MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b a 0, hàm số bậc nhất được xác định với mọi giá trị thực của x và nắm được tính c[r]
(1)TIẾT : §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày soạn: 20.09.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU HS khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức B CHUẨN BỊ GV : - Bảng phụ,thước thẳng HS : - Bảng phụ nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Kiểm tra HS1: Tìm x biết: HS1: Thực a, 25x =35 a, 25x =35 25x=352 25x=1225 x=49 4x 16 c, x =1 b, 4x 16 4x 162 4x 256 x 64 c, x =12 x =4 x=42 x=16 HS2: Thực rút gọn b, HS2: Chữa bài tập 47(a,b) tr27 SGK 2 a) x y GV cho HS nhận xét GV : ĐVĐ giới thiệu bài 3( x y ) 2 với x 0; y và x y KQ: x y 5a (1 4a 4a ) b, 2a với a >0,5 KQ: 2a Vì a > 0,5 |a| = a và |1-2a| = 2a - HOẠT ĐỘNG : KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN GV: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai , người ta có thể sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ 1: SGK có biểu thức lấy là biểu thức Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy a) 2.3 2.3 3.3 3 5a 5a.7b 35ab 7b 7b.7b 7|b| b) GV Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà nào? A AB mẫu là bao nhiêu? GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu biểu A.B và B 0, ta có B |B| thức lấy căn? (Dựa vào hai ví dụ cụ thể HS làm ?1 hướng dẫn tìm công thức tổng quát) 4.5 4.5 5.5 5 HS1 : a, HS làm ?1 3.125 15 25 125 HS2 : b, 125 GV cho HS nhận xét HS3 : c, 3.2a 6a 2a 4a 2a (a>0) HOẠT ĐỘNG : TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU GV: Khi biểu thức có chứa thức mẫu , việc biến đổi làm thức mẫu gọi là HS đọc Ví dụ SGK trục thức mẫu GV đưa ví dụ 2: SGK trang 28 GV : Hãy làm mẫu thức ? (2) GV hướng dẫn cách làm “ trục thức mẫu ‘’ HS làm theo cách hướng dẫn Đối với câu b;c muốn mẫu ta nên làm gì Gv : áp dụng đẳng thức a ❑2 −b 2=(a+b)(a− b) Gv : Nêu tên “ biểu thức liên hợp ‘’ √ 3+1; √3 −1 Tương tự hs làm câu c HS khác nhận xét ,bổ sung GV: đưa tổng quát SGK HS hoạt động nhóm làm ?2 Nhóm : Làm câu a Nhóm : Làm câu b Nhóm : Làm câu c GV quan sát các nhóm làm việc Bài 48 tr 29SGK HS lên bảng giải 5 3 Trục thức mẫu a, 10 10( 1) 10( 1) 5( 1) 3 b, ( 1)( 1) 6( ) 6( ) 3( 3) 5 c, ( )( 3) Tổng quát: A A B B a)Với các biểu thức A,B mà B > 0,có B b)Với các biểu thức A,B,C mà A và A B2 , có C (√ A ± B) C = √A±B A − B2 c)Với các biểu thức A,B,C mà A , B và C( √ A ± √ B) C = A B , có A−B √ A ± √B HS làm ?2 5 5.2 2 b 3.8 12 ; b b (với b>0) a, 3.8 5(5 3) 25 10 13 b, (5 3)(5 3) 2a 2a(1 a) 1 a 1 a (a 0 và a 1) 2( 5) c, 6a 6a(2 a b) 4a b a b (a>b>0) HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Bài 48 tr 29SGK 1 6; 600 6.100 10 36 60 11 11 11.5.10 550; 540 9.5.10 9.25.100 450 3 3.2 6; 50 2.25 20 5 5.2 10; 98 2.49 14 3)2 3 3 27 3 9 Bài 49 tr29SGK (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) (1 Bài 49( d ) tr29SGK HS lên bảng giải d ab a ab ab ab ab b b |b| HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bài – Tiết sau : Luyện tập - Làm bài tập phần còn lại 49,50,51,52/29-30SGK, bài 68,69,70/14 SBT (3) Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 10 : LUYỆN TẬP ( T.1 ) Ngày soạn: 23.09.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU HS cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu HS có kĩ thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên B CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập HS : - MTBT , phiếu học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Kiểm tra 2 ?1 : Rút gọn biểu thức sau HS1 : 75 48 300 = 10 75 48 300 =5 +4 –10 = – ?2 : Bài 52(a,b)-SGK:Trục thức mẫu HS2 : a, a √6 − √5 b √ 10+ √7 ?3 : Bài 52(c,d)-SGK:Trục thức mẫu √x− √ y ab d √a − √ b c √6 − √5 = √ 6+ √¿ 2( √ 6+ √ 5) 2( √ 6+ √5) = =2¿ ( √ 6+ √ 5)( √ 6− √ 5) b, = √10+ √ ( √10 − √7) 3( √ 10 − √ 7) = =( √ 10 − √ 7) ( √ 10+ √ 7)( √ 10 − √7) HS3 : 1( √ x + √ y) √ x +√ y c, = = x − y x− y ( x+ y )( x − y ) √ √ √ √ √ √ ab 2ab ( √ a+ √ b) ab( √ a+ √ b) = d, = a−b ( √ a − √ b)( √ a+ √ b) √a − √ b A AB B |B| ?4 : Viết các công thức tổng quát phép HS4: Biểu thức A, B ; A.B 0và B 0, A A B biến đổi: khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu B *Với các biểu thức A,B mà B > 0,có B GV - HS: Nhận xét – bổ sung *Với các biểu thức A,B,C mà A và A B2 , có C ( √ A ± B) C = √A±B A − B2 *Với các biểu thức A,B,C mà A , B và C( √ A ± √ B) C = A B , có A−B √ A ± √B HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP DẠNG : RÚT GỌN Bài 53(trang30SGK) a √ 2− √ ¿ 18 ¿ √¿ b ab √ 1+ a b Bài tập 53-SGK : Rút gọn : √ A 2=| A| và phép biến đổi thừa số ngoài dấu √ 2− √3 ¿ √ 2− √ ¿ ¿ a 18 ¿ = ¿ √¿ √18 √¿ (4) c d a a + b b4 a+ √ ab √a+ √ b √ = a b2 ab √ a2 b2 +1 a b 2+1 = √ a2 b 2+1 a.b ab = 2 |ab| a b = - √ a2 b2 +1 a.b <0 a a a a ab+a + = + = = √ ab+ a c 3 b b b b b4 b a+ √ ab √a ( √ a+ √ b) = a d = √ √ a+ √ b √ a+ √ b Bài tập 54- SGK : Rút gọn các biểu thức sau ( các biểu thức chữ có nghĩa) 3 6( 1) 8 2( 1) HS1: b - Với bài này ta sử dụng công thức nào để rút gọn Gọi HS lên bảng trình bày lớp ghi vào Bài54(trang30SGK) Gọi HS lên bảng trình bày lớp ghi vào ab √ √ √ 1+ √ p p p DẠNG : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 55 (trang30SGK) - HS hoạt động nhóm Sau phút HS đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét, chữa bài DẠNG : SO SÁNH Bài 56(trang30SGK - Làm NTN để xắp xếp được? Gọi HS lên bảng trình bày DẠNG : TÌM X Bài57(trang30SGK) Tìm x biết: √ 25 x − √ 16 x=9 ( A ) 1; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 81 Khi x bằng: - Để chọn câu đúng ta làm nh thÕ nµo? HS nêu ĐN bậc hai và áp dụng để tìm x Bài 77 (Tr 15 SBT) Tìm x biết: a, √ x +3=1+ √ b, √ x+1=√5 − Gọi HS lên bảng trình bày : *GV tổng kết lại toàn các kiến thức và dạng bài tạp đã làm tiết luyện tập này √ p ( p 2) p p HS2 : Bài 55 - SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: Đại diện nhóm lên bảng trình bày : a, ab+b √a+ √ a+1 ( ( √ a+1 ) ( b √a+ ) ) b, √ x2 − √ y + √ x y − √ xy ( ( √ x+ √ y ) ( x − y ) ) Bài 56 – SGK Sắp xếp theo thứ tự tăng dần HS : Đưa thừa số vào dấu so sánh HS1: a, √ ; √ ; √ 29 ; √ Giải: a )3 5; 6; 29; Ta có : 45 24 32 → 24 29 32 45 hay 29 HS2 :b, √ 2; √ 38 ; √7 ; √ 14 b = 72 ; = 63 ; 14 = 56 Do 38<56<63<72 nên 38 <2 14 <3 <6 Bài 57 - SGK HS : √ 25 x − √ 16 x=9 điều kiên: x ≥ ⇔ √ x − √ x=9 ⇔ √ x=9 ⇔ x =81 Vậy ta chọn kết đúng là(D) Bài 77 - SBT HS1 : a , KĐ: x ≥ − Giải x=√ 2 (TMĐK) ¿ HS2: b, Vì ¿ ⇒ √ 5− ⇒ √ x+1=√ 5− VN √5 ¿ HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 53bc;54 (Tr 30 SGK) 75,76,77(b,c,d) Tr 14,15 SBT) - Đọc trước bài “Rút gọn biểu thức chứa thức bậc 2” Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… (5) TIẾT 11 : LUYỆN TẬP ( T.2 ) Ngày soạn: 24.09.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU HS cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu HS có kĩ thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên B CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập HS : - MTBT , phiếu học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm : x là bậc hai số không âm a x2 = a Kí hiệu: x = A 2.Điều kiện xác định biểu thức A A 0 A A A A 3.Hằng đẳng thức bậc hai 4.Các phép biến đổi thức +) +) A.B A B A B A B A 0; B 0 +) +) A A B B +) B 0 m A B m A2 B +) A B n n A B A xác định A 0 Biểu thức A B B +) B 0; A A B A B A 0; B A.B A.B 0; B 0 B A 0; B 0; A B A 2 B m 2 m.n n m n m n m n A với m.n B HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP GV cho HS phân tích yêu cầu đề bài, nêu bài cụ thể BT 48 Hăy khử mẫu a) HS lên bảng làm bài ab a b d) 9a 36b * Bài 49 SGK - Tr.29 a) ab a ab ab ab ab b b = b (a, b cùng dấu, b 0) a ab ab ab ab ab b b = b HS làm bài a a) d) (a, b cùng dấu, b 0) HS làm bài d a ab b (với a, b cùng dấu; b 0) d) 3 9a a a ab a 2 ab 36b 4b b b 9a a3 a ab a 2 ab 36b 4b b b a ab b (với a, b cùng dấu; b 0) Bài tập 1:Đưa thừa số ngoài dấu : a 5x (x>0) b 32y (y<0) c 36x (x>0) d 48y Bài tập 1: Đưa thừa số ngoài dấu : (6) GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập bậc hai x với x Cho số thực x ≠ Hăy so sánh HS: GV: HD học sinh chia các trường hợp x=x x<x x>x a / 7x2 x b / y 2 y y ( y 0) c / 25 x 5.x x ( x 0) d / 48 y 4 y x ( x 0) Bài tập 2: Cho số thực x ≠ 0.Hăy so sánh HS: Tìm điều kiện x các trường hợp trên Vì x ≠ nên x ≠ GV : Nhận xét đánh giá kết học a) x = x x = x2 x - x2 = sinh x(1 - x) = x = x = + GV cho học sinh ôn tập đẳng thức b) x < x x < x2 x - x2 < A2 A x(1 - x) < x > việc làm bài tập + GV: đọc và thực bài tập c) x > x x > x2 x - x2 > x(1 - x) > 0<x<1 - HS lên bảng làm có hướng dẫn GV Vậy x = x = thì x với x x=x x<x Nếu x > thì Nếu x < thì x > x Bài tập 3: Rút gọn và tìm giá trị thức + GV nhận xét và đánh giá 2 b) 9a (b 4b) a = -2 ; b = - 2 2 Ta có 9a (b 4b) = (3a) (b 2) 2 3a b = (3a) (b 2) = Bài Rút gọn: Thay a = -2 ; b = - vào biểu thức ta a b (a, b 0; a b) a b ; a, 3.( 2) x x 1 ( x 0; x 1) x1 ; b, 3 = ( 2) = 6.( +2) = +12 = 22,392 4 4 ; a b (a, b 0; a b) a b ; Bài tập Rút gọn: a, 48 10 ; x x 1 ( x 0; x 1) x1 ; ( Chú ý sử dụng HĐT 13 30 a b (a b)(a b) và HĐT c, x x x x 1( x 1) b, 4 74 ; A2 A ) 48 10 ; 13 30 c, x x x x 1( x 1) (Chú ý sử dụng HĐT (a 1) 2 a ( a 1) và HĐT A2 A ) HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã giải - Bài tập nhà: Toán thực phép tính a ( 2 ) b.( 12 27 ) 20 c ( 45 ) d ( 24 50 ) x x 3 ; x 12 2 ; x x 3 ; x x ; Giải các PT sau: - Đọc trước bài “Rút gọn biểu thức chứa thức bậc Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… (7) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 12 : §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày soạn: 27.09.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU HS biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai giải các bài toán liên quan B CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ để ghi lại các phép biến đổi thức bậc hai dã cho, bài tập vài bài giải mẫu HS : Bảng phụ nhóm, bút Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Kiểm tra HS1: HS1: Điền vào chổ trống cho hoàn thành các công Điền vào chổ trống cho hoàn thành các thức: công thức: ⊕ √ A 2=.|A| ⊕ √ A2= ⊕ √ A B= ; A ; B A ⊕ = .; A ; B B ⊕ √ A2 B= .; B A √A B ⊕ = ; A B , B B 1− √ 2¿ HS2: Tính a) ¿ √¿ b) √ x2 + − x √ √ HS3: Rút gọn biểu thức √ 14+6 √ − √ 14 −6 √ ⊕ √ A B=√ A √ B ; A ≥ 0; B ≥ A √A ⊕ = ; A ≥ 0; B > B √B 1/ ⊕ √ A B=| A| B ; B ≥ A √A B ⊕ = ; A B ≥ , B≠ B |B| √ 2/ √ A 2=¿ √ 1− √ 2¿2 HS2 : a) = |1 − √ 2| = √ 2− ¿ √¿ b) √ x2 + − x = √ ( x −2 )2 = |x − 2| HS3: Ta có √ 14+6 √ − √ 14 −6 √ = √ 5+2 √ 3+ 9− √5 − √ 3+9 = ( √5+ )2 - ( √5 − )2 = |√ 5+3|−|√5 −3| = √ 5+3 − √ 5+3 = √ √ GV nhận xét cho điểm GV ĐVĐ giới thiệu bài HOẠT ĐỘNG : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: - Trên sở các phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu a Rút gọn √ a+6 − a + √ với a > thức chứa thức bậc hai a Giải: (SGK) Ví dụ1 - Các thức bậc hai đó có nghĩa a a √ a+6 −a +√ không? 4 - Ban đầu ta cần thực phép biến đổi = √ a+3 √ a −2 √ a+ √ = √ a+ √ HS làm ?1 nào? (Đưa thừa số ngoài dấu và √ a − √ 20+4 √45 a+ √ a với a ≥ khử mẫu biểu thức lấy căn) = √ a - √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a HS suy nghĩ cách giải -Đưa các thức đồng dạng ? rút gọn ? = √ a− √ a+12 √ a+ √ a = 13 √ a+ √ a Hs : Trình bày cách giải Hs khác nhận xét Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: ( 1+ √ 2+ √ )( 1+ √ − √ )=2 √ Gv treo bảng phụ ghi nội dung ?1 Giải :Biến đổi vt ta có : (1+ √ 2+ √ ¿ (1+ √ − √3) =1+ Hs giải theo nhóm √ 2− √ 3+ √2 − √ 6+ √ 3+ √6 −3 Các nhóm trình bày lời giải mình =2 √ 2=vp (đpcm ) GV nhận xét chung √ √ √ √ (8) Ví dụ2 - Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào? ( HĐT số – HĐT số 1) - HS làm ?2 - Để cm đẳng thức trên ta tiến hành nào? - HS để cm đẳng thức trên ta biến đổi vế trái vế phải - Nêu nhận xét vế trái ? Vế trái có HĐT số - Cho HS cm đẳng thức Ví dụ 3: - Đưa đề bài lên bảng phụ - Nêu thứ tự thực các phép toán P (Qui đồng mẫu –thu gọn ngoặcrồi thực bình phương và nhân) Gọi 1HS khá tŕnh bày câu a b, - Để P<0 thì ta cần điều kiện gì ? -Nhận xét √ a ? - Tìm điều kiện 1-a ? - Kết luận ? - Gv giảng lại GV có thể đưa thêm vào câuC c)Tìm giá trị a để P nhận giá trị nguyên - Yêu cầu HS làm ?3 - Cho HS lên bảng trình bày - Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp làm câu b a √ a+b √ b √ a − √ b ¿2 √ ab=¿ √ a+ √ b HS : Giải : Biến đổi vế trái ta có : ( √ a+ √ b )( a− √ ab+b ) a √ a+b √ b − √ ab= − √ ab √ a+ √ b √ a+√ b ¿ a − √ ab+ b − √ ab= ( √ a − √ b ) = (vế phải) Vậy đẳng thức chứng minh √ a − √ a −1 − √ a+1 Ví dụ 3: P= 2√a √ a+1 √ a− a Với , a ≠1 HS1 : a, Rút gọn P a− a −2 √ a+1− a −2 √ a −1 ¿ a −1 √a ¿ ¿ P=¿ 1− a <0 HS2 : b, Tìm a để P<o ⇒ √a a ≠ Nên √ a>0 Do đó Ta có a> 1− a<0 ⇔ a>1 (TMĐK) ?3 : Rút gọn các biểu thức sau: x2 x ( )2 (x )(x ) x x x x HS1: a a 13 ( a)3 (1 a )(1 a a) ?2 ( HS2: a )( 1 a ) 1 a =1+ a +a HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Bài 60 tr33SGK Cho Bài tập 60 – SGK B=√ 16 x+16 − √ x +9+ √ x +4 + √ x+1 Với : x ≥ −1 a Rút gọn B b Tìm x cho B =16 HS lên bảng giải Bài 62(a) tr33SGK :Rút gọn 33 48 75 5 11 1HS : Lên bảng làm GV – HS : Nhận xét và bổ sung ¿ a=4 √ x +1− √ x +1 ¿+2 √ x +1+ √ x+1=4 √ x +1 ¿ b) B = 16 với x ≥-1 x 16 x 4 x 16 x 15(TMDK ) Bài tập 62(a)–SGK Rút gọn 2.5 a, 10 17 10 3 HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 58(c,d);61;62;66 (Tr 32,33,34 SGK), 80;81 (Tr 15 SBT) Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 13 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 30.09.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E (9) A MỤC TIÊU Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn các biểu thức có chứa thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đăng thức, so sánh giá trị biểu thức với h»ng số, tìm x và các bài toán liên quan B CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ để ghi câu hỏi, bài tập HS : - MTBT , bút - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Kiểm tra HS1: Chữa bài tập 58c,d (Tr 32 SGK) HS1: Chữa bài 58c,d (Tr 32 SGK) Rút gọn các biểu thức sau: c) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 d)0,1 √ 200+2 √ , 08+0 √ 50 58 c=15 √ 2− √5 58 d=3,4 √ HS2:c) ( √ 28− √3+ √7 ) √ 7+ √ 84 Kết HS2: Chữa bài tập 62c,d (Tr33- SGK) = (2 7) 21 14 21 21 21 d) ( √ 6+ √ )2 − √ 120 = 11 GV nhận xét cho điểm HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Bài 62b (Tr 33 SGK) Cho HS tiếp tục rút gọn bài 62b 2 √ 150+ √ 1,6 √ 60+ 4,5 − √6 = b, √ 150+ √ 1,6 √ 60+ 4,5 − √6 3 24 √ − √6=5 √ 6+4 √ +3 √6 − √ Lưu ý HS tách các thừa số chính =5 √ 6+4 √6 +4,5 phương để đưa ngoài dấu căn, thực =11 √ các phép biến đổi biểu thức chứa Bài tập 63 (Tr 33 SGK) R út g ọn : a a b Bài tập 63 (Tr 33 SGK) HS1 : a, (a;b>0) + √ ab+ b b a Gv nêu nội dung bài toán a a b √ ab + √ ab+ √ ab = ( +1 ¿ √ ab - Hãy trục thức mẫu ? = + √ ab+ b b b b b a - Thu gọn các thức đồng dạng ? √ √ Hs : lên bảng giải Hs khác nhận xét , bổ sung Tương tự câu b - Biến đổi các biểu thức dấu dạng bình phương hiệu ? - Sử dụng phép nhân và phép khai phương để rút gọn ? Gv nhận xét chung Bài 64(Tr33SGK) - HS nhận dạng vế trái có dạng nào? (HĐT) Phân tích để có dạng đó - Cho HS biến đổi 1− a √ a =? *1–a a =1–( a )3 =(1– a )[1+1 a +( a )2] √ √ HS2 : b , Giải : √ √ √ m m− mx+ mx −2 x+ x 81 m m− mx + mx 81 −2 x+ x √ √ √ (m>0) (10) =(1– a )(1+ a + a) * 1–a=1–( a )2 =(1– a )(1+ a ) - Lớp làm bài tập -2HS lên bảng trình bày Bài65(tr 34 SGK) - GV đưa đề bài bảng phụ Tại a> và a ≠ ? - Nêu cách rút gọn chọn em lên bảng trình bày - Để so sánh M với ta xét hiệu M-1 - HS có thể nêu cách khác: a− 1 =1− với √a √a a> ,a ≠ Ta có 1 − > ⇒ M =1 − >1 √a √a M= √ - HS làm theo nhóm bài tập sau: a/ Rút gọn: Q= a+2 −√ ( √ a−1 − √1a ) :( √√aa+1 −2 √ a− ) a, Rút gọn Q với a , a ≠1 , a ≠ b, tìm a để Q = -1 c, Tìm a để Q>0 Nữa lớp làm câu avàc Nữa lớp còn lai làm câu a và b x −1 ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ ¿ 81 ¿ x −1 ¿2 ¿ x −1 ¿2 = ¿ 4m¿ ¿ 4m¿ ¿ ¿ m ¿ √¿ = 2|m| m = 9 (m>0) Bài 64 (Tr 33 SGK) Chứng minh: HS1 : a, ( 1− a √ a −√a +√a =1 −a 1− √ a )( ) 1 a a a ( a )3 1 a a a 1 a 1 a 1 a ( a )2 VT= (1 a a) (1 a)2 (1 a)2 (1 a)2 1 VP Kết luận với a ≥ , a ≠0 ⇒ VP = VT Vậy đẳng thức cm a+b a2 b HS2 : b , (a+b>0,b ¿ =|a| b2 a2 +2 ab+ b2 Biến đổi vế trái ta có : a+ b ¿2 ¿ ¿ a2 b ¿ a+b √ ¿ b2 Bài 65 (Tr 34 SGK) 1 √ a+1 M= + : √ a ( √ a −1 ) √a − ( √ a −1 )2 HS : ( 1+ √ a ) ( √ a− )2 √a − M= = √a √ a ( √ a −1 ) √ a+1 a− M= √ so sánh M với √a a− a −1 − √a M − 1= √ −1= √ =− Ta có: √a √a √a a có , a ≠1 ⇒ a ⇒− <0 Hay M − 1> ⇒ M > √ √a 1 a+1 √ a+2 Q= − : √ − √ a− √ a √ a −2 √ a− a)Rút gọn Q √ [ ( ] )( ) (11) √ a− ( √ a −1 ) : ( a− ) − ( a − ) √ a ( √ a −1 ) ( √ a −2 ) ( √ a −1 ) ( √ a −2 ) ( √ a −1 ) √ a −2 ¿ = 3 √a √a ( √a − ) a −2 b ¿ Q=− 1⇔ √ =− 3√a 1 ⇔ √ a −2=−3 √ a ⇔ √ a=2⇔ √ a= ⇔ a= Q= a a 0 0 a 20 a 4 a a HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ c)Q - Bài tập nhà: 63b, 65/33,34 SGK.- 80,81/15 SBT - Xem lại các dạng bài tập đã chữa để tiết sau làm bài kiểm tra 15’ - Đọc trước bài “Căn bậc ba” và trả lời các câu hỏi sau: Căn bậc ba có khác gì với bậc hai? Mỗi số có bao nhiêu bậc ba? Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 14 : §9 CĂN BẬC BA Ngày soạn: 04.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU HS nắm định nghĩa bậc ba và kiểm tra số là bậc ba số khác Biết số tính chất bậc ba HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi B CHUẨN BỊ GV : - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét - Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân HS : - Ôn tập định nghĩa, tính chất bậc hai - Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Kiểm tra HS1 : - Nêu định nghĩa bậc hai số a HS1 :Căn bậc hai số a không âm là số x không âm? cho x2 = a với a > 0,a = 0, a < số có bậc hai - Với số a dương có đúng hai bậc hai là hai số đối là: HS2 : - Chữa bài tập 84a, SBT T́ m x, biết : x 20 5x GV nhận xét và cho điểm x 45 6 a và - a - Với a = 0, số c? bậc hai là 0 = - Số a âm không có bậc hai vì bình phương số không âm HS2 : - Chữa bài tập 84a, SBT x x x 6 x 6 x 2 x 1(TMDK ) HS nhận xét bài làm bạn HOẠT ĐỘNG : KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC BA (12) Gv giới thiệu bài toán Hs đọc bµi toán - Hãy tóm tắt bài toán ? - Hãy nêu công thức tính thể tích hình lập phương ? - Từ đó tìm x ? - Kết luận bài toán Gv : Gọi là bậc ba 64 Từ đó GV đến định nghĩa Hs : Đọc định nghĩa SGK Gv nêu ví dụ : Tìm bậc ba ; - 125 Gv nhận xét số thực a có bậc ba ? Ta công nhận : “Mỗi số a có bậc ba” Sau đó gới thiệu kí hiệu bậc ba, và nhấn a mạnh : 3 HS : Giải : Gọi x là độ dài cạnh hình lập phương (dm ) ĐK : x > Theo bài toán ta có : x3 = 64 x = Vậy độ dài cạnh thùng là dm HS đọc vài lần định nghĩa Định nghĩa : SGK – Tr34 là bậc ba vì ❑2=8 -5 là bậc ba – 125 v× (-5)3 = -125 a a Yêu cầu HS làm ?1 SGK GV giải mẫu câu sau đó yêu cầu HS làm tương tự Gọi ba HS lên bảng làm Nhận xét : GV nêu ba nhận xét sgk/35 Hăy nêu khác bậc ba và bậc hai? Yêu cầu HS làm bài 67,sgk/tr36 : HS làm bài ?1 3 a, 27 3 3 b, 64 ( 4) 3 1 1 3 125 5 c, 0 d, HS nêu nhận xét quan sát ?1 +Căn bậc ba số âm là số âm + Căn bậc ba số là số 3 0, 064 729 512 Tìm : ; ; HS nêu khác bậc ba và GV hướng dẫn cách tìm bậc ba máy bậc hai? tính bỏ túi : Nhập số ,bấm liên tiếp hai lần HS làm bài 67,sgk/tr36 : HS thực hành SHIFT; Cho HS thực hành HOẠT ĐỘNG : TÍNH CHẤT Đầu tiên cho HS ôn lại các tính chất Tính chất: bậc hai GV : Tương tự tính chất a a < b ⇔ √3 a< √3 b bậc hai, ta có các tính chất sau bậc ba b √3 ab= √3 a √3 b (GV đưa các tính chất này lên bảng phụ) a √3 a c Với b 0, b = √b Ví dụ : So sánh và √3 Ta có :2= √3 mà 8>7 nên √3 8>√3 2> √3 Ví dụ : Rút gọn √3 a3 −5 a Ví dụ 2,tr35: So sánh và Giải : √3 a3 −5 a = 2a- 5a = -3a Yêu cầu HS làm ví dụ này HS làm ?2 3 Ví dụ 3, tr36 : Rút gọn 8a 5a Cách : Có thể tính bậc ba số Yêu cầu HS làm ví dụ này trước thực phép chia 3 1728 : 64 Yêu cầu HS làm ?2 : Tính Cách : Chia 1728 cho 64 trước khai Hỏi : có thể làm bài này theo cách bậc ba thương 3 3 nào? HS: Cách 1: 1728 : 64 1728 : 64 27 3 3 √ 3 3 3 Cách 2: 1728 : 64 12 : 12 : 3 HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP (13) Bài tập 68,tr36 SGK 3 a) 27 125 135 Bài tập 68,tr36 SGK HS1 : a, 27 8 125 = – (-2 ) – = – = 54 135 b) 54 Gọi HS lên bảng trình bày – Cả lớp làm vào HS2 : b , = – = -3 HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận Nhận xét bài làm HS xét chung sau đó ghi bài giải vào Bài 69,tr36 SGK Bài 69,tr36 SGK HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào So sánh : a) và 123 3 b) và HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nhà đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK - Tiết sau Luyện tập có sử dụng MTBT và Bảng số – Bra-đi xơ - Bài tập nhà : 67 tr36 SGK - Bài 96, 97, 98 tr 18 SBT 3 Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 15 : THỰC HÀNH MTBT CASIO – FX 500 MS VÀ 570 MS Ngày soạn: 07.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E I MỤC TIÊU - Để tất các em học sinh có điều kiện nắm chức MTĐT BT CASIO FX-500MS, từ đó biết cách vận dụng các tính đó vào giải các bài toán tính toán thông thường dần đến các bài toán đòi hỏi tư thuật toán cao - Tạo không khí thi đua học tập sôi hơn, là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã học vào thực tế công việc mình và ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống II CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ, MTBT CASIO FX-500MS HS : Thước, MTBT CASIO FX-500MS, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Kiểm tra ?1 : Nêu định nghĩa , tính chất HS1 : Nêu định nghĩa , tính chất bậc ba số bậc ba số a ? a Làm bài tập 88 ( SBT-Tr 17 ) : Tính Làm bài tập 88 ( SBT-Tr 17 ) a 343 ; b 0,027 c 1,331 ; d 0,512 ?2 : Làm bài tập 89 ( SBT – Tr17 ) 3 Tìm x biết : a x 1,5 a 3 343 3 3 ; b 0,027 0,3 0,3 3 3 3 c 1,331 1,1 1,1 ; d 0,512 0,8 0,8 HS2 : Làm bài tập 89 ( SBT – Tr17 ) a 3 x 1,5 x 1,5 x 3,375 3 b x 0,9 b x 0,9 x 0,9 x 0,729 5,729 GV – HS nhận xét và cho điểm Hoạt động : GIỚI THIỆU CƠ BẢN VỀ MÁY FX - 500 MS Các phím thông thường: Có loại phím + Phím màu trắng: Bấm trực tiếp Phím màu vàng: bấm sau phím SHIFT Phím màu đỏ: bấm sau phím ALPHA Các phím chức năng: (xem CATANO giới thiệu máy) Cài đặt cho máy + Ấn MODE nhiều lần để chọn các chức máy (14) : Tính toán thông thường + Ấn MODE : Tính toán với bài toán thống kê + Ấn MODE MODE : Giải hệ phương trình bậc1, ẩn + Ấn MODE MODE : Giải hệ phương trình bậc1, ẩn + Ấn MODE MODE : Giải phương trình bậc + Ấn MODE MODE : Giải phương trình bậc + Ấn SHIFT CLR : Xoá giá trị các ô nhớ A,B + Ấn SHIFT CLR : Xoá cài đặt trước đó (ô nhớ còn) + Ấn SHIFT CLR : Xoá tất cài đặt và các ô nhớ Phép gán vào các ô nhớ + 10 SHIFT STO A : Gán 10 vào ô nhớ A + 12 SHIFT STO B : Gán 10 vào ô nhớ B + Ấn MODE SHIFT STO A : Xoá ô nhớ A + + STO A ( ALPHA A ): Kiểm tra giá trị ô nhớ A Chú ý: Các ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M là các biến nhớ mà gán giá trị vào thì giá trị thay giá trị trước đó Còn riêng ô nhớ M-ngoài chức trên-Nó còn là số nhớ độc lập, nghĩa là có thể thêm vào bớt ô nhớ này Cách SD phím EXP : Tính toán với các số dạng a.10n VD: 3.103 + 4.105 = ? Ấn phím: x EXP x EXP (Kết là 403 000) Cách SD phím Ans Kết tự động gán vào phím Ans sau lần ấn phím SHIFT M hay SHIFT STO % M SHIFT ( là chữ cái) 1+ 1+ 1+ VD: Tính giá trị biểu thức: 1+ 1+ 3 Nhớ vào phím Ans b 1 a c Ans Máy thực phép tính 1+ Ans kq là An s nhớ vào Máy thực phép tính 1+ kq là nhớ vào Ans An s 4 Máy thực phép tính 1+ kq là nhớ vào Ans An s 7 Máy thực phép tính 1+ kq là nhớ vào Ans An s 11 Máy thực phép tính 1+ kq là 11 nhớ vào Ans Kết cuối cùng là An s 18 11 18 1 Ans máy thực liên tục.Sau lần ấn dấu thì kết lại nhớ Nhận xét: Dòng lệnh Cách ấn phím và ý nghĩa lần ấn sau: vào phím Ans ( 1 Ans → Ans ), ấn dấu số lần định ta nhận kết biểu (15) thức Phím Ans có tác dụng hữu hiệu với bài toán tính giá trị biểu thức dạng phân số chồng VD trên Kiến thức bổ sung cần nhớ: Cách chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số = 0,(1) 1 = 0,(01) = 0,(001) 99 999 Nhận xét: 1 1 1 53 53 2,5(3) 25,(3) 25 0,(3) 25 2 2,(53) 0,(53) 0,(01).53 2 10 10 10 3 15 99 99 DẠNG II: Tính giá trị biểu thức đại số VD1: Tính giá trị biểu thức: 20x -11x – 2006 −1 ,12345 c) x = d) x = a) x = b) x = -2 , 23456 SHIFT STO X Cách làm: *Gán vào ô nhớ X: Nhập biểu thức đã cho vào máy: 20 ALPHA X x 11 ALPHA X 2006 *Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X: SHIFT STO X # Rồi dùng phím để tìm lại biểu thức, ấn để nhận kết (Ghi kết là -1 904) Làm tương tự với các trường hợp khác ta thu kết cách nhanh chóng, chính xác d) -2006,899966) HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững tìm bậc ba số MTBT : - BTVN : Bài 90 , 93 , 94 ( SBT –Tr17 ) Bài 73 , 74 , 75 ( SGK ) – Tiết sau : Ôn tập chương Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I ( TIẾT ) Ngày soạn: 11.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU HS nắm các kiến thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp các kĩ đă có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức hành nhân tử, giải phương tŕnh Ôn lí thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi thức B CHUẨN BỊ GV :- Bảng phụ bài tập, câu hỏi, vài bài giải mẫu – Máy tính bỏ túi HS : - Máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT GV ? √a⇔ x≥0 ?1:- Khi x = √ a thì x phải thoả mãn HS1 : Căn bậc hai : x= x =a điều kiện gì ? ¿{ - Cho ví dụ ? Ví dụ : 4= √ 16 vì 4>0 và ❑2=16 ?2:- Nêu nội dung đẳng thức ? HS2 : Hằng đẳng thức √ A 2=| A| ( với A Nêu điều kiện để √ A có nghĩa ? √ A xác định A Làm ví dụ : Tìm x để √ x −1 Ví dụ : √ x −1 xác định khi:x-1 ⇔ x ≥1 xác định HS3 : C/M : Nếu a ≥ → |a|= a → (| a |)2 = a2 ?3:-Chứng minh √ a =|a| với a Nếu a < → |a|= -a → (- a )2 = a2 Do đó: (| a |)2 = a2 với a Vậy |a| là CBHSH a2 GV – HS nhận xét (16) a2 a tức là HOẠT ĐỘNG : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GV phát phiếu học tập : HS hoạt động cá nhân, 3HS đứng chỗ Chọn câu trả lời đúng : trả lời HS1 : a, Nếu CBHSH số là thì số đó là : Câu đúng : A 2 B C không có số nào a, B b, C khoâng coù soá naøo b, a thì a : A 16 B -16 C không có số nào Câu đúng : B x < −2 Biểu thức có nghĩa khi: √ A x > 0 B x < Biểu thức 3x 2x x2 C x D x xác định với các giá trị x là : và x 0 và x 0 A x B.x C x √ x = 16 giá trị x là A x = hay x = - B x = 16 C x = 16 hay x = - 16 D x = Giá trị BT √ − √( − √ ) là : A - √ B - √ C √ √ − √2 ¿ + √ √ ( −3 )2 −2 ¿ D D - A 16+81 = 16 + 81 B 16 16 = 81 81 C 16.81= 16 81 D 16 16 81 = 81 81 √ a2 vaø x Câu đúng : C x = 16 hay x = - 16 HS3 : Câu đúng : B là A B C Khẳng định nào sau đây là sai ? Với điều kiện nào thì A a = B a Câu đúng : C x Câu đúng : C √ Kết phép tính HS2 : =-a C a Câu sai : A Câu đúng : C a D a ≥ -a Hoạt động : bài tập tự luận DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ Bài tập 70 – tr 40 – SGK GV nêu đề bài Hs suy nghĩ cách làm -Áp dụng các quy tắc khai phương để tính ? - Hs lên bảng giải Hs khác nhận xét Gv chú ý cho HS cách phân tích các số thành số chính phương Tương tự HS giải các câu còn lại Gv nhận xét chung và chốt lại vấn đề Bài tập 71 – Tr 40 - SGK Cho HS làm : Hướng dẫn: Bài tập 70 – tr 40 – SGK 25 16 196 81 49 14 40 27 14 34 b 2 2 16 25 81 14 196 45 640 34, c 567 a d 25 16 196 81 49 49 64 196 16 25 81 64 49.7 8.7 56 81.7 21, 810 112 52 21, 6.810.96 81.9.24.24.4 9.3.24.2 1296 (17) Câu a trước tiên sử dụng nhân đa thức với đa thức, sau đó sử dụng các phép biến đổi đã biết Câu b, d sử dụng đẳng A2 A thức Câu c hãy đưa các thức thức đồng dạng ? Rút gọn các thức đồng dạng ? Kết luận ? Bài tập 75 – Tr 40 - SGK CM : 216 1,5 a, Để giải bài tập này ta sử dụng kiến thức nào? Trước tiên ta biến đổi nào? Gọi HS đứng chỗ trả lời GV ghi bảng Bài tập 71 – Tr 40 - SGK HS1 : a ( √ −3 √ 2+ √ 10 ¿ √ 2− √5 =(2 √ 2− √ 2+ √ 10 ¿ √2 − √5=(− √ 2+ √ 10) √ − √ 5=− 2+ √ 20− √ 5=− 2+ √5 −10 ¿2 ¿ HS2 : b 0,2 √ 3− √5 ¿ ¿ ¿ √¿ 0,2 |−10| √3+2|√ − √ 5| = √ 3+2 √5 −2 √ 3=2 √ √2 − √ 2+8 √ ¿ : HS3 : c =( = 54 √ 2 2 √ 2− 3¿ ¿ − ¿2 ¿ HS4 : d − 1¿ = 1+ √ ¿ 2.¿ ¿ √¿ Gọi HS nhận xét bài làm bạn Bài tập 75 – Tr 40 - SGK HS : Ta biến đổi vế trái thành vế phải cách sử dụng các phép biến đổi đã học Ta biến đổi ngoặc trước cách đưa thừa số ngoài và vào dấu để rút gọn 6 6 6 ( 1) 2 2( 1) VT 1 6 = –1,5=VP 2 HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I - Tiếp tục ôn hai câu và Bài tập nhà : 73, 75 tr40,41.SGK - Bài 100, 101,105 tr19,20 SBT Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I ( TIẾT ) Ngày soạn: 14.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU - HS tiếp tục củng cố các kiến thức bậc hai, ôn lí thuyết câu và - Tiếp tục luyện các kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, t́m điều kiện xác định biểu thức, giải phương tŕnh, giải bất phương tŕnh B CHUẨN BỊ GV : - Bảng phụ ghi bài tập, các câu hỏi HS : - Ôn tập chương I và tiếp tục làm bài tập còn lại chương I C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT GV : Gọi các HS lên bảng trả lời các câu hỏi : HS : Trả lời các câu hỏi GV ?1 : - A gì ? - Phát biểu và chứng minh định lý mối quan hệ phép nhân và phép khai phương ? Ví dụ (18) ?2 : - Phát biểu và chứng minh định lý mối liên hệ phép chia và phép khai phương? Cho ví dụ ?3 : - Hăy nêu các phép biến đổi thức bậc hai GV – HS nhận xét và bổ sung * A2 A * AB * A B * A2 B A A B ( A 0; B 0) A B *A B ( A 0; B B ( B 0) A B ( A 0; B 0 * A B A B ( A 0; B 0) HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Bài tập 72 – Tr 40 - SGK Bài tập 72 – Tr 40 – SGK : Cho HS nêu lại các phương pháp phân tích đa a, xy – y x + x –1 = (xy – y x )+( x – 1) thức thành nhân tử đã học x ( x –1)+ ( x –1)= ( x –1)( y x +1) Hướng dẫn HS làm câu a theo phương pháp = y d,12– x –x = nhóm hạng tử Câu d tách 12 sau đó sử dụng nhóm hạng tử (3– x )+(9–x)=(3– x )+[32–( x )2] Gọi hai HS lên bảng làm bài =(3– x )+(3– x )(3+ x ) = (3– x )(4+ x ) Gọi HS nhận xét – GV : Nhận xét và sửa sai Bài tập 74 – Tr 40 - SGK :Tìm x bieát Bài tập 74 – Tr 40 – SGK : ¿ -GV hướng dẫn HS làm ¿ a ( x −1 ) =3 ⇔ |2 x −1|=3 ⇔ Câu a: Khai phương vế trái đưa pt chứa x −1=3 dấu | | ¿ x −1=−3 Câu b: ¿ -Tìm điều kiện x ⇔ -chuyển hạng tử có x sang vế ,hạng tử tự ¿ vế x=4 ¿ Gọi hai HS lên bảng làm bài x=−2 Gọi HS nhận xét – GV : Nhận xét và sửa sai ¿ Bài tập 73 – Tr 40 – SGK x=2 ¿ Rút gọn tính giá trị biểu thức : a) 9a 12a 4a a = –9 Thực rút gọn cách nào? Yêu cầu HS lên bảng giải 3m b) 1+ m m 4m x = 1,5 Gọi HS lên bảng giải câu b HS cần hướng dẫn chia hai trường hợp Sau rút gọn, giúp HS biết so sánh giá trị đă cho biến với điều kiện thích hợp để tính giá trị biểu thức x=−1 ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b ¿ √ 15 x − √ 15 x −2= √15 x (DK : x ≥ 0)¿ ⇔ √ 15 x − √ 15 x − √ 3 3 Bài tập 73 – Tr 40 - SGK Rút gọn tính giá trị biểu thức : 9a 12a 4a a = –9 a) GV đưa lên bảng phụ bài tập sau : HS làm hướng dẫn GV x ¿ A x 1 a − a− √ 9+12 a+4 a ¿ √− a − √ ( 3+2 a )2= √− a −|3+ a|¿ Cho : Thay a = - giá trị BT là a) Tìm điều kiện xác định A 9.( 9) 2.( 9) 9 15 b) Tìm x để A = 1/5 c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên 3m 3m |m− 2| b, 1+ = m − m+4 √ Gợi ý cho HS cách tìm ĐK biểu thức có m−2 m−2 chứa thức bậc hai ( m 2) (19) ? Gọi 1HS khá lên làm câu a,b - GV hướng dẫn câu c Bài tập 75 – Tr 41 - SGK Chứng minh các đẳng thức sau : m * Nếu m –2 > m > Thì : BT = = 1+ 3m = m –2 m * Nếu m –2 < m < = –m Thì : BT = = 1– 3m.V́ m = 1,5 < nên = –3,5 a b b a : a b Bài tập ( HS làm theo hướng dẫn GV ) ab a b c ( Với a,b>0 a) A xác định x và a Có nhận xét gì các phân thức vế trái? b) HS lên bảng trình bày bài giải a a a a x 1 4 1 . 1 a 1 a 1 x 1 x 1 c) Ta có A = d = 1– a (Với a 0;a 1) Có nhận xét gì các phân thức viết dấu ngoặc? Yêu cầu HS lên bảng giải : - Nữa lớp làm câu c - Nữa lớp làm câu d GV nhận xét bài làm HS Bài tập 76 – Tr 41 - SGK Hs đọc nội dung bài toán Gv hướng dẫn các bước rút gọn -Hãy quy đồng các biểu thức dấu ngoặc ? - Thực phép chia ? -Thực phép trừ ? - Rút gọn ? Hs lên bảng thực các bước Hs khác nhận xét Gv chú ý cho hs cách bỏ dấu ngoặc Khi a = 3b hãy tính Q ? - Hs thay a = 3b vào biểu thức cuối đã rút gọn A Z x Z và x là Ư x = ± 1; ± ; ± Mà x x = ; ; Từ đây HS tiếp tục giải để tìm x Bài tập 75 – Tr 41 - SGK a √b +b √ a : =a − b c √ ab √ ab √a √ b+ √b √ a : VT = √ ab √ a − √b b √a −√¿ ¿ = ab ( a+ √ √ √ b) ¿ √ ab = a -b = vp (đpcm ) a+ a a− √ a d ¿ 1+ √ 1− =1− a √ a+1 √ a −1 √ a ( √ a+1 ) 1− √ a ( √ a − ) 1+ VT = √ a+1 √ a− ¿ ( 1+ √a )( − √a )=1 −a Bài tập 76 – Tr 41 – SGK Rút gọn biểu thức : a a b −(1+ 2 ) : Q= (a;b>0) 2 √a − b √ a − b a − √ a − b2 a b √ a2 − b2 +a ): −( Q= 2 2 a − √ a −b √a − b √2a −b a −(a −b 2) a b a − − = = √a − b2 b √ a2 −b √ a − b2 b √ a − b2 a−b a−b =√ = 2 √a − b √ a+b √3 b − b = √ b = √ b/ Khi a = 3b thì Q= √ b+b √ b HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại các bài đã giải Làm các bài tập ôn tập chương I- SBT – (bài 101- 104 giành cho HS khá giỏi) Chuẩn bị kiểm tra tiết Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… ( )( ( ) )[ ] …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 18 : KIỂM TRA CHƯƠNG I ( TIẾT ) Ngày soạn: 21.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E (20) A CHUẨN ĐÁNH GIÁ Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây : Về kiến thức : Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức HS: - Căn thức bậc hai, điều kiện xác định và kiến thức lên quan đến thức bậc hai - Các phép toán biến đổi thức bậc hai áp dụng giải bài tập - Khái niệm bậc ba Về kĩ - Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tổng hợp các quy tắc, phép biến đổi thức bậc hai - Rèn luyện kỷ tính toán, giải phương trình và giáo dục tính trung thực Về tư thái độ :Từ đó có biện pháp khác phục B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV: Giáo án - Đề kiểm tra Chuẩn bị HS: Đồ dùng HS - Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi … C HÌNH THỨC KIỂM TRA : 100% TỰ LUẬN D MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CẤP ĐỘ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng CHỦ ĐỀ Cấp độ thấp Cấp độ cao - Xác định điều - Vận dụng - Vận dụng kiện có nghĩa đẳng thức đẳng thức Khái niệm bậc A2 = A A2 = A để để bậc hai hai rút gọn biểu tìm x thức - Số câu: Số câu: 1-C1 Số câu: 1-C2 Số câu: 1-C3 Số điểm: 0.75 Số điểm: 0.75 Số điểm: 1.0 2.5 điểm - Số điểm: 2.5 30% 30% 40% = 25 % - Tỉ lệ: 23.5% - Nhân, chia - Trục thức - Biến đổi đơn - Biến đổi đơn Các phép tính thức bậc mẫu giản biểu thức giản biểu thức và các phép biến hai Khai chứa bậc chứa bậc đổi đơn giản phương hai hai để chứng bậc hai tích, minh đẳng thương thức - Số câu: Số câu: 2-C5 Số câu: 1-C5 Số câu: 1-C4 Số câu: 1-C4 Số điểm: 2.0 Số điểm: 1.25 Số điểm: 3.0 Số điểm: 0.75 7.0 điểm - Số điểm: 7.0 28.6% 17.9% 42.9% 10.6% = 70% - Tỉ lệ: 70.6% - Tính giá trị Căn bậc ba biểu thức có bậc ba - Số câu: Số câu: 1-C6 Số điểm: 0.5 0.5 điểm - Số điểm: 0.5 100% = 5% - Tỉ lệ: 5.9% - TS câu: 12 Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: 12 Số điểm: 2.75 Số điểm: 2.5 Số điểm: 4.0 Số điểm: 0.75 10 - TS điểm: 10 Tỉ lệ: 27.5% Tỉ lệ: 32.5% Tỉ lệ: 35% Tỉ lệ: 27.5% 100% - Tỉ lệ: 100% BÀI KIỂM TRA Câu (0,75đ): Tìm x để x có nghĩa? Câu (0,75 đ): Rút gọn Câu (1,0 đ): Câu (1,0 đ): (3 5)2 (3 5) Khai phương các biểu thức sau Tính a) 50 a) b) 12 81.144 b) 25 49 (21) a) Câu (1,25đ): Trục thức mẫu Câu (1,0đ): Câu (3,0đ): Tìm x, biết : ( x 2) 3 Rút gọn các biểu thức 2 b) 48 75 b) a) 20 45 c) 3a 75a 48a (với a > 0) 27 64 Câu (0,5đ): Tính Câu (0,75đ): Rút gọn biểu thức : P = Câu (0.75đ) (0.75đ) (1.0đ) (1.0đ) (1.25đ) (1.0) 1 − √ x − √ x+ với x và x ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Đáp án - Viết x – - Tìm x 5) (3 5) (3 = 3 3 =3 3 = b) 81.144 81 144 = 9.12 = 108 25 25 49 49 = a) 50 50.2 b) 12 12 3 a) = 100 10 2 2 a) ( 2) 2(3 7) 2(3 7) 2(3 7) 2 (3 7) (3 7)(3 7) b) ( x 2) 3 x 3 x 3 x – = –3 Tìm x = 5, x = –1 a) 20 45 = = (3.0) 48 75 2 12 25 3 b) = 15 c) 3a 75a 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 = Biểu điểm 0.5 0.25 0.25 48a 2 3a 3a 3a 0.5 0.75 0.75 0.25 0.75 0.25 0.5 0.5 = 3a (0.5đ) (0.75đ) 27 P= 64 3 3 1 − √ x − √ x+ = = √ x+2 − √ x +2 ( √ x +2 ) ( √ x −2 ) x −2 0.5 0.5 0.25 Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… (22) CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT TIẾT 19: § NHẮC LẠI & BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Ngày soạn: 07.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU: HS phải nắm các nội dung sau: Các khái niệm hàm số, biến số, hàm số có thể cho bảng, công thức Khi y là hàm số x thì có thể viết y = f(x); y = g(x) giá trị hàm số y = f(x) x0, x1 ký hiệu f(x1); f Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x, f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Bước đầu có khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến Tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến, biết biểu diễn các cặp số ( x, y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax B CHUẨN BỊ: Bảng phụ ghi trước hệ trục Oxy Vẽ trước bảng ?2 , ?3 để phục vụ cho việc dạy khái niệm đồng biến, nghịch biến C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : NHẮC LẠI KHÁI NIỆM HÀM SỐ GV : Khi nào đại lượng y gọi là hàm số HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng đại lượng thay đổi x ? thay đổi x, cho với giá trị x, ta luôn Hàm số có thể cho cách nào ? xác định giá trị tương ứng y Em hiểu nào các ký hiệu y = f(x), y = Hàm số có thể cho bảng g(x) ? công thức GV giới thiệu ví dụ 1(a) y là hàm số x HS : y = – x ; y = 2x – là các hàm số cho bảng , ví dụ 1(b) hàm số cho - Khi hàm số cho công thức y = f(x) ta công thức hiểu biến số x lấy giá trị mà đó VD 1(b) biểu thức 2x xác định với giá trị f(x) xác định x Hàm số y = 2x+3 biến số x có thể lấy các giá VD: Hàm số y = 2x+3 xác định với giá trị trị tùy ý, vì sao? biến x Bảng a không xác định y là hàm số x vì : ứng Hàm số y= x biến số x có thể lấy các giá trị nào? với giá trị x = ta có giá trị y là và Bảng b không xác định y là hàm số x vì : ?1 : vì ? Hỏi tương tự với hàm số y= x 1 Các bảng sau có xác định y là hàm số x Cho hàm số y = f(x) = x + đó :f(0) = 5; không ? vì ? 11 13 a x f(1) = ; f(2) = 6; f(3) = ; f(–2) = 4; f(–10) = y 0 b y x y 6 A( ; 6) Gọi HS lên bảng làm ?1 ( SGK-Tr43) GV nhận xét và sửa sai HOẠT ĐỘNG : ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV dùng bảng phụ đă chuẩn bị HS làm HS lên bảng làm ?2 bài tập ?2 ( SGK Tr43 ) (SGK-Tr43) -Xác định các điểm A; B ;C ;D? HS1 Hs khác nhận xét ; bổ sung Gv giảng lại - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x ? - Ta cần xác định điểm ngoài O ? Gv chốt lại vấn đề và nêu khái niệm hàm số - Yêu cầu hs vẽ các đồ thị hàm số y = x ; y = 3x ; 4) C (1 ;2) 1 B( D(2 ; 1) y E(3; y = 2x ) F(4; ) x 1 x (23) Gọi HS lên bảng, học sinh làm câu các HS c ̣n lại làm bài vào GV giới thiệu khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) sau đă sửa bài tập và lấy kết bài HS2 tập ?2 để minh hoạ ? HOẠT ĐỘNG : HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN - GV dùng bảng kẻ sẵn đă chuẩn 2HS lên bảng làm ?3 (SGK) bị để HS làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau : x 2,5 -2 1,5 -1 0,5 1.5 y = 2x + x y =2x+1 y =-2x+1 -2 -3 -1 -1 -0,5 1 0,5 -1 -3 HS : Xét hàm số y = 2x +1 xác định với x Biểu thức 2x + xác định với Khi giá trị x tăng thì giá trị y tăng theo giá trị nào x ? ( Hàm đồng biến ) Hăy nhận xét : Khi x tăng dần thì Xét hàm số y = - 2x +1 xác định với x các giá trị tương ứng y = 2x + tăng hay Khi giá trị x tăng thì giá trị y giảm giảm ? GV giới thiệu hàm số y = 2x + đồng (hàm số nghịch biến ) biến trên tập R Tổng quát : (SGK) Tương tự câu hỏi trên với hàm số y = -2x +1 GV giới thiệu hàm số y = - 2x + nghịch biến R GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44 SGK y = -2x + Hoạt động : luyện tập Một HS lên bảng làm BT (SGK-Tr45) BT (SGK-Tr45) GV cho lớp nhận xét trước sửa lại (nếu HS : Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng có ) qua gốc toạ độ và điểm (1 ;2) Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng qua gốc toạ độ và điểm (1 ; -2) Bài tập : y f(x)=-2x f(x)=2x x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 B -4 -5 -6 Bài tập (SGK-Tr45) GV dùng bảng phụ để có hình SGK và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau : Hình nêu lên đồ thị hàm số nào? Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta √2 -Vẽ hình vuông cạnh đơn vị ; đỉnh O đường chéo OB có độ dài Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB = - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O ;cạnh OC = ;cạnh CD = đường chéo OD = ; phải làm gì ? Nêu cách xác định độ dài Com pa và thước thẳng sử Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = OD = ; dụng với mục đích gì ví dụ này ? Xác định điểm A(1; ) -Vẽ đường thẳng OA, - GV gọi học sinh trình bày lại các bước vẽ đó là đồ thị hàm số y = 3 đồ thị y = x HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HS tự làm các bài tập ,5,6 SGK - Đọc trước bài Chú ý cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… (24) TIẾT 20 : §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày soạn: 07.10.2015 Ngày dạy: - Lớp: 9E A MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: Nắm vững kiến thức hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b (a 0), hàm số bậc xác định với giá trị thực x và nắm tính chất biến thiên hàm số bậc Hiểu cách chứng minh hàm số bậc cụ thể đồng biến, nghịch biến B CHUẨN BỊ: GV chuẩn bị hai bảng phụ: đã ghi đề bài bài toán, đã ghi các số liệu cần thiết để tính kết bài tập ?2 C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : KIỂM TRA ? Hàm số là gì? Cho VD hàm số dạng công thức -Điền vào chỗ … Cho hàm số xác định với x thuộc R *Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) …………… trên R *Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y=f(x) …………… trên R Bài (SGK – Tr45 ) a Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ oxy b Tính chu vi và diện tích tam giác OAB HS1 : -Khái niệm hàm số :(SGK – Tr42 ) -Điền vào chỗ ……………… y * đồng biến * Nghịch biến HS2: Áp dụng đ/lí pitago: OA = ; OB= ; AB = Chu vi tam giácOAB: y = 2x C y =x B A p= +2 5+ D x = 12,13 (cm) Bài (SGK – Tr45 ) Diện tích tam giác OAB: s = 2.4 HS3 : Cho hàm số y= - x+3 x -2,5 -2 y= - 4,25 x+3 GV – HS nhận xét cho điểm -1 3,5 -0,5 3,25 = 4(cm2) 0,5 2,75 2,5 Nhận xét : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trên là hàm số nghịch biến vì giá trị x tăng thì giá trị y giảm HOẠT ĐỘNG 2: KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT - GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị trên bảng phụ - GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK và hướng dẫn học sinh ?1 - Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng - Sau ô tô : - Sau t ô tô : - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là S = - Học sinh làm ?2 - GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết - HS đọc bài toán mở đầu bÕn xe tt hµ néi huÕ 8km HS trả lời ?1 + sau ôtô được: 50 km + sau t ôtô : 50t km + sau t ôtô cách trung tâm hà nội là: s = 50t + (km) - HS điền vào bảng giá trị bài tập ?2 T(giờ) S = 50t + 58 108 158 208 (25) lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn HS giải thích vì đại lượng s là hàm số t ? - Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay 50 a và b thì ta có y= ax + b (a 0) là hàm số bậc - HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? - Các hàm số sau có phải là hàm số bậc không ? Vì ? - HS giải thích s là hàm số t + s phụ thuộc vào t + Ứng với giá turị t tương ứng với giá trị s HS : y =1- 5x ,y = x là các hàm số bậc 1 Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax a) y =1-5x b) y= x + c) y= x d) y=2x2 + e) y = mx + (m là số) f) y = 0x +7 GV : b = thì hàm số có dạng nào ? HOẠT ĐỘNG 3: TÍNH CHẤT - GV hướng dẫn HS xét ví dụ nêu SGK - Hàm số y = -3x+1 có phải là hàm số bậc không? Vì sao? Nó xác định với giá trị nào x? - Chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R GV có thể gợi ý : ta lấy x ;x thuộc R cho x1< x2 cần chứng minh gì - Hãy tính f(x); f(x) - GV đưa bài giải lên bảng phụ HS : - giải thích hàm số bậc Hàm số bậc y = -3x + xác định với giá trị x thuộc R HS nêu chứng minh - Cần c/m:f(x1) > f(x2) Khi cho x1;x2 R cho x1 < x2 Ta có f(x2)- f(x1)= -3 (x2-x1)<0 Hay f(x2)< f(x1) Vậy hàm số nghịch biến trên R HS giải bài ?3 + y = f(x) = 3x + xác định với x thuộc R + với x1,x2 bất kì và x1 < x2 ta có f(x1) – f(x2) = 3x1 + – (3x2 + 1) = 3(x1 – x2) <0 vì - Cho hs làm tiếp bài ?3 Cho lớp làm bài theo nhóm, sau đó gọi x1 < x2 nên f(x1) – f(x2) < Vậy hµm số y = 3x +1 là đồng biến trên R điện nhóm lên trình bày HS làm ?4 Đưa kết luận tổng quát có tính chất thừa - Hàm số y = 3x –2 đồng biến vì a = > nhận - Hàm số y = - 3x +4 nghịch biến vì a = -3 < - Hàm số y =-5x+1 nghịch biến vì a = -5 < - Cho HS làm ?4 - Hàm số y = 1/2 x đồng biến vì a = 1/2 > - Hàm số y = mx +2 ( m khác 0) đồng biến m > ,nghịch biến m < HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Bài tập : Hãy điền vào chỗ ( .) để mệnh đề đúng Cho hàm số y=f(x) xác định với x thuộc R, với x1,x2 bất kì thuộc R - Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R - Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R Bài tập 1 HS lên bảng điền vào chổ HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Hàm số bậc là gì? Tính chất hàm số bậc nhất? - Làm bài tập: 6,7,9,10,11 (SBT- Tr tr 57, 58) và BT 14 ( SGK - Tr 48) - GV hướng dẫn các BT 9, 10 ( SGK – Tr 48 ) Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………… TIẾT 21 : LUYỆN TẬP (26) A MỤC TIÊU: Về kiến thức: ôn lại khái niệm hàm số bậc và tính chất nó Hiểu và chứng hàm số bậc đồng biến, nghịch biến trường hợp tổng quát Hs bước đầu tiếp cận với công thức tìm khoảng cách điểm a và b trên mặt phẳng tọa độ Về kĩ năng: nhận biết hàm số nào là hsố bậc nhất, biết tìm điều kiện để hàm số trở thành hàm số bậc Hiểu và vận dụng số bài bài toán khó B CHUẨN BỊ: GV: bảng phụ ghi sẵn các bài tập HS: kiến thức đã học, trọng tâm là hàm số bậc và tính chất nó; các bài tập nhà c CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : KIỂM TRA ?1 : Định nghĩa hàm số bậc ? Trong các HS1 : §ịnh nghĩa SGK - Tr 47 hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc ? - Các hàm số các câu a, b, c, d là các hàm số a/ y = -2x + ; b/ y = – 3x ; c/ y = -1,5x bậc d/ y = √ (x +2) – ; e/ y = x2 + ?2 : Nêu tính chất hàm số bậc Trong HS2 : Tính chất SGK - Tr 47 các hàm số trên hàm số nào là đồng biến ? hàm - Hàm số câu d là đồng biến - Các hàm số các câu a, b, c là nghịch biến số nào là nghịch biến ? HS3 a y = 1- 5x ?3 : Bài tập (a,b-SGK) Ta có y= -5x +1 là hàm số bậc Xét xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc a =- ; b = ; a< nên hàm số nghịch biến không ? xác định a ,b ; đồng biến ; nghịch b y = - 0,5 x biến Ta có y = - 0,5x + là hàm số bậc a y = 1- 5x b y = - 0,5 x a = - 0,5; b = a < nên hàm số nghịch biến ?4 : Bài tập (c,d-SGK) HS4 : c y = √ 2(x −1)+ √ Xét xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc Ta có y = √ 2(x −1)+ √ = √ x − √ 2+ √3 không ? xác định a ,b ; đồng biến ; nghịch Là hàm số bậc a = √ ; b = √ 3− √ ,Vì biến a > nên hàm số đồng biến c y = √ 2(x −1)+ √ d y = 2x2+ Hàm này không có dạng y = a x d y = 2x2 + +b nên nó không phải là hàm số bậc HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP DẠNG : ĐỊNH NGHĨA VỀ HÀM SỐ BẬC Bài 12 ( SGK – Tr 48) NHẤT Khi x = thì y = 2,5 đó a là nghiệm Bài 12 ( SGK – Tr 48) phương trình: 2,5 = a + => a = -0,5 ? Làm nào để tính hÖ số a biết x = và y = 2,5 Bài 13 ( SGK – Tr 48) -Gọi HS lên bảng làm bài Tìm m để hàm số sau là bậc : Bài 13 ( SGK – Tr 48) HS1 : a y = √ 5− m (x-1) = Tìm m để hàm số sau là bậc : √ 5− m x − √ 5− m a y = √ 5− m (x-1) Ta có a = √ 5− m hay – m >0 => m <5 m+1 Vậy m <5 thì hàm số là bậc x +3,5 b y = m−1 m+1 Ta có a = x +3,5 HS2 : b y = m−1 Bài ( SBT – Tr 57) Yêu cầu HS phân tích bài toán theo các câu hỏi sau: - Hình chữ nhật ban đầu có kích thước: ? - Hình chữ nhật có kích thước: ? - Chu vi HCN mới: p = ? - Diện tích HCN mới: s = ? m+1 ≠0 m−1 => m +1 và m-1 m ±1 thì hàm số là bậc Bài ( SBT – Tr 57) Ta có p = 2(25 + x +40+x) = 4x + 130 S = (25 + x)(40 +x) = x2 + 65x + 1000 a p = 4x + 130 là hàm số bậc x vì (27) nó có dạng p = ax + b với a 0 Bài 11 ( SBT – Tr 58) b ? Điều kiện gì để hàm số là hsố bậc x 1,5 2,5 3,5 p 130 134 136 140 144 Bài 11 ( SBT – Tr 58) ? Các hàm số này đã thỏa mãn điều kiện gì và Các hàm số đã cho đề có dạng y = ax + b ta cần phải xác định hệ số a 0 chưa thỏa mãn điều kiện gì? ? Điều kiện thứ hai cần phải thỏa mãn là gì? a m 0 và m – 0 m 0 và DẠNG : TÍNH CHẤT HÀM SỐ BẬC m-3 0 m 3 và m 3 m NHẤT Bài ( SGK – Tr 48) b m + 0 m Bài ( SGK – Tr 48) HS nhắc lại hàm số bậc đồng biến ,nghịch Cho hàm số bậc :y=(m-2)x+3 Tìm m để : biến nào ? a Hàm đồng biến : GV: yêu cầu HS xác định a hàm số trên ? Để hàm số đồng biến ta cần : a = m-2 >0 => m>2 Tìm đk m để hàm số đồng biến ; nghịch Vậy m>2 thì hàm đồng biến biến ? b Hàm số nghịch biến : - Kết luận bài toán ? Để hàm số nghịch biến a = m – <0 => m <2 Gv : nhận xét chung và chốt lại vấn đề Vậy m <2 thì hs nghịch biến Bài ( SBT – Tr 57) - Yếu tố nào liên quan đến tính chất đồng biến Bài ( SBT – Tr 57) Hệ số a = m +1 a Hàm số đ b a >0 m+1>0 m>-1 hay nghịch biến hàm số bậc nhất? b Hàm số n b a < m+1<0 m<-1 - Xác định hệ số a hµm số đã cho? Bài 10 ( SBT – Tr 58) Bài 10 ( SBT – Tr 58) Trường hợp a>0 GV hướng dẫn: + với x1, x2 bất kì và x1 <x2 ta có Dựa vào cách chứng minh hµm số y = 3x +1 f(x1) - f(x2) = ax1 + b - ( ax2 + b )=a( x1 - x2 ) đồng biến và hµm số y = -3x +1 nghịch biến Vì a >0 và x1<x2 nên a(x1-x2)< => f(x1) - f(x2) <0 <=> f(x1)<f(x2) hàm số đồng biến Trường hợp a <0 + với x1, x2 bất kì và x1 <x2 ta có DẠNG : MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ f(x1) - f(x2) = ax1 + b - ( ax2 + b ) = a ( x1-x2 ) Bài 12 ( SBT – Tr 58) Vì a<0 và x1<x2 nên a(x1-x2)>0 => f(x1) - f(x2) >0 - Hướng dẫn học sinh xác định điểm bất kì có <=> f(x1)>f(x2) hàm số nghịch biến cùng tính chất đã cho, sau đó vẽ đường thẳng Bài 12 ( SBT – Tr 58) y qua điểm đó rồ rút kết luận y =5 a Các điểm có tung độ nằm trên đường d Các điểm có hoành độ nằm trên y =- x thẳng song song với y =x đường thẳng trùng với trục oy trục hoành, cắt trục tung e Có tung độ và hoành độ nằm trên điểm có tung độ đường phân giác góc phần tư thứ và b.Các điểm có hoành độ x nằm trên đường thứ ba -1 x =2 thẳng song song với trục f Có tung độ và hoành độ đối nằm trên tung, cắt trục hoành điểm đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ có hoành độ IV c Các điểm có tung độ nằm trên đường thẳng trùng với trục ox HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học lý thuyết hàm số bậc - Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập: 11 & 14 ( SGK - Tr 48 ) BT.8 (SBT - Tr 57 ) Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… TIẾT 22 : §3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B ( A 0) ² Lớp: 9A - 9B - 9C ² Ngày soạn: 00 11 2014 - Ngày dạy : / ….… / 2014 (28) A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Yêu cầu hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax b 0 trùng với đường thẳng y = ax b = Về kĩ năng: HS biết vẽ đồ thị hàm sốy = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị B CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ vẽ sẵn hình sgk, bảng giá trị hàm số y = 2x và y = 2x + ?2 - HS: kiến thức hàm số bậc nhất, dạng đồ thị hàm số y = ax, cách tính giá trị hàm số cho trước giá trị biến số C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : KIỂM TRA Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax HS : Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ * Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = suy y = a Điểm A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax HOẠT ĐỘNG : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX + B ( A 0) Cho HS làm ?1 Gọi HS lên bảng làm bài HS lớp làm ?1 Một HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Gọi HS nhận xét HS nhận xét bài làm GV nhận xét và sửa sai HS quan sát suy nghĩ và Hãy nhận xét vị trí A’, B’, C’ so với vị trí trả lời A, B, C trên mặt phẳng tọa độ Các tứ giác AA’B’B, Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình gì? Vì BB’C’C là hình bình sao? hành vì có hai cạnh đối song song và Từ đó nhận xét quan hệ AB và A’B’, BC AB//A’B’, BC//B’C’ và B’C’ Qua đó ta có A, B, C cùng nằm trên A’, B’, C’ cùng nằm đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên trên đường thẳng (d’) đường thẳng nào? song song với (d) Cho HS làm tiếp ?2 HS lớp làm ?2 x –4 –3 –2 –1 –0,5 0,5 y = 2x –8 –6 –4 –2 –1 y = 2x + –5 –3 –1 11 Với giá trị x bất kì hãy nhận xét các giá trị HS : Với giá trị x thì giá trị hàm tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + số y = 2x + lớn giá trị hàm số y = 2x nào?Có thể kết luận nào đồ đơn vị thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3? Đồ thị hàm số y = 2x + là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung điểm có tung độ Từ đó GV nêu phần tổng quát GV giới thiệu phần chú ý vẽ đồ thị hàm số HS đọc phần tổng quát SGK/50 HS nhắc lại phần chú ý SGK/50 y = ax + b HOẠT ĐỘNG : CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B ( A 0) (29) gv : Để vẽ đường thẳng cần biết ít điểm thuộc đường thẳng đó Vậy để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cần xác định hai điểm thuộc vào đồ thị hàm số đó Nếu b = thì đồ thị hàm số y = ax vẽ nào? GV giới thiệu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với b 0 theo hai bước SGK Cho x = suy y = b Cho y = suy x = -b/a Vẽ đường thẳng qua hai điểm P(0; b), Q( -b/a; 0) ta đồ thị hàm số y = ax + b Cho HS làm bài tập ?3 Để vẽ đường thẳng cần biết ít hai điểm thuộc đường thẳng đó đã cho Gọi HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét và sửa sai Thông qua đồ thị hai hàm số này GV nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax+b Một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số HS nhận xét bài làm bạn trên bảng HS nghe GV nêu nhận xét Nếu b=0 thì đồ thị hàm số y=ax qua điểm O(0;0) và A(1;a) HS nghe GV giới thiệu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b HS lớp làm ?3 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + y = 2x - Cho x = → y = y = - 2x + Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị các hàm số Cho y = → x= HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Bµi tËp 15 ( SGK – Tr51 ) a, Vẽ đồ thị các hàm số : y HS1 : 3x y = 2x và y = 2x + 5, y = và y = x + trªn cïng mÆt phẳng toạ độ Gọi hs lên vẽ đồ thị hàm số đã cho, các hs còn lại vẽ vào vở.Gọi các đường thẳng đã Lần lượt là d1, d2, d3, d4 Vậy tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? y= y = 2x y =- -3 -2 y = 2x + x+5 7 x HS2 : Đồ thị bốn hàm số đó có hai đường thẳng song song 2 (y = 2x và y = 2x +5, y = x và y = x + 5) Vậy thì ta có các ®oạn thẳng song song với AB//OC, AO//BC Vậy tứ giác OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập nhà:16 – 17 SGK 14 – 15 – 16 - 17 /58.59 SBT - Bài 16c: Tìm độ dài BC và đường cao tương ứng với BC - Tiết sau luyện tập đồ thị hàm số y = ax + b Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… TIẾT 23 : LUYỆN TẬP ² Lớp: 9A - 9B - 9C ² A.MỤC TIÊU : Ngày soạn: 00 11 2014 - Ngày dạy : / ….… / 2014 (30) Củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ) B.CHUẨN BỊ GV: Chuẩn bị bảng phụ , C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG : KIỂM TRA ?1 : Nêu cách vẽ đồ thị hàm số HS1 : Bước : y = ax + b (a ≠ 0) Cho x = thì y = b, ta điểm P(0 ;b) thuộc trục tung Oy b b Cho y = thì x = a , ta điểm Q( a ; 0) HS2 : Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x – Cho x = → y = -4 Ta có ( ; -4 ) y = → x = Ta có ( ; ) thuộc trục hoành Ox Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q ta đồ thị hàm số y = ax + b y y = 2x - HS2 : GV – HS nhận xét -4 HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP DẠNG TOÁN VẼ ĐỒ THỊ – TÌM GIAO y ĐIIỂM HAI ĐỒ THỊ – TÍNH CHU VI – y =x +1 C DIỆN TÍCH TAM GIÁC Bài 17 ( SGK – Tr51-52 ) Bài 17 ( SGK – Tr51-52 ) Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số đã cho : B A -1 x y = x + và y = -x + trên cùng mf toạ độ Oxy b Đường thẳng - Đường thẳng y = x + cắt trục hoành điểm y = x + 1cắt trục ox y =- x+3 A có hoành độ -1 => tọa độ điểm A ? A có hoành độ -1 => A(-1; 0) Tương tự B(3; 0) Từ C kẻ các đường vuông góc tới trục Ox và Oy - Tương tự xác định tọa điểm B? ta C(1; 2) - Để xác định tọa độ điểm C ta làm nào? c Tính chu vi : AB = ( đvđd ) HS : Kẻ đường cao CH cắt AB trung điểm H - Để tính chu vi tam giác ABC ta phải biết => tam giác ABC cân C AB , AC và BC? Áp dụng pitago ACH: - Các em hãy nhận xét tam giác ABC? AC2 = CH2 + AH2 => AC = 2 ( đvđd ) ? Để tính AC ta có cách BC = AC = 2 ( đvđd ) Cách 1: Dựa vào công thức bài 13 sbt Cách 2: Áp dụng đ.lí pitago, các em cần vẽ P = AB + AC + BC = 4(1+ ) đvđd thêm đường phụ áp dụng HS : Tính diện tích: Các em hãy tính diện tích tam giác này - ABC vuông cân C cách? 1 => S = AC.BC 2.2 4 ( đvdt ) (31) 1 AB.CH 4.2 4 Cách khác: S = ( đvdt ) Bài 16 ( SGK – Tr51 ) a Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số đã cho : y = x và y = 2x + trên cùng mf toạ độ Oxy b Tìm toạ độ giao điểm A hai đồ thị trên ? GV : C1 : Dựa vào đồ thị ? C2 : Sử dụng phương pháp đại số ? Bài 16 ( SGK – Tr51 ) H HS1 : y C B y=2x+3 HS2 : A ( -2;-2 ) -1 y=x O -2 x A -2 HS3 : c Tương tự tìm toạ độ điểm C? C ( 2;2 ) ? Dựa vào đồ thị hãy tính SABC =? HS4 : SABC = AH.BC = 4.2 = ( cm2 ) GV – HS nhận xét và bổ sung Bài 18 ( SGK – Tr52 ) DẠNG TOÁN TÌM HỆ SỐ a.khi x = giá trị hàm số 11 ta có đẳng Bài 18 ( SGK – Tr52 ) thức 3.4 + b =11 a x = thì hàm số y = 3x + b có giá trị Để tìm b ta giải pt: 12 + b = 11→ b = -1 11 ta đẳng thức nào? Ta hàm số y = 3x – y ? Làm nào để tím b? - HS lên bảng vẽ đồ thị hsố y = 3x – Gọi HS lên vẽ đồ thị hµm số : y = 3x -1 GV – HS nhaän xeùt O 1/3 y = 3x-1 HS : b Đồ thị hàm số y = ax + qua -1 A(-1 ;3) có nghĩa là ứng với x = -1 thì giá trị hàm số Khi đó a là nghiệm pt: a.(-1) + = => a = y Ta hsố y = 2x + b Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm a(-1; 3) - HS lên vẽ đồ có nghĩa là gì? thị hsố y = 2x + - Làm nào để tìm a? y=2x+3 Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số : y = 3x -1 GV – HS nhận xét -3/2 O x HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập kiến thức hàm số bậc , Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 19 ( SGK – Tr 52 ) Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… x (32)