Tài liệu Đồ án bảo mật thông tin Part 1 pptx

ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 MỤC LỤC I .1 Giới thiệu . 3 I.2 Các Hệ Mã Thông Dụng: . 3 e. Phương pháp Affine .4 f. Phương pháp Vigenere . 5 I.2 LẬP MÃ DES . 14 I. 3 THÁM MÃ DES 17 I.3.1. Thám mã hệ DES - 3 vòng .20 II.3.2. Thám mã hệ DES 6-vòng .24 II.3. 3 Các thám mã vi sai khác 28 III. CÀI ĐẶT THÁM MÃ DES 3 VÒNG 28 III.1 Giao Diện 28 III.2 XỬ LÝ ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn tiến hành công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Tin học được xem là một trong những ngành mũi nhọn. Tin học đã và đang đóng góp rất nhiều cho xã hội trong mọi khía cạnh của cuộc sống. Mã hóa thông tin là một ngành quan trọng và có nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội. Ngày nay, các ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin đang được sử dụng ngày càng phổ biến hơn trong các lónh vực khác nhau trên Thế giới, từ các lónh vực an ninh, quân sự, quốc phòng…, cho đến các lónh vực dân sự như thương mại điện tử, ngân hàng… Ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin trong các hệ thống thương mại điện tử, giao dòch chứng khoán,… đã trở nên phổ biến trên thế giới và sẽ ngày càng trở nên quen thuộc với người dân Việt Nam. Tháng 7/2000, thò trường chứng khoán lần đầu tiên được hình thành tại Việt Nam; các thẻ tín dụng bắt đầu được sử dụng, các ứng dụng hệ thống thương mại điện tử đang ở bước đầu được quan tâm và xây dựng. Do đó, nhu cầu về các ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin trở nên rất cần thiết. ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA I .1 Giới thiệu Đònh nghóa 1.1: Một hệ mã mật (cryptosystem) là một bộ-năm (P, C, K, E, D) thỏa mãn các điều kiện sau: 1. P là không gian bản rõ. tập hợp hữu hạn tất cả các mẩu tin nguồn cần mã hóa có thể có 2. C là không gian bản mã. tập hợp hữu hạn tất cả các mẩu tin có thể có sau khi mã hóa 3. K là không gian khoá. tập hợp hữu hạn các khóa có thể được sử dụng 4. Với mỗi khóa k∈K, tồn tại luật mã hóa e k ∈E và luật giải mã d k ∈D tương ứng. Luật mã hóa e k : P → C và luật giải mã e k : C → P là hai ánh xạ thỏa mãn ( ) ( ) , kk dex x xP=∀∈ Tính chất 4. là tính chất chính và quan trọng của một hệ thống mã hóa. Tính chất này bảo đảm việc mã hóa một mẩu tin x∈P bằng luật mã hóa e k ∈E có thể được giải mã chính xác bằng luật d k ∈D. Đònh nghóa 1.2: Z m được đònh nghóa là tập hợp {0, 1, ., m-1}, được trang bò phép cộng (ký hiệu +) và phép nhân (ký hiệu là ×). Phép cộng và phép nhân trong Z m được thực hiện tương tự như trong Z, ngoại trừ kết quả tính theo modulo m Ví dụ: Giả sử ta cần tính giá trò 11 × 13 trong Z 16 . Trong Z, ta có kết quả của phép nhân 11×13=143. Do 143≡15 (mod 16) nên 11×13=15 trong Z 16 . Một số tính chất của Z m 1. Phép cộng đóng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , a+b ∈ Z m 2. Tính giao hoán của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , a+b =b+a 3. Tính kết hợp của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b, c ∈ Z m , (a+b)+c =a+(b+c) 4. Z m có phần tử trung hòa là 0, i.e., ∀ a ∈ Z m , a+0=0+a=a 5. Mọi phần tử a trong Z m đều có phần tử đối là m – a 6. Phép nhân đóng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , b∈ Z m 7. Tính giao hoán của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , b=b×a 8. Tính kết hợp của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b, c ∈ Z m , (b)×c =(b×c) 9. Z m có phần tử đơn vò là 1, i.e., ∀ a ∈ Z m , 1=1×a=a 10. Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng, i.e., ∀ a, b, c ∈ Z m , (a+b)×c =(c)+(b×c) 11. Z m có các tính chất 1, 3 – 5 nên tạo thành 1 nhóm. Do Z m có tính chất 2 nên tạo thành nhóm Abel. Z m có các tính chất (1) – (10) nên tạo thành 1 vành I.2 Các Hệ Mã Thông Dụng: a. Hệ Mã Đầy (Shift Cipher ) ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 Shift Cipher là một trong những phương pháp lâu đời nhất được sử dụng để mã hóa. Thông điệp được mã hóa bằng cách dòch chuyển (xoay vòng) từng ký tự đi k vò trí trong bảng chữ cái. Phương pháp Shift Cipher Cho P = C = K = Z 26 . Với 0 ≤ K ≤ 25, ta đònh nghóa e K = x + K mod 26 và d K = y - K mod 26 (x,y ∈ Z 26 ) trong đó 26 là số ký tự trong bảng chữ cái La tinh, một cách tương tự cũng có thể đònh nghóa cho một bảng chữ cái bất kỳ. Đồng thời ta dễ dàng thấy rằng mã đẩy là một hệ mật mã vì d K (e K (x)) = x với mọi x∈Z 26 . b. Hệ KEYWORD-CEASAR Trong hệ mã này khóa là một từ nào đó được chọn trước, ví dụ PLAIN. Từ này xác đònh dãy số nguyên trong Z 26 (15,11,0,8,13) tương ứng với vò trí các chữ cái của các chữ được chọn trong bảng chữ cái. Bây giờ bản rõ sẽ được mã hóa bằng cách dùng các hàm lập mã theo thứ tự: e 15 , e 11 , e 0 , e 8 , e 13 , e 15 , e 11 , e 0 , e 8 , e, . với e K là hàm lập mã trong hệ mã chuyển. c. Hệ Mã Vuông (SQUARE) Trong hệ này các từ khóa được dùng theo một cách khác hẳn. Ta dùng bảng chữ cái tiếng Anh (có thể bỏ đi chữ Q, nếu muốn tổng số các chữ số là một số chính phương) và đòi hỏi mọi chữ trong từ khóa phải khác nhau. Bây giờ mọi chữ của bảng chữ cái được viết dưới dạng một hình vuông, bắt đầu bằng từ khóa và tiếp theo là những chữ cái còn lại theo thứ tự của bảng chữ. d. Mã thế vò Một hệ mã khác khá nổi tiếng . Hệ mã này đã được sử dụng hàng trăm năm nay. Phương pháp : Cho P = C = Z 26 . K gồm tất cả các hoán vò có thể có của 26 ký hiệu 0, .,25. Với mỗi hoán vò π∈K, ta đònh nghóa: e π (x) = π(x) và đònh nghóa d π (y) = π -1 (y) với π -1 là hoán vò ngược của hoán vò π. Trong mã thế vò ta có thể lấy P và C là các bảng chữ cái La tinh. Ta sử dụng Z 26 trong mã đẩy vì lập mã và giải mã đều là các phép toán đại số. e. Phương pháp Affine ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 Cho P = C = Z 26 và cho K = {(a,b) ∈ Z 26 × Z 26 : gcd(a,26) = 1} Với K = (a,b) ∈ K, ta xác đònh e K (x) = ax+b mod 26 và d K = a -1 (y-b) mod 26 (x,y ∈ Z 26 ) Phương pháp Affine lại là một trường hợp đặc biệt khác của Substitution Cipher. Để có thể giải mã chính xác thông tin đã được mã hóa bằng hàm e k ∈ E thì e k phải là một song ánh. Như vậy, với mỗi giá trò y∈Z 26 , phương trình ax+b≡y (mod 26) phải có nghiệm duy nhất x∈Z 26 . Phương trình ax+b≡y (mod 26) tương đương với ax≡(y–b ) (mod 26). Vậy, ta chỉ cần khảo sát phương trình ax≡(y–b ) (mod 26) Đònh lý1.1: Phương trình ax+b≡y (mod 26) có nghiệm duy nhất x∈Z 26 với mỗi giá trò b∈Z 26 khi và chỉ khi a và 26 nguyên tố cùng nhau. Vậy, điều kiện a và 26 nguyên tố cùng nhau bảo đảm thông tin được mã hóa bằng hàm e k có thể được giải mã và giải mã một cách chính xác. Gọi φ (26) là số lượng phần tử thuộc Z 26 và nguyên tố cùng nhau với 26. Đònh lý 1.2: Nếu ∏ = = m i e i i pn 1 với p i là các số nguyên tố khác nhau và e i ∈ Z + , 1 ≤ i ≤ m thì () () ∏ = − −= m i e i e i ii ppn 1 1 φ Trong phương pháp mã hóa Affine , ta có 26 khả năng chọn giá trò b, φ (26) khả năng chọn giá trò a. Vậy, không gian khóa K có tất cả n φ (26) phần tử. Vấn đề đặt ra cho phương pháp mã hóa Affine Cipher là để có thể giải mã được thông tin đã được mã hóa cần phải tính giá trò phần tử nghòch đảo a –1 ∈ Z 26 . f. Phương pháp Vigenere phương pháp mã hóa Vigenere sử dụng một từ khóa (keyword) có độ dài m. Có thể xem như phương pháp mã hóa Vigenere Cipher bao gồm m phép mã hóa Shift Cipher được áp dụng luân phiên nhau theo chu kỳ. Không gian khóa K của phương pháp Vigenere có số phần tử là 26, lớn hơn hẳn phương pháp số lượng phần tử của không gian khóa K trong phương pháp Shift Cipher. Do đó, việc tìm ra mã khóa k để giải mã thông điệp đã được mã hóa sẽ khó khăn hơn đối với phương pháp Shift Cipher. Phương pháp mã hóa Vigenere Cipher Chọn số nguyên dương m. Đònh nghóa P = C = K = (Z 26 ) m ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 K = { (k 0 , k 1 , ., k r-1 ) ∈ (Z 26 ) r } Với mỗi khóa k = (k0, k1, ., k r-1 ) ∈ K, đònh nghóa: e k (x 1 , x 2 , ., x m ) = ((x 1 +k 1 ) mod 26, (x 2 +k 2 ) mod n, ., (x m +k m ) mod 26) d k (y 1 , y 2 , ., y m ) = ((y 1 –k 1 ) mod n, (y 2 –k 2 ) mod n, ., (y m –k m ) mod 26) với x, y ∈ (Z 26 ) m g. Hệ mã Hill Phương pháp Hill Cipher được Lester S. Hill công bố năm 1929: Cho số nguyên dương m, đònh nghóa P = C = (Z 26 ) m . Mỗi phần tử x∈P là một bộ m thành phần, mỗi thành phần thuộc Z 26 . Ý tưởng chính của phương pháp này là sử dụng m tổ hợp tuyến tính của m thành phần trong mỗi phần tử x∈P để phát sinh ra m thành phần tạo thành phần tử y∈C. Phương pháp mã hóa Hill Cipher Chọn số nguyên dương m. Đònh nghóa: P = C = (Z 26 ) m và K là tập hợp các ma trận m×m khả nghòch Với mỗi khóa K kkk kk kkk k mmmm m m ∈ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ,2,1, ,21,2 ,12,11,1 L MMM LL L , đònh nghóa: () ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ == mmmm m m mk kkk kk kkk xxxxkxe ,2,1, ,21,2 ,12,11,1 21 , .,, L MMM LL L với x=(x 1 , x 2 , ., x m ) ∈ P và d k (y) = yk –1 với y∈ C Mọi phép toán số học đều được thực hiện trên Z n h. Mã hoán vò Những phương pháp mã hóa nêu trên đều dựa trên ý tưởng chung: thay thế mỗi ký tự trong thông điệp nguồn bằng một ký tự khác để tạo thành thông điệp đã được mã hóa. Ý tưởng chính của phương pháp mã hoán vò là vẫn giữ nguyên các ký tự trong thông điệp nguồn mà chỉ thay đổi vò trí các ký tự; nói cách khác thông điệp nguồn được mã hóa bằng cách sắp xếp lại các ký tự trong đó. Phương pháp mã hóa mã hoán vò Chọn số nguyên dương m. Đònh nghóa: P = C = (Z 26 ) m và K là tập hợp các hoán vò của m phần tử {1, 2, ., m} Với mỗi khóa π ∈ K, đònh nghóa: ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 () () ( ) ( ) ( ) mm xxxxxxe ππππ , .,, .,, 2121 = và () () ( ) ( ) ( ) m m yyyyyyd 111 , .,, .,, 21 21 −−− = πππ π với π –1 hoán vò ngược của π Phương pháp mã hoán vò chính là một trường hợp đặc biệt của phương pháp Hill. Với mỗi hoán vò π của tập hợp {1, 2, ., m} , ta xác đònh ma trận k π = (k i, j ) theo công thức sau: ( ) ⎩ ⎨ ⎧ = = lại ngược hợptrường trong nếu ,0 ,1 , ji k ji π Ma trận k π là ma trận mà mỗi dòng và mỗi cột có đúng một phần tử mang giá trò 1, các phần tử còn lại trong ma trận đều bằng 0. Ma trận này có thể thu được bằng cách hoán vò các hàng hay các cột của ma trận đơn vò I m nên k π là ma trận khả nghòch. Rõ ràng, mã hóa bằng phương pháp Hill với ma trận k π hoàn toàn tương đương với mã hóa bằng phương pháp mã hoán vò với hoán vò π. d. Mã vòng Trong các hệ trước đều cùng một cách thức là các phần tử kế tiếp nhau của bản rõ đều được mã hóa với cùng một khóa K. Như vậy xâu mã y sẽ có dạng sau: y = y 1 y 2 . = e K (x 1 ) e K (x 2 ) . Các hệ mã loại này thường được gọi là mã khối (block cipher). Còn đối với các hệ mã dòng. Ý tưởng ở đây là sinh ra một chuỗi khóa z = z 1 z 2 ., và sử dụng nó để mã hóa xâu bản rõ x = x 1 x 2 .theo qui tắc sau: ) .()( . 2121 21 xexeyyy zz == I.3 Quy trình thám mã: Cứ mỗi phương pháp mã hoá ta lại có một phương pháp thám mã tương ứng nhưng nguyên tắc chung để việc thám mã được thành công thì yêu cầu người thám mã phải biết hệ mã nào được dùng hoá. Ngoài ra ta còn phải biết được bản mã và bản rõ ứng. nhìn chung các hệ mã đối xứng là dễ cài đặt với tốc độ thực thi nhanh. Tính an toàn của nó phụ thuộc vào các yếu tố : • Không gian khoá phải đủ lớn • với các phép trộn thích hợp các hệ mã đối xứng có thể tạo ra được một hệ mã mới có tính an toàn cao. • bảo mật cho việc truyền khóa cũng cần được xử lý một cách nghiêm túc. Và một hệ mã hoá dữ liệu ra đời (DES). DES được xem như là chuẩn mã hóa dữ liệu cho các ứng dụng từ ngày 15 tháng 1 năm 1977 do Ủy ban Quốc gia về Tiêu chuẩn của Mỹ xác nhận và cứ 5 năm một lần lại có chỉnh sửa, bổ sung. DES là một hệ mã được trộn bởi các phép thế và hoán vò. với phép trộn thích hợp thì việc giải mã nó lại là một bài toán khá khó. Đồng thời việc cài đặt hệ mã này cho những ứng dụng thực tế lại khá thuận lợi. Chính những lý do đó nó được ứng dụng rộng rãi của DES trong suốt hơn 20 năm qua, không những tại Mỹ mà còn là hầu như trên khắp thế giới. Mặc dù theo công bố mới nhất (năm 1998) thì mọi hệ DES, với những khả năng . giá trò 11 × 13 trong Z 16 . Trong Z, ta có kết quả của phép nhân 11 13 =14 3. Do 14 3 15 (mod 16 ) nên 11 13 =15 trong Z 16 . Một số tính chất của Z m 1. Phép. ⎝ ⎛ = ,2 ,1, , 21, 2 ,12 ,11 ,1 L MMM LL L , đònh nghóa: () ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ == mmmm m m mk kkk kk kkk xxxxkxe ,2 ,1, , 21, 2 ,12 ,11 ,1 21 , .,,