Bài 5: 1 điểm Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới.. Để mua dây kéo cờ[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN; KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Cấp độ Nhận biết Chủ đề Căn bậc hai- CBB Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Hàm số bậc y ax b(a 0) Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Biết vận dụng phép khai phương thực các phép toán CBH Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa 1 1 0.5 5% 10% Áp dụng lí Pytago tìm độ dài cạnh huyền ( hình vẽ ) Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 0.5 5% Đường tròn 0.5 5% 2.5 25% 10% Nhận biết hàm số đồng Vẽ đúng đồ thị biến hay nghịch hàm số biến Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10% Cộng Cấp độ cao 20% Tìm m để đường thẳng Tính diện tích cắt tam giác ABC điểm trên trục toa độ 1 0.5 3,0 5% 10% 30% Tỉ số lượng giác Áp dụng tỉ tính số đo góc số lượng A Tính độ dài giác vào tính cạnh đường cao, toán thực tế hình chiếu 1.5 1.0 3.0 15% 10% 30% Tính khoảng Chứng minh cách từ tâm đường thẳng là đến dây tiếp tuyến đường tròn ( hình vẽ ) 1 1 2.0 10% 10% 20% 12 4.0 3.0 10 40% 30% 100% (2) Phòng giáo dục đào tạo Huyện Phú Tân Trường THCS BTĐ ĐỀ THI HKI Môn Toán Thời gian 90 phút Năm học 2015 – 2016 Bài (2 điểm) a).Rút gọn các biểu thức 16 25 196 49 b) Tìm giá trị x để biểu thức x có nghĩa ? Bài (3 điểm) Cho hàm số bậc y x và y x a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? b) Vẽ đồ thị hàm số y x 1 và y x trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy c) Hai đường thẳng y x và y x cắt C, và cắt trục Ox A và B Hãy tính diện tích tam giác ABC d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = - x + điểm trên trục tung? Tìm toạ độ điểm đó ? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm a Tính độ dài cạnh AC b Tính BH (kết làm tròn đến chữ số thập thứ hai ) µ c Tính số đo A d Dựng đường tròn tâm A, bán kính cm cắt tia BH D Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn tâm A Bài 4: (1 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm và dây BC có độ dài cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC Bài 5: (1 điểm) Để chuẩn bị khai giảng năm học trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m Vậy dây kéo cờ bao nhiêu mét ( kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) HEÁT (3) III HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP Néi dung Bài Điểm 0.5 0.25 0.25 a) 16 25 196 49 = 4.5 + 14: = 20 +7 = 27 (2đ) 0.25 0.25 b) Để x có nghĩa 4x +1 Nên 4x -1 Suy x 4 x Vậy có nghĩa x 0.25 0.25 a) Hàm số bậc y = x + đồng biến vì a = > Hàm số bậc y = - x + nghịch biến vì a = -1 < x y = x +1 y = -x +3 0,25 0,25 1 2 ( 0.5 điể ) Lưu ý : Vẽ thiếu ký hiệu x,y, điểm O hay mũi tên trừ 0.25 đ 0,5 điểm (3đ) 1 c) Ta có s = CH AB = S = cm2 0,25 d) Đồ thị hàm số y = 2x + m + cắt với đường thẳng y = -x + và 0.25 0.25 a ¹ a’ và b = b’ nên ¹ -1 và m+1 = đó m = Vậy m = thì hai đường thẳng cắt điểm trên trục tung Toạ độ giao điểm hai điểm đó trên truc tung là ( 0; 3) 0.25 0.25 0.25 0.25 vào tam Áp dụng định lý Pytago giác vuông ABC ta có AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 32 + AC = cm (4) a 0.25 Hình vẽ 0.5 điểm b C Ta có a.h = bc nên BH.AC = AB BC Suy BH = (AB.BC) : AC BH = ( 3.4): = 2,4 cm 0.25 0.25 Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC ta có sinA = BC/AC = 4/5 suy A 53 0.25 0.25 d Xét hai tam giác ABC và ADC Ta có AB = AD = R · · BAC = DAC ( vì D ABD cân A, AH là đường cao còn là đường phân giác ) AC là cạnh chung D Nên ABC = D ADC ( cgc) · · Suy AbC = ADC = 900 hay CD AD D Vậy CD là tiếp tuyến đường tròn tậm B 1.5 Ta có BH = CH = cm ( t/c đường kinh vuông góc với dây ) Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông OHB ta có OH = 52 42 25 16 3 vây Khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn cm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Hình vẽ 0.25 Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC ta có AC tan ABC = AB => AC = AB tan ABC AC = 9,6 tan 36050’ 7,19 m Vậy dây kéo cờ là 14,38m ( vì dây kéo cờ dài gấp lần cột cờ ) 0.25 0.25 0.25 0.25 (5) Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa Duyệt BCM Tổ trưởng Giáo viên môn (6)