C/m được EH = FK Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành c.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2014 – 2015 Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a 3x (5x – 2x – 1) c x2 x x 1 x 1 1 x b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ d x 10 x 25 x Với x ≠ 0, x ≠ : x2 5x x 5 b 2( x 5) x(5 x) Với x ≠ Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a x -1 Với x ≠ 0, x ≠ x(x-1) Với x ≠ 0, x ≠ Câu 3: (1,5 điểm) a Phân tích đa thức thành nhân tử b Cho phân thức P x2 – xy + x – y x 10 x 25 Với x ≠ 0, x ≠ Tính giá trị P x = 10 x2 5x Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức: A x 12 x 2x x 4 x2 x2 a Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định b Rút gọn A c Tìm x để A = Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và HF vuông góc với AB và AC (E AB, F AC) a Chứng minh AH = EF b Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành c Với BC = 5cm, AC = 4cm Tính diện tích tam giác ABC (2) Hướng dẫn Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a 3x (5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = (x – 1) 0,5 đ 0,5 đ x x x x x x ( x 1) ( x 1) x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x 10 x 25 x ( x 5) x ( x 5) d : x2 5x x x( x 5) x x2 Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức: (x-1)(x+1) (x+1) x -1 a x x(x-1) x(x-1) 2 2( x 5) 2( x 5) b x x(5 x) x( x 5) 0,5 đ c 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 3: (1,5 điểm) a Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x+1) 0,5 điểm x 10 x 25 tính giá trị P x = 10 x2 5x x 10 x 25 ( x 5) x Ta có P (0,5 điểm) x2 5x x( x 5) x x 10 Với x = 10 nên P (0,5 điểm) x 10 Câu 4: (2,5 điểm) Giá trị phân thức xác định khi: x và x - b Cho phân thức P a) Rút gọn: x 12 x 2x x 12 x 2x A = x x x ( x 2)( x 2) x x x 12 x( x 2) x( x 2) = ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 6( x 2) 12 x 6 x 12 x x x x = = = = ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 2) 6 b) A = = x + = -1 x = - ( thỏa mãn điều kiện) ( x 2) Vậy với x = - thì A = Câu 5: (3 điểm) a C/m tứ giác AEHF là HCN vì có góc vuông Suy AH = EF b C/m EH = FK Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành c BC = 5cm, AC = 4cm Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC ta có BC2 = AC2 + AB2 Tính AB = 3cm (0,5 điểm) Tính diện tích S = cm (0,5 điểm) B H (0.5đ) (0.25đ) (0.5đ) (0.25đ) F K E A Hình (0,5 điểm) C (3)