Số tự nhiên đó là 51 Bài 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm... Tính độ dài quãng đường A[r]
(1)Lớp – Vòng – Năm học 2012 – 2013 Bài làm học sinh ………………………Lớp 5A1 – Trường Tiểu học ………… BÀI THI SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ ĐỀ THI ĐIỂN HÌNH TOÁN VÒNG 18 VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2012 - 2013 NẾU THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN KHÔNG TẢI ĐƯỢC CÁC ĐỂ THI HAY TÀI LIỆU Ở TRANG NÀY XIN THẦY CÔ COPY LINK SAU ĐỂ TẢI http://thiviolympic.com TẢI DỄ DÀNG – TẢI NHẸ NHÀNG – TẢI HIỆU QUẢ CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HÀI LÒNG VỀ NHỮNG TÀI LIỆU TRÊN TRANG http://thiviolympic.com (2) Bài 1: Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết dạng 3*91000 hãy tìm giá trị chữ số * Bài giải: Kết dãy số 18 x 19 x 20 x 21 là : 18 x 19 x 20 x 21 = 143640 Vì: 143640 x a = 3*91000 Nên giá trị chữ số * là ĐS : giá trị chữ số * là Bài 2: Trong tháng nào đó có ngày chủ nhật là ngày chẵn Hỏi ngày thứ đầu tiên tháng đó là ngày bao nhiêu tháng? Bài giải: Một tháng có các ngày chủ nhật là các ngày: : ; 16 ; 23 ; 30 Thì tháng đó có ngày chẵn Thứ sáu đầu tiên tháng là ngày tháng ĐS: Thứ sáu đầu tiên tháng là ngày thứ tháng Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số nó thì dư Số tự nhiên đó là 51 Bài 4: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số vào hai chữ số số đó ta số lần số phải tìm Số đó là 15 Bài 114: Hãy cho biết có tất bao nhiêu số chẵn nhỏ 2009 Đáp số: 1005 Bài 5: Số tự nhiên lớn có các chữ số khác mà tổng các chữ số nó 20 là số…? Số đó là 953210 Bài 6: (3) Một người từ A đến B người đó dự định có mặt B lúc Người đó nhẩm tính với vận tốc 40km/giờ thì đến b chậm 10 phút, còn với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm phút so với dự định Tính độ dài quãng đường AB Bài giải: 10 phút = 1/6 ; phút = 1/12 Gọi x là thời gian người đó từ A đến B Quãng đường AB mà người đó đã phải từ A đến B vói vận tốc 40 km/giờ là: 40 ( x + 1/6 ) Quãng đường AB mà người đó đã phải từ A đến B vói vận tốc 50 km/giờ là: 50 ( x – 1/12 ) => 40 ( x + 1/5 ) = 50 ( x – 1/12 ) => 40x + 40/6 = 50x - 50/12 => 10x = 40 /6 + 50/12 x = ( 130/12): 10 = 13 /12 Vậy độ dài quãng đường AB là: 40 ( 13/12 + 1/6 ) = 40 x 15/12 = 50 (km) Đáp số : Quãng đường AB dài 50 km Bài 7: Hai kho thóc A và B chứa tất 465 thóc, biết xuất 1/4 số thóc kho A và 1/5 số thóc kho B thì số thóc còn lại hai kho thóc Hỏi lúc đầu kho B chứa bao nhiêu thóc? Bài giải: Số thóc kho A còn lại là : – 1/4 = 3/4 Số thóc kho B còn lại là : – 1/5 = 4/5 Gọi a là số thóc kho A, b là số thóc kho B a/b = 4/5 : 3/4 = 16/15 Tổng số phần : 16 +15 = 31 ( phần ) Giá trị phần : 465 : 31 = 15 ( ) Kho B chứa số thóc là : 15 x 15 = 225 ( ) Đáp số : Số thóc kho B là: 225 Bài 8: Tìm a và b để số a45b là số có chữ số lớn mà chia cho 2; và dư Số a là : Số b là : (4) Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số nó thì dư Số đó là : 93 Bài 10: Tìm số biết tổng chúng 175,2 và đem số thứ nhân với 0,9; số thứ hai nhân với 1,5 thì hai tích Bài giải: Giá trị phần : 175,2 : ( 0,9 + 1,5 ) = 73 Số lớn là : 73 x 1,5 = 109,5 Số bé là : 73 x 0,9 = 65,7 Đáp số: Số lớn là : 109,5 Số bé là : 65,7 Bài 11: Cho hai vòi nước chảy vào cái bể Nếu bể không có nước mở vòi thì sau bể đầy, mở vòi thì sau bể đầy Hỏi mở hai vòi cùng lúc thì hai vòi chảy bao nhiêu phần bể nước? Bài giải: Trong , vòi chảy : : = ( bể ) Trong , vòi chảy : : = ( bể ) Sau , vòi chảy được: + = (bể) Đáp số: Sau , vòi chảy được: bể Bài 12: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết lấy số đó nhân với tổng các chữ số nó thì 1000 Số đó là : 125 Bài 13: Hãy cho biết có tất bao nhiêu số có chữ số mà tổng các chữ số số đó 3? Bài giải: Các Số có chữ số mà có tổng là: 3000 ; 2100 ; 010 ; 2001; 1110 ; 1011 ; 1101; 1200; 1020 ;1002 (5) Đáp số: Có tất là : 10 số Bài 14: Tìm a và b để số a09b là số có chữ số nhỏ mà chia cho 2; và dư Bài giải: Theo đề bài , ta thấy số b phải để thỏa mãn điều kiện chia cho và cho dư Vậy : số a phải vì : 3091: có số dư là Đáp số : a = ; b = Bài 15: Tích: x x x … x ( có 2010 thừa số ) Số tận cùng cũa dãy số trên là … Bài giải: Vì thừa số nó là nên các chu kì số cuối nó là: ; ; ; ; ; ;7 ;1 … ; ; ; Vậy ứng với số thừa số chia hết cho ứng với tích có số cuối Ta có: 2010 : có số dư là nên ứng với tích có số cuối là Đáp số : Số tận cùng cũa dãy số trên là Bài 16: Hãy cho biết có tất bao nhiêu số chia hết cho mà nhỏ 2009? Có tất 670 số chia hết cho mà nhỏ 2009 Bài 17: Cô giáo chủ nhiệm thông báo với các học sinh học kỳ I lớp mình có 75% các bạn kiểm tra xếp loại khá, giỏi còn tất bạn chưa xếp loại khá giỏi Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh Bài giải: Số học sinh chưa xếp loại khá giỏi chiếm số phần : 100 % - 75 % = 25 % Lớp đó có số học sinh là : : 25 x 100 = 36 ( học sinh ) Đáp số : Lớp đó có 36 học sinh Bài 18: Cho hình chữ nhật có diện tích 486cm2 Biết chiều rộng 2/3 chiều dài? Hãy tìm số đo chiều rộng, số đo chiều dài ? Bài giải (6) Gọi phần là a ta có: Chiều rộng là 2a Chiều dài là 3a Diện tích hình chữ nhật là: 2a x 3a = 6a2 = 486 => a2 = 81 => a = Vậy ta có : Chiều dài hình chữ nhật đó là : x = 27 ( cm ) Chiều rộng hình chữ nhật đó là : x = 18 ( cm ) Đáp số : Chiều dài hình chữ nhật đó là : 27 cm Chiều rộng hình chữ nhật đó là : 18 cm Bài 19: Lúc người xuất phát từ A đến b với vận tốc 40km/giờ Cùng lúc đó người từ B A với vận tốc 50km/giờ Biết sau 45 phút họ gặp Tính đoạn đường AB Bài giải 45 phút = 0,75 Người xuất phát từ A : 40 x 0,75 = 30( km) Người xuất phát từ B : 50 x 0,75 = 37,5 (km ) Đoạn đường AB dài : 30 + 37,5 = 67,5 ( km ) Đáp số: Đoạn đường AB dài : 67,5 km Bài 20: Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho học sinh lớp mình tham quan Tổ đề nghị xuất phát lúc phút, tổ đề nghị xuất phát lúc 15 phút, tổ đề nghị xuất phát lúc 30 phút và tổ đề nghị xuất phát lúc 35 phút Hỏi cô giáo chủ nhiệm chọn xuất phát nào so với các tổ đề nghị không quá 15 phút ? Đáp số : xuất phát cô chọn thỏa mãn đầu bài là 20 phút Bài 21: Một hình chữ nhật có diện tích 437,4 cm2 Biết chiều rộng 3/5 chiều dài Hãy tìm số đo chiều rộng , số đo chiều dài ? (7) Bài giải Gọi a là giá trị phần thì ta có : Chiều rộng là 3a Chiều dài là 5a 3a x 5a = 437,4 => 15a2 = 437,4 => a2 = 29,16 => a = 5,4 Chiều rộng hình chữ nhật là : 5,4 x = 16,2 ( cm ) Chiều dài hình chữ nhật là : 5,4 x = 27 ( cm ) Đáp số : Số đo chiều rộng là :16,2 cm Số đo chiều dài là : 27 cm Giải Toán Trên Mạng Lớp 5: Vòng 31 Bài 22: Khi nhân số với 9,05 học sinh đã sơ ý quên viết chữ số số 9,05 nên tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng Em hãy tìm tích đúng Bài giải: Khi quên viết chữ số số 9,05 là số 9,5 Vậy số đó đã tăng thêm là: 9,5 – 9,05 = 0,45 Thừa số nhân với 9,05 là: 5,76 : 0,45 = 12,8 Vậy tích đúng là: 12,8 x 9,05 = 115,84 Đáp số: 115,84 Bài 23: Lúc người từ A B với vận tốc 40 km/ , đến 45 phút Một người khác từ B A , đến người gặp Hỏi người từ B với vận tốc bao nhiêu? Biết quãng đường AB dài 142,5 km Bài giải: Thời gian mà người từ A trước: 45 phút – = 45 phút = 0,75 Quãng đường mà người từ A trước : 40 x 0,75 = 30 ( km) Khoảng cách hai người : 142,5 – 30 = 112,5 (km) Thời gian hai người và gặp : - 45 phút = 1giờ 15 phút = 1,25 Đến chỗ gặp , người từ A đã : (8) 40 x 1,25 = 50 ( km ) Quãng đường mà người từ B phải : 112,5 – 50 = 62,5( km) Vận tốc người từ B là : 62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ ) Đáp số : Vận tốc người từ B là : 50 km / Bài 24: Trong hội nghị có 45 người, tất người bắt tay người lần Hỏi có tất bao nhiêu cái bắt tay ? Bài giải: Người thứ 45 bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có cái trùng với người thứ 45 nên còn 43 cái bắt tay … đến người cuối cùng không còn cái bắt tay nào vì đã trùng với 44 cái bắt tay trước đó Ta có dãy tính : 44 + 43 + 42 + … + + + = [( 44 + ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay ) Đáp số : có 990 cái bắt tay Bài 25: Tổng hai số 335,7; tăng số thứ gấp lần, số thứ hai lên lần thì hai số có tổng 1403,5 Tìm hai số đó Bài giải: Ba lần tổng số là: 335,7 x = 1007,1 Hai lần số thứ hai là: 1403,5 – 1007,1 = 396,4 Số thứ hai là : 396,4 : = 198,2 Số thứ là: 335,7 – 198,2 = 137,5 Đáp số: Số thứ là : 137,5 Số thứ hai là : 198,2 Bài 26: Một người 45 phút thì 33,75 km Hỏi với vận tốc đó thì 15 phút thì bao nhiêu km ? Bài giải: 15 phút = 135 phút Trong phút người đó : 33,75 : 45 = 0,75 ( km/ phút ) Nếu với vận tốc đó thì 15 phút người đó : 0,75 x 135 = 101,25 ( km ) (9) Đáp số : Nếu với vận tốc đó thì 15 phút người đó 101,25 km Bài 27: Tìm số biết hiệu số đó là 114,9 , tỉ số số là 5/8 Bài giải: Hiệu số phần : – = ( phần ) Giá trị phần : 114,9 : = 38,3 Số bé là : 38,3 x = 191,5 Số lớn là : 38,3 x = 306,4 Đáp số : Số bé là : 191,5 Số lớn là : 306,4 Bài 28: Tìm giá trị lớn số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 < 100 =""> a > 75 Gợi ý: => vì a > 75 và a là số tự nhiên nên giá trị bé a = 76 Vậy : giá trị nhỏ số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76 Bài 29: Lúc người từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 30 phút người khác từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ Hỏi đến thì người đó đuổi kịp ? Bài giải: Thời gian người trước: 30 phút – = 30 phút = 0,5 Khoảng cách người : 40 x 0,5 = 20 ( km ) Hiệu vận tốc người : 55 – 40 = 15 ( km/ ) Thời gian người và gặp : 20 : 15 = 4/3 = 80 phút Họ gặp lúc : 30 phút + 80 phút = 110 phút = 50 phút Đáp số : Đến 50 phút thì người đó đuổi kịp Bài 30: Một hình chữ nhật có chu vi 99,4 dm, biết tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài 4,2 m thì nó trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đã cho? Bài giải: Chiều dài chiều rộng là: Nửa chu vi hình chữ nhật : Chiều dài hình chữ nhật là : Chiều rộng hình chữ nhật là : 8,5 + 4,2 = 12,7 ( m ) 99,4 : = 49,7 ( m ) ( 49,7 + 12,7 ) : = 31,2 ( m) ( 49,7 - 12,7 ) : = 18,5 ( m ) (10) Diện tích hình chữ nhật là : 31,2 x 18,5 = 577,2 ( m ) Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2 Bài 31: Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3 ĐS: Phân số đó là 3/16 Giải Toán Trên Mạng Lớp vòng 35 Bài 32: Tìm chữ số tận cùng tích sau x x x x x … x 2007 x 2009 ĐS: Chữ số tận cùng tích trên là: Bài 33: Một cuộn dây chia thành đoạn Biết đoạn thứ dài 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài 1/4 độ dài ba đoạn và đoạn thứ tư dài 26 m Hỏi cuộn dây trước dài bao nhiêu mét? Bài giải: Theo đề bài: Biết đoạn thứ dài 1/2 tổng độ dài ba đoạn nghĩa là đoạn thứ 1/3 độ dài đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai 1/4 độ dài đoạn dây , đoạn thứ ba dài 1/5 độ dài đoạn dây, phần còn lại là đoạn thứ tư Vậy đoạn , 2, chiếm số phần đoạn dây là : 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ( đoạn dây ) Vậy đoạn thứ tư chiếm số phần đoạn dây là : – 47/60 = 13/60 (đoạn dây) Cuộn dây đó dài là ; 26 : 13 x 60 = 120 ( m ) Đáp số : Cuộn dây đó dài là 120 m Bài 34: Tính : ( + 1/2 ) x ( + 1/3 ) x ( + 1/4 ) x … x ( + 1/98 ) x ( + 1/99 ) Bài giải: Theo đề toán ta có : x x … 99 x 100 / x x … 98 x 99 = 100 / = 50 ĐS: Kết dãy tính trên là 50 (11) Bài 35: Một đồng hồ sau lại chạy nhanh 10 giây Bây là sáng, đồng hồ đó chỉnh kim đúng Hỏi đến đúng tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó Bài giải: ngày có 24 Lúc đồng hồ chỉnh kim đúng thì còn số là hết ngày hôm đó: 24 - = 16 giờ tối = 20 Còn số là đến tối hôm sau 16 + 20 = 36 ( ) Đúng tối hôm sau thì đồng hồ đó chạy nhanh là :10 x = 360 giây = phút Vậy : Đến đúng tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó phút Bài 36: Viết tất các số tự nhiên liên tiếp từ đến 2010 ta số có nhiều chữ số Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số Bài giải: Từ đến có số và có chữ số Từ 10 đến 99 có 90 số và có 180 chữ số Từ 100 đến 999 có 900 số và có 2700 chữ số Từ 1000 đến 2010 có 1011 số và có 4044 chữ số Vậy : từ đến 2010 có là : + 180 + 2700 + 4044 = 6933 ( chữ số ) Đáp số : số đó có 6933 chữ số Bài 37: Hiện An 12 tuổi, em trai An tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi Hỏi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ? Bài giải: Tổng số tuổi ba bố An là : 12 + + 40 = 58 ( tuổi ) Theo đề bài thì năm qua thì ông nội An tăng thêm tuổi còn ba bố An tăng thêm tuổi Tuổi ông nội An số tuổi ba bố An cộng lại là : 68 – 58 = 10 ( tuổi ) Cứ năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm ba bố An tuổi tăng ông nội An là : – = ( tuổi ) Sau số năm thì số tuổi ba bố An số tuổi ông nội An : 10 : = ( tuổi ) Khi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An thì số tuổi ông nội An là: 68 + ( x ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( x 3) = 73 ( tuổi ) Đáp số : Khi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An thì số tuổi ông nội An là: 73 tuổi (12) Bài 38: Rút gọn phân số 202020/454545 202020/454545 = 20/45 = 4/9 Bài 39: Tìm tỉ số phần trăm số gạo kho A và số gạo kho B , biết số gạo kho A 40 % trung bình cộng số gạo có hai kho Bài giải: Gọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có : a = 40 % ( a + b ) : àa = 40/100 ( a + b ) : à a = 20/100 ( a + b ) à a = 1/5 ( a + b ) à 5a = a + b à 4a = b à a = b/4 = 0,25 b = 25 % b Đáp số : Tỉ số phần trăm số gạo kho A và số gạo kho B là 25% Bài 40: Tổng hai số thập phân là 18,96 Nếu dịch dấu phẩy số bé sang phải chữ số trừ số lớn ta hiệu là 74,1, tìm số bé ? Bài giải: Gọi a là số lớn, b là số bé Như đề bài, ta có : a + b = 18,96 à a = 18,96 – b 10b – a = 74,1 10b – ( 18,96 – b ) = 74,1 74,1 + 18,96 = 10b + b = 11b b = ( 74,1 + 18,96 ) : 11 = 8,46 Đáp số : số bé là 8,46 Bài 41: Tìm số 2a4b biết số đó đồng thời chia hết cho 2,5 và ĐS: Số đó là : 2340 Bài 42: Lúc ô tô xuất phát từ A B với vận tốc 40 km/giờ Sau đó 30 phút ô tô khác từ B A với vận tốc 60 km / Biết ô tô gặp lúc 15 phút Tính độ dài quãng đường AB ? Bài giải: 30 phút = 0,5 Quãng đường mà ô tô xuất phát từ A B trước : 40 x 0,5 = 20 ( km/ ) (13) Thời gian mà ô tô từ B A xuất phát : + 30 phút = 30 phút Thời gian xe và gặp : 15 phút – 30 phút = 45 phút = 0,75 Tổng vận tốc xe : 60 +40 = 100 ( km/ ) Quãng đường AB dài : 100 x 0,75 + 20 = 95 ( km ) Đáp số : Quãng đường AB dài 95 km Thầy cô có thể vào trang http://thiviolympic.com để có tất đề thi này Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ info@123doc.org _the end (14)