a Chứng minh rằng tam giác BOC cân b Tính độ dài OH và số đo góc BAC c Đường thẳng d đi qua A và không có điểm chung với đường tròn O.. Chứng minh OH.OA = OK.OM..[r]
(1)PHÒNG GD& ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS TÂN AN PHÒNG ĐỀ 01 ĐỀ DỰ TRỮ Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học: 2015 – 2016 Môn : Toán – Khối Thời gian : 90 phút( không kể thời gian phát đề ) SBD Bài 1: (3,0 điểm) a) Thực phép tính: b) Làm tính nhân: a +2 16 +3 - 25 ( 7 - 28 a +4 a +4 c) Rút gọn: ĐỀ BÀI: - ) 4- a 2- a ( Với a ³ , a ¹ ) Bài 2: (3,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + b) Xác định hàm số y = ax +b, biết đồ thị hàm số qua điểm A( - ; 3) và song song với đường thẳng y = 3x + ïì x +3 y =13 í c) Giải hệ phương trình îï x - y =5 Bài 3: (4, điểm) Cho đường tròn (o ; 15cm), dây BC có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Gọi H là giao điểm OA và BC a) Chứng minh tam giác BOC cân b) Tính độ dài OH và số đo góc BAC c) Đường thẳng d qua A và không có điểm chung với đường tròn (O) Kẻ OK ^ d K dây BC cắt OK M Chứng minh OH.OA = OK.OM ………HẾT…… (2) PHÒNG GD& ĐT TÂN CHÂU Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học: 2015 – 2016 TRƯỜNG THCS TÂN AN Môn : Toán – Khối Thời gian : 90 phút( không kể thời gian phát đề ) SBD PHÒNG ĐỀ 02 ĐỀ DỰ TRỮ ĐỀ BÀI: Bài 1: (3,0 điểm) a) Thực phép tính: b) Làm tính nhân: a +3 ( 20 - 45 a +6 a +9 c) Rút gọn: +2 36 - 49 - ) 9- a 3- a ( Với a ³ , a ¹ ) Bài 2: (3,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – b) Xác định hàm số y = ax +b, biết đồ thị hàm số qua điểm A( - ; 1) và song song với đường thẳng y = 2x + ìï x +2 y =12 í c) Giải hệ phương trình ïî x - y =7 Bài 3: (4, điểm) Cho đường tròn (O ; 10cm), dây CD có độ dài 16cm Các tiếp tuyến đường tròn C và D cắt E Gọi K là giao điểm OE và CD a) Chứng minh tam giác DOC cân b) Tính độ dài OK và số đo góc CED c) Đường thẳng b qua E và không có điểm chung với đường tròn (O) Kẻ OA ^ b A , dây CD cắt OA N Chứng minh OK.OE = OA.ON ………HẾT…… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HKI MÔN TOÁN ( ĐỀ 01 ) (3) Bài Câu Điểm phần Đáp án Điểm toàn bài 16 +3 - 25 = a 0,5 0,5 =2g4 +3g3 - 4g5 =- ( ) 7 - 28 = b =2 49 - 196 0,5 0,25 0,25 =2g7 - 3g14 =- 28 a +4 a +4 a +2 c ( = - 4- a 2- a ) - ( - a) ( + a ) a +2 a +2 ( 2- a ) 0,5 ( Với a ³ , a ¹ ) 0,5 = a +2 - + a =0 y = 2x + a 3,0 y Cho x = Þ y =5 Þ A(0 ; ) Î Oy , Cho x = – Þ y =2 Þ B(– ; 2) Vậy đường thẳng qua điểm A, B là đồ thị hàm số y = 2x + B A 0,5 0,5 x -2 -1 O Đồ thị hàm số y = ax +b song song với đường thẳng y = 3x + nên a = 3, b ¹ b c 3,0 Ghi a = và pt đồ thị qua điểm A(-1 ; 3) là : = 3.(-1) + b Þ b=6 Vậy : Hàm số cần xác định là : y = 3x + ìï x +3 y =13 ïì y =4 x - ìï y =4 x - ìï y =3 Û í Û í Û í í ïî x +3 ( x - 5) =13 îï 14 x =28 îï x - y =5 îï x =2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 (4) 0,5 a b c Ta có OB = OC = R Þ VBOC cân O Ta có VBOC cân O ( cmt ) · Mà OH là tia phân giác BOC (vì AB và AC là hai tiếp tuyến (O)) Þ OH là đường cao VBOC hay OH ^ BC BC Þ HB = HC = (theo định lí đường kính và dây cung) Þ HB = HC = 12cm Xét VOHB vuông H, có: OB2 = OH2 + HB2 (theo định lí Pytago) 152 = OH2 + 122 Þ OH2 = 81 Þ OH = 9cm HB 12 = =0,8 · » 530 Þ BOH ta lại có : sin BOH = OB 15 · · · Þ OAB » 370 (vì VABO ^tại B) Þ BAC =2.OAB » 74 Chứng minh đúng DOHM OH OM = suy OK OA đó OH.OA = OK.OM DOKA (g – g) 0,5 0,5 4,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (5) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HKI MÔN TOÁN ( ĐỀ 02 ) Bài Câu Điểm phần Đáp án Điểm toàn bài +2 36 - 49 = a 0,5 0,5 =3g3 +2g6 - 4g7 =- ( ) 20 - 45 = b 0,5 0,25 0,25 =3 100 - 225 =3g10 - 4g15 =- 30 a +6 a +9 a +3 c ( = - 9- a 3- a = ) - ( + a) ( - a) a +3 a +3 ( 3- a ) 0,5 ( Với a ³ , a ¹ ) 0,5 = a +3 - + a =0 y = 3x – a Cho x = Þ y =- Þ A(0 ; –1 ) Î Oy , Cho x = Þ y =2 Þ B(1 ; 2) Vậy đường thẳng qua điểm A, B là đồ thị hàm số y = 3x – y 0,5 0,5 B x O -1 A Đồ thị hàm số y = ax +b song song với đường thẳng y = 2x + nên a = 2, b ¹ b c 3,0 Ghi a = và pt đồ thị qua điểm A(-1 ; 1) là : 1= 2.(-1) + b Þ b=3 Vậy : Hàm số cần xác định là : y = 2x + ïì x +2 y =12 ïì y =5 x - ïì y =5 x - ïì y =3 Û í Û í Û í í ïî 3x +2 ( x - 7) =12 ïî 13x =26 ïî x =2 îï x - y =7 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; ) 3,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 (6) 0,5 a b c Ta có OD = OC = R Þ VDOC cân O Ta có VDOC cân O ( cmt ) · Mà OK là tia phân giác DOC (vì CE và DE là hai tiếp tuyến (O)) Þ OK là đường cao VDOC hay OK ^ CD CD Þ KC = KD = (theo định lí đường kính và dây cung) Þ KC = KD = 8cm Xét VOKC vuông K, có: OC2 = OK2 + KC2 (theo định lí Pytago) 1O2 = OK2 + 82 Þ OK2 = 36 Þ OK = 6cm KC = =0,8 · Þ COK » 530 ta lại có : sin COK = OC 10 · · · Þ OEC » 370 (vì VECO ^tại C) Þ CED =2.OEC » 740 Chứng minh đúng DOKN OK ON = suy OA OE đó OK.OE = OA.ON DOAE (g – g) 0,5 0,5 4,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Lưu ý : HS làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa Bài Tìm đúng điểm tọa độ cho 0,25đ vẽ đúng đồ thị 0,5đ HS vẽ hình sai không chấm phần chứng minh Hình vẽ bài đến câu a cho 0,5 điểm HS chú thích sai trừ 0,25đ toàn bài chứng minh Tổ trưởng Phạm Văn Nô (7)