Tính xác suất để trong hai số lập được có ít nhất một số lớn hơn 2015.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 12 THPT Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (4 điểm).Cho hàm số y = x4 -2m2x2 +2m2 - m (1) ( Với m là tham số) 1)Khi m = 1, viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tương ứng, biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;0) 2)Xác định m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác có chu vi 2(1 + ) Câu (5,0 điểm) x x 1) Giải phương trình: cos x 3cos sin x 3sin 4 2)Giải bất phương trình: log log ( x x) log log ( x 1 x) y x y x 2( y x y 2 y 4 y 5 x 2 3) Giải hệ phương trình: x 1) Câu (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (T): 2x2 + 2y2 -2x + 2y - = và hai đường thẳng d1: x - y + = 0, d2: 6x + 4y - = Từ điểm M trên d1 kẻ hai tiếp tuyến phân biệt MA, MB đến đường (T), (A,Blà hai tiếp điêm), viết phương trình đường thẳng AB biết d2 qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A(0;2;1), B(-2;0;1), biết tâm mặt cầu thuộc (P): x + y - z - = 0và có bán kính nhỏ Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2 ; SA = a và SA vuông góc với đáy Gọi E,F là trung điểm SD, AD 1) Chứng minh đường thẳng AC vuông góc với (BEF) 2) Gọi (P) là mặt phẳng qua B,E và vuông góc với (BEF) Tính theo a khoảng cách từ D đến (p) Câu (4 điểm) x x2 x3 x dx 1) Tính tích phân: I = 2)Từ các số 0;1;2;3;4;5 lập tất các số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác Chọn ngấu nhiên số các số lập Tính xác suất để hai số lập có ít số lớn 2015 Câu (2,0 điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn3x + 2y = 2xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2(x+y) + x2 2x 21y xy Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh………………… Gợi ý Câu 1: 1) Lập hệ tìm đc gt x => pttt 2) * có ctri m khác * gt chu vi giải pt vô tỉ pp lien hợp m=-1,m=1 Câu 2: 1)Nhóm theo asin bcos ĐẶT cung bé t, đưa pt b2 2) đk: đk rút gọn còn Gbpt 3) pt tỏng bp Thế vào x=7 Câu 1) CMR m gđiểm đt đã cho Viết pt đtron tâm M bk MA AB là gđ đtron 2) IB=IA suy a=-b I thuộc P suy c=-3 Thay vao R => (3)