0301 II -0,2411 ,1 2 ,4 3 III IV -1,2411 0,0301 ,2 1,0804 1,2 0 ,1 ,7 + ,0 ,1 ,0 ,8 -0 ,0 0,0261 0,1 1.00 -0 ,2 1 0,0301 ,2 V ,0 0,4851 ,4 1,112 -0 ,1 0 ,0 3 ,1 3 VI -0 ,9 0,2411 1,1607 1.20 -0 ,0 0 ,0 8 0 1 Nhân với G p p 1,25 + ,0 0 ,1 ,1 ,1 0 ,0 0 Phản lực g ối tựa: 1,50 + 0,0 91 ,1 1,75 + ,0 ,1 1,79 + ,0 ,1 ,0 8 Anax= K 0 G + 1.1295P 1,882 -0 ,0 5 ,0 0 ,1 Bma* = ,3 15G + 2 P ,0 -0 ,1 ,0 ,2 0 ™ = 1.8392G + ,3 14P N hân vói GI p/ p/ 175 Lưc cắt M m en uốn X// 0,0 Ma ,0 ,0 + ,2 + ,1 -0 ,0 -0 ,2 -0 ,1 0 -0 ,0 6 + ,0 + 0,1111 ,0 -0 ,0 -0 ,1 Nhân với GI 0,3 3 ,6 ,8 1,0 1,133 1,20 1,333 1,667 1,79 1,858 Đ oan p m ax (+) ,0 0,2 0,2 0,0 3 ,0 ,0 ,0 6 ,2 ,2 2 ,1 ,0 ,0 p/ m ịn (-) ,0 ,0 ,0 ,1 1 ,3 ,1 ,1 3 ,1 0 ,1 1 ,1 I II III IV V VI Nhân với Qg 0,7 -0 ,2 -1 ,2 1,0953 0 -0,9047 G Qp m ax (+ ) 0,8571 ,2 ,0 1,2738 ,5 ,2 8 p ,0 0,25 ,5 0,75 0,8 1,0 1,124 1,20 Mc 0,1170 0,2857 ,0 + ,2 + 0,2991 + ,0 -0,1295 -0 ,4 -0 ,1 8 -0 ,0 Lưc cắt Đ oan Qc m in (-) ,0 ,0 0,1001 ,1 ,J ,4 0 ,2 0 ,1 I II III IV V VI VII VIII Nhân với 1,25 -0 ,0 ,1 ,1 1,50 1,75 1,79 1,8675 ,0 + ,1 + ,0 + ,0 -0 ,0 -0 ,2 3 ,2 ,1 0 ,1 3 ,1 5 ,1 ,1 ,4 Nhân với GI p/ p/ 176 p p/ N I> m ax (+) ,0 ,3 ,3 9 ,2 • 0,0 ,0 ,0 ,1 usos Phàn lực g ối lưa: Anax= ,2 G + ,3 1P • Bnux = ,3 10G + P • Qnax = G + ,3 10P M ô m en uốn X// m in (-) ,1 f § ,5 5 ,1 0,178*5 0.49.21 Q|> 1.0982 ,0 -0,9018 -1,9018 1.6339 0,6 3 -0,3661 -1,3661 m ax (+ ) t ,2991 ,6 1 0.2 ,0 1,8851 1,1392 ,6 ,4 m in (-) ,2 0 ,5 1,1142 ,9 0,2 1 ,5 1,0120 1,7678 G p p Phản lực g ố i tưa: • A nax = ,5 G + ,7 9 P • Bmax = ,5 G + ,8 P Cmax = ,7 2 G + ,5 P Phụ lục 20 Tính đơn kê cạnh chịu tải trọng phân bố m = 3Íl qi = X1 q ; q2 = (1 - Xi )q' ( Đơn vị: lị , 12 tính m, q tính T/ m2 , M tính Tm) — Bản loại Bản loại Bản loại r - 1 f I 1 1 _ 9, i H Ú v ,= v =1 X2 x 1+ XA V| = v2 = 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 (pii 169,17 125,10 94,94 75,31 61,60 51,69