Dưới tác dụng của một lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi được 3 m 500 g quãng đường trong khoảng thời gian t.. Nếu đặt thêm vật có khối lượng lên xe thì xe[r]
(1)Bài tập học 10 DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG TÌM THỜI ĐIỂM, VỊ TRÍ GẶP NHAU Bài Một xe chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc vị trí cách A : 10( km) , khoảng cách từ A đến B là 130( km) 40( km/h) Xe xuất phát a/ Viết phương trình chuyển động của xe ? b/ Tính thời gian để xe đến B ? ĐS: b/ Sau giờ chuyển động thì xe đến B Bài Có hai xe chuyển động thẳng đều, xuất phát cùng lúc từ hai vị trí A, B cách 60 km Xe thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc v1 = 20 km/h Xe thứ hai khởi hành từ B đến A với vận tốc v2 = 40 km/h a Thiết lập phương trình chuyển động của hai xe? b Tìm vị trí và thời điểm mà hai xe gặp Bài 3.Lúc giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau Vận tốc của xe từ A là 36( km/h) và của xe từ B là 96( km) 28( km/h) và ngược chiều a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe ? b/ Tìm vị trí và khoảng cách giữa hai xe lúc giờ ? c/ Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp ? d/ Hai xe cách ĐS: 32( km) , giờ 15( km) 30 lúc giờ ? phút DẠNG 3: CHO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG- XÁC ĐỊNH x0; t0; s; v Bài 1: Cho phương trình chuyển động của chất điểm: x= 18-6t (km) a Xác định x0 ; t0? b Xác đinh vị trí của chất điểm lúc t= 4h? c Tính quãng đường của chất điểm được sau 2h kể từ thời điểm đầu? Bài 2: Làm lại bài với phương trình: x= 4t- 10 (km) Bài 3: Một xe máy chuyển động dọc theo trục OX có p/trình tọa độ dạng x= 60 –45(t – 7) với x(km); t(h) a) Xe máy chuyển động theo chiều dương hay chiều âm của trục OX b) Xác định thời điểm xe máy qua gốc tọa độ c) Xác định quãng đường và vận tốc xe máy được 30phút kể từ lúc bắt đầu chuyển động Bài 4: Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục tọa độ OX có phương trình chuyển động dạng: x= 40 + 5t với x tính (m), t tính (s) a) Xácđịnh tính chất chuyển động?(chiều ?vị trí ban đầu?và vận tốc đầu?) b) Định tọa độ chất điểm lúc t= 10s c) Định quãng đường khoảng thời gian từ t1= 10s đến t2= 30s =========== (2) Bài tập học 10 DẠNG 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỒ THỊ Bài ìï x = 40t, ( km;h) ï í ïï x2 = - 60t + 150, ( km;h) Hai xe chuyển động với các phương trình tương ứng: ïî a/ Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng hệ trục tọa độ theo thời gian ? b/ Dựa vào đồ thị tọa độ, xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Kiểm tra lại bằng phương pháp đại số ? 1,5h - 60( km) Bài ĐS: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị tọa – thời gian hình Hình a/ Xác định đặc điểm của chuyển động ? b/ Viết phương trình chuyển động của vật ? 10 c/ Xác định vị trí của vật sau giây ? ĐS: Bài Bài Bài ìï b/ x = + 5t; ( m/s) ï í ïï c/ 55( m) ïî x (m) 10 O t (s) x (m) 10 Một vật chuyển động thẳng có đồ thị tọa – thời gian Hình hình a/ Vận tốc trung bình của vật là bao nhiêu ? t (s) O b/ Viết phương trình chuyển động của vật và tính thời gian để 90( m) vật đến vị trí cách gốc tọa độ ? x (m) ìï a/ v = m/s ( ) ï tb A B í 40 ïï b/ x = 5t; ( m) ; t = 18( s) ĐS: ïî Một xe máy chuyển động trên đường thẳng gồm giai C t(s) đoạn, có đồ thị cho hình vẽ O a/ Hãy xác định tính chất chuyển động giai đoạn ? b/ Lập phương trình chuyển động của vật cho giai đoạn ? Hình ìï x = 20t, ( km;h) , ( £ t £ 2h) ïï OA ï x = 40, km í AB ( ) x (km) ïï ï x = 40 - 40( t - 3) ; ( km;h) , ( 3h £ t £ 4h) A B 40 ĐS: ïî BC Một ô tô chuyển động trên đường thẳng gồm giai đoạn, 20 có đồ thị cho hình vẽ C a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi giai đoạn và tính t(h) O 1,5 vận tốc của ô tô giai đoạn ? b/ Lập phương trình chuyển động cho giai đoạn ? Hình ìï x = 40t, ( km;h) , ( £ t £ 1h) x (m) ïï OA ïí x = 40, ( km) A B 20 ïï AB ïï xBC = 40 - 80( t - 1,5) , ( km;h) , ( 1,5h £ t £ 2h) C 10 ĐS: î O 10 t (s) Hình (3) Bài tập học 10 Bài Đồ thị chuyển động của người và người xe đạp được biểu diễn hình bên a Lập phương trình chuyển động của người b Dựa vào đồ thị, xác định vị trí và thời điểm mà người gặp c Từ các phương trình chuyển động, tìm lại vị trí và thời điểm mà người gặp Bài Lúc giờ sáng, người ô tô đuổi theo người xe đạp cách mình hai chuyển động thẳng với vận tốc lần lượt là 40( km/h) và 10( km/h) 60( km) Cả a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe với cùng hệ trục tọa độ ? b/ Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp ? c/ Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe ? ĐS: b/ 80( km) và 11 giờ 20( km) Bài Cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách , có hai ô tô chuyển động thẳng đều, 40( km/h) 30( km/h) xe A đuổi theo xe B với vận tốc lần lượt là và a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe ? b/ Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 1,5 giờ và sau giờ ? c/ Xác định vị trí gặp của hai xe ? d/ Hai xe cách phút 25( km) lúc giờ ? Giả sử xe A bắt đầu đuổi xe B là lúc giờ 30 e/ Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe ? ĐS: 5( km) , 10( km) , 80( km) Bài Lúc giờ có hai xe chuyển động thẳng khởi hành cùng lúc từ hai điểm A và B 56( km) cách 10( m/s) B là và ngược chiều Vận tốc của xe từ A là 20( km/h) và của xe từ a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe ? b/ Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp ? (4) Bài tập học 10 c/ Xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9h30' Sau đó, xác định quãng đường xe đã được từ lúc khởi hành ? Bài Lúc giờ xe chuyển động thẳng khởi hành từ A B với vận tốc giờ sau, xe ngược từ B A cũng chuyển động thẳng với vận tốc AB = 72( km) đường 12( km/h) 48( km/h) Một Biết đoạn a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe ? b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp ? c/ Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe lên cùng hệ trục ? d/ Hai xe cách ĐS: 9h; 24( km) 36( km) vào lúc giờ ? Bài 6: Đồ thị tọa độ – thời gian chuyển động của hai xe được biểu diễn hình vẽ a Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe (vị trí khởi hành, chiều chuyển động, độ lớn vận tốc) b Lập phương trình chuyển động của mỗi xe Bài 7: Một xe đạp trên đoạn đường thẳng MN Trên 1/3 đoạn đường đầu với tốc độ trung bình v1 = 15 km/h ; 1/3 đoạn đường với tốc độ trung bình v = 10 km/h và 1/3 đoạn đường cuối với tốc độ v3= 5km/h Tính tốc độ trung bình trên đoạn đường Bài 8: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h rồi lại chạy từ B đến A với vận tốc 30km/h Tìm vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường AB? Bài 9: Một ô tô chuyển động trên đường thẳng AB Tính vận tốc trung bình xe biết a Trong nửa thời gian đầu xe với vận tốc v1 = 60km/h, nửa thời gian cuối xe với vận tốc v2 = 18km/h b Trong nửa quãng đường đầu xe với vận tốc 12km/h và nửa quãng đường cuối v2 = 18km/h Bài 10: Cùng lúc, từ hai tỉnh A và B cách 20 km có hai xe chuyển động thẳng theo chiều từ A đến B Sau giờ chuyển động thì chúng gặp Biết xe thứ , xuất phát từ A có vận tốc 20 km/h Bằng cách lập phương trình chuyển động, tìm vận tốc của xe thứ hai Bài 11: Hai xe khởi hành cùng lúc hai bến xe cách 40 km Biết hai xe chuyển động thẳng với vận tốc lần lượt là v1 và v2 Nếu chúng cùng chiều thì sau giờ chuyển động, hai xe này sẽ đuổi kịp Nếu chúng ngược chiều, thì sau 24 phút chúng sẽ gặp Tính độ lớn vận tốc của mỗi xe? (5) Bài tập học 10 Bài 12: Lúc h, có xe khởi hành từ A, chuyển động thẳng B với vận tốc 40 km/h Lúc h 30 min, xe khác từ B chuyển động hướng A với vận tốc 50 km/h Biết khoảng cách AB = 110 km a Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc h và h? b Hai xe gặp đâu? Lúc giờ? ========= ============================================================ BÀI 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU DẠNG : TÌM a, v, s, t Bài 2.1: Hai ô tô cùng chuyển động cùng chiều trên đường thẳng, xe chạy nhanh dần, xe chạy chậm dần So sánh hướng vecto gia tốc của hai xe Biểu diễn trên hình vẽ Bài 2.2 So sánh hướng vecto gia tốc của hai xe và biểu diễn trên hình vẽ: a) Hai ô tô chạy cùng chiều trên đường thẳng, xe chạy nhanh dần, xe chạy chậm dần b) đoàn tàu chạy ngược chiều nhau, tàu chạy nhanh dần, tàu chạy chậm dần Bài 2.3 Tính gia tốc của các chuyển động sau: a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần Sau phút đạt vận tốc 54 km/h b) Xe chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s c) Ô tô chạy với vận tốc 30km/h thì tăng tốc đến 60km/h sau 10s Bài 2.4: Một ô tô thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần sau 20s đạt vận tốc 14m/s Tìm vận tốc của xe sau 40s và quãng đường xe được khoảng thời gian đó Bài 2.5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần được những đoạn đường s 1=24m; s2=64m khoảng thời gian liên tiếp bằng là 4s Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của vật Bài 2.6: Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên Sau 10s xe đạt vận tốc 5m/s a) Tính gia tốc của ô tô b) Tính vận tốc của xe sau được 4s c) Tính vận tốc của xe sau được 100m d) Tính quãng đường vật được có vận tốc 15m/s e) Tính thời gian vật chuyển động đạt vận tốc 4m/s f) Sau bao lâu vật được quãng đường 10m g) Tính thời gian vật được 10m thứ hai Bài 2.7 Một ô tô chuyển động với vận tốc 12m/s thì hãm phanh, chuyển động chậm dần và thêm 36m thì dừng lại a) Tìm thời gian chuyển động chậm dần của ô tô b) Tìm quãng đường ô tô được 2s cuối cùng trước dừng hẳn Dạng2: Xác định các yếu tố chuyển động dựa vào phương trình chuyển động Bài 2.8 Phương trình chuyển động của vật : x = 2t2 + 10t + 100 (m, s) a Tính gia tốc của chuyển động? (6) Bài tập học 10 b Tìm vận tốc sau s chuyển động của vật? c Xác định vị trí của vật có vận tốc 30 m/s Bài 2.9 Một vật chuyển động theo phương trình : x = 4t2 + 20t (cm, s) a Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật? b Tính quãng đường vật được từ t1 = 2s đến t2 = 5s Suy vận tốc trung bình khoảng thời gian này? c Tính vận tốc của vật lúc t = 3s Bài 2.10: Một vật chuyển động thẳng theo phương trình : x t 4t (cm;s) a Xác định xo, vo, a Suy loại chuyển động ? b Tìm thời điểm vật đổi chiều chuyển động ? Tọa độ vật lúc đó ? c Tìm thời điểm và vận tốc vật qua gốc tọa độ ? d Tìm quãng đường vật được sau 2s ? Bài 2.11: Một vật chuyển động với phương trình x =10-20t-2t2 (m) Trả lời các câu hỏi sau a/ Xác định gia tốc? Xác định toạ độ và vận tốc ban đầu? b/ Vận tốc thời điểm t = 3s? c/ Vận tốc lúc vật có toạ độ x =0? d/ Toạ độ lúc vận tốc là v = - 40m/s? e/ Quãng đường từ t = 2s đến t = 10s? g/ Quãng đường được vận tốc thay đổi từ v1 = - 30m/s đến v2 = - 40m/s ? Bài 2.12: Một đoàn tàu chạy với vận tốc 14,4km/h thì hãm phanh c.đ thẳng CDĐ Trong 10s đầu nó được quãng đường AB dài đoạn đường BC của nó 10s là 5m Tìm gia tốc chuyển động của đoàn tàu sau hãm phanh Bài 2.13: *Một Vật chuyển động chậm dần đều, giây đầu tiên được 9m Trong giây được 12m Tìm gia tốc của vật và quãng đường dài vật được Bài 2.14 Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng Trong giây thứ 3, bi được 25 cm a Tìm gia tốc của viên bi và quãng đường bi lăn được 3s đầu b Biết rằng mặt phẳng nghiêng dài m Tìm thời gian để bi lăn hết chiều dài đó? DẠNG : BÀI TOÁN LIÊN QUAN LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Bài 2.15: Một ô tô chuyển động thẳng với tốc độ 10m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần với gia tốc 2m/s2 a) Viết phương trình vận tốc của xe b) Lập phương trình chuyển động của xe c) Tìm vị trí của xe sau 2s d) Tìm vận tốc của xe sau 3s Bài 2.16: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu4m/s, gia tốc 0,2m/s2 a) Viết phương trình tọa độ (7) Bài tập học 10 b) Tính vận tốc và đường sau 5s chuyển động Bài 2.17 Cùng lúc hai xe qua địa điểm Avà B cách 280m và cùng chiều Xe A có vận tốc đầu 36km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 40cm/s 2; Xe B có vận tốc đầu 3m/s chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s2 Trả lời các câu hỏi sau: a) Sau bao lâu hai người gặp nhau? b) Khi gặp xe A đã được quãng đường dài bao nhiêu? c) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 10s Bài 2.18: Lúc 7h30phút sáng ô tô chạy qua địa điểm A trên đường thẳng với vận tốc 36km/h, chuyển động chậm dần với gia tốc 20cm/s2 Cùng lúc đó điểm B trên cùng đường đó cách A 560m ô tô khác bắt đầu khởi hành ngược chiều xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s2 a) Hai xe gặp lúc giờ? b) Địa điểm gặp cách địa điểm A bao nhiêu? Bài 2.19: Lúc 5giờ sáng người xe đạp bắt đầu rời địa điểm O để đuổi theo người cách đó 600m Biết người bước với vận tốc 5,4km/h, người xe đạp chuyển động NDĐ với gia tốc 0,3 m/s2 Lấy trục ox là đường thẳng chuyển động, gốc tọa độ O, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 5giờ sáng a) Tìm vị trí mà xe đạp đuổi kịp người b) Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 5h20min Bài 2.20: Xe thứ bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc ( 0,25 m/s2 36( km/h) ), đúng lúc xe thứ hai chuyển động thẳng với vận tốc vượt qua nó Hỏi xe thứ đuổi kịp theo xe thứ hai thì nó được quãng đường và vận tốc là bao nhiêu ? ĐS: s = 800( m) và v = 20( m/s) DẠNG 4: ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Bài 1: Phương trình vận tốc của vận chuyển động thẳng là v = - 3t + Trong đó đã chọn ( m/s) chiều dương là chiều chuyển động, thời gian t đo bằng giây, vận tốc đo bằng a/ Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu ? b/ Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động ? c/ Vẽ đồ thị vận tốc ? b/ t = 2( s) ( ) ĐS: Bài 2: Cho đồ thị ( v - t ) của vật chuyển động hình vẽ v( m/s) a, Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động? b, Tính gia tốc mỗi giai đoạn chuyển động và lập các phương 20 trình vận tốc ĐS: a, T/c chuyển động ba giai đoạn ta có v ; nên t/c gia tốc định + gđ1: a1= -> CĐTĐ ; gđ2: a 2> -> CĐTNDĐ ; gđ3 : a 3< -> O CĐTCDĐ và dừng lại b, Gia tốc - phương trình vận tốc + gđ1: a1= và v1= m/s = const ( < t s ) 2s t 4s + gđ2: a2= 7,5 m/s2 ; v2 = 7,5t - 10 ( m/s ; s ) + gđ3: a3= - m/s2 ; v3 = -5t + 40 ( m/s ; s ) 4s t 8s cm/s a/ a = - m/s2 ; vo = 6( m/s) ( Bài 3: Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ bên a/ Tính gia tốc của chất điểm mỗi giai đoạn ? 10 t(s) ) A B C t ( s) (8) Bài tập học 10 b/ Lập phương trình chuyển động của chất điểm mỗi giai đoạn ? c/ Tính quãng đường chất điểm chuyển động ( aOA = 5( cm/s) ,aAB = 0,aBC = - 2,5 cm/s2 10( s) ( m/s) ? ) 15 ĐS: Bài 4: Đồ thị vận tốc- thời gian của vật chuyển động hình vẽ bên a/ Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn ? b/ Tính gia tốc và lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn ? ìï v = 10 + 0,5t ( £ t £ 10) ïï AB ïí v = 15 ïï BC ïï vCD = 15 - 0,5( t - 30) ; ( 30 £ t £ 60) ĐS: î B C 10 30 10 A O t ( s) D 60 BÀI 3: SỰ RƠI TỰ DO Dạng 1: Bài 3.1: Một vật rơi tự từ độ cao s = 19,6( m) xuống đất t = 2( s) ; v = 19,6( m/s) Tính thời gian rơi và vận tốc lúc vật chạm đất ĐS: 45( m) Bài 3.2: Một vật rơi tự từ độ cao xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc của vật vừa chạm vào đất t = 3( s) ; v = 30( m/s) ĐS: 3( s) Bài 3.3: Một hòn đá rơi từ miệng giếng cạn đến đáy giếng Tính độ sâu của giếng, lấy g = 9,8( m/s ) s = 44,1( m) ĐS: Bài 3.4: Từ vách núi, người buông rơi hòn đá xuống vực sâu Từ lúc buông lúc 6,5( s) nghe tiếng chạm của hòn đá Biết rằng vận tốc truyền âm không khí xem g = 9,8( m/s2) 360( m/s) không đổi và bằng Lấy Hãy tính: a/ Thời gian hòn đá rơi b/ Độ cao từ vách núi xuống đáy vực ? ĐS: 6( s) ; 180( m) 4,25( s) Bài 3.5: Thả hòn đá từ miệng xuống đến đáy hang sâu Sau kể từ lúc thả hòn đá thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy Tính chiều sâu của hang Biết vận tốc truyền âm không khí là g = 10( m/s2) 320( m/s) h = 80( m) Lấy ĐS: Bài 3.6 Thời gian rơi của vật được thả rơi tự là a/ Độ cao của vật so với mặt đất ? b/ Vận tốc lúc chạm đất ? 4( s) Lấy ( g = 10 m/s2 ) Hãy tính: 1( s) c/ Vận tốc trước chạm đất ? d/ Quãng đường vật được giây cuối cùng ? ĐS: 80( m) ; 40( m/s) ; 30( m/s) ; 35( m) (9) Bài tập học 10 Bài 3.7 Một vật rơi tự nơi có gia tốc trọng trường 1( m) Tính: a/ Thời gian vật rơi được đầu tiên ? b/ Thời gian vật rơi được 1( m) ( g = 10 m/s2 cuối cùng ? ) Thời gian rơi là 10( s) ĐS: 0,45( s) ; 0,01( s) 2( s) Bài 3.8: Một vật rơi tự do, cuối cùng trước chạm đất được quãng đường 180m Tính thời gian rơi và độ cao ban đầu nơi thả rơi vật ? Bài 3.9 Một vật rơi tự giây cuối cùng trước chạm đất rơi được 35( m) Tính thời gian 4( s) ; 80( m) ĐS: bắt đầu rơi đến chạm đất và độ cao nơi buông vật ? Bài 3.10 Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu, chạm đất nó có vận tốc g = 10( m/s2) a/ Xác định độ cao nơi thả vật ? b/ Thời gian rơi của vật ? c/ Tính quãng đường vật rơi được giây cuối cùng ? ĐS: 245( m) ; 7( s) ; 65( m) 70( m/s) .( DẠNG 2: Bài 3.11 Người ta thả vật rơi tự từ đỉnh tháp cao Sau đó giây và thấp chỗ thả trước 15m thả tiếp vật thứ a) Lập phương trình chuyển động của mỗi vật b) Tìm vị trí và thời điểm hai vật gặp c) Tính vận tốc mỗi vật gặp d) Tính khoảng cách giữa hai vật sau s kể từ lúc vật hai bắt đầu rơi Bài 3.12 Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta buông rơi vật thứ hai Hai vật sẽ đụng sau bao lâu kể từ vật thứ được buông rơi (g = 10m/s2) ĐS: 1,5s CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM THẲNG ĐỨNG Bài 3.13 Từ độ cao 5m, vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 4m/s Bỏ g = 10( m/s2) qua sức cản không khí, lấy a) Viết phương trình chuyển động của vật? Công thức tính vận tốc tức thời b) Tìm độ cao cực đại mà vật lên tới c) Tìm vận tốc vật trước nó chạm đất Bài 3.14 Từ độ cao h = 2000m, vật được ném thẳng đúng xuống với vận tốc ban đầu là 10m/s a) Viết phương trình chuyển động b) Viết phương trình vận tốc c) Tìm vận tốc vật chạm đất d) Tìm thời gian vật rơi và quãng đường vật rơi được 2s cuối (Lấy g = 10m/s2) v = 15( m/s) Bài 3.15 Một cầu nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc o Bỏ qua g = 10( m/s ) lực cản không khí và lấy a/ Viết phương trình vận tốc và tọa độ của cầu theo thời gian ? b/ Xác định vị trí và vận tốc của cầu sau ném c/ Quả cầu sẽ đạt độ cao tối đa là bao nhiêu ? 2( s) ? (10) Bài tập học 10 d/ Bao lâu sau ném cầu rơi mặt đất ? 10( m) - 15( m/s) - 11,25( m/s) - 3( s) ĐS: b) Bài 3.16 Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên trên với vận tốc ban đầu g = 10( m/s2) 20( m/s) Bỏ qua sức cản không khí và lấy 1,5( s) a/ Tìm độ cao và vận tốc của vật sau ném ? b/ Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động không khí vo = 10( m/s) 15( m) c/ Sau bao lâu ném vật, vật cách mặt đất ? Lúc đó vật lên hay xuống ? d/ Tính khoảng thời gian giữa hai lần hòn bi qua điểm giữa của độ cao cực đại ? A l = 20( m) 18,75( m) - 5( m/s) - 20( m) - 4( s) - 1( s) - 3( s) - 2,83( s) ĐS: Bài 3.17 Một vật rơi tự từ độ cao h Cùng lúc đó, vật khác được ném thẳng đứng xuống H ( H > h) từ độ cao với vận tốc đầu là vo Hai vật chạm vào mặt đất cùng lúc Tìm vo ? H- h 2gh 2h ( H > h) ĐS: Bài 3.18 Một vật được buông tự không vận tốc đầu từ độ cao h Một giây sau, cũng nơi đó, vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo Hai vật chạm đất cùng lúc Tính độ cao h theo vo và g ? vo = 2vo - gö gæ ÷ ÷ ç h= ç ÷ ç ÷ ç vo - g ø 8è ĐS: Bài 3.19 Từ độ cao h = 20( m) 1( s) này đến mặt đất sớm ĐS: vo = 15( m/s) phải ném vật thẳng đứng với vận tốc vo bằng bao nhiêu để vật so với rơi tự cùng độ cao ? Bài 3.20 Ở tầng tháp cách mặt đất 45( m) , người thả rơi vật Một giây sau, người đó ném g = 10( m/s2) vật thứ hai xuống theo phương thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Lấy Tính vận v = 12,5( m/s) tốc ném của vật thứ hai ? ĐS: o2 Bài 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 4.1 Vành ngoài của bánh xe ô tô có bán kính là 25( cm) Tính tốc độ góc và gia tốc hướng 36( km/h) tâm của điểm trên vành ngoài của bánh xe ô tô chạy với tốc độ dài ? ĐS: ( ω = 40( rad/s) ; a = 400 m/s2 Bài 4.2 Một bánh xe có đường kính 100( cm) ) lăn với vận tốc 36( km/h) Tính gia tốc hướng tâm của điểm trên vành bánh xe và điểm cách vành bánh xe bán kính bánh xe ? ĐS: ( ) ( a1 = 200 m/s2 - a2 = 250 m/s2 ) 10 (11) Bài tập học 10 40( cm) 0,8( s) Bài 4.3 Một đĩa tròn có bán kính , quay mỗi vòng Tính tốc độ dài và tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của điểm A nằm trên vành đĩa ? p p2 v = p ( m/s) ; ω = rad/s) ; aht = m/s2 ( 0,4 0,4 ĐS: ( ) 3( cm) 4( cm) Bài 4.4 Một đồng hồ có kim giờ dài , kim phút dài Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim và so sánh tốc độ góc của hai kim và tốc độ dài của hai đầu kim ? 1 ĐS: 12 16 Bài 4.5 So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm A nằm vành ngoài và điểm B nằm chính giữa bán kính của đĩa tròn quay quanh trục qua tâm đĩa ? ωA ĐS: ωB = 1, vA vB aA = 2, aB =2 60( cm) 2( s) Bài 4.6 Một bánh xe bán kính quay 100 vòng thời gian Tìm chu kì, tần số, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó ? ĐS: ( 0,02( s) - 50( Hz) - 3,14( rad/s) - 188,4( m/s) - 59157,6 m/s2 ) 50( cm/s) Bài 4.7 Một điểm A nằm trên vành bánh xe chuyển động với vận tốc , còn điểm B nằm 10( cm/s) AB = 20( cm) cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc Cho Hãy xác định vận tốc góc và bán kính của xe ? ĐS: ω = 2( rad/s) - R = 0,25( m) Bài 4.8 Mặt Trăng quay vòng Trái Đất hết 27 ngày – đêm Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất ? ĐS: 2,7.10- ( rad/s) 250( km) Bài 4.9 Một vệ tinh nhân tạo độ cao bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn Chu kì của vệ tinh là 88 phút Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh ? Cho bán kính Trái Đất là aht = 9,42( m/s2) 6400( km) ω = 1,19.10- ( rad/s) ĐS: và 640( km) Bài 4.10 Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 6400( km) Thời gian hết vòng là 98 phút Cho bán kính Trái Đất là Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh ? a = 8,03( m/s2) v = 7518,9( m/s) ĐS: và ht Bài 4.11 Tính gia tốc của Mặt Trăng chuyển độnDg xung quanh Trái Đất Biết khoảng cách giữa 3,84.108 ( m) Trái Đất và Mặt Trăng là và chu kì là 27,32 ngày đêm ĐS: ( aht = 2,7.10- m/s2 ) 1,5 Bài 4.12 Chiều dài kim phút của đồng hồ dài gấp lần kim giờ của nó a/ Tìm tỉ số giữa tốc độ góc và tỉ số giữa tốc độ dài của hai kim ? 11 (12) Bài tập học 10 b/ Vận tốc dài điểm đầu kim giây gấp lần vận tốc dài đầu kim giờ ? Giả sử rằng chiều dài kim giây gấp lần kim giờ ĐS: 12 - 18 - 960 12 (13) Bài tập học 10 Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 9: Tổng hợp và phân tích lực – Điều kiện cân chất điểm 9.1 Quan sát hình Hãy trả lời các câu hỏi sau: ● Những lực nào tác dụng lên cầu ? ● Các lực này những vật nào gây ? uu r uu r F1 F2 9.2 Hợp lực F của hai lực đồng quy và có độ lớn phụ thuộc vào những yếu tố nào ? F1 = F2 = 40( N) 9.3 Cho hai lực đồng qui có độ lớn Hãy tìm độ lớn của hợp lực hai lực hợp o o o o o o , 30 , 60 , 90 , 120 , 180 với góc ? Nêu nhận xét ? ĐS: 80( N) ; 77,3( N) ; 40 3( N) ; 40 ( N) ; 40( N) ; 0( N ) 9.4 Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16( N) a/ Hợp lực của chúng có thể có độ lớn và F2 = 12( N ) 30( N ) 3,5( N) được không ? uu r uu r F = 20( N) F1 F2 b/ Cho biết độ lớn của hợp lực là Hãy tìm góc giữa hai lực và ? uu r F3 o ĐS: a/ Không b/ 90 9.5 Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng uu r uu r uu r F1, F2, F3 lần lượt hợp với trục Ox những góc o o , 60 , 120o và có độ lớn tương ứng là F1 = F3 = 2F2 = 10( N ) trên hình vẽ Tìm hợp lực của ba lực trên ? 15( N) ĐS: 9.6 Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy F1 = 5( N) , F2 = 3( N) , hình vẽ Biết rằng: F3 = 7( N ) , F4 = 1( N ) uu r F2 u u r F1 x O uu r F2 Hình u u r F1 uu r F3 uu r F4 2( N) Hình ĐS: ur uu r uu r uu r ur F1 = F2 = 3( N) o F = F1 + F2 F 9.7 Biết và và góc giữa F và bằng 30 Độ lớn của hợp lực uu r uu r ur F F F và góc giữa với bằng bao nhiêu ? ĐS: 15( N) o và 60 5( N) và hợp với góc α Tính góc α ? Biết rằng 7,8( N) o hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng ĐS: 60 15' 9.8 Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4( N) 13 (14) Bài tập học 10 9.9 Cho ba lực đồng quy cùng nằm mặt phẳng, có độ lớn bằng và đôi làm o thành góc 120 Tìm hợp lực của chúng ? ĐS: 0( N) uu r F1 uu r F2 9.10 Một vật chịu tác dụng của hai lực và hình vẽ Cho uu r F1 = 5( N) ; F2 = 12( N) F Tìm lực để vật cân bằng ? Biết khối lượng của vật không đáng kể u u r F1 Hình uur F2 13( N) ; 67o23' ĐS: 9.11 Một vật chịu tác dụng của ba lực hình vẽ thì cân bằng Biết rằng F3 = 40( N) độ lớn của lực Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2 ? ĐS: F1 = 23( N) ; F2 = 46( N) 120o Hình uur F3 C 12( N) 15 3( N) B D ( kg) A 15 24( N) uu r F1 m= m = 3( kg) o 9.12 Một vật được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng góc 45 so với phương ngang bằng sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát Tìm lực căng của sợi dây (lực mà tác dụng lên sợi dây bị căng ra) ? u u r F2 45o Bài 10: BA ĐỊNH LUẬT NIU – TƠN Bài tập Định luật II Niu – Tơn 10.1 Một vật có khối lượng thì có vận tốc là 0,5( m/s) 50( kg) , bắt đầu chuyển động nhanh dần và sau được Tính lực tác dụng vào vật ? ĐS: F = 6,25( N) 1( m) 10.2 Một xe khối luowngjm = 100kg chạy với vạn tốc 30,6 km/h thì hãm phanh Biết lực hãm là 250N Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước dừng hẳn ĐS: 14,45m 10.3 Một xe tải khối lượng m =2000kg chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau thêm quãng đường 9m s Tìm lực hãm ĐS: 4000N 10.4 Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn, hạ cánh chuyển động chậm dần với gia ( 0,5 m/s2 ) tốc Hãy tính lực hãm của phản lực và biểu diễn trên cùng hình vẽ các véctơ vận tốc, gia tốc và lực ? ĐS: F = - 25.103 ( N ) 4( kg) 20( N) 2( s) 10.5 Tác dụng vào vật có khối lượng nằm yên lực Sau kể từ lúc chịu tác dụng của lực, vật được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được đó ? ĐS: 10( m) - 10( m/s) 14 (15) Bài tập học 10 500( g) 10.6 Một bóng có khối lượng nằm trên sân cỏ Sau bị đá nó có vận tốc 2( m/s) 0,02( s) Tính lực đá của cầu thủ ? Biết khoảng thời gian va chạm là ĐS: F = 50( N ) 750( g) 10.7 Một bóng có khối lượng nằm yên trên sân cỏ Sau bị đá nó có vận tốc 12( m/s) 0,02( s) Tính lực đá của cầu thủ biết rằng khoảng thời gian va chạm với bóng là ĐS: F = 450( N ) 54( km/h) 10.8 Một ô tô có khối lượng chuyển động với vận tốc thì hãm phanh Sau 22,5( m) bị hãm, ô tô chạy thêm được thì dừng hẳn Tính lực hãm phanh ? ĐS: Fhp = - 25000( N ) 72( km/h) chuyển động với vận tốc thì tài xế hãm phanh 50( m) lại Sau hãm phanh thì ô tô chạy thêm được nữa thì dừng lại hẳn Tính lực hãm ? 2,5 10.9 Một ô tô có khối lượng ĐS: Fhp = - 10000( N ) 10.10 Một ô tô không chở hàng có khối lượng tấn, khởi hành với gia tốc 0,18( m/s2 ) ( 0,36 m/s2 ) Cũng ô tô đó, chở hàng khởi hành với gia tốc Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô hai trường hợp bằng Tính khối lượng của hàng hóa ? ĐS: m' = 10.11 Một ô tô có khối lượng thì khởi hành với gia tốc 1,5 ( tấn, khởi hành với gia tốc 0,2 m/s2 ) Khi ô tô có chở hàng hóa ) Hãy tính khối lượng của hàng hóa ? Biết lực tác dụng vào ô tô hai trường hợp bằng 10.12 Một xe lăn có khối lượng ( 0,3 m/s2 1( kg) ĐS: 750( kg) nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang Tác dụng vào ur s = 2,5( m) F xe lực nằm ngang thì xe được quãng đường thời gian t Nếu đặt thêm m' = 0,25( kg) lên xe vật có khối lượng thì xe được quãng đường s' bao nhiêu thời gian t Bỏ qua ma sát ĐS: 2( m) 15 (16) Bài tập học 10 ur 10.13 Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, được 3( m) 500( g) quãng đường khoảng thời gian t Nếu đặt thêm vật có khối lượng lên xe thì xe được quãng đường ĐS: 2( m) m = 1( kg) cũng thời gian t Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng của xe ? 10.14 Lực phát động của động xe luôn không đổi Khi xe chở hàng nặng thì sau khởi 10( s) 50( m) 10( s) hành được Khi xe không chở hàng thì sau khởi hành được được 100( m) Tính khối lượng của xe ? ĐS: 2000( kg) 10.15 Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 20( m) thì tài xế hãm phanh, ô tô chạy tiếp được thì ngừng lại Tính lực hãm phanh ? ĐS: 3000( N) 20( m/s) 20( m/s) 10.16 Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 20( s) thì tài xế hãm phanh Biết rằng từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại thời gian là Tính quãng đường xe còn được dừng và lực hãm phanh ? ĐS: s = 200( m) ; Fhp = - 3000( N ) 100( kg) 30,6( km/h) 10.17 Một xe có khối lượng chạy với vận tốc thì hãm phanh 350( N) Biết lực hãm phanh là Tính quãng đường xe còn chạy thêm trước dừng hẳn ? ĐS: s ; 10,32( m) 10.18 Một ô tô có khối lượng tấn, sau khởi hành được a/ Tính lực phát động của động xe ? b/ Vận tốc và quãng đường xe được sau ĐS: a/ 1500( N) 20( s) b/ 10( m/s) ; 100( m) 10( s) được quãng đường 25( m) Bỏ qua ma sát 72( km/h) 10.19 Một xe ô tô có khối lượng chuyển động với vận tốc thì hãm phanh 500( m) Sau hãm phanh ô tô chạy thêm được thì dừng hẳn Hãy tìm: a/ Lực hãm phanh ? Bỏ qua các lực cản bên ngoài b/ Thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến lúc dừng hẳn ? ĐS: a/ 800( N) b/ 50( s) 16 (17) Bài tập học 10 10.20* Một ô tô có khối lượng chạy với vận tốc vo thì hãm phanh, xe thêm quãng 15( m) 3( s) đường thì dừng hẳn Hãy tính: a/ Vận tốc vo của xe ? b/ Lực hãm phanh ? Bỏ qua các lực cản bên ngoài ĐS: a/ vo = 10( m/s) b/ 10000( N ) 200( g) 100( cm) 10.21 Một vật có khối lượng bắt đầu chuyển động nhanh dần và được 5( s) 0,02( N) a/ Hãy tính lực kéo, biết lực cản có độ lớn ? b/ Sau quãng đường lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng ? ĐS: a/ Fk = 0,036( N) 10.22 Một vật có khối lượng 4( s) thời gian 250( g) b/ FK = FC = 0,02( N ) bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, nó được 1,2( m) 0,04( N) a/ Tính lực kéo, biết lực cản bằng ? b/ Sau quãng đường lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng ? ĐS: a/ Fk = 0,0775( N ) 10.23 Một xe có khối lượng 360( N) lực hãm phanh là 300( kg) b/ Fk = Fc = 0,04( N ) chạy với vận tốc 18( km/h) thì hãm phanh Biết t = 1,5( s) a/ Tính vận tốc của xe thời điểm kể từ lúc hãm phanh ? b/ Tìm quãng đường xe chạy thêm trước dừng hẳn ? ĐS: a/ vt=1,5( s) = 3,2( m/s) b/ s = 10,417( m) 10.24 Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc m2 gia tốc ( a2 = m/s2 ( a1 = m/s2 ) ) , truyền cho vật có khối lượng Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng a = 1,2( m/s2) của nó sẽ là bao nhiêu ? ĐS: 10.25 Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc m2 gia tốc ( a2 = m/s2 của nó sẽ là bao nhiêu ? ) ( a1 = m/s2 ĐS: ( ) thì gia tốc a ) , truyền cho vật có khối lượng Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng a = 1,5 m/s2 m = ( m1 + m2 ) m = ( m1 + m2 ) thì gia tốc a 17 (18) Bài tập học 10 10.26 Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc m2 gia tốc ( a2 = m/s ( a1 = m/s2 ) ) , truyền cho vật có khối lượng Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng a = 3( m/s2) của nó sẽ là bao nhiêu ? ĐS: 10.28 Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc ( a1 = m/s2 m = ( m1 - m2 ) thì gia tốc a ) , truyền cho vật có khối lượng m + m2 m= a2 = m/s2 m2 gia tốc Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng thì gia tốc a a = 1,5( m/s ) của nó sẽ là bao nhiêu ? ĐS: ( ) F 10.29 Lực tác dụng lên vật khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ đến 8( m/s) F và chuyển động từ A đến B, sau đó vật tiếp từ B đến C chịu tác dụng của lực và vận 12( m/s) tốc tăng lên đến cũng khoảng thời gian t a/ Tính tỉ số F1 F2 ? b/ Vật chuyển động trên đoạn đường CD thời gian F2 Tìm vận tốc của vật D ? a/ F1 = F2 1,5t vẫn tác dụng của lực b/ vD = 18( m/s) ĐS: BÀI TẬP VỀ TƯƠNG TÁC GIỮA HAI VẬT (Định luật III Niu – Tơn) 3,6( km/h) 10.30 Một xe A chuyển động với vận tốc đến đụng vào xe B đứng yên Sau 0,1( m/s) 0,55( m/s) va chạm xe A dọi lại với vận tốc , còn xe B chạy với vận tốc Cho biết khối m = 200( g) lượng xe B là B Tìm khối lượng xe A ? ĐS: mA = 100( g) v = 3( m/s) chuyển động với vận tốc m = 600( g) thì va chạm vào xe lăn bằng thép có khối lượng đứng yên trên bàn nhẵn 0,2( s) 0,5( m/s) nằm ngang Sau thời gian va chạm xe lăn thép đạt vận tốc theo hướng của v Xác định lực F tác dụng vào xe lăn gỗ tương tác và vận tốc của nó sau va chạm ? 10.31 Một xe lăn bằng gỗ có khối lượng m = 300( g) 2( m/s) ĐS: 10.32 Một viên bi A chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 0,1 m/s Viên bi B chuyển động với vận tốc 0,3m/s tới va chạm vào viên bi A từ phía sau Sau va chậm hai viên bi chuyển động với cùng vận tốc 0,15 m/s So sánh khối lượng hai viên bi đó ĐS: m1=3m2 18 (19) Bài tập học 10 10.33 Một bóng khối lượng 300g bay với vận tốc 10 m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật 0,05( s) ngược trở lại theo phương cũ với cùng tốc độ Thời gian va chạm giữa bóng và tường là Tính lực của tường tác dụng lên bóng ? ĐS: 120( N) 90( km/h) bay với vận tốc đến đập vuông góc vào tường 54( km/h) rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc Thời gian va chạm giữa bóng và tường là 0,05( s) Tính lực của tường tác dụng lên bóng ? 10.34 Một bóng khối lượng 200( g) 160( N) ĐS: Bài 11: LỰC HẤP DẪN – ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN 11.1 Biết gia tốc rơi tự mặt đất là ( g = 9,81 m/s2 ) và bán kính Trái Đất R = 6400( km) a/ Tính khối lượng của Trái Đất ? b/ Tính gia tốc rơi tự độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất ? 10( km) c/ Tính gia tốc rơi tự độ cao ? d/ Tính gia tốc rơi tự độ cao bằng bán kính Trái Đất ? e/ Tính gia tốc rơi tự nơi có độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất ? ĐS: a/ 6,02.1024 ( kg) ( ) b/ 4,36 m/s2 ( ) c/ 9,78 m/s2 ( d/ 2,45 m/s2 ) g = 4,9( m/s2) 11.2 Cho gia tốc trọng trường độ cao h nào đó là Biết gia tốc trọng trường trên g = 9,8 m/s R = 6400( km) mặt đất là o Bán kính Trái Đất Tính độ cao h ? ĐS: h = 2651( km) ( ) 11.3 Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024 Kg, khối lượng của hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự là g = 9,81m/s2 Hỏi hòn đá hút Trái đất với lực bằng bao nhiêu ? ĐS: 22,6 (N) 11.4 Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy, mỗi tàu có khối lượng 150000 chúng cách 1( km) 1,50075( N) Lực đó có làm chúng tiến lại gần không ? ĐS: 11.5 Hai cầu bàng chì, mỗi có khối lượng 45kg, bán kính mỗi 10 cm a) Tính lực hấp dẫn giữa chúng khoảng cách giữa chúng là 30cm b) Lực hấp dẫn giũa chúng có thể đạt giá trị lớn là bao nhiêu (ĐS: 3,38.10-6N) 200( kg) 11.6 Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng bay trên quỹ đạo tròn có tâm là tâm của Trái 1600( km) R = 6400( km) Đất, có độ cao so với mặt đất là Trái Đất có bán kính Hãy tính lực hấp g = 10 m/s2 dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh, lấy gần đúng gia tốc rơi tự trên mặt đất là T Đ Lực có tác dụng gì ? ( ĐS: Fhd = 1280( N) ) 11.7 Tìm gia tốc rơi tự độ cao go = 9,8( m/s2) Mặt Đất là h= R (R: là bán kính Trái Đất) Cho biết gia tốc rơi tự trên 19 (20) Bài tập học 10 ( ) 6,27 m/s2 ĐS: 11.8 Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 khối lượng Trái Đất Tính gia tốc rơi tự trên Hỏa Cho gia tốc rơi tự trên mặt đất là 9,8 m/s2 (ĐS: 3,5 m/s2) 20 (21) Bài tập học 10 Bài 12: LỰC ĐÀN HỒI 20( cm) 12.1 Một lò xo có khối lượng không đáng kể và chiều dài tự nhiên , treo vào đầu của lò m = 100( g) 25( cm) xo vật nặng thì lò xo có chiều dài Tính độ cứng của lò xo ? k = 20( N /m) ĐS: 12.2 Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo theo phương thẳng đứng, có độ cứng 10( cm) 120N/m Đầu trên lò xo cố định, đầu gắn nặng khối lượng m thì lò xo dãn Tính g = 10 m/s m = 1,2( kg) khối lượng của nặng, biết gia tốc rơi tự là ? ĐS: ( ) 4( cm) m = 2( kg) ; 12.3 Có hai lò xo: lò xo dãn treo vật khối lượng lò xo dãn 1( cm) m = 1( kg) treo vật khối lượng So sánh độ cứng của hai lò xo ? Giả sử hai lò xo có k = 2k1 khối lượng không đáng kể ĐS: 40( cm) 12.4 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên là Một đầu được treo m = 100( g) vào điểm cố định, đầu còn lại được treo vật có khối lượng thì lò xo dãn thêm 2( cm) 25( g) 42,5( cm) Tính chiều dài của lò xo treo thêm vật có khối lượng ? ĐS: 8( cm) 2( kg) 12.5 Lò xo thứ bị dãn treo vật có khối lượng , lò xo thứ hai bị dãn 4( cm) 4( kg) treo vật có khối lượng So sánh độ cứng của hai lò xo ? Giả sử hai lò xo có k = 4k1 khối lượng không đáng kể ĐS: 12.6 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu treo 100( g) 2( cm) nặng thì lò xo dãn đoạn Treo thêm nặng khối lượng bao nhiêu để lò 5( cm) m = 150( g) xo dãn ? ĐS: 12.7 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, treo vật g = 10( m/s2) a/ Tìm độ cứng của lò xo ? m = 100( g) b/ Khi treo vật có khối lượng m' thì lò xo dãn c/ Khi treo vật khác có khối lượng ĐS: a/ k = 20( N /m) 12.8 Một lò xo treo vật b/ m' = 60( g) m1 = 200( g) a/ Tính độ cứng của lò xo ? Lấy sẽ dãn đoạn ( g = 10 m/s2 b/ Tính độ dãn của lò xo treo thêm vật 0,5( kg) thì nó dãn 3( cm) 5( cm) Lấy Tính m' ? thì lò xo dãn bao nhiêu ? c/ D l ' = 25( cm) D l1 = 4( cm) ) m2 = 100( g) ? a/ k = 50( N /m) b/ D l ' = 6( cm) ĐS: 12.9 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, phía treo cân có khối m = 200( g) l = 30( cm) lượng thì chiều dài của lò xo là Nếu treo thêm vào vật có khối 21 (22) Bài tập học 10 lượng m2 = 250( g) thì lò xo dài l2 = 32( cm) Lấy ( g = 10 m/s2 ) Hãy tính độ cứng của lò xo và k = 125( N /m) ; lo = 28,4( cm) chiều dài của nó chưa treo vật vào lò xo ? ĐS: 12.10 Một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ dài tự nhiên là lo Khi treo vật có khối m = 100( g) l = 31( cm) m = 200( g) lượng thì lò xo dài Khi treo vật có khối lượng thì lò g = 10( m/s ) l = 32( cm) xo dài Lấy Hãy tính độ cứng của lò xo và chiều dài của nó chưa k = 100( N /m) ; lo = 30( cm) treo vật vào lò xo ? ĐS: 12.11 Hai lò xo được ghép các hình vẽ bên Hãy tính độ cứng tương đương của hệ hai lò xo được ghép ? k2 k1 m k1 k2 Hình Hình k1 k1 k2 k2 m Hình Hình k = 1( N/cm ) 12.12 Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là và k = 150( N/m) được mắc song song Độ cứng của hệ hai lò xo ghép trên có giá trị là bao k// = 250( N /m) nhiêu ? ĐS: k = 100( N/m ) 12.13 Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là và k2 = 250( N /m) , được mắc nối tiếp Độ cứng của hệ hai lò xo ghép trên là bao nhiêu ? ĐS: knt = 60( N /m) lo = 50( cm) ; ko = 120( N /m) l1 = 30( cm) ; 12.14 Một lò xo có Cắt lò xo này thành hai đoạn có l2 = 20( cm) k k k k có độ cứng lần lượt là và Tính độ cứng và của lò xo ? ĐS: k1 = 200( N /m) , k2 = 300( N /m) k o = 120( N/m ) l ,l ,l Cắt lò xo trên thành ba đoạn với k2 = 360( N /m) l2 = 2.l1 l = l1 + l2 l và Độ cứng của lò xo có giá trị nào sau đây ? ĐS: 12.15 Lò xo có chiều dài lo và có độ cứng 22 (23) Bài tập học 10 Bài 13 LỰC MA SÁT 13.1 Một toa tàu có khối lượng 80 chuyển động thẳng tác dụng của lực kéo F = 6.104 ( N) m= 0,075 Xác định hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường ? ĐS: 13.2 Cho môt vât co khôi lương m = 1,5kg đươc đặt trên môt ban dai nằm ngang Tac d ung lên vât môt lưc F song song vơi mặt ban biêt hê s ô ma sat gi ưa vât va m ặt ban la 0,2 lây g = 10m/s2 Tinh gia tôc va v ân tôc chuyên đông cua vât sau 2s kê t tac d ung l ưc, tr ương hơp a) F = 2,5N; b) F = 4,5N F = 20( N) 13.3 Một xe lăn, đẩy bằng lực nằm ngang thì xe chuyển động Còn chất 20( kg) 60( N) thêm lên xe kiện hàng thì lực tác dụng là Tính hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ? ĐS: m= 0,2 13.4 Một đầu máy tạo lực kéo để kéo toa xe có khối lượng m = chuyển động với gia a = 0,4 m/s2 m= 0,02 tốc Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là Hãy xác định lực kéo g = 10 m/s Fk = 2400( N) của đầu máy ? Lấy ĐS: 13.5 Một ô tô có khối lượng m = tấn, chuyển động trên đường nằm ngang Hệ số ma sát lăn giữa ( ) ( ) m= 0,1 bánh xe và mặt đường là Tính lực kéo của động a/ Ô tô chuyển động thẳng ? b/ Ô tô chuyển dộng nhanh dần với gia tốc 13.6 Một ô tô có khối lượng ( a = m/s2 ) ? ĐS: a) 1000N; b) 3000N 200( kg) chuyển động trên đường nằm ngang tác dụng của lực kéo g = 10 m/s2 100( N) m= 0,025 bằng Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là Lấy a = 0,25 m/s Tính gia tốc của ô tô ? ĐS: ( ( 13.7 Một ô tô chuyển động với vận tốc ) ) 10( m/s) thì tắt máy, chuyển động chậm dần ma m= 0,5 sát, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là Tính gia tốc, thời gian và quãng đường a = - 5( m/s ) ; t = 2( s) ; s = 10( m) chuyển động chậm dần ? ĐS: vo = 100( km/h) 13.8 Một ô tô chạy trên đường với vận tốc thì hãm phanh Tính quãng đường ngắn mà ô tô được lúc dừng hai trường hợp sau: a/ Đường khô, hệ số ma sát giữa đường và bánh xe là b/ Đường ướt, hệ số ma sát giữa đường và bánh xe là ĐS: a/ sk = 62,4( m) b/ su = 78,7( m) 13.9 Một người đẩy cái thùng có khối lượng g = 10 m/s2 trượt trên sàn nằm ngang Lấy ( ) 50( kg) mk = 0,7 mu = 0,5 ? ? lực F = 200( N) cho thùng 23 (24) Bài tập học 10 a/ Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn ? b/ Bây giờ người đó thôi không tác dụng lực nữa, hỏi thùng sẽ chuyển động nào ? Tính gia tốc của thùng ? ĐS: ( b/ a = - m/s2 a/ m= 0,4 13.10 Một vật có khối lượng ) m = 400( g) được đặt trên sàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và g = 10 m/s2 F = 2( N) m= 0,3 sàn là Vật bắt đầu được kéo bằng lực Cho ( ) 1( s) a/ Tính quãng đường vật được sau ? b/ Sau đó, ngừng lực F Tìm quãng đường vật được dừng lại ? ĐS: a/ st=1( s) = 1( m) b/s = ( m) 13.11 Một ôtô có khối lượng bắt đầu khởi hành nhờ lực kéo của động 20( s) m= 0,2 thời gian Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là a/ Tính gia tốc và vận tốc của xe cuối khoảng thời gian trên ? b/ Tính quãng đường xe được ĐS: ( 20( s) ) a/ a = 1,7 m/s2 ; v = 3,4( m/s) 13.12 Một ôtô có khối lượng m = 1200( kg) Cho Fk = 600( N) ( g = 10 m/s2 ) đầu tiên ? b/ st=20( s) = 340( m) 30( s) vận tốc của ôtô đạt g = 10 m/s2 30( m/s) m= 0,2 Cho biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là Lấy a/ Tính gia tốc và quãng đường ôtô được thời gian đó? b/ Tính lực kéo của động (theo phương ngang) ? ĐS: ( bắt đầu khởi hành Sau ) a/ a = m/s2 ; s = 450( m) b/ Fk = 3600( N) ( ) Fk = 600( N) 3,4 13.13 Một ôtô có khối lượng bắt đầu khởi hành nhờ lực kéo của động 20( s) m= 0,2 thời gian Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là là Lấy g = 10 m/s a/ Tính gia tốc của xe ? b/ Tính vận tốc của xe cuối khoảng thời gian trên ? ( ) c/ Tính quãng đường xe được ( 20( s) đầu tiên ? ) a/ a = m/s b/ v = 20( m/s) c/ s = 200( m) ĐS: 13.14 Môt xe ô tô khôi lương 1,2 tân chạy vơi vân tôc 36km/h trên đương ngang thì hãm phanh chuyên đông châm dần Sau 2s xe dưng hẳn Lây g = 10m/s2 Tìm: a Hê sô ma sat giưa xe va mặt đương b Quãng đương xe đươc tư lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dưng lại 24 (25) Bài tập học 10 13.15 Kéo môt tâm bê tông co trọng lương 1200 N trên mặt phẳng nằm ngang, lưc kéo theo phương ngang co đô lơn 540 N a Xac định hê sô ma sat giưa tâm bê tông va mặt phẳng b Kéo tâm bê tông chuyên đông thẳng nhanh dần không vân tôc đầu theo phương ngang, 10 s no di chuyên đươc quãng đương 25 m Tìm lưc kéo Lây g = 10 m/s2 13.16 Vât co m = 1kg đươc kéo chuyên đông theo phương hơp vơi lưc kéo goc 300, F = 5N Sau chuyên đông 3s, vât đươc S = 25m, g = 10m/s2 Hê sô ma sat trươt giưa vât va mặt san la bao nhiêu? 13.17 Một khúc gỗ khối lượng m = 0,5( kg) đặt trên sàn nhà Người ta α kéo khúc gỗ lực F hướng chếch lên và hợp với phương nằm ngang u r F góc a = 30 Khúc gỗ chuyển động trên sàn Biết hệ số ma sát trượt giữa gỗ và sàn là mt = 0,2 Lấy ( g = 9,8 m/s2 ) Tính độ lớn của lực F ? ĐS: F=1,01N 13.18 Đặt môt vât trên mặt phẳng nghiêng, goc nghiêng = 300, vât đươc thả nhẹ tư môt điêm cach điêm cuôi cua mặt phẳng nghiêng môt đo ạn s= 0,8m, h ê s ô ma sat tr ươt la 0,2 Tinh vân tôc cua vât cuôi chân mặt phẳng nghiêng 800( g) 13.19 Một vật có khối lượng được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương m= 0,5 ngang góc 30 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là và gia tốc rơi tự là ( g = 10 m/s2 ) ĐS: Tính độ lớn của lực kéo để vật trượt trên mặt sàn với gia tốc Fk = 8,64( N) ( 0,4 m/s2 ) ? 13.20 Môt vât co khôi lương kg chịu tac dung cua m ôt l ưc kéo F=10N co ph ương h ơp v mặt phẳng nằm ngang goc 450 hê sô ma sat giưa vât va mặt phẳng ngang la 0,2 a tinh đô lơn cua lưc ma sat tac dung lên vât b tinh quãng đương vât đươc sau s kê tư lúc đầu 25 (26) Bài tập học 10 Bài 14: LỰC HƯỚNG TÂM 14.1 Một vệ tinh có khối lượng 600kg, bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất độ cao bằng bán kính Trái Đất Biết bán kính Trái Đất R = 6400km Cho gia tốc rơi tự của vật trên Mặt đất g0=10m/s2 a) Lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm Lực đó có tác dụng gì? Tìm độ lớn lực hướng tâm b) Tính tốc độ dài của vệ tinh c) Tính tốc độ góc, chu kì quay của vệ tinh 14.2 Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng chuyển động tròn quanh Trái đất, độ cao 2000km so với mặt đất Biết nó quay vòng quanh trái đất hết 12 giờ Bán kính trái đất RTđ = 6400km a) Tìm chu kì, tần số của vệ tinh b) Tìm tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm của vệ tinh 14.3 Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất độ cao h bằng bán kính của Trái Đất Cho g = 10 m/s2 R = 6400( km) và lấy Hãy tính tốc độ và chu kỳ quay của vệ tinh ? ( ) v = 5657( m/s) ; T = 4( h) ĐS: 14.4 Một đĩa tròn quay với tốc độ 100 vòng giây Biết đường kính của đĩa là 20cm Đặt vật mép của đĩa Xác định tốc độ dài và lực hướng tâm tác dụng vào vật 14.5 Vật A đặt trên mặt bàn tròn có trục quay qua O, cho biết bán kính quỹ đạo của A là R = 0,5( m) và hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là m= 0,2 Tính vận tốc góc cực vật không n = 0,318 bị văng ngoài ? ĐS: max vòng/giây m = 20( g) 14.6 Một vật có khối lượng đặt mép bàn quay Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn bằng bao nhiêu để vật không văng khỏi bàn ? Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1( m) 0,08( N) Lực ma sát nghỉ cực đại bằng ĐS: ωmax = 2( rad/s) 14.7 Một ô tô có khối lượng m = 1,2 chuyển động qua 10( m/s) cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường điểm cao hình vẽ bằng bao nhiêu ? Biết g = 10( m/s2) 50( m) bán kính cong của đoạn cầu vượt là Lấy ĐS: N = 9600( N) ur N u r P 36( km/h) 14.8 Một ô tô có khối lượng m = chuyển động với vận tốc không đổi bằng Bỏ g = 10 m/s qua ma sát và lấy Tìm áp lực của ô tô lên cầu qua điểm giữa của cầu các trường hợp sau: a/ Cầu nằm ngang ? ( ) b/ Cầu vồng lên với bán kính r = 50( m) ? r = 50( m) c/ Cầu võng xuống với bán kính ? d/ Tại bắt cầu bê tông, người ta lại thường lựa chọn hình dáng cầu là vồng lên ? ĐS: a/ N = Q = 50000( N) b/ N = Q = 40000( N) c/ N = Q = 60000( N) 26 (27) Bài tập học 10 54( km/h) 14.9 Một ô tô có khối lượng m = 2,5 chuyển động với vận tốc không đổi , bỏ qua g = 10( m/s ) ma sát Lấy Tìm hợp lực nén của ô tô lên cầu qua điểm giữa cầu các trường hợp sau đây: a/ Cầu võng xuống với bán kính b/ Cầu võng lên với bán kính ĐS: a/ N = Q = 35750( N) r = 50( m) r = 50( m) ? ? b/ N = Q = 13250( N) 100( g) 14.10 Một viên bi sắt có khối lượng được nối vào đầu A của dây có chiều dài OA = 1( m) Quay cho viên bi chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh O với vận 60 tốc vòng/phút Tính sức căng của dây vị trí cao nhất, thấp và nằm mặt phẳng nằm g = 10 m/s2 3( N) ,5( N) ,4( N) ngang qua O ? Lấy ĐS: Bài 15 CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 15.1 Từ độ cao h = 720m, vật được ném theo phương ngang với vận tốc 100m/s a) Viết ptcđ, pt quỹ đạo Xác định vị trí vật sau 2s b) xác định tầm xa của vật c) Tính vận tốc của vật và góc nghiêng của vecto vận tốc trước chạm đất Lấy g=10m/s2, bỏ qua sức cản ( ) 1,25( m) 15.2 Một hòn bi lăn dọc theo cạnh của mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao Khi 1,50( m) khỏi mép bàn, nó rơi xuống nhà điểm cách mép bàn theo phương ngang ? Lấy g = 10( m/s ) Tính thời gian rơi của hòn bi, tốc độ của viên bi rời khỏi bàn và vận tốc vừa chạm vào mặt đất ? ĐS: t = 0,5( s) ; vo = 3( m/s) ; vch.đât = 34 » 5,83( m/s) 15.3 Một người ném viên bi sắt theo phương nằm ngang với vận tốc g = 10 m/s2 320( m) Lấy a/ Viết phương trình tọa độ của viên bi ? b/ Xác định vị trí và vận tốc của viên bi chạm đất ? ( ) 20( m/s) từ đỉnh tháp cao 160( m) ; 82,46( m/s) ĐS: 15.4 Một vật được ném ngang từ độ cao h = 4,9m; có tầm bay xa trên mặt đất là L = 5m a) Tính vận tốc đầu b) Viết phương trình quỹ đạo, vẽ quỹ đạo chuyển động c) Xác định độ lớn và phương của vận tốc vật chạm đất 2( m) 15.5 Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao so với mặt đất Vật đật được tầm ném 7( m) xa Tìm thời gian chuyển động của vật, vận tốc ban đầu và vận tốc lúc chạm đất ? Lấy g = 10 m/s2 ( ) ĐS: t = 0,63( s) ; vo = 11,06( m/s) ; vc = 12,73( m/s) 27 (28) Bài tập học 10 15.6 Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20( m) so với mặt đất Vật phải có vận g = 10( m/s2) 25( m/s) tốc đầu là bao nhiêu để trước chạm đất vận tốc của nó là Lấy ĐS: vo = 15( m/s) 15.7 Một bóng được ném theo phương ngang với vận tốc g = 10 m/s2 Lấy a/ Bóng được ném từ độ cao nào ? b/ Bóng xa được bao nhiêu ? c/ Vận tốc của bóng chạm đất ? d/ Vẽ dạng quỹ đạo chuyển động của bóng ? ( ĐS: ) a/ h = 45( m) b/ L = xmax = 75( m) 25( m/s) và rơi xuống đất sau c/ v = 39,05( m/s) 3( s) Bài 16: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC BÀI TOÁN TRÊN MẶT PHẲNG NGANG Ví dụ 1: Một máy bay khối lượng m = chuyển động nhanh dần trên đường băng Sau km thì máy bay đạt vận tốc 20 m/s a Tính gia tốc máy bay b Lực cản tác dụng lên máy bay là 1000 N Tính lực phát động động Ví dụ 2: Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, tàu thêm 100 m thì dừng hẳn a Tính gia tốc đoàn tàu b Khối lượng đoàn tàu là Tính lực cản tác dụng lên đoàn tàu 10( s) 18( km/h) 16.1 Một xe khối lượng tấn, sau khởi hành được đạt vận tốc a/ Tính gia tốc của xe ? b/ Tính lực phát động của động ? Biết lực cản mà mặt đường tác dụng lên xe là ĐS: ( ) a/ a = 0,5 m/s 16.2 Một vật có khối lượng b/ Fk = 1000( N) 500( N) 3000( kg) chuyển động trên đường thẳng nằm ngang Lực kéo theo g = 10 m/s2 2000( N) m= 0,05 phương ngang tác dụng vào vật là Hệ số ma sát Cho a/ Tính gia tốc của vật ? b/ Tính vận tốc và quãng đường vật được sau phút kể từ lúc bắt đầu chuyển động ? ( ) 10( s) 50( m) 16.3 Một xe có khối lượng tấn, sau khởi hành được quãng đường 500( N) a/ Tính lực phát động của động xe ? Biết lực cản là b/ Tính lực phát động của động xe sau đó xe chuyển động ? Biết lực cản không đổi suốt quá trình chuyển động ĐS: a/ Fk = 1500( N) b/ Fk = 500( N) 28 (29) Bài tập học 10 m = 5( kg) 16.4 Một người dùng dây kéo vật có khối lượng trượt trên sàn nằm ngang Dây m= 0,3 kéo hướng góc 30 so với phương ngang Hệ số ma sát trượt Xác định độ lớn của lực kéo ? ĐS: F = 14,7( N) m = 100( kg) 16.5 Một người dùng dây kéo vật có khối lượng trên sàn nằm ngang Dây kéo nghiêng góc 30 so với phương ngang Biết vật bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ, chuyển 1( m) 1( m/s) động nhanh dần và đạt vận tốc được Lực ma sát của sàn lên vật vật 125( N) trượt có độ lớn Tính lực căng của dây vật trượt ? ĐS: T = 202( N) m = 10( kg) 16.7 Một vật có khối lượng chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang lực kéo F = 20( N) 3( s) hợp với phương ngang góc 30 Biết rằng sau bắt đầu chuyển động , vật g = 10 m/s 2,25( m) = 1,73 được quãng đường Cho và a/ Tính gia tốc của vật ? b/ Tính hệ số ma sát giữa vật với mặt đường ? ( ĐS: ( ) a/ a = 0,5 m/s2 ) b/ m= 0,14 BÀI TOÁN TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG 16.8 Hãy vẽ trọng lực tác dụng lên vật Phân tích trọng lực thành hai thành phần Tính các thành phần này Cho m=15kg , g = 10m/s2, 30 Đs: P = 150N P// = 75N , P = 75 (H.v.2) 16.9 Hãy thành lập công thức tính gia tốc của vật có khối lượng m được thả trượt trên mặt phẳng nghiêng so với phương ngang góc α và hệ số ma sát trượt là μ ? ĐS: a = g( sin a - mcosa ) m = 5( kg) 16.10 Một xe lăn nhỏ có khối lượng được A thả từ đỉnh A của dốc nghiêng Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể Hãy tính thời gian chuyển động từ A đến chân dốc B các trường hợp sau: a/ Mặt dốc nghiêng góc a = 30 so với mặt AB = 1( m) phẳng nằm ngang và độ dài b/ Độ dài ĐS: AB = 1( m) a/ t = 0,63( s) , độ cao AH so với mặt phẳng ngang bằng b/ t = 0,58( s) α H 0,6( m) B 29 (30) Bài tập học 10 16.11 Hãy xác định gia tốc của vật trượt từ mặt phẳng nghiêng xuống Cho biết góc nghiêng g = 9,8 m/s2 a = 300 , hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m= 0,3 Lấy ( ĐS: ( a = 2,35 m/s2 ) ) m = 0,4( kg) 1( m) 16.12 Một vật có khối lượng trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài , g = 10( m/s ) h = 50( cm) v = 0; m= 0,1 chiều cao Lấy Tính vận tốc chân dốc o ? 2( s) 10( m) 16.13 Từ vị trí đứng yên thả vật lăn xuống dốc nghiêng Trong đầu vật được g = 10( m/s ) Bỏ qua ma sát Tính góc nghiêng của dốc ? Lấy ĐS: a = 30 16.14 Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng có chiều dài Hãy tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ? ĐS: m= 0,26 2( m) , chiều cao của dốc bằng 0,5( m) 1( m) 20( m) 16.15 Thí nghiệm cho các số liệu: mặt phẳng nghiêng dài , cao , vật có khối lượng 200( g) 1( N) , lực kéo vật vật lên dốc là Tính hệ số ma sát ? ĐS: m= 0,3 30 (31)