1.Chứng minh được AMCK là hình chữ nhật: 0,5 đ Theo gt, IA = IC; IM=IKVì K đối xứng với M qua I => AMCK là hình bình hành Lại có góc AMC vuông vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến A[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN A LÝ THUYẾT I Kiến thức trọng tâm : I ĐẠI SỐ : Phép nhân – chia đơn thức, đa thức, các đẳng thức đáng nhớ đẳng thức đáng nhớ 1.1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1.2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2 1.3) A2 - B2 = (A - B)(A + B) 1.4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 1.5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 + B3 1.6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 1.7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.(Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp, tách, thêm bớt các hạng tử) Định nghĩa phân thức đại số, phân thức Nêu tính chất phân thức Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia các phân thức) Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ các phân thức) Nắm vững quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia phân thức II HÌNH HỌC Phần hình học : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Đường trung bình hình thang Đường thẳng song song cách Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác B MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Gồm giao đề) Bài 1: Thực phép tính: a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2) b) ( 6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2 ) : 3xy x c) x 1 x x Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (2) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 2x x2 : d) 3x y x y Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 10x + 15y b) x2 – xy – 2x + 2y Bài 3: Rút gọn biểu thức: x2 y2 a) 3x y b) (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2 x 2 x 4 x 2x c) Bài 4: Tìm x biết: a) (x – 1)2 + x (5– x) = b) x2 – 3x = Bài 5: Cho tứ giác ABCD có B 60 , C 80 , D 100 Tính số đo góc A? Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi M, N là trung điểm AD, BC Biết AB = cm, CD = 10 cm Tính MN? Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, BD = 10cm Tính diện tích tam giác ADB Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A M là trung điểm BC Vẽ MD vuông góc với AB D, ME vuông góc với AC E Chứng minh DE = BC HẾT ĐỀ SỐ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính: a) 5x (3x2 – 2xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3xy y c) y 1 y y 3x x2 : d) x y x y Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 15x + 20y b) x – y – 5x + 5y Bài 3: Rút gọn biểu thức: Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (3) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP x2 y a) x y b) (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2 x 2x x x 3 c) Bài 4: Tìm x biết: a) (x – 1)2 + x(4 – x) = b) x2 – 5x = Bài 5: Cho tứ giác ABCD có C 100 , B 70 , D 130 , Tính số đo góc A? Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E, F là trung điểm AD, BC Biết AB = cm, CD = 11cm Tính EF? Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3cm, AC = 5cm Tính diện tích tam giác ACD Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A D là trung điểm BC Vẽ DM vuông góc với AB M, DN vuông góc với AC N Chứng minh MN = BC ĐÁP ÁN ĐÊ A.ĐẠI SỐ: Bài 1: (1,5 điểm) a/4x (3x2 – 4xy + 5y2) = 12x3 – 16x2y + 20xy2 b/( 6x4y – 15x3y2 + 9x2y2 ):3xy = 2x3 –5x2y + 3xy x 2 x x 1 x x x x x 4 2x 2x x x c/ 3x x y 3x x2 : x y x y x y x 3x x y 2 x y x 2x d/ Bài 2: (1,5 điểm) a/10x + 15y = 5(2x + 3y) b/x2 – xy – 2x + 2y = x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2) Bài 3: (1,5 điểm) 3 x y 3x y 2 x y x y x y x y a/ b/ (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2 2 5x + x + x 16 x B.HÌNH HỌC: 0,5 0,5 0,2 Bài 5: (1,0 điểm) 0,5 tứ giác ABCD A B C D 360 thay vào và tính A = 1200 Bài (1,0 điểm) Hình vẽ 0,5 Hình thang ABCD (AB//CD), M, N là trung điểm AD, BC nên MN là đường trung bình 0,25 0,25 0,2 0,2 0,2 0,5 AB CD 10 MN MN 8(cm) 2 Bài 7: (1,0 điểm) 0,5 0,2 0,2 0,5 0,25 Hình chữ nhật ABCD tam giác ABD vuông A 0,25 S ADB AB.DB(1) 0,25 0,25 Tính AB = 8cm(2) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (4) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 0,5 c / x 2 x 2x x2 3.2( x 2) 5( x 2) 12.2 x 2( x 2)( x 2) 0,25 S ADB 6.8 24(cm ) Từ và Bài 8: (1,5điểm) Hình vẽ 0,2 0,5 Bài 4: (1,0 điểm) a/(x – 1)2 + x (5– x) = x2 – 2x + + 5x – x2 = 3x + = 1 x b/x2 – 3x = x(x – 3)= x = x = 0,2 0,2 0,25 0,25 Nêu tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có góc vuông DE = AM(1) AM = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến tam giác vuông) 1, DE = ½ BC 0,25 0,2 0,5 ĐÁP ÁN ĐÊ A.ĐẠI SỐ: Bài 1: (1,5 điểm) a/5x (3x2 – 2xy + 4y2) = 15x3 – 10x2y + 20xy2 b/( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ):3xy = 2x3y2 – 3x2y + 5xy c/ y 1 y y 1 y 1 y y y y y 4 y y x x y 2x x2 : 3x y x y x y x y B.HÌNH HỌC: 0,5 0,5 0,2 0,2 0,2 Bài 2: (1,5 điểm) a/15x + 20y = 5(3x + 4y) 0,5 d/ tứ giác ABCD A B C D 360 thay vào và tính A = 600 Bài (1,0 điểm) Hình vẽ 0,5 0,5 0,2 0,2 x x y x y x 3x Bài 5: (1,0 điểm) Hình thang ABCD (AB//CD), E, F là trung điểm AD, BC nên EF là đường trung bình EF AB CD 11 EF 9(cm) 2 0,2 0,5 Bài 7: (1,0 điểm) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (5) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP b/ x2 – xy – 5x + 5y = x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(x – 5) Bài 3: (1,5 điểm) x2 y x y x y x y 5x y 5 x y a/ b/ (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2 2 4x + x + x 9 x c / x 3 x 2x x 2.2( x 3) 3( x 3) 12.2 x 3 2( x 3)( x 3) Bài 4: (1,0 điểm) a/(x – 1)2 + x(4 – x) = x2 – 2x + + 4x – x2 = 2x + = 1 x b/ x2 – 5x = x(x – 5)= x = x = 0,2 0,2 0,5 Hình chữ nhật ABCD tam giác ACD vuông D S ADC AD.DC (1) Tính CD = 4cm(2) 0,5 S ADC 3.4 6(cm2 ) Từ và Bài 8: (1,5điểm) Hình vẽ 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Nêu tứ giác AMDN là hình chữ nhật vì có góc vuông MN = AD(1) AD = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến tam giác vuông) 1, MN = ½ BC 0,2 0,5 0,5 0,2 0,2 0,2 ĐỀ SỐ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) Thực các phép tính sau sau: 3x x2 : 2x x xy y x y x y a) ; b) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (6) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Câu (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x xy x y b) x 2xy y ; c) x 3x Câu (2 điểm) x + 5x + x2 - Cho phân thức A = a) Với giá trị nào x thì phân thức A xác định ? b) Rút gọn A Câu (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, vẽ AE BD và CF BD (E, F BD) a) Chứng minh AECF là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm EF, chứng minh A, O, C thẳng hàng HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1a) Nội dung Điể m 2x2(3x2 + 5xy - 7y2) = 6x4 + 10x3y – 14x2y b) 2a) 1.0 1.0 xy 3x xy 3x x 3x : 5x x y x 5x 5 x y x y 5 x y x Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x xy x y x xy x y 1.0 x x y x y x y x 2b x 2xy y x 2xy y 1.0 2c) x y 22 x y x y x 3x x 2x x x 2x x 1.0 x x x x x 1 3a) x + 5x + x2 - A= Phân thức A xác định x2 – ¹ Þ (x +2)(x – 2) ¹ Þ x ¹ ±2 0.5 0.5 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (7) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 3b) 0.5 x + 5x + (x + 2)(x + 3) = x (x + 2)(x - 2) b) A = x +3 = x- 0.5 Vẽ hình : A B O \\ a) Ta có AD = BC(ABCD là hình hành) 0.5 F \\ E D bình C ¶ =B ¶ D 1 (so le ) Þ VADE =VCBF (c.huyền –g.nhọn) Þ AE = CF 0.5 0.5 Mặt khác AE//CF(cùng vuông góc BD) Suy tứ giác AECF là hình bình hành b) Khi AECF là hình bình hành thì EF và AC là đường chéo O là trung điểm EF nên O là trung điểm AC Hay ba điểm A, O, C thẳng hàng 1.0 0.5 Mà ĐỀ : 04 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,0 điểm) 1/ Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức 2/ Tính: (x2 + 4x) ( 5x – 2) Bài 2: (1,0 điểm) 1/ Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác 2/ Tính độ dài đoạn BC hình sau, biết ED = 10cm A E B D C Bài 3: (2 điểm) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (8) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 1/ Phân tích thành nhân tử: x2 – + ( x – )2 2/ Rút gọn biểu thức sau: (x2 – 1)(x + 2) – (x + 2)(x2 - 2x + 4) Bài (2 điểm) : 4x 8x 4x 4x 4x 1/ Tìm đa thức A biết: A 2/ Tìm a cho đa thức x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5? Bài (1,0 điểm) : Chứng minh n - n chia hết cho với n Z Bài (1,0 điểm) : Cho ABCD là hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (như hình sau) Tính x cho diện tích tam giác ABE diện tích hình vuông Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì ? b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì ? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài Bài 1đ Bài 1đ Ý 2 Bài 2đ Bài 2đ 2 Bài 1đ Bài A x D 12 C B ĐÁP ÁN ĐỀ HKI - TOÁN 8- ĐỀ 04 Nêu đúng qui tắc SGK/7 Tính được: = 5x3 – 2x2 + 20x2 – 8x = 5x3 + 18x2 – 8x Nêu đúng định nghĩa SGK/77 Vì ED là đường trung bình tam giác ABC nên ED = ½ BC => BC = ED = 10 = 20 cm = ( x-2)(x+2) + (x-2)2 = (x-2)(x+2+x-2) = (x-2) 2x = 2x(x-2) = x3 +2x2 –x-2-(x3 + 23) = x3 + 2x2 –x-2-x3-8 =2x2 –x-10 x x (2 x +1) x 4x = => = A A x +1 =>A = 2x + (2 x +1) Ta có x4 –x3 + 6x2 – x + a x2 – x + x4 –x3 +5x2 x2 + x2 – x + a x2 – x + a–5 Để x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 – x + thì a – = => a = n3 – n = n( n – 1) = (n-1)n(n+1) Đây là tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho và => tích chia hết cho Diện tích tam giác ABE là 6x (cm2) ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (9) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Diện tích hình vuông ABCD là 144 (cm2) 1đ 0,5 144 6x => x = (cm) Theo đề: Vẽ hình đúng, GT & KL đúng :(0,5 đ) Bài 2,0 đ 1.Chứng minh AMCK là hình chữ nhật: (0,5 đ) Theo gt, IA = IC; IM=IK(Vì K đối xứng với M qua I) => AMCK là hình bình hành Lại có góc AMC vuông (vì tam giác ABC cân A nên trung tuyến AM đồng thời B là đường cao) => AMCK là hình chữ nhật 0,5 A K 0,5 0,25 I 0,25 M C 2 Chứng minh AKMB là hình bình hành(0,5 đ) Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m câu a) nên AK // = MC => AK // MB Mà MC = MB ( Vì AM là trung tuyến) => AK//=MB => AKMB là hình bình hành 3.Tìm đk là tam giác ABC vuông cân( 0,5đ) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần thêm điều kiện AC và MK vuông góc với Mà MK//AB => AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân A 0,25 0,25 0,5 Mà ĐỀ : 05 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 11,5điểm): - Viết đẳng thức hiệu hai bình phương dạng công thức: - Áp dụng, tính nhanh: 732 – 272 Bài2(1đ): -Thế nào là đa giác đều? Lấy ví dụ đa giác đều? - Hình thoi có phải là đa giác không? Vì sao? Bài3 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3a2 – 3ab + 9b – 9a b) m3 + n6 Bài4: (1 điểm) Tìm x biết: x(x-2)+x-2 = Bài5 ( 1điểm) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc (10) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + > với số thực x và y Bài 6: (2điểm) 4x 8x 4x A 4x 4x 1/ Tìm đa thức A biết: 2/ Tìm n cho đa thức x4 –x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5? Câu 7: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì ? b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì ? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài Ý Bài 1,5 đ Bài 1đ Bài 1,5 đ ĐÁP ÁN – TOÁN 8-ĐỀ 05 A – B = ( A + B) (A-B) 732 - 272 = (73-27)(73+27) = 46 100 = 4600 Đa giác là đa giác có tất các cạnh nhau, tất các góc - Ví dụ: Tam giác đều, hình vuông ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,25 - Hình thoi không phải là đa giác - Vì không có điều kiện các góc = 3( a2-ab+3b-3a) =3[a(a-3)-b(a-3)] =3(a-3)(a-b) 0,25 0,25 =m3 + (n2)3 =(m+n2)(m2-mn2+n4) 0,25 0,5 2 0,25 0,5 0,25 Bài 1,0 đ x(x-2)+x-2 = => x(x-2)+(x-2)=0 =>(x-2)(x+1) = => x-2 =0 x+1 =0 => x=2 x=-1 Bài 1đ x2-2xy+y2+1=(x-y)2 + Vì (x-y)2 ≥ với số thực x,y Nên x2-2xy+y2+1=(x-y)2 + > với số thực x,y 0,5 0,25 0,25 x x (2 x +1) x 4x = => = A A x +1 =>A = 2x + (2 x +1) 0,5 Ta có x4 –x3 + 6x2 – x + n x2 – x + x4 –x3 +5x2 x2 + Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc Bài 2đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 10 (11) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP x2 – x + n x2 – x + n–5 Để x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 – x + thì n – = => n = Vẽ hình đúng, GT & KL đúng 0,5 đ) Bài 2,0 đ 1.Chứng minh AMCK là hình chữ nhật0,5 đ) Theo gt, IA = IC; IM=IK(Vì K đối xứng với M qua I) => AMCK là hình bình hành Lại có góc AMC vuông (vì tam giác ABC cân A nên trung tuyến AM đồng thời B là đường cao) => AMCK là hình chữ nhật A K 0,5 0,5 0,25 I 0,25 M C 2 Chứng minh AKMB là hình bình hành(0,5 đ) Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m câu a) nên AK // = MC => AK // MB Mà MC = MB ( Vì AM là trung tuyến) => AK//=MB => AKMB là hình bình hành 3.Tìm đk là tam giác ABC vuông cân(0,5đ): Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần hem điều kiện AC và MK vuông góc với Mà MK//AB => AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân A 0,25 0,25 0,5 -ĐỀ SỐ 06 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 11 (12) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Câu (1,5 điểm) a) Tính 3x3.(x – x2y) b) Thực phép chia (125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1) c) Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + Câu (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – xy + x – y b) x2 + 4x – y2 + c) 2x2+xy –y2 Câu (1 điểm): a) Tìm đa thức A, biết: b) Chứng tỏ rằng: A x−3 = x x +x 2 x +3x x = x −9 x−3 18 + − x +3 x −3 9−x Câu (1,5 điểm) Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x= Câu (4điểm) Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, D là trung điểm AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật c) Chứng minh: AB EM d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính diện tứ giác ABFC Câu (0,5 điểm): Cho 1 0 x y z yz zx xy 2 2 x y z Tính A = Đáp án đề 06 Câu 1a 1b 1c Đáp án 3x3.(x – x2y) = 3x3.x – 3x3.( x2y) = 3x4 -3x5y (125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1) = (5x - 1).(25x2 + 5x +1) : (25x2 + 5x +1) = 5x - Tìm thương phép chia là x dư x – Điểm 0,25.2 0,25.2 0,25đ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 12 (13) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Để phép chia trên là phép chia hết thì x – = => x = 2a 2b 2c 3a =(x – xy) + (x – y) = x(x – y ) + (x – y ) = (x+1)(x – y) = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2 = (x +2 +y)(x + – y ) =x2 + x2 +xy –y2 = (x2 + xy) + ( x2-y2) = =(x+y)(2x-y) A x−3 = x x +x 3b => A.x = (x2+1).(x-3) =>A = => A = x2-2x- x( x +3 ) x +3 x x = = x −9 ( x−3 ).( x +3 ) x−3 0,25.2đ 4a 4b ĐKXĐ x 3 4c với x = (TMĐK) nên ta thay x= vào A 0,25đ 0,25.2đ 0,25đ 0,25.2đ 0.25.2đ 18 3(x 3) x 18 x x 18 A x 3 x x (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 12 4(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x A 2 tính đúng Vẽ hình đúng câu a D 0,25.2 0,5đ B E 0,25đ 0,25.3 F M C A Trả lời tứ giác AEMC là hình bình hành Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) => DM là đường trung bình tam giác ABC => DM // AC hay EM //AC (1), DM = ½ AC mà DM = ½EM => AC = EM (2) Từ (1) và (2) => tứ giác AEMC là hình bình hành 0,25đ 5b a) Chứng minh ABFC là hình bình hành Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật 5c EM / / AC AB EM AC AB => ABC vuông A BC AB AC AC 8cm 0,5đ 0,5đ 0,5.đ 5a 5d S ABFC AB AC 6.8 48cm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 13 (14) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Ta có a+b+c=0 suy a3+b3+c3 = .=3abc 1 1 1 0 3 3 Từ x y z suy x y z xyz 1 1 yz zx xy xyz xyz 3 2 2 x y z xyz x y z Khi đó = ………… = 0,25 0,25đ 0,25.2đ - ĐỀ SỐ 07 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) (x + 2) (x2 – 2x + 4) – (x3 + 2) 3x b) 2 6x : 3x 3x 1 : 3x 1 Câu (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 a) 5x y 10xy b) 3(x + 3) – x2 + Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức: 4x 1 1 : x ; x 2x 4x 1 2x 4x 2 A= với a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A = Câu (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật b) Gọi A là trung điểm HP, chứng minh tam giác DEA vuông c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA Câu (1 điểm) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 14 (15) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP x y 25 x y A 12 Tính giá trị biểu thức xy Cho x < y < và xy Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án a) 0,75điểm Câu (1,5đ) a, (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2) = x3+8-(x3+2) = x3+8-x3-2 = b) 0,75điểm 3x 2 6x : 3x 3x 1 : 3x 1 = x – + 3x -1 = 4x-3 a) 0,5điểm Câu 2: (1,5đ) 5x y 10xy = 5xy(x-2y) b) 1điểm 3(x + 3) – x2 + = 3(x +3) - (x2-9) = 3(x +3)-(x +3)(x -3) = (x +3)(3-(x-3)) = (x+3)(6-x) 4x 1 1 : x ;x 2x 4x 1 2x 4x 2 a) 1điểm : A = = 2x + với Câu (2,5đ) b) 1,5 điểm A = ⇔ 2x2 +3x = Câu (3,5đ) Câu (1đ) ⇔ 2x2 + 3x - = ⇔ 2x2 – x + 4x - = ⇔ (x+2)(2x-1)=0 , x=-2 Đối chiếu điều kiện => x = -2 thì A = ⇔ x a) 1điểm Chứng minh hình chữ Hình vẽ đúng nhật N b) 1điểm -MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo H và cắt trung điểm D đường Gọi O là giao điểm MH và DE Ta 12 có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 A -Tam giác EHP vuông E có A là trung điểm O PH suy ra: AE= AH => góc H2= góc E2 => góc AEO và AHO mà góc E M P AHO= 900 Từ đó góc AEO = 900 Hay tam giác DEA vuông E c) 1điểm DE=2EA <=> OE=EA <=> tam giác OEA vuông cân góc EOA =450 góc HEO =900 MDHE là hình vuông MH là phân giác góc M mà MH là đường cao theo đề bài Nên tam giác MNP vuông cân M A x y x y x y xy x y xy Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 15 (16) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP x y 25 25 x y xy xy 12 12 Từ 25 xy xy xy 12 12 A 25 49 xy xy xy 49 A 12 12 Suy Do x < y < nên x – y < và x + y <0 =>A>0 Vậy A = ĐỀ SỐ 08: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/Trăc Nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn trước chữ cái em cho là đúng Câu : Tính (x-2)(x-5) a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10 Câu 2: Giá trị nhỏ y=(x-3)2 +1 là a/ x=3 b/3 x=1 c/ x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ Câu 3: Tính (x+ )2, ta : 1 1 2 a/ x - x + b/ x + x + x 10 xy Câu4 :Kết rút gọn : 2(2 y x) là: 5x 5x a/ 2(2 y x) b/ 2(2 y x) 1 c/ x + x + 16 5x c/ 2(2 y x) 1 d/ x - x - 5x d/ 2(2 y x) Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2) Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta : a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2 Câu : Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , AB = 11 cm, CD = 19 cm Có đường trung bình là:: a 12 cm b 16 cm c 15 cm d/ Một đáp số khác Câu 8: Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là: Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 16 (17) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP A Hình vuông B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thoi Câu 9/ Hình vuông có cạnh 6cm thì đường chéo hình vuông đó là: A 4cm B 8cm C cm D Cả a,b,c sai Câu 10/ Hai đường chéo tứ giác cắt trung điểm đường là: a/ Hình thang b/Hình vuông c/ Hình thoi d/ a,b,c sai Câu 11/ Một hình thang có cặp góc đối là: 1250 và 650 Cặp góc đối còn lại hình thang đó là: A 1050 ; 450 B 1050 ; 650 C 1150 ; 550 D 1150 ; 650 Câu 12/ Hình vuông là hình: a/ Hình thang cân b/ Hình thoi c/ Hình chữ nhật d/ a,b,c đúng II/Tự luận: (7đ) 4x 2x Bài 1: (1.đ) 2x 5 2x A x x 1 2x 2 2x Bài 2: (1.5.đ) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện biến để giá trị A xác định b) Rút gọn và tính giá trị A x = x y 3 ; x y 5 3 x y Hãy tính Bài 4(1đ): Cho biết : Bài:5 (3.5đ) Cho Δ ABC có AM là trung tuyến, Trên tia đối tia MA lấy ®iÓm E cho: MA = ME a) Chøng minh tø gi¸c ABEC lµ h×nh b×nh hµnh ? b/Tìm điều kiện Δ ABC để tứ giác ABEC là hình vuông ? c/ Nếu tam giác ABC vuông A và BC=13cm AC và AB kém 7cm Tính diện tích tứ giác ABEC III ĐÁP ÁN: I/Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng 0.25đ (1 điểm) II/Tự luận: Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 17 (18) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 4x 2x 4x 2x 4x 2x 2x 2x 2x Bài :a) 2x 5 2x 2x 2x (0,75 điểm) (Biến đổi đúng bước 0,25 điểm) 4x 2x 1 Vậy 2x 5 2x ( 0,25 điểm) A x x 1 2x 2 2x Bài 2:Bài 2: (1.5 ðiểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện biến để giá trị A xác định (1 điểm) Ta có: 2x 0 và 2x 0 2( x 1) 0 và 2( x 1)( x 1) 0 hay (0.25đ) suy ra: x 0 và x 0 Vậy điều kiện để A xác định là: x 1 và x (0.25đ) b) Rút gọn và tính giá trị A x = A x x 1 x x x(x 1) x x 2 2x 2 2x 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) (0.75đ) A 2( x 1) (với x 1 và x ) Vậy Với x = 1 A 2( x 1) 1 là giá trị thỏa mãn điều kiện xác định A nên: Vậy x = giá trị A = (0.25 điểm) 3 2 Bài 4(1điểm): Cho biết : x y 3 ; x y 5 Hãy tính x y (x+y)2=x2 +2xy+y2 ( 0.25đ) 2 Hay :3 =5 +2xy (0.25đ) Suy :xy=-8 x3 +y3 =(x+y)( x2 -xy+y2 ) (0.25đ) =3*(5-8)=-9 (0.25đ) Bài 4(1điểm): Cho biết : x y 3 ; x y 5 3 x y Hãy tính Bài 4: Câu Đáp án Biểu Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 18 (19) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Vẽ hình đúng, chính xác điểm 0.5đ - Chứng minh MA=ME ,MB=MC - Kết luận ABEC là hình bình hành 0.5đ 0.5đ - Để ABEC là hình vuông khi:tam giác ABC vuông cân - Cm:Tam giác ABC vuông cân nên: AB=AC - Suy ra:ABEC là hình bình hành có A=900 và AB=AC - Kết luận: ABEC là hình vuông 0,25 0,25 0,25 0.05 - Gọi x là AB thì AC=x+7 - AB2+AC2=BC2 (ĐL Phy ta go) X2+(X+7)2=132 Giải Phương trình ta tính AB=5cm AC=12cm Từ đó suy diện tích ABEC:30cm2 - 0,25 0,25 0.25 0,25 -ĐỀ SỐ 09 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng các câu từ đến 12 câu đúng 0,25 điểm Câu Kết phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là : Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 19 (20) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP a) 5x - x + x2 x2 b) 5x - x - x2 c) 5x + x + x2 Câu Hình thang cân có : a) Hai góc kề đáy c) Hai đường chéo Câu Điều kiện xác định phân thức a) x b) x 1; x -1 d) 5x5 + x3 - b) Hai cạnh bên d) Cả a, b, c đúng x2 x x 1 x 1 là : c) x 0; x 1; x -1 d) x ; x x2 x x 1 Câu Giá trị phân thức x = là : a) b) c) d) Câu : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích tam giác ABC là : a) cm2 b) cm2 c) cm2 d) cm2 Câu : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết : 2 3 a) x y b.) x y c.) x4yz d.) x3y Câu : Giá trị biểu thức x2 – 6x + x = có kết a) b) c.) d) Câu 8: Giá trị biểu thức 852 - 372 có kết a) b) 106 c) – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm Cạnh hình hình thoi có độ dài là: a) 6cm b) 41 c.) 164 d.) Câu 10 : Hình vuông là hình : a) có góc vuông b) có các góc và các cạnh c.) có các đường chéo d.) có các cạnh Câu 11: Đường trung bình MN hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = cm độ dài MN là : a) 10cm b) 5cm c) 4cm d) 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là a) S = 2a.h b) S = a.h c) S = ah d) S = ah II TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1 điểm) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 20 (21) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu (1.5 điểm) 3x x : x 1 x2 Thực phép tính Câu 3: Thực phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu : Tìm x, biết : 2x2 + x = (0,5) Câu (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì ? b) Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I I TRẮC NGHIỆM điểm Từ câu đến câu 20, câu đúng 0.25 điểm câu 10 11 Đáp án b d c a c a b d b b b II TỰ LUẬN điểm Câu x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) 12 c (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) 3x x x x 3x x : : x 1 x2 x 1 x 1 x2 x2 Câu = (0.25) 2 x x x 3x : x 1 x = (0.25) 2x 1 4x : x 1 x = x 1 x = x 1 x x 1 x x x 1 x x (0.25) (0.25) = (0.25) 1 x = 1 2x Câu : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5) Câu : 2x2 + x = x(2x + 1) = E B A ngọc Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài F H 21 (22) D G C ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP x =0 2x + = (0,25) * 2x + = x =0,5 Vậy x = và x = 0,5 (0,25) Bài Vẽ hình đúng 0.5 điểm a) Chứng minh EF//HG EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính HG EF (= 3cm) (0.5) EH FG (= 2cm) (0.5) SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm ) (0.5) - ĐỀ SỐ 11 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1( 1đ ) Thực phép nhân : ( 3x – )( x2 – 4x + ) Bài ( 2đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 5x + xy – 5y b) x2 + 2x – y2 + Bài Thực phép tính : xy−4 y xy +4 y + x y x2 y3 1/ a) ( 1đ ) xy x− y x+ y y + ): + 2 x +2 y x y−x b) ( 1đ ) ( x − y 2/ x+ ( 1đ ) A = x +2 x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài ( 3đ 5) Cho tam giác ABC , đường cao AK ( K BC ) , gọi I là trung điểm AB , vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua tâm I a) CM : Tứ giác AKBD là hình chữ nhật Từ đó so sánh AB và DK b) Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = BC Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 22 (23) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP c) Tứ giác KCED là hình gì ? Vì ? ĐÁP ÁN : Bài : ( 3x – )(x2 – 4x + ) = 3x x2 + 3x.(-4x) +3x.5 +(-2).x2 + (-2).(-4x) +(-2).5 (0.5đ) 2 = 3x - 12x + 15x - 2x +8x – 10 (o.25đ) = 3x -14x + 23x -10 (0.25đ) Bài : a) x -5x +xy – 5y = ( x2 -5x ) + ( xy – 5y ) ( 0.5đ) = x ( x – 5) + y ( x – 5) (0.25đ) = ( x – )( x + y) (0.25đ) 2 c) x + 2x - y + = ( x + 2x +1 ) – y2 ( 0.25đ ) 2 =( x + 1) - y (0.5đ) = ( x + + y )( x +1 – y ) ( 0.25đ) xy−4 y xy +4 y + x y x2 y3 Bài : 1/ a) xy−4 y +3 xy+4 y x2 y3 = ( 0.5đ) xy 2x y = (0.25đ) = xy ( 0.25đ ) xy x− y x+ y y + ): + 2 x +2 y x y−x b) ( x − y xy x− y 2x y [ + + = ( x + y )( x− y ) 2( x+ y ) ] x + y y −x ( 0.25đ) [ = xy +(x − y )2 x y ] + 2( x + y ( x− y ) x + y y−x 2 (0.25đ) 2x y xy + x −2 xy + y + ] 2( x+ y )( x− y ) = x + y −( x− y ) (0.25đ) 2 x +2 xy+ y 2x −y + = 2( x + y )(x− y ) x + y x− y (0.25đ) ( x+ y ) x −y + = 2( x + y )(x − y )( x+ y ) x− y (0.25đ) x −y x−y + = = x− y x− y x − y = (0.25đ) 2/ a) ĐK : 2x2 + 2x ¿ ⇔2 x ( x +1)≠0⇔ x≠0 ; x≠−1 (0.5đ) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 23 (24) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP b) A = ⇔ x +5 =1 x +2 x (0.25đ) 5( x+ 1) 5 ⇔ =1⇔ =1⇔ x= x ( x +1) 2x (TMĐK) (0.25đ) Bài : a) Hình vẽ câu a) (0.25đ) Tứ giác AKBD có : I là trung điểm AB ( gt ) D I là trung điểm DK (D và K đối xứng qua I) (0.25đ) ⇒ AKBD là hình bình hành (0.25đ) Hình bình hành AKBD có : A E I ¿ B AKB = 900 (do AK ¿ BC ) B ⇒ AKBD là hình chữ nhật (0.25đ) ⇒ AB = DK ( tính chất hai đường chéo hình chữ nhật ) ( 0,5 đ ) C K b) Vẽ hình đúng điểm E (0.25đ) Ta có : AD // BK ( AKBD là hình chữ nhật ) ⇒ AE // BC ( E AD ; K BC ) (0.25đ) Mà AE =BC (gt) (0.25đ) ⇒ ABCE là hình bình hành (0.25đ) c) Tứ giác KCED có : AE // BC ( cmt ) ⇒ DE // KC ( A DE ; K BC ) (0.25đ) Do đó tứ giác KCED là hình thang (0.25đ) Kẻ đường chéo DC và KE hình thang KCED Δ DBC và Δ KAE có : DB = AK ( cạnh đối hình chữ nhật ) ¿ ¿ DBC = KAE = 900 BC =AE (gt) ⇒ ⇒ ⇒ Δ DBC= Δ KAE ( c-g-c ) (0.25đ) DC =KE Hình thang KCED là hình thang cân HS làm cách khác cho điểm ( 0.25đ) ĐỀ SỐ 12: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 24 (25) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a/ M = 362 + 642 + 72.64 b/ N = x2 + 4y2 – 4xy x =18 và y = Câu 2: Rút gọn các phân thức sau: a/ \f(3x,3-3x ; b/ \f(, Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – y2 – 5x +5y b) x2 – 2xy +y2 – 16 Câu 4: Thực các phép tính a) \f(x+3,x-5 + \f(x-23,x-5 + \f(x+5,x-5 x 10 x 100 x 10 : b) x 10 x x 10 x x 10 Câu 5: a) Tìm x biết: (x+2)2 – (x – 2).(x+2) = b) Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x -2 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì ? c) Qua B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC chúng cắt K.Cho biết BC = 10cm, DM = 4cm Tính diện tích tứ giác ABKC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN a M = (36+64)2 = 10000 b N = (x–2y)2 Tại x=18 và y=4 N = (18 – 8)2 = 102 = 100 a \f(3x,3-3x = \f(3x, = \f(x,1-x THANG ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b \f(, = \f(, = \f(-1,x 0,25 0,25 a x2 – y2 – 5x +5y = (x2 – y2 ) – (5x– 5y) = (x – y)(x+y) – 5(x– y) 0,25 0,25 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 25 (26) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP = (x – y)(x+y– 5) b x2 – 2xy +y2 – 16 = (x2 – 2xy +y2 ) – 16 = (x – y)2 – 42 = (x – y–4 )(x – y+4 ) a \f(x+3,x-5 + \f(x-23,x-5 + \f(x+5,x-5 = \f(x+3+x-23+x+5,x-5 = \f(3x-15,x-5 = \f(,x-5 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 b x 10 x 10 x 100 : x 10 x x 10 x x 10 x 10 x 10 x 10 ( ) = x( x 10) x( x 10) x 100 ( x 10) ( x 10) x 10 x( x 10)( x 10) x 100 = 2( x 100) x 10 = x( x 10)( x 10) x 100 x( x 10) a (x+2)2 – (x – 2).(x+2) = (x+2)(x+2– x+2)= (x+2) = x=–2 b x3 – 3x2 +5x +a =(x – 2)(x2 – x +3) + a + Để đa thức x3 – 3x2 +5x +a Chia hết cho x -2, thì đa thức dư a+6=0 a=–6 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 26 (27) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB: Ta có: MB=MC và DA = DB (gt) DM // AC và DM = ½ AC Mà AC AB DM AB Mặt khác: DM=DE (do M và E đối xứng qua D) AB là đường trung trực ME Hay E và M đối xứng với qua AB b Xét tứ giác AEMC có AC // EM và AC = EM (= 2DM) AEMC là hình bình hành Xét tứ giác AEBM có DA = DB và DE=DM AEBM là hình bình hành Ngoài ra: AB EM AEBM là hình thoi c BC = 10 cm, AC = DM = 2.4 = cm ABC vuông A AB BC AC 102 82 6 36 6 cm ABKC là hình chữ nhật (vì A=B=C=1v) SABKC = AB.AC = 6.8 = 48 cm2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ SỐ 13 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (4đ): Thực phép tính: a, x2 ( x – 2x3) b, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 1 x x c, x x 12 x y 3 d, y x Câu (1đ): phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x2y – xy2 b, x2 – y2 + 5x – 5y Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 27 (28) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Câu (1đ): Rút gọn các biểu thức sau: a, (a – b)2 + 4ab x 14 x b, 3x 3x B Câu (1đ): Tính số đo góc D hình vẽ bên A 117 65 75 C D Câu (3đ): ABC cân A, đường cao AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b, Tính diện tích ABC biết AM = 6cm, BC = cm c, ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông? Hết V/ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu a, x2 ( x – 2x3) = x3 – 2x5 b, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + Câu Đáp án Điểm 1 1 x x c, x x 1 x x 1 x x = 12 x y 3 d, y x 12 x.5 y y 3 y x 2x = Câu a, x2y – xy2 = xy(x-y) b, x2 – y2 + 5x – 5y = (x2 – y2 )+ (5x – 5y) = (x-y)(x+y) + 5(x-y) 0,25 0,75 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 28 (29) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP = (x-y)(x+y+5) a, (a – b)2 + 4ab = a2 -2ab + b2 + 4ab = a2 +2ab + b2 = (a+b)2 Câu 0,5 x 14 x b, 3x 3x 7( x x 1) 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x = 3x( x 1) 0,5 Ta có : Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 360 => 650 + 1170 + 750 + D̂ = 3600 => 2570 + D̂ = 3600 => D̂ = 3600 - 2570 = 1030 vẽ hình, ghi GT – KL đúng Câu A 0,5 K I Câu C B M a, Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì AI = IC, MI = IK, M̂ = 900 0,5 1 b, SABC = AM.BC = 6.4 = 12 cm2 c, Hình chữ nhật AMCK là hình vuông <=> AC là phân giác góc A <=> M  C = 450 <=> B  C = 900 hay ABC vuông cân A * Học sinh làm cách khác đúng tính điểm tối đa ĐỀ SỐ 14 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 29 (30) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần I TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng Câu 1: Kết phép nhân đa thức 5x3 – x - với đơn thức x2 là : 1 1 5 5 A 5x – x + x B 5x – x - x C 5x + x + x D 5x + x - x2 x2 x x 1 Câu 2: Giá trị phân thức x = là : A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích tam giác ABC là : A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 Câu 4: Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết : x3y x4yz D x3y A B x3y C Câu 5: Giá trị biểu thức x – 6x + x = có kết A B C D Câu 6: Đường trung bình MN hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = cm độ dài MN là : A 10cm B 5cm C 4cm D 6cm Phần II TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 – 9x Câu (1 điểm) 3x2 x 1 : x 1 x2 Thực phép tính Câu (1 điểm) Thực phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) Câu (1 điểm) Tìm x, biết : 2x2 + x = Câu (3 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì ? b) Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 30 (31) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM b TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Từ câu đến câu 20, câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án B A C D B B II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu X3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) – 9] = x[(x+y)2 – 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) 3x x x 3x x x : : x 1 x2 x 1 x 1 x x2 Câu = 2 x x x 3x : x 1 x = (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) = x 1 x : x 1 x = x 1 x = x 1 x x 1 x x x 1 x x (0.25) (0.25) 1 x = 2x (0.25) Câu : Hạ phép chia và thực phép tính đúng (0,5) (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5) Câu : 2x2 + x = x(2x + 1) = x =0 2x + = (0,5) * 2x + = x =0,5 Vậy x = và x = 0,5 (0,5) Bài Vẽ hình đúng 0.5 điểm b) Chứng minh EF//HG E B A F H D G C EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính HG EF (= 3cm) (0.5) EH FG (= 2cm) (0.5) Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 31 (32) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm2) (0.5) ĐỀ SỐ 15 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) 1)Thực phép tính a/ x( x x 3) b/ ( x 1)( x 1) 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: x x x 3) Rút gọn biểu thức sau: ( x 2)( x 2) x( x 1) Câu 2: (3 điểm) x x 1 1) Rút gọn biểu thức : x x 2x 2) Cho phân thức x x a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức Câu 3: (3 điểm) 1) Cho hình vẽ : tứ giác VUYX là hình gì? Vì sao? 2) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Tø giác MNPQ là hình g× ? V× sao? b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Câu 4: (1 điểm) 1) Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật 2) Một gian phòng hình chữ nhật dài 4,2m rộng 5,4m Hãy tính diện tích gian phòng đó -HẾTHƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câu Câu 1: (3 điểm) Nội dung a/ x( x x 3) 2 x 10 x x b/ ( x 1)( x 1) x Điểm 1 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 32 (33) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 2 x( x x 4) x( x 2) ( x 2)( x 2) x( x 1) x x x x Câu 2: (3 điểm) x x ( x 1)( x 1) x x 2( x 1)( x 1) 2 a/ ĐKXĐ x x 0 x 0 và x 2 x 2( x 2) b/ x x x( x 2) x Câu 3: (3 điểm) Tứ giác VUYX là hình bình hành Vì XV = UY (gt) và XV //UY (hai góc cùng phía bù nhau) A M Q D 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5-0.5 B N P C a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành Vì: MN là đường trung bình tam giác ABC Nên: MN //AC và MN = AC : (1) Tương tự: PQ //AC và PQ = AC : (2) Từ (1) và (2) suy MN // PQ và MN = PQ b/ Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì góc M 90 MN MQ Mà MQ // BD ( đường trung bình tam giác ABD) Do đó MN MQ AC BD Câu 4: (1 điểm) 0.5 -0.5 0.25 0.25 a/ S = a.b b/ Diện tích gian phòng là: 4,2 5,4 = 22,68 ( m ) 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0.25 ĐỀ SỐ 16: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,5 điểm) Thực phép tính ? a/ 3x(x2 + 2x - 1) b/ (x – 2y )( x + 2y) c/ Phân tích đa thức thành nhân tử : 4x2 – 2xy Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 33 (34) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 4x d/ Hãy tìm điều kiện x để phân thức sau xác định : 3x Câu 2: (2,5 điểm) Rút gọn a/ x x x 1 x ( x 1) x b/ 5( x 1) 10( x 1) x x2 ( 4) x x c/ Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau tứ giác nào là hình chữ nhật, tứ giác nào là hình thoi, tứ giác nào là hình bình hành ? (Không cần gải thích) E C M N Q P D F H B G A Câu 4: (1,5 điểm) Cho ABC cân A, đường cao AM Gọi I là trung điểm AC, N là điểm đối xứng với M qua I a/ Chứng minh tứ giác ANCM là hình chữ nhật ? b/ Tìm điều kiện ABC để tứ giác ANCM là hình vuông ? Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm hai đường chéo) Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi và tính diện tích hình thoi ABCD HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu (3,5 đ) Nội dung yêu cầu a/ 3x(x + 2x - 1) = 3x.x2 + 3x.2x + 3x.(-1) = 15x3 – 6x2 – 3x b/ (x – 2y )( x2 + 1) = x.x2 + x.1 - 2y.x2 – 2y.1 = x3 + x – 2x2 y – 2y Điểm 0,5đ 0,5đ c/ 4x2 – 2xy = 4.x.x – 2.x.y = 2x (2x – y ) 0,5đ 0,5đ 3x 0 d/ x 2 Câu 0,5đ 0,5đ 0,5đ a/ 0,5đ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 34 (35) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP (2,5 đ) x x x 1 x ( x 1) x x3 x x x3 x x 0,5đ b/ 2 5( x 1) 5( x 1) : 5( x 1) 10( x 1) 10( x 1) : 5( x 1) x 1 0,5đ c/ x2 x2 x2 x2 4x ( 4) 1 x x x x x ( x 2) x( x 2) 1 x x 2 x2 x 1 Câu (1,5 đ) 0,25đ 0,25đ ( x 1)2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ EFGH là hình thoi MNPQ là hình chữ nhật ABCD là hình bình hành Câu (1,0 đ) A 5cm 3cm I D B 0,25đ C Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có : IB 52 32 4cm S ABCD AC.BD 6.8 24 (cm2 ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (1,5 đ) 0,5đ a/ Do IA = IC (gt), IM = IN (gt) nên ANCM là hình bình hành Ta có: AMC 90 ( Vì AM là đường cao) ANCM là hình bình hành có góc vuông ANCM là hình 0,5đ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 35 (36) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP chữ nhật b/ Vậy ANCM là hình chữ nhật có hai cạnh kề AM và MC là hình vuông ˆ Do AM = BC hay A 90 0,25đ 0,25đ Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng và lý luận chặt chẽ cho điểm tối đa. -ĐỀ SỐ 17 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) CÂU 1: (2 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Thực phép nhân : 2xy.(3xy + 2xyz); Câu 2: (1,0 điểm) Hãy tính (a-3)2 CÂU 2: (1 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 5x + xy - 5y ; Câu 2: (0.5 điểm) Rút gọn biểu thức ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y ) CÂU 3: (3 điểm) Cho biểu thức sau: x+ x−2 A= a) Tìm giá trị x để phân thức trên xác định b) Rút gọn biểu thức A c ) Tìm x để A = CÂU 4: (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Gọi M là trung điểm BC Qua M kẻ ME AB (E AB), MF AC (F AC) a) Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao? b) Gọi N là điểm đối xứng M qua F Chứng minh tứ giác MANC là hình thoi c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông CÂU 5: (1điểm) a Viết công thức tính diện tích Hình chữ nhật b Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài 10m và chu vi nó là 30m -Hết HƯỚNG DẪN Câu NỘI DUNG Điểm Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 36 (37) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Bài1: ( điểm) (a+b )2 =a2 +2 ab+b 2 0.5 0.5 Áp dụng: (a+3 ) =a +6 a+9 2 (a−3) =a −6 a+9 Bài 2: ( điểm ) Phân tích các đa thức thành nhân tử: x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y) = x(x – 5) + y(x – 5) = (x – 5)(x + y) 2 0.25 a/ ( x – 2xy + y ) ( x - y ) = ( x - y ) ( x - y ) = ( x - y ) 0.25 0.5 Bài : điểm x+ x−2 A= a./ Để phân thức A xác định thì: x+ x−2 1.0 x−2≠0⇒ x≠2 1.0 b./ A = x ( x−2 )+1 x −2 x+1 ( x−1 ) = =x−1 x−1 x−1 x−1 = = c./ Để A= ⇔ x−1=2⇒ x =2+ 1=3 1.0 Bài : điểm + Vẽ hình chính xác + Ghi giả thiết kết luận B M E A C F N Tứ giác AEMF là hình chữ nhật a ^ b ^ ^ 0.5 Vì : A= E= F=90 => AEMF là hình chữ nhật 1.0 Chứng minh tứ giác MANC là hình thoi ta có : MF= ME (gt) FA=FC (gt) 0.5 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 37 (38) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP MANC là hình bình hành (dấu hiệu 5) Mà MA = MC => MANC là hình thoi Nói tam giác ABC vuông cân A c 0.5 0.5 thì AEMF là hình vuông Bài : 1điểm a S= a.b b ( a;b là hai kích thước hình chữ nhật) 0.5 Chiều rộng hình chữ nhật là: 0.25 (30:2)- 10 = m Diện tích là: 0.25 10.5 = 50m2 ĐỀ SÔ 18 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) x−1 Bài Tìm điều kiện x để biểu thức sau là phân thức x −4 1−x Bµi Rót gän ph©n thøc x( x−1) Bµi 3: Thùc hiªn phÐp tÝnh (2 ®iÓm) a) 2x2 x x x2 1 x x b) x x −6 − x +3 x +3 x Bµi : Cho biÓu thøc (2 ®iÓm) x x −4 x +2 x−2 ) : (1 - A= ( + a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A x= - c) Tìm xZ để AZ Bµi 5: (3 ®iÓm) x x +2 ) (Víi x ≠ ±2) Cho Δ ABC vuông A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng A qua H §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît ë M vµ N Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi b) AM ¿ CD c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN ¿ HN §¸p ¸n chÊm: Bµi (1®) x kh¸c vµ -2 Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 38 (39) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP −1−x x Bµi (1®) Bµi 3: (2®iÓm) C©u a) §¸p ¸n §iÓm x x-1 b) Bµi : (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm −3 Rút gọn đợc A = x−2 −3 Thay x = - vào biểu thức A = x−2 tính đợc A = a) b) Chỉ đợc A nguyên x-2 là ớc – và tính đợc x = -1; 1; 3; Bµi 5: (3®iÓm) C©u §¸p ¸n a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ thªm AD BM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cña Δ ADC => AM ¿ CD 0,5 c) 0,5 §iÓm 0,5 0,5 0,5 c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN ¿ HN 0,5 - ĐỀ SÔ 19 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác? b/ Cho ABC Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, biết BC = 10cm Tính MN Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – Câu 3: (2,0đ) Thực phép tính xz−7 x yz +7 x + y2 y2 a/ 2 2x 4x 2x ( − ):( 2 + ) x − y y −2 x b/ x+ y x +4 xy+ y x +6 x Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = x + x + x +2 a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 39 (40) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm BC Qua I vẽ IM ¿ AB M và IN ¿ AC tạ N a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI là hình thoi c/ Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK = DC Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 40 (41) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu (1,0 đ) (2, đ) Đáp án a/ Nêu đúng tính chất ĐTB tam giác SGK b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết (a + b)(3 – a) b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết (x – y)(x – y + 1) c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng không làm tiếp thì cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng x+9 y 4y - Đúng kết (2, đ) 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ x (2 x + y )−4 x x−(2 x + y ) : (2 x+ y )2 x 2− y 2 2 xy x − y xy (4 x − y 2) ) ⋅ 2 −y = (2 x + y ) = (2 x + y ) (− y ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ −2x(2x− y) x+ y = x +6 x a/ Biến đổi A = ( x+2)( x +1) - Tìm đúng ĐK: x + ¿ ⇒ x ¿−2 b/ Thay A = - Tìm x = √ x = - √ - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có góc vuông (3,0 đ) 0,25đ 0,25đ b/ - Quy đồng đúng dấu ngoặc (2,0 đ) Biểu điểm 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - giải thích IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD E và chứng minh EK = EC (1) - Chứng minh EK = DK (2) - Từ (1) và (2) Suy DK = DC 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 41 (42) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP - ĐỀ SÔ 20 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Baøi 1:(0,75ñ) Laøm tính nhaân: (x – 2)(x2 + 2x) x 5 Baøi 2: (0,5ñ) Khai trieån x y x y 12 xy : xy Bài 3: (0,5đ) Thực phép chia: Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 80 , B 70 , C 110 Tính góc D Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN cuûa hình thang ABCDù Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Baøi 7:(1,0ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A Laáy D thuoäc caïnh BC; E trung ñieåm cuûa AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành Bài 8: (1,5đ) Thực phép tính: x2 x 5 x 10 x : a/ x x x x b/ x x Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi 3x 3x Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x 1)(2 x 6) a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa A b/ Tìm x để A = Baøi 11:(1ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB = 3cm , BC = cm Tính dieän tích tam giaùc ABC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Caâu Noäi dung Caâu (x – 2)(x + 2x) = x + 2x – 2x2 – 4x = x3 – 4x Ñieåm 0.5ñ 0.25ñ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 42 (43) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP Caâu x 5 Caâu 3x Caâu xy xy A B C D 3600 y x y 12 xy : xy 3 x y : 3xy x y : xy 12 xy : xy 3600 A B C D Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu 10 Caâu 11 0.25ñ 0.25ñ x x5 52 x 10 x 25 =100 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ MN = (AB+CD) :2 MN = cm 0.5ñ 0.5ñ a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) 0.75ñ 0.5ñ ñ đđ -Vẽ hình và viết GT& KL đúng -Chứng minh ADCF là hình bình hành x2 x x2 x x 2 b/ x x x x 1 = x x = x x 10 x 5( x 2).( 2).(2 x) : d/ x x = 4( x 2).2( x 2) = - Vẽ hình , viết GT &KLđúng -Chứng minh đượcADEF là hình thoi 75 ñ a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa Alà: (x+1)(2x – ) x–1và x3 3x b/ Ta có A = (2 x 6) = => 3x = => x = thỏa Đ KX Đ ñ b/Tính AC = =>S ABC= AB.AC :2 S ABC= cm2 ( Học sinh làm cách khác đúng Gv phân bước cho điểm) 0.25đđ 0.5 đ 0.25đ 75 ñ ñ 1.0 ñ đ Ngọc chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng hoài ngọc 43 (44)