de kiem tra ky I toan 8

Gọi D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE a Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.. b Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, I là giao [r]

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN - LỚP (Thời gian 90 phút ) Bài (2.0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x ( x - 4) + x – b) 6x3 – 12x2 + 6x Bài (2.0 điểm) x  10 x  : 2 x y a) Thực phép tính 3xy b) Tìm x biết : 9x2 – 16 = + 3x Bài (2.0 điểm) Cho biểu thức: A = x  3x   x  1  x   a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên x để A nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC Gọi D là trung điểm BC, trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DA = DE a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành b) Gọi H là điểm đối xứng A qua đường thẳng BC, I là giao điểm BC và AH Chứng minh AH vuông góc với EH c) Tứ giác BCHE là hình gì? Vì sao? Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: M = 6x – 2x2 - 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn toán Bài Bài 2.0 điểm Bài 2 điểm Nội dung a ( x - 4)( 2x + 1) b 6x.(x2 – 2x + 1) = 6x ( x - 1)2 x  10 x  x  x2 y x :   2 xy x y 3xy  x   y a b Tìm x biết : (3x + 4).( 3x - 4) – ( 3x + 4) = ( 3x + 4)( 3x - 5) = 3x + = 3x – = x = x= a ĐKXĐ : x 1; x 4  Bài điểm  x  1  x   A =  x  1  x    x 1 x x 1 x   2  1  x x b A = x  A Z x – nhận các giá trị là ước Điểm 1.0 điểm 1.0 điểm 1.0 điểm 1.0 điểm điểm 1, 2  Ư(2) =  Với * x – =  x 2 * x – = -  x 0 * x - =  x 3 * x – = -  x  Các giá trị x thỏa mãn điều kiện xác định Vậy tập hợp các giá trị x để A nhận giá trị nguyên là : điểm   1;0; 2;3 Bài 3,5điểm Vẽ hình đúng, ghi đầy đủ gt – kl 0,5 điểm A D B C I H E a) Xét tứ giác ABEC có: DB = DC ( Vì D là trung điểm BC) DA = DE (gt) Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành b) Xét AHE có DA = DE (gt) IA = IH ( vì BC là đường trung trực đoạn thẳng AH) điểm Do đó DI là đường trung bình AHE Nên DI // EH Mà DI  AH ( vì BC là đường trung trực đoạn thẳng AH) Vậy AH  EH c) Vì EH //DI( Chứng minh câu b) hay EH // BC điểm Nên Tứ giác BCHE là hình thang (1) Mặt khác ta có ACI HCI (c.g.c) nên ACI HCI Vì BE//AC( Tứ giác ABEC là hình bình hành) nên ACI EBC ( góc sole trong) Vậy ta có HCB EBC (2) điểm Từ (1) và (2) suy tứ giác BCHE là hình thang cân Bài 0,5 điểm  15  x    M = - 2x2 + 6x – 12 = - (x2 – 3x +6) = -   2 3  15 15    2 x      x   0 Vì -   với x  R nên M =   15  Vậy biểu thức M đạt giá trị lớn là : 3 3    x   0  x  0  x  2 2  Lưu ý : - Bài hình không vẽ hình vẽ hình sai thì không chấm điểm 0,5 điểm - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương