Hai cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân C©u 8.§Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh, ta chøng minh: A.. Hai cạnh đối diện bằng nhau C.[r]
(1)§Ò thi c¸c n¨m giai ®o¹n N¨m häc 2004 – 2005 C©u : §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng (a2-1 ): =a+1 - 2x + = (1 - x)(1+x) x3 +8y3 : = x2 - 2xy +4y2 (-2x5+3x2 - 4x3) : 2x2 = C©u : §iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp C©u §óng Sai 2 (x-1) =1-2x+x x3-27=(x-3)(x2+ 6x+9) -x2+6x+9 =-(x-3)2 -17x +34 = -17(x-2) -1 -x3 =(-1 -x)(1 -x +x2) a2 -b2 =(a - b)(a+b) H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng lµ h×nh b×nh hµnh C©u 3: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - 2xy +y2 -25 b) 3x2y - 6xy2 +3xy c) 2y(x - z) +7 (z -x) C©u T×m x biÕt a) x2 -5x = b) x(x-1) - 3x +3 = C©u : Chøng minh r»ng biÓu thøc A = x2 +3x +5 lu«n nhËn gi¸ trÞ d¬ng víi mÞ sè thùc x C©u 6: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB; A 60 Gäi M vµ N lÇn lît theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD a) Chøng minh tø gi¸c ABMN lµ h×nh b×nh hµnh b) Vẽ điểm P đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác APMN là hình thang cân c) Chứng minh hai điểm P và D đối xứng qua điểm M N¨m häc 2005 – 2006 C©u : §iÒn dÊu x vÇo « thÝch hîp c©u néi dung đúng sai 3 (4x - ) = -3x2 - 6x (a - 2b)2 = -(2b -a)2 (2a +3b)(3b -2a) = 9b2 -4a2 (a - b)2 = (a - b)(a2 +ab +b2) (x -2)2 = - 4x +x2 - x2 +6x -9 = -(x - )2 §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c Hình thang có hai đáy là hình bình hành C©u : §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo dÊu a) (x3 - ) : = x2 +x+1 c) x2 -4x + = (x -2)(x+2) b) x - 2x +4 = x +8 d) (2x3 -6x2 +x ) : (-2x) = C©u : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 2xy2 - 6x2y +4xy b) x2 - y2 -5x +5y c) 2(x - y) +5y(y -x) C©u : T×m x biÕt a) x2 - 49 = b) 2x +3 -5(x +3) = C©u 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc sau A = 2x2 +10x +1 C©u : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi E lµ trung ®iÓm cña AB; F lµ trung ®iÓm cña c¹nh CD a) Chøng minh AECF lµ h×nh b×nh hµnh b) DE c¾t AC t¹i M; BF c¾t AC t¹i N Chøng minh r»ng AM = MN = NC N¨m häc 2006 – 2007 C©u : §iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp C©u Néi dung -5x3(2x2 +5x - 3) = 10x5 - 25x4 +15x3 (x -2y)2 = 4y2 -4xy +x2 (x2 -xy +y2)(x +y) =x3 +y3 -x3 +9x2 -27x +27 = (3 -x)3 (-x - y)2 = -(x +y)2 - 2x +x2 = - (x- 1)2 H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh b×nh hµnh §óng Sai (2) Hình thang cân có hai đờng chéo là hình chữ nhật C©u : §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo dÊu a) - x2 +4xy2 + .= -(x - 2y2)2 c) (27x3 +9x2 +3x +1):(3x +1) = 2 b) (x+y)( )= y -x x 8y 1 d) x y . C©u : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 5x3y -30x2y+45xy b) x3 -2x2 -x+2 c) 3x(x -y) - (y -x)2 C©u : T×m x biÕt a) 2x(1-2x) + (2x-3)(2x+3) = b) 2x2 = x 2 C©u 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc sau M= x +y - 2x +6y +11 C©u : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD Gäi E lµ giao ®iÓm cña DM vµ BC; O lµ giao ®iÓm cña AC vµ DB a) Chøng minh BE = BC b) Tø gi¸c ADBE lµ h×nh g×? V× sao? c) Chøng minh c¸c ®iÓrm M, O, N th¼ng hµng N¨m häc 2007 – 2008 Câu Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng Tích đơn thức -2x và đa thức 5x2 +3x -2 có kết là A 10x3 - 6x2 +4x C 10x3 + 6x2 - 4x B - 10x - 6x +4x D Mét kÕt qu¶ kh¸c Gi¸ trÞ x tho¶ m·n x2 - = lµ A x = B x = - D Cả ba câu sai C x = 1 2 KÕt qu¶ cña phÐp chia 18x y z : (-3xyz) lµ A -6 B 6xy C -xy D -6xy Trong h×nh thang c©n kh«ng cã tÝnh chÊt sau: A Hai c¹nh bªn b»ng C Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng B Hai đờng chéo D.Đờng thẳng qua trung điểm hai là trục đối xứng C©u : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD; AH DB; CK DB Chøng minh AKCH lµ h×nh b×nh hµnh Hãy điền vào ( ) để hoàn chỉnh lời giải bài toán sau : Bµi gi¶i + Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn AD = ; AD // Do đó = (hai góc so le trong) B A K H D C + nªn AHB 90 ; nªn CKB 90 + XÐt AHD vµ CKB cã: Do đó AHD = CKB (cạnh huyền - góc nhọn ) suy AH = CK MÆt kh¸c // (v× cïng vu«ng gãc víi BD) Tø gi¸c AHCK cã vµ nªn lµ h×nh b×nh hµnh C©u : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 2x2 -4x +2 b) 4x - 4y +x2(y - x) c 2xz +y2-x2-z2 C©u : Cho A = (2x +1) (x +2)(x -2) - 2x(x +1) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A = c) Chøng minh A cã gi¸ trÞ d¬ng víi mäi x C©u 5: T×m x, y biÕt 2x2 - 2xy + 6x+y2 + = C©u : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ BC DA vµ NM kÐo dµi c¾t t¹i E a) Chøng minh EM = MN b) Chøng minh tø gi¸c AENC lµ h×nh b×nh hµnh c) Gọi O là giao điểm AN và EC Biết OM = a (cm) Tính độ dài DE N¨m häc 2008– 2009 PhÇn I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) (3) Hãy lựa chọn và khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng Rút gọn biểu thức (x +y)2 -(x - y)2 ta đợc kết quả: A 2x2 + 2y2 B C 4xy Ph©n tÝch ®a thøc 4x2 - 25 thµnh nh©n tö A (4x -5)(4x +5) B (2x -5)(2x +5) C(4x -25)(4x +25) D 4(x -5)(x +5) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 - 10x +26 t¹i x = 105 lµ : A 10000 B 9999 C 10005 KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (-x)6 : x2 víi x 0; x 1 lµ A - x3 B x3 C x4 T×m x biÕt 2x2 = 3x ta cã x lµ : A D 2xy D 10001 D -x4 B C D 0; Những giá trị n nguyên dơng để đơn thức x chia hết cho đơn thức xn là: A 2; B C 1;2;3;4 D 0;1;2;3;4 Khẳng định nào sau đây là sai A H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh thang c©n B H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh b×nh hµnh C H×nh b×nh hµnh lµ h×nh thang c©n D Hình bình hành không có trục đối xứng Hình thang ABCD; đáy lớn CD =14cm Độ dài đờng trung bình là 10cm; đáy nhỏ AB là A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm PhÇn II Tù luËn Bµi : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 2x2 + 8x+ b) y2 - x2 +2y +1 c) x2 + (x - 2)2 - Bµi Cho A = (x-y)(x2 +xy +y2) - x(2x2 +2y3) a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A víi x = -1 ; y = -5 Bµi T×m x biÕt a) 2x(x - 5) - x(3 +2x) = 26 b) 2(x +2) - x2 - 2x = Bài : Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đờng chéo hình bình hành Gọi E; F thø tù lµ trung ®iÓm cña OD vµ OB a) Chøng minh tø gi¸c AECF lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi M vµ N lÇn lît lµ giao ®iÓm cña AE vµ DC, cña CF vµ AB Chøng minh AN = MC c) Chøng minh DM = MC N¨m häc 2010 – 2011 PhÇn I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, câu có kèm theo phơng án(A, B, C, D) đó có phơng án là hợp lí Hãy lựa chọn và khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc phơng án đó C©u Ta cã (3x +1) (3x - 1) b»ng: A 9x2 + B 9x2 - C 3x2 + D 3x2 - C©u Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 12 B -18 x3 y : 3xy 12 x x t¹i x = -3 vµ y = lµ: C 18 C©u KÕt qu¶ phÐp tÝnh: , (víi x 0) lµ: 36 36 15 A x B x C x C©u T×m x biÕt: x3 – 16x = ? Ta cã c¸c gi¸ trÞ cña x lµ A B 0;4 C 0;- D -12 15 D x D 0; 4; - Câu Phân tích đa thức x y thành nhân tử, ta đợc A x y x xy y x y x xy y C Câu Trong các câu sau câu nào đúng? A H×nh thang cã hai c¹nh b»ng B x y x2 x y x2 D xy y xy y C Hình bình hành có tâm đối xứng (4) B Hình bình hành có hai đờng chéo D H×nh b×nh hµnh cã gãc b»ng C©u H×nh thang cã: A Hai gãc b»ng là h×nh thang c©n C Hai c¹nh bªn b»ng là h×nh thang c©n B Hai góc kề đáy là hình thang cân D Hai cạnh đáy là hình thang cân C©u 8.§Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh, ta chøng minh: A Hai cạnh đối diện C Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng B Hai cạnh đối diện song song D Một cặp góc đối diện PhÇn II Tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1: (2,5 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 2 a) x y x y xy Bµi 3: (1,5 ®iÓm) b) x - y + 2y - c) x3 y x y x T×m x biÕt x b) a) x x x 0 2 25 x 5 0 AB CD A D 900 Bµi 4: (3 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD (AB // CD, ) , cã Gäi H lµ h×nh chiÕu cña D trªn AC, M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña CH vµ DH Chøng minh r»ng: MN CD a) ; MN//DC b) ANMB lµ h×nh b×nh hµnh c) BM MD B Bµi 5: (1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: x 2x (5)