Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau d Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác của các gãc cña h×nh vu«ng.. Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dơng[r]
(1)§Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i M«n: To¸n líp N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò 02 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Câu (1 điểm) Chọn kết đúng a (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x +1 2 2 b (x + 2) B»ng: A, x + 2x + 4; B, x - 4x + 4; C, x + 4x + 4; D, x2 - 4x + c (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2 2 2 d - x + 6x - B»ng: A, (x- ) ; B, ; - (x- ) C, (3 - x ) ; D, (x+ )2 Câu (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? C©u Néi dung §óng Sai a Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt b c H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n Trong hình thoi, hai đờng chéo và vuông góc với d Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác các gãc cña h×nh vu«ng II.Tù luËn: (8 ®iÓm) C©u (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a x3 + x2 - 9x - b x2 + 3x + x x2 x 1 : x 1 x C©u (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc M = x 1 x a Rót gän M x b TÝnh gi¸ trÞ cña M c Tìm giá trị x để M luôn có giá trị dơng C©u (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN, K lµ giao ®iÓm cña tia BN víi tia CD a chøng minh tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang b Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? V× sao? c Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông?./ BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm §Ò 02 To¸n N¨m häc 2011 - 2012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Ph¬ng ¸n chän a b c C©u 1(chän) D C A C©u (chän) § S S Câu (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) d B § (2) a x3 + x2 - 9x – = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iÓm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iÓm b x + 3x + = x2 + x + 2x + = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iÓm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iÓm C©u (3 ®iÓm) a Rót gän M x x x 1 x x x 1 : : x 1 x x x x 1 x M = x 1 x = x x2 x 1 : x x 1 x x x 1 x (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) x x 1 x 2x x2 : : x x 1 x 1 x = x x = x 1 = x (0,5 ®iÓm) VËy M = x (0,5 ®iÓm) 1 x th× M = x = 2 + = (0,5 ®iÓm) b Khi N A c M > Khi x > => x > - (0,5 ®iÓm) P Câu (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a Chứng minh đợc tứ giác BMDN B lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật (1,0 điểm) c H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng A Th× PMQN lµ h×nh vu«ng (0,5 ®iÓm) Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm) D Q C M K N D Q P B K M C (3)