Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp GV cho HS thực hiện Các nhóm thực hiện và tr[r]
(1)Giải tích 12 Ngày soạn: 19/08/2015 Tiết dạy: 01 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tính đạo hàm các hàm số: a) y ' x2 Đ a) y ' x b) x2 y , b) x Xét dấu đạo hàm các hàm số đó? y Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Dựa vào KTBC, cho HS nhận Giả sử hàm số y = f(x) xác xét dựa vào đồ thị các hàm định trên K số y = f(x) đồng biến trên K x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) < f(x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy các khoảng Đ1 x2 đồng biến, nghịch biến các y hàm số đã cho? đồng biến trên (–∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞) y x nghịch biến trên (–∞; 0), H2 Nhắc lại định nghĩa tính (0; +∞) đơn điệu hàm số? f ( x1 ) f ( x2 ) 0 x1 x2 , x1,x2 K (x1 x2) y = f(x) nghịch biến trên K x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) > f(x2) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 x1 x2 , x1,x2 K (x1 x2) H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đã biết? Đ4 H4 Nhận xét mối liên hệ y > HS đồng biến đồ thị hàm số và tính đơn y < HS nghịch biến điệu hàm số? (2) Giải tích 12 Nhận xét: Đồ thị hàm số đồng biến trên K là đường lên từ trái sang phải O y x GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số y O 7' Đồ thị hàm số nghịch biến trên K là đường xuống từ trái sang phải x Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm Dựa vào nhận xét trên, GV Tính đơn điệu và dấu nêu định lí và giải thích đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f '(x) > 0, x K thì y = f(x) đồng biến trên K Nếu f '(x) < 0, x K thì y = f(x) nghịch biến trên K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x K thì f(x) không đổi trên K 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn HS thực HS thực theo hướng VD1: Tìm các khoảng đơn điệu dẫn GV hàm số: H1 Tính y và xét dấu y ? Đ1 a) y 2 x a) y = > 0, x b) y x x b) y = 2x – 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm và tính đơn điệu hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (3) Giải tích 12 (4) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/08/2015 Tiết dạy: 02 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y 2 x ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số GV nêu định lí mở rộng và Tính đơn điệu và dấu giải thích thông qua VD đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f (x) (f(x) 0), x K và f(x) = số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K VD2: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y = x3 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số II Qui tắc xét tính đơn điệu GV hướng dẫn rút qui tắc hàm số xét tính đơn điệu hàm số Qui tắc 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên (5) Giải tích 12 4) Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Áp dụng Chia nhóm thực và gọi Các nhóm thực yêu cầu HS lên bảng a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm các khoảng đơn điệu nghịch biến (–1; 2) các hàm số sau: b) đồng biến (–; –1), (–1; 1 y x3 x x +) a) GV hướng dẫn xét hàm số: b) 0; trên H1 Tính f(x) ? Đ1 f(x) = – cosx (f(x) = x = 0) 0; f(x) đồng biến trên y x x 1 VD4: Chứng minh: x sin x 0; trên khoảng ta có: với f ( x ) x sin x > f(0) = 0x 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm và tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (6) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/08/2015 Tiết dạy: HÀM SỐ 03 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' 7' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số H1 Nêu các bước xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch điệu hàm số? 3 biến hàm sô: 3 ; ; , NB: a) y 4 x x a) ĐB: H2 Nhắc lại số qui tắc xét 2 dấu đã biết? b) y x x 0; b) ĐB: , y x x c) 2 ; 3x 1 y NB: ; , 1 x d) c) ĐB: 1; , 1; x2 2x y ; ; NB: , 1 x e) d) ĐB: ;1 , 1; f) y x x 20 e) NB: ;1 , 1; f) ĐB: (5; ) , NB: ( ; 4) Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số trên khoảng H1 Nêu các bước xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng điệu hàm số? a) D = R biến, nghịch biến trên khoảng ra: 1 x y' x y 1 x2 x , ĐB: ( 1;1) , a) y = x = NB: ( ; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y x x , ĐB: (0;1) , (7) Giải tích 12 y' 1 x NB: (1; 2) 2x x2 y = x = 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số GV hướng dẫn cách vận dụng Chứng minh các bất đẳng tính đơn điệu để chứng minh thức sau: y tan x x, x 0; bất đẳng thức a) tan x x x – Xác lập hàm số a) – Xét tính đơn điệu hàm số y ' tan x 0, x 0; x3 2 trên miền thích hợp tan x x x y = x = 2 b) 0; y đồng biến trên 0x y(x) > y(0) với b) x3 y tan x x ; x 0; 2 y ' tan x x 0, x 0; 2 y = x = 0; y đồng biến trên 0x y(x) > y(0) với 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (8) Giải tích 12 Ngày soạn: 21/08/2015 Tiết dạy: 04 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x y ( x 3)2 H Xét tính đơn điệu hàm số: ? 4 ; , (3; ) ;3 3 Đ ĐB: , NB: Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số Dựa vào KTBC, GV giới I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, thiệu khái niệm CĐ, CT CỰC TIỂU hàm số Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định Nhấn mạnh: khái niệm cực trị và liên tục trên khoảng (a; b) mang tính chất "địa phương" và điểm x0 (a; b) a) f(x) đạt CĐ x0 h > 0, f(x) < f(x0), x S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0 h > 0, f(x) > f(x0), x S(x0, h)\ {x0} H1 Xét tính đơn điệu hàm Đ1 số trên các khoảng bên trái, bên Bên trái: hàm số ĐB f(x) phải điểm CĐ? Bên phái: h.số NB f(x) 10' Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị x (a; b) thì f(x0) = Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị GV phác hoạ đồ thị các II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM a) không có cực trị hàm số: SỐ CÓ CỰC TRỊ b) có CĐ, CT y x Định lí 1: Giả sử hàm số y = a) f(x) liên tục trên khoảng K = x y ( x 3) ( x0 h; x0 h) và có đạo hàm b) (9) Giải tích 12 Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm và tồn cực trị hàm số trên K K \ {x0} (h > 0) a) f(x) > trên ( x0 h; x0 ) , f(x) < trên ( x0 ; x0 h) thì x0 là điểm CĐ f(x) b) f(x) < trên ( x0 h; x0 ) , f(x) > trên ( x0 ; x0 h) thì x0 là điểm CT f(x) GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y x 15' Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó đạo hàm không xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số GV hướng dẫn các bước thực VD1: Tìm các điểm cực trị Đ1 hàm sô: H1 a) D = R a) y f ( x) x 1 – Tìm tập xác định y = –2x; y = x = b) y f ( x) x x x – Tìm y Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm điểm mà y = b) D = R 3x 1 y f ( x) không tồn x 1 y = 3x x ; c) – Lập bảng biến thiên x 1 – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận x y = 86 ; Điểm CĐ: 27 , Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y' 0, x ( x 1) Hàm số không có cực trị 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 1, SGK Đọc tiếp bài "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (10) Giải tích 12 10 (11) Giải tích 12 Ngày soạn: 21/08/2015 Tiết dạy: 05 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu và cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y x x ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng bài mới: TL 5' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số Dựa vào KTBC, GV cho HS HS nêu qui tắc III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ nhận xét, nêu lên qui tắc tìm Qui tắc 1: cực trị hàm số 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm các điểm đó f(x) = f(x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy các điểm cực trị 15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm các điểm cực trị bày hàm số: a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) a) y x( x 3) b) CĐ: (0; 2); b) y x 3x 1 1 ; ; x 4 y CT: , x 1 c) c) Không có cực trị x2 x 1 d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) y x 1 d) 5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số 11 (12) Giải tích 12 GV nêu định lí và giải thích Định lí 2: Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp ( x0 h; x0 h) (h > 0) H1 Dựa vào định lí 2, hãy nêu Đ1 HS phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số? 10' a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > thì x0 là điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < thì x0 là điểm cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f(x) và tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình VD2: Tìm cực trị hàm số: bày x4 y 2x2 a) CĐ: (0; 6) a) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y sin x x k b) CĐ: 3 x k CT: 5' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng Đối với các hàm đa thức bậc ứng với loại hàm số cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc Câu hỏi: Đối với các hàm số Đối với các hàm không có sau hãy chọn phương án đúng: đạo hàm không thể sử dụng qui 1) Chỉ có CĐ tắc 2) Chỉ có CT 3) Không có cực trị 4) Có CĐ và CT a) Có CĐ và CT a) y x x x b) Không có CĐ và CT b) y x x x c) Có CĐ và CT d) Không có CĐ và CT x x4 y x c) x y x d) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 2, 4, 5, SGK 12 (13) Giải tích 12 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 06 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu và cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình Tìm các điểm cực trị bày hàm số: H1 Nêu các bước tìm điểm Đ1 a) y 2 x x 36 x 10 cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) y x x 1? b) CT: (0; –3) c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) y x 1 3 x c) ; d) CT: 2 d) y x x 15' Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình Tìm các điểm cực trị bày hàm số: H1 Nêu các bước tìm điểm Đ1 a) y x x cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y sin x x 2? x k c) y sin x cos x b) CĐ: y x x3 x d) x l CT: 13 (14) Giải tích 12 x k c) CĐ: x (2l 1) CT: d) CĐ: x = –1; CT: x = 10' Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm số Đ1 Phương trình y = có Chứng minh với m, luôn có CĐ và CT? nghiệm phân biệt hàm số y x mx x y ' 3 x 2mx = luôn luôn có điểm CĐ và có nghiệm phân biệt = m2 + > 0, m Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán H2 Nếu x = là điểm CĐ thì Đ2 y(2) phải thoả mãn điều kiện m gì? y(2) = m H3 Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm được? Đ3 m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn 3' điểm CT Xác định giá trị m để x mx y xm hàm số đạt CĐ x = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị – Các qui tắc tìm cực trị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại SGK và bài tập thêm Đọc trước bài "Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 14 (15) Giải tích 12 Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 07 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu và cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Cho hàm số y x x x Hãy tìm cực trị hàm số So sánh giá trị cực trị với y( 2), y(1) ? 32 yCÑ y 27 , yCT y(1) 0 ; y( 2) , y(1) 0 Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN hàm số 15 (16) Giải tích 12 Từ KTBC, GV dẫn dắt đến I ĐỊNH NGHĨA khái niệm GTLN, GTNN Cho hàm số y = f(x) xác định hàm số trên D GV cho HS nhắc lại định Các nhóm thảo luận và trình max f ( x ) M D nghĩa GTLN, GTNN hàm bày f ( x ) M , x D số x0 D : f ( x0 ) M a) f ( x ) m D f ( x ) m, x D x0 D : f ( x0 ) m b) GV hướng dẫn HS thực H1 Lập bảng biến thiên Đ1 hàm số ? VD1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau trên khoảng (0; +∞) f ( x ) f (1) (0;) f(x) không có GTLN trên (0;+∞) 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng GV hướng dãn cách tìm II CÁCH TÍNH GTLN, GTLN, GTNN hàm số liên GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN tục trên khoảng TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng H1 Lập bảng biến thiên Đ1 VD2: Tính GTLN, GTNN hàm số ? hàm số y x x y y( 1) R không có GTLN 10' Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán GV hướng dẫn cách giải VD3: Cho nhôm hình bài toán vuông cạnh a Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông H1 Tính thể tích khối hộp ? Đ1 nhau, gập nhôm lại thành cái hộp không nắp a V ( x ) x (a x )2 x Tính cạnh các hình vuông 2 H2 Nêu yêu cầu bài toán ? bị cắt cho thể tích khối a hộp là lớn 0; Đ2 Tìm x0 cho V(x0) có GTLN 16 (17) Giải tích 12 H3 Lập bảng biến thiên ? Đ3 max V ( x ) 3' a 0; 2 2a3 27 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 4, SGK Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 23/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 08 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học cực trị và GTLN, GTNN hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tìm GTLN, GTNN hàm số y x x ? 3 max y y ; không có GTNN Đ R Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối II CÁCH TÍNH GTLN, 17 (18) Giải tích 12 với hàm số liên tục trên đoạn GV giới thiệu định lí y x GV cho HS xét số VD Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm GTLN, GTNN VD: Tìm GTLN, GTNN -1 -2 -4 -6 -8 hàm số y x trên đoạn a) ra: a) [1; 3] b) [–1; 2] b) y y(1) 1 1;3 max y y(3) 9 1;3 y y(0) 0 1;2 max y y(2) 4 1;2 25' GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Định lí Mọi hàm số liên tục trên đoạn có GTLN và GTNN trên đoạn đó Qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a; b), đó f(x) không xác định Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b) Tìm số lớn M và số nhỏ m các số trên M max f ( x ), m min f ( x ) [a;b] [a;b] Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm GTLN, GTNN bày hàm số y x x x trên đoạn: y ' 3 x x a) [–1; 2] b) [–1; 0] c) [0; 2] d) [2; 3] y ' 0 x x 1 59 y 27 ; y(1) 1 Chú ý các trường hợp khác a) y(–1) = 1; y(2) = y y( 1) y(1) 1 1;2 max y y(2) 4 1;2 b) y(–1) = 1; y(0) = y y( 1) 1 1;0 59 max y y 1;0 27 c) y(0) = 2; y(2) = y y(1) 1 0;2 max y y 4 0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17 y y(2) 4 2;3 max y y 3 17 2;3 18 (19) Giải tích 12 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 24/08/2015 Tiết dạy: NHẤT 09 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số Các qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học cực trị và GTLN, GTNN hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn H1 Nêu các bước thực ? Đ1 Tính GTLN, GTNN hàm 19 (20) Giải tích 12 số: y 41; max y 40 [ 4;4] 4;4 a) y x 3x x 35 y 8; max y 40 [0;5] trên các đoạn [–4; 4], [0; 5] a) 0;5 b) y x x y ; max y 56 [0;3] 0;3 trên các đoạn [0; 3], [2; 5] y 6; max y 552 2 x [ 2;5] y b) 2;5 1 x c) y 0; max y trên các đoạn [2; 4], [–3; –2] [ 2;4] 2;4 y 1; max y 3 d) y x trên [–1; 1] [ 11 ;] 11 ; c) y 1; max y 3 ;] [ 11 ;] d) [ 11 15' Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng H1 Nêu các bước thực ? Đ1 Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau: max y 4 R a) ; không có GTNN y max y 1 1 x2 b) R ; không có GTNN a) y 0 y 4 x x b) R c) ; không có GTLN y 4 c) y x ( ; ) d) ;không có GTLN y x ( x 0) x d) 10' Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán Hướng dẫn HS cách phân tích Trong số các hình chữ nhật bài toán có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm H1 Xác định hàm số ? Tìm Đ1 hình chữ nhật có diện tích lớn GTLN, GTNN hàm số ? 3) S = x (8 – x), (0 < x < 8) Để S lớn thì x = maxS = 16 4) P = x 48 x x 4 Để P nhỏ thì x = minP = 16 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các cách tìm GTLN, GTNN hàm số – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng – Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán 20 Trong số các hình chữ nhật cùng có diện tích 48 cm2, hãy tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ (21) Giải tích 12 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 21 (22) Giải tích 12 Ngày soạn: 24/08/2015 Tiết dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN 10 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') 2 x y lim y, lim y x Tính các giới hạn: x x ? H Cho hàm số Đ lim y x , lim y x Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Dẫn dắt từ VD để hình thành I ĐƯỜNG TIỆM CẬN khái niệm đường tiệm cận NGANG ngang Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định 2 x y trên khoảng vô hạn x VD: Cho hàm số Đường thẳng y = y0 là tiệm (C) Nhận xét khoảng cách từ cận ngang đồ thị hàm số y điểm M(x; y) (C) đến đường = f(x) ít các thẳng : y = –1 x ∞ điều kiện sau thoả mãn: H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = y lim f ( x ) y0 đến đường thẳng ? x , lim f ( x ) y0 H2 Nhận xét khoảng cách đó Đ2 dần tới x +∞ x +∞ ? x Chú ý: Nếu lim f ( x ) lim f ( x ) y0 GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang x x thì ta viết chung lim f ( x ) y0 x 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho HS nhận xét cách tìm Các nhóm thảo luận và trình Cách tìm tiệm cận ngang TCN bày lim f ( x ) y0 Nếu tính x 22 (23) Giải tích 12 H1 Tìm tiệm cận ngang ? Đ1 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = lim f ( x ) y0 x thì đường thẳng y = y0 là TCN đồ thị hàm số y = f(x) VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: 2x y x 1 a) y b) y c) H2 Tìm tiệm cận ngang ? Đ2 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = d) y x 1 x 3x x x 1 x 7 VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: x1 y x 3x a) x 3 y 2x b) y c) d) 3' x y x 3x x 3x x x 7 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 23 (24) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 11 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') 2x lim y lim y y x (C) Tìm tiệm cận ngang (C) ? Tính x 1 , x 1 ? H Cho hàm số Đ lim y lim y , x x 1 Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Dẫn dắt từ VD để hình thành II ĐƯỜNG TIỆM CẬN khái niệm tiệm cận đứng ĐỨNG Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm 2 x y cận đứng đồ thị hàm số y x có VD: Cho hàm số = f(x) ít các đồ thị (C) Nhận xét khoảng điều kiện sau thoả mãn: cách từ điểm M(x; y) (C) lim f ( x ) đến đường thẳng : x = x x x0 1+ ? lim f ( x ) H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = x đến ? H2 Nhận xét khoảng cách đó Đ2 dần tới x 1+ ? GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng 20' x x0 lim f ( x ) x x0 lim f ( x ) x x0 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số GV cho HS nhận xét cách tìm Các nhóm thảo luận và trình Cách tìm tiệm cận đứng TCĐ bày đồ thị hàm số lim f ( x ) x x0 Nếu tìm lim f ( x ) x x0 , 24 (25) Giải tích 12 lim f ( x ) x x0 , lim f ( x ) x x0 thì đường thẳng x = x0 là TCĐ đồ thị hàm số y = f(x) H1 Tìm tiệm cận đứng ? Đ1 a) TCĐ: x = b) TCĐ: x = c) TCĐ: x = 0; x = d) TCĐ: x = –7 VD1: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x 1 y x a) b) y y c) H2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm Đ2 cận ngang ? a) TCĐ: x = 1; x = TCN: y = b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = c) TCĐ: x = TCN: y = d) TCĐ: không có TCN: y = d) x1 x 3x x 7 VD2: Tìm TCĐ và TCN đồ thị hàm số: x y x 3x a) x y x x b) x 3 y 2x c) y d) 3' y x x 1 x x2 x x2 x Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số – Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 25 (26) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số Tìm các tiệm cận đồ thị H1 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ? Đ1 hàm số: a) TCĐ: x = x y TCN: y = –1 2 x a) b) TCĐ: x = –1 x 7 TCN: y = –1 y x 1 b) c) TCĐ: x = TCN: y = d) TCĐ: x = TCN: y = –1 H2 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ? Đ2 a) TCĐ: x = –3; x = TCN: y = b) TCĐ: x = –1; x = TCN: y = c) TCĐ: x = –1 TCN: không có d) TCĐ: x = TCN: y = c) 2x 5x y 1 x d) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: 2 x y x2 a) y b) c) y y d) 26 y x x 1 x 5x x 3x x 1 x 1 x1 (27) Giải tích 12 15' Hoạt động 2: Luyện tập tìm điều kiện để đồ thị có tiệm cận H1 Nêu điều kiện để đồ thị Đ1 Tìm m để đồ thị hàm số có hàm số có đúng hai TCĐ ? – mẫu có nghiệm phận biệt đúng hai TCĐ: – nghiệm mẫu không là y nghiệm tử x 2mx m a) với m, đồ thị luôn có a) TCĐ x2 y m x 2(m 1) x b) m2 3 x 3 b) y x x m c) m m c) 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số – Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 27 (28) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 13 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại định lí tính đơn điệu, cực trị hàm số? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số GV cho HS nhắc lại cách I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM thực bước sơ SỐ đồ Tập xác định H1 Nêu số cách tìm tập Đ1 Sự biến thiên xác định hàm số? – Mẫu # – Tính y – Biểu thức bậc hai – Tìm các điểm đó y = không âm y không xác định H2 Nhắc lại định lí tính Đ2 HS nhắc lại – Tìm các giới hạn đặc biệt và đơn điệu và cực trị hàm số? tiệm cận (nếu có) – Lập bảng biến thiên H3 Nhắc lại cách tìm tiệm cận – Ghi kết khoảng đơn đồ thị hàm số ? Đ3 HS nhắc lại điệu và cực trị hàm số Đồ thị H4 Nêu cách tìm giao điểm – Tìm toạ độ giao điểm đồ đồ thị với các trục toạ độ ? Đ4 thị với các trục toạ độ – Tìm giao điểm với trục tung: – Xác định tính đối xứng Cho x = 0, tìm y đồ thị (nếu có) – Tìm giao điểm với trục – Xác định tính tuần hoàn (nếu hoành: có) hàm số Giải pt: y = 0, tìm x – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định trên để vẽ 28 (29) Giải tích 12 5' Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc Cho HS nhắc lại các điều đã Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát biến thiên và biết hàm số y ax b , sau và trình bày vẽ đồ thị hàm số y ax b + D = R đó cho thực khảo sát theo + y = a sơ đồ + a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi 10' Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Cho HS nhắc lại các điều đã Các nhóm thảo luận, thực VD2: Khảo sát biến thiên và và trình bày vẽ đồ thị hàm số: biết hàm số y ax bx c + D = R y ax bx c (a 0) , sau đó cho thực khảo sát + y = 2ax + b theo sơ đồ a>0 a<0 12' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các tính chất hàm số đã học Câu hỏi: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y x x b) y x x+3 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 29 (30) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 14 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ Giảng bài mới: TL 25' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba Cho HS thực Các nhóm thực và trình II KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ bày HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM +D=R PHÂN THỨC Hàm số + y = 3x x y ax bx cx d (a x 0) y = x 0 lim y lim y + x ; x + BBT + x = y = –4 x y = x 1 + Đồ thị 30 VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 3x (31) Giải tích 12 Cho HS thực Các nhóm thực và trình VD2: Khảo sát biến thiên và các bước theo sơ đồ bày vẽ đồ thị hàm số: +D=R y x 3x x 2 + y = 3( x 1) < 0, x lim y lim y + x ; x + BBT 10' +x=0y=2 y=0x=1 + Đồ thị Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị hàm số bậc ba 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số bậc ba Câu hỏi: Các hàm số sau Các nhóm thảo luận và trả lời thuộc dạng nào? a) a > 0, > b) a > 0, < 3 c) a < 0, < d) a < 0, > a) y x x b) y x x 3 c) y x x d) y x x BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 31 (32) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 15 Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ Giảng bài mới: TL 25' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba Cho HS thực Các nhóm thực và trình II KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ bày HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM +D=R PHÂN THỨC 2 Hàm số + y = x ( x 1) y ax bx c (a 0) x x 1 VD1: Khảo sát biến thiên và y = x 0 vẽ đồ thị hàm số: lim y lim y y x x + x ; x + BBT + Đồ thị x = y = –3 x x y=0 Hàm số đã cho là hàm số chẵn Đồ thị nhận trục tung 32 (33) Giải tích 12 làm trục đối xứng Cho HS thực Các nhóm thực và trình VD2: Khảo sát biến thiên và các bước theo sơ đồ bày vẽ đồ thị hàm số: +D=R x4 y x2 2 + y = x ( x 1) y = x = lim y lim y + x ; x + BBT + Đồ thị 10' 5' x=0y= y=0x=1 Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị hàm số trùng phương Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Câu hỏi: Các hàm số sau Các nhóm thảo luận và trả lời thuộc dạng nào? 4 a) y x x b) y x x 4 c) y x x d) y x x BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 33 (34) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 16 Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ Giảng bài mới: TL 25' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số biến Cho HS thực Các nhóm thực và trình II KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ bày HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM + D = R \ {–1} PHÂN THỨC ax b y cx d + y = ( x 1) < 0, x –1 Hàm số (c 0, ad – bc 0) + TCĐ: x = –1 TCN: y = –1 VD1: Khảo sát biến thiên và + BBT vẽ đồ thị hàm số: x 2 y x 1 + Đồ thị x=0y=2 y=0x=2 Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị 34 (35) Giải tích 12 Cho HS thực Các nhóm thực và trình VD2: Khảo sát biến thiên và các bước theo sơ đồ bày vẽ đồ thị hàm số: 1 x y x 1 + D = R \ 2 + y = (2 x 1) > 0, x + TCĐ: x = TCN: y = + BBT + Đồ thị x = y = –2 y=0x=2 Đồ thị nhận giao điểm tiệm cận làm tâm đối xứng Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị hàm số biến 10' 5' y0ax d Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số biến.bc > y0ax d – b c 35 < (36) Giải tích 12 Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào? Tìm các tiệm cận chúng: x 1 x 1 y y x b) x 1 a) Các nhóm thảo luận và trả lời BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 36 (37) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 17 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') 2 H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y x x 3, y x x ? 1; , ; 4 Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét tương giao các đồ thị Từ KTBC, GV cho HS nêu Các nhóm thảo luận và trình III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA cách tìm giao điểm hai đồ bày CÁC ĐỒ THỊ thị Cho hai hàm số: y = f(x) (C1) và y = g(x) (C2) (1) đgl phương trình hoành Để tìm hoành độ giao điểm độ giao điểm hai đồ thị (C1) và (C2), ta giải phương trình: f(x) = g(x) (1) Giả sử (1) có các nghiệm là x0, x1, … Khi đó, các giao điểm là M0 x0 ; f ( x0 ) , M1 x1; f ( x1 ) , … Nhận xét: Số nghiệm (1) số giao điểm (C1), (C2) 25' Hoạt động 2: Áp dụng xét tương giao hai đồ thị 37 (38) Giải tích 12 Cho HS thực Các nhóm thực và trình VD1: Tìm toạ độ giao điểm bày đồ thị hai hàm số: H1 Lập pt hoành độ giao Đ1 y x x (C1) a) 3 điểm? a) x 3x x x y x x (C2) Hướng dẫn HS giải pt bậc ba 3x x 0 x = –1 2x y 2x x x x Chú ý điều kiện mẫu khác b) b) x y x x x x 0 x 0 x 1 x 3 x2 x 1 c) x x2 x c) y 3x 1 y (2 x 1) 0 x H2 Lập pt hoành độ giao điểm đồ thị và trục hoành? H3 Nêu điều kiện để đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt VD2: Tìm m để đồ thị hàm số Đ2 ( x 1)( x mx m 3) 0 y ( x 1)( x mx m 3) cắt trục hoành điểm phân biệt Đ3 Pt có nghiệm phân biệt 2 x mx m 0 có nghiệm phân biệt, khác m m 0 m m 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét sư tương giao hai đồ thị – Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 38 (39) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 18 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y x x x , y x ? Đ ( 1; 7), 5; , 5; Giảng bài mới: TL 7' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Nhắc lại cách giải phương Đ1 Vẽ các đồ thị trên cùng IV BIỆN LUẬN SỐ trình đồ thị đã biết ? hệ trục Dựa vào đồ thị để NGHIỆM CỦA PHƯƠNG kết luận TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ GV giới thiệu phương pháp Xét ph.trình: F(x, m)=0 (1) – Biến đổi (1) dạng: f(x) = g(m) (2) – Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm đồ thị: (C): y = f(x) (d): y = g(m) (trong đó y = f(x) thường là hàm số đã khảo sát và vẽ đồ thị, (d) là đường thẳng cùng phương với trục hoành) – Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm (C) và (d) ta suy số nghiệm (2), là số nghiệm (1) 13' Hoạt động 2: Áp dụng biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm Đ1 HS thực nhanh VD1: Khảo sát biến thiên và số ? vẽ đồ thị hàm số: 39 (40) Giải tích 12 GV hướng dẫn HS biện luận m số giao điểm (C) và (d) m : (1) có nghiệm y x 3x (C) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 3x m (1) m m 2 : (1) có nghiệm –2 < m < 2: (1) có nghiệm 15' Hoạt động 3: Ôn tập bài toán tiếp tuyến H1 Nhắc lại ý nghĩa hình học Đ1 Hệ số góc tiếp tuyến V TIẾP TUYẾN đạo hàm ? k = f(x0) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x) M x ; f ( x0 ) điểm 0 (C) GV hướng dẫn HS cách giải y y0 f '( x0 ).( x x0 ) bài toán (Bài toán dành cho HS khá giỏi) (y = f(x0)) H2 Nêu dạng phương trình y y0 k ( x x0 ) đường thẳng qua (x0; y0) và Đ2 có hệ số góc k ? x H2 Tìm toạ độ giao điểm (C) và trục hoành ? Đ3 x x 0 x 2 + Pttt (C) (–1; 0): y=0 + Pttt (C) (2; 0): y = –9(x – 2) Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến có hệ số góc k Gọi (x0; y0) là toạ độ tiếp điểm f(x0) = k (*) Giải pt (*), tìm x0 Từ đó viết pttt Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến qua điểm A(x1; y1) VD2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số sau các giao điểm (C) với trục hoành: y 2 x x 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 40 (41) Giải tích 12 41 (42) Giải tích 12 Ngày soạn: 30/08/2015 Tiết dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 19 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Sơ đồ khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Biết viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Các nhóm thực và trình Khảo sát biến thiên và bày vẽ đồ thị hàm số: H1 Nhắc lại các bước khảo sát Đ1 y 2 x x a) và vẽ đồ thị hàm số bậc ba? a) b) y x x x b) 42 (43) Giải tích 12 15' Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Các nhóm thực và trình Khảo sát biến thiên và bày vẽ đồ thị hàm số: a) y x x H1 Nhắc lại các bước khảo sát Đ1 và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn a) trùng phương? b) y x x y b) -3 -2 x -1 -1 y x -2 -1 -1 10' Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số biến Các nhóm thực và trình Khảo sát biến thiên và bày vẽ đồ thị hàm số: 2x x 2 y y H1 Nhắc lại các bước khảo sát Đ1 x b) x 1 a) và vẽ đồ thị hàm số biến? a) y x O -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 b) -4 y x O -3 -2 -1 -1 -2 -3 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị các hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 43 (44) Giải tích 12 Ngày soạn: 30/08/2015 Tiết dạy: 20 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Sơ đồ khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Biết viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xét tương giao các đồ thị H1 Nêu đk để đồ thị hàm số Đ1 Pt hoành độ giao điểm có Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục hoành điểm phân nghiệm phân biệt: cắt trục hoành ba điểm phân biệt ? biệt: mx 3mx (1 2m) x 0 ( x 1)(mx 2mx 1) 0 x mx 2mx 0 (2) (2) có nghiệm pb, khác –1 m 0 ' 2m 0 y mx 3mx (1 2m) x m m 0 Tìm m để đồ thị các hàm số H2 Nêu đk để đồ thị các hàm Đ2 Pt hoành độ giao điểm có sau cắt hai điểm phân số cắt điểm phân biệt nghiệm phân biệt: biệt: ? 2 x 3x m x 3x m 2 x m y ; y 2 x m x x 44 (45) Giải tích 12 x 2m x 2m m x 15' Hoạt động 2: Luyện tập biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm Đ1 Các nhóm khảo sát và vẽ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) số ? nhanh đồ thị hàm số y hàm số: y x x Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình m+1 sau theo m: x -3 -2 O -1 x 3x m 0 -2 H2 Biến đổi phương trình? Đ2 x 3x m 0 x 3x m H3 Biện luận số giao điểm Đ3 (C) và (d)? m m : pt có nghiệm m m 2 : pt có nghiệm –2 < m < 2: pt có nghiệm 10' Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số H1 Để viết pttt, cần tìm các Đ1 x0, y(x0) Viết phương trình tiếp tuyến giá trị nào ? 1 x x0 y x x2 1 4 (C): x 1 7 điểm có tung độ 1; Tại , pttt là: 2( x 1) y 2 x 4 7 1; , pttt là: Tại y 2( x 1) y x Hoạt động 4: Củng cố y 3' Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương 45 (46) Giải tích 12 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 46 (47) Giải tích 12 Ngày soạn: 30/08/2015 Tiết dạy: 21 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số Đường tiệm cận Khảo sát hàm số Kĩ năng: Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu hàm số Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) Xác định các đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo Tính GTLN, GTNN hàm số Giải số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số Cho hàm số: H1 Nêu đk để hàm số đồng Đ1 f(x) 0, x D f ( x ) x 3mx 3(2m 1) x biến trên D ? 3( x 2mx 2m 1) 0 ,x a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định ' m 2m 0 b) Với giá trị nào m, hàm m=1 số có CĐ và CT c) Xác định m để f(x) > 6x H2 Nêu đk để hàm số có CĐ Đ2 f(x) = có nghiệm phân và CT ? biệt ' m 2m m1 H3 Phân tích yêu cầu bài Đ3 Giải bất phương trình: toán? f(x) > 6x 6x – 6m > 6x m < 25' Hoạt động 2: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số 47 (48) Giải tích 12 Cho HS làm nhanh câu a) H1 Nêu đk để đường thẳng Đ1 Pt hoành độ giao điểm luôn cắt (C) điểm phân luôn có nghiệm phân biệt biệt ? x 3 2 x m x 1 2 x (m 1) x m 0 x ' (m 3)2 16 0 H2 Nhận xét tính chất Đ2 là các nghiệm pt: hoành độ các giao điểm M, N ? x (m 1) x m 0 m 1 x M x N x x m M N H3 Tính MN ? Đ3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) x 3 y x 1 hàm số b) Chứng minh với m, đường thẳng y 2 x m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định m cho độ dài MN là nhỏ MN ( x M x N )2 ( yM yN )2 5 (m 3) 16 = 16 20 minMN = m = H4 Tính f(x), f(sinx) ? Đ4 f(x) = x x H5 Giải pt f(x) = 0? Suy nghiệm pt: f(sinx) = ? f '(s inx ) sin x s inx Đ5 f '( x ) 0 x x 0 17 x [–1; 1] H6 Tính f(x) và giải pt Pt: f(sinx) = vô nghiệm f ''( x ) 0 ? Đ6 f ''( x ) 2 x 0 x 47 ; Pttt 12 : 17 47 x 4 12 Hoạt động 3: Củng cố y 3' Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán 48 Cho hàm số 1 f ( x) x x x f '(s inx ) 0 a) Giải pt: b) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hoành độ là nghiệm phương trình f ''( x ) 0 (49) Giải tích 12 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 49 (50) Giải tích 12 Ngày soạn: 06/09/2015 SÁT Tiết dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 22 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức chương I Kĩ năng: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giải các bài toán tính đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận Giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: tương giao, biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tính đơn điệu 1,5 0,5 Cực trị, GTLN – GTNN 1,5 0,5 Tiệm cận 1,0 0,5 Khảo sát hàm số 3,0 3,0 Các bài toán liên quan 3,0 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Hàm số y x 3x đồng biến trên khoảng: A (0; 2) B ( ; 0) và (2; ) C ( ; 2) Câu 2: Hàm số y x A (–∞; 0) 1 x y x 2 Câu 3: Hàm số A (–∞; +∞) x đồng biến trên khoảng: B (–∞; –1) C (1; +∞) D (0; +∞) nghịch biến trên khoảng: B (–∞; 2) C (2; +∞) D (–2; +∞) Câu 4: Hàm số y x 3x đạt cực tiểu điểm: A x = B x = C x = 4 D (0; +∞) D không có Câu 5: Hàm số y x x đạt cực đại điểm: A x = –1 B x = C x = x y x có điểm cực trị: Câu 6: Hàm số 50 D x = (51) Giải tích 12 A y Câu 7: Đồ thị hàm số A y Câu 8: Đồ thị hàm số A B x C D x 3x có bao nhiêu tiệm cận: B C x D x x có bao nhiêu tiệm cận đứng: B C D B Phần tự luận: (6 điểm) Cho hàm số : y x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu B A D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm a) y x x Câu B Câu C Câu A y ' 3 x x D=R Câu D Câu C y = x = 0, x = –2 y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 lim y ; lim y -4 x x x = y = –3; x = y = 1; x = –3 y = –3 3 b) x x m x 3x m (*) m 0 m 0 m : (*) có nghiệm m 4 : (*) có nghiệm < m < 4: (*) có nghiệm VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 3,5 – 4,9 SL % 51 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % (52) Giải tích 12 VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 52 (53) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/09/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA 23 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực Biết khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng: Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1 Nhắc lại định nghĩa và tính Đ1 I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA m chất luỹ thừa với số mũ Luỹ thừa với số mũ nguyên a m n m n m n a a a ; a nguyên dương ? Cho n là số nguyên dương an an a.a a am n amn ; (ab)n an bn n thừa số Với a tuỳ ý: n a an n a0 1; a n b b an Với a 0: (a: số, n: số mũ) Chú ý: H2 Biến đổi các số hạng theo Đ2 10 số thích hợp ? 1 3 10 27 3 3 3 4 2 (0,2) 25 4 5 9 1 1 128 2 7.29 4 2 A = H3 Phân tích các biểu thức thành Đ3 nhân tử ? a 2 a 2(a2 1) 1 1 (1 a ) a a 1 a B= 53 a(a2 1) n , không có nghĩa Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương VD1: Tính giá trị biểu thức 1 A 3 10 .27 1 (0,2) 25 128 2 9 VD2: Rút gọn biểu thức: a 2 a B (1 a2 ) a a (a 0, a 1) (54) Giải tích 12 8' Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình x b n H1 Dựa vào đồ thị, biện luận số Phương trình x b (*) nghiệm các phương trình: a) n lẻ: x3 b, x b ? (*) luôn có nghiệm b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm GV hướng dẫn HS biện luận Từ + b = 0: (*) có nghiệm x = đó nêu nhận xét + b > 0: (*) có nghiệm đối 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất bậc n Căn bậc n Dựa vào việc giải phương trình a) Khái niệm n Cho b R, n N* (n 2) Số a x b , GV giới thiệu khái niệm n bậc n đgl bậc n b a b Nhận xét: H1 Tìm các bậc hai 4? n lẻ, b tuỳ ý: có Đ1 và –2 n bậc n b, kí hiệu b n chẵn: + b < 0: không có bậc n b + b = 0: bậc n là + b > 0: có hai trái dấu, kí n Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương n hiệu giá trị dương là b , còn giá n trị âm là b b) Tính chất bậc n GV hướng dẫn HS nhận xét số tính chất bậc n n n n a b ab ; n a n b n a b n a m n a m H2 Thực phép tính ? nk a nk a ; a n leû n n a a n chaün Đ2 A= B= 3' 32 3 VD3: Rút gọn biểu thức: A= 5 ; B = 3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên – Định nghĩa và tính chất bậc n BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 54 (55) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/09/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt) 24 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực Biết khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng: Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất bậc n? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ GV nêu định nghĩa Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m r n , Cho a R, a > và đó m Z, n N, n a H1 Viết dạng thức? Đặc biệt: Đ1 A= H2 Phân tích tử thức thành B = Đ2 nhân tử ? m a n an n am n a VD1: Tính giá trị các biểu thức 1 4 3 A = 8 ; B= VD2: Rút gọn biểu thức: 5 x y xy C = xy 8' r 5 x y xy 1 xy x y C= x y (x, y > 0) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ GV cho HS nhận xét kết HS tính và nêu nhận xét Luỹ thừa với số mũ vô tỉ rn Cho a R, a > 0, là số vô tỉ bảng tính Từ đó GV nêu Ta gọi giới hạn dãy số 55 (56) Giải tích 12 định nghĩa ar n là luỹ thừa a với số mũ , kí hiệu a r a lim a n với lim rn Chú ý: 1 ( R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực H1 Nhắc lại các tính chất Đ1 HS nhắc lại II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ? Cho a, b R, a, b > 0; , R Ta có: H2 Nêu tính chất tương tự cho Đ2 Các nhóm nêu tính a a luỹ thừa với số mũ thực ? chất a a a ; a a a ; (ab) a b a a b b a > 1: a a a < 1: a a H3 Biến đổi tử và mẫu luỹ Đ3 thừa với số a ? a 1.a 2 a 2 D= a a 3 2 3' a 2 1 a a4 E=a H4 Ta cần so sánh các số nào? a3 a a VD3 Rút gọn biểu thức: a 1 D= a a E= a .a 2 2 3 5 2 (a > 0) 1 .a 4 Đ4 Vì cùng số nên cần VD4: So sánh các số: so sánh các số mũ 3 A= và B = 12 18 3 2 A<B Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 56 (57) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/09/2015 Tiết dạy: 25 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: BÀI TẬP LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực Khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng: Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép tính luỹ thừa Cho các nhóm thực các Tính 2 2 3 phép tính 5 4 H1 Biến đổi đưa luỹ thừa A = 27 = 9 A = 27 B = 144 : với số thích hợp ? 0,75 B = 8 1 , 25 16 C = 40 C= D = 121 H2 Phân tích các biểu thức Đ2 thành nhân tử ? A=a Chú ý sử dụng các đẳng B = a b2 thức C=a–b D= b : b6 Đơn giản các biểu thức: a3 a 3 a3 1 4 a a a4 A= 3 3 4 4 B= a b a a b b C= a b a b a b 15' 2 Hoạt động 2: Luyện tập phép tính thức H1 Nhắc lại định nghĩa luỹ Đ1 Cho a, b R, a, b > Viết thừa với số mũ hữu tỉ ? các biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a A= B=b C=a 57 (58) Giải tích 12 D= b6 A= b 1 A = b (b 1) a 1 3b a3 B= 1 a3b3 a6 C= a a6 b3 b3 b6 b6 C= ab ab a3 : a D= b : b6 Cho a, b R, a, b > Rút gọn các biểu thức sau: b5 A= b b b a3b B= C= b b4 b 1 a b3 a2 a3 10' B = b b b Đ2 a 1 H2 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ? a3 b2 b a a6 b Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất luỹ thừa H1 Biến đổi đưa cùng Đ1 Giải phương trình: x số? a) x = a) 1024 81 x b) x = 32 b) x 2x c) x = 3 9 c) x d) 0, 0, 008 d) x = H2 Sử dụng tính chất nào? Đ1 a) x < –3 b) x < –2 c) x < d) x < –1 (a < 1) (a < 1) (a > 1) Giải bất phương trình: x a) 0,1 100 100 0, 3x b) 3x c) d) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng định nghĩa và tính chất luỹ thừa để giải toán 58 27 x 31 x (59) Giải tích 12 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đóc trước bài "Hàm số luỹ thừa" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/09/2015 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 26 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất hàm số luỹ thừa Biết công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa Kĩ năng: Biết khảo sát hàm số luỹ thừa Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho VD số hàm số luỹ thừa đã học? y x ; y ; y x x Đ ,… Giảng bài mới: TL 18' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa H1 Cho VD số hàm luỹ Đ1 Các nhóm thảo luận và I KHÁI NIỆM thừa và vẽ đồ thị chúng ? trình bày y x với R đgl Hàm số y x; y x ; y x 1; y x hàm số luỹ thừa y H2 Nhận xét tập xác định y= x Chú ý: Tập xác định hàm các hàm số đó ? y=x y=x số y x tuỳ thuộc vào giá trị GV nêu chú ý y=x x : -1 1/2 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Đ3 Dựa vào số mũ D = (–∞; 1) H3 Dựa vào yếu tố nào để xác a) – x > định tập xác định hàm số b) x luỹ thừa ? Từ đó điều D = ( ; ) kiện xác định hàm số ? 59 nguyên dương: D = R nguyeân aâm 0 : D = R \ {0} không nguyên: D = (0;+∞) VD1: Tìm tập xác định các hàm số: (60) Giải tích 12 c) x 0 D = R \ {–1; 1} a) y (1 x ) d) x x D = (–∞; –1) (2; +∞) b) y (2 3 x ) 2 c) y ( x 1) d) y ( x x 2) 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa H1 Nhắc lại công thức tính Đ1 II ĐẠO HÀM CỦA HÀM n n n SỐ LUỸ THỪA ( x ) nx đạo hàm hàm số y x x x (x > 0) với n nguyên dương ? u u 1.u H2 Thực phép tính ? Đ2 y a) y b) 4 x c) y x 3 x 1 d) y x VD2: Tính đạo hàm: a) y x y c) y x y x 10' b) x 3 Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm hàm số luỹ thừa H1 Thực phép tính? Đ2 VD2: Tính đạo hàm: 2(4 x 1) y 3 a) y x x x x a) 2 6x y x b) y' 2 1 (3x 1) b) c) y (5 x ) 3 c) y ' 3(5 x ) d) y (3x 1) 3 y ' (3 x 1) 2 d) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Tập xác định hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ – Công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đóc tiếp bài "Hàm số luỹ thừa" 60 d) (61) Giải tích 12 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 61 (62) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/09/2015 Tiết dạy: 27 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất hàm số luỹ thừa Biết công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa Kĩ năng: Biết khảo sát hàm số luỹ thừa Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu tập xác định và công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa GV hướng dẫn HS khảo sát Các nhóm thảo luận và trả III KHẢO SÁT HÀM SỐ lời và vẽ đồ thị hàm số y x LUỸ THỪA y x theo bước sơ đồ khảo sát Tập khảo sát Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt Tiệm cận Bảng biến thiên y x ( > 0) (0; +∞) 1 , x > y x lim x 0; lim x x 0 Không có Đồ thị x y x ( < 0) (0; +∞) 1 , x > y x lim x ; lim x 0 x 0 TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy x Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn tập xác định nó 62 (63) Giải tích 12 20' Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa H1 Thực các bước khảo Đ1 Các nhóm thảo luận và VD1: Khảo sát biến thiên và sát và vẽ đồ thị ? trình bày D = (0; +∞) vẽ đồ thị hàm số y x y ' x 4 < 0, x D TCĐ: x = 0; TCN: y = BBT: Đồ thị H2 Thực các bước khảo Đ2 Các nhóm thảo luận và VD2: Khảo sát biến thiên và sát và vẽ đồ thị ? trình bày 3 D = R \ {0} vẽ đồ thị hàm số y x y ' x < 0, x D TCĐ: x = 0; TCN: y = BBT: Đồ thị 5' 3 Hàm số y x là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: Bảng tóm tắt – Tính chất và đồ thị hàm >0 số luỹ thừa Đạo hàm y ' x Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị <0 y ' x Luôn đồng biến Luôn nghịch biến Không có TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy Luôn qua điểm (1; 1) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/09/2015 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – 63 (64) Giải tích 12 HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 28 Bài 2: LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất logarit Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi số Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản Biết vận dụng các tính chất logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x x x H Giải các phương trình: 8; 81; 3 ? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm logarit Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu I KHÁI NIỆM LOGARIT định nghĩa logarit Định nghĩa Cho a, b > 0, a H1 Nhận xét giá trị biểu thức log b a b a ? a Đ1 a > 0, b > Chú ý: không có logarit số âm và số H2 Thực phép tính và giải thích ? VD1: Tính: Đ2 log2 a) = vì 8 log b) 1 = –2 vì a) log b) log 2 9 log c) d) 2 log3 log 27 4 c) = –2 vì 1 log3 3 27 = –3 vì 27 d) 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất logarit GV hướng dẫn HD nhận xét Tính chất log a 0 các tính chất Cho a, b > 0, a a0 = log a 0; loga a 1 log a a 1 a1 = a loga b a b; log a (a ) 64 (65) Giải tích 12 VD2: Tính: H1 Thực phép tính ? log3 a) log Đ1 1 log 2 = c) log 52 log b) log = log3 a) = log 3 c) log2 d) log5 log2 b) 1 7 2 25 2 log5 53 1 3 d) 25 = 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc tính logarit Đ1 II QUI TẮC TÍNH b 2 , b2 2 H1 Cho Tính log b log b 3 8 LOGARIT 2 log b1 log b2 ; log b1b2 Logarit tích log2 b1b2 8 Cho a, b1, b2 > 0, a So sánh kết ? log b1 log b2 ; log2 b1b2 log a (b1b2 ) loga b1 log a b2 GV nêu định lí H2 Thực phép tính ? Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích n số dương: loga (b1 bn ) loga b1 loga bn VD3: Tính: log6 log6 a) Đ2 a) = log6 36 2 log b) 1 log log 3 2 log log b) log 27 c) = d) = log5 125 3 log log c) d) 3' 3 log log log5 75 log5 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa logarit – Qui tắc tính logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 65 (66) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/09/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 2: LOGARIT (tt) 29 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất logarit Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi số Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản Biết vận dụng các tính chất logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa logarit và tính: Đ log2 ; log ? Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các qui tắc tính logarit Tương tự logarit II QUI TẮC TÍNH tích, GV cho HS nhận xét LOGARIT Logarit thương Cho a, b1, b2 > 0, a loga b1 b2 loga b1 loga b2 Đặc biệt: loga loga b b VD1: Tính: H1 Thực phép tính ? Đ1 a) = log2 3 b) = log3 log 25 c) = log7 GV hướng dẫn HS chứng d) minh Đặt loga b b a 66 a) log2 120 log2 15 b) log3 16 log3 144 log 16 log 400 c) 5 d) log7 30 log7 210 Logarit luỹ thừa Cho a, b > 0; a 1; tuỳ ý: loga b loga b Đặc biệt: loga n b loga b n (67) Giải tích 12 H2 Thực phép tính ? VD2: Tính: Đ2 a) = log2 log5 a) log2 b) 47 log 15 5 log5 b) = 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức đổi số H1 Cho a = 4, b = 64, c = Đ1 III ĐỔI CƠ SỐ Cho a, b, c > 0; a, c logc a.loga b logc b Tính loga b,logc a,logc b Từ đó log b rút nhận xét? log a b c loga b GV hướng dẫn HS chứng logc b logc a minh = loga b.logc a logc a Đặc biệt: loga b logb a (b 1) loga b loga b ( 0) H2 Thực phép tính ? VD3: Tính: Đ2 log8 log2 a) log4 15 log2 15 log2 15 b) log log3 a) log3 6.log8 9.log6 b) log log 15 c) 27 27 c) 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên GV giới thiệu khái niệm IV LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊN logarit thập phân và logarit tự Logarit thập phân nhiên lg b log b log10 b GV hướng dẫn HS sử dụng HS theo dõi và thực hành trên Logarit tự nhiên MTBT để tính MTBT ln b log b log3 log2 1,5850 log2 log3 0,8 3' ln 0,8 0,2031 ln3 e Chú ý: Muốn tính loga b với a 10 và a e, MTBT, ta có thể sử dụng công thức đổi số Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc tính logarit – Công thức đổi số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 67 (68) Giải tích 12 68 (69) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/09/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 2: BÀI TẬP LOGARIT 30 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm và tính chất logarit Các qui tắc tính logarit và công thức đổi số Các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản Biết vận dụng các tính chất logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: () H Đ Giảng bài mới: TL 25' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập các qui tắc tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử dụng ? Đ1 Thực các phép tính: A = –1 log2 4.log 4 A= B= log5 log27 C = + 16 = 25 25 B= D = 16.25 = 400 log log2 9 C= D= H2 Nêu qui tắc cần sử dụng ? log3 24 log81 Đ2 Thực các phép tính: A = 6 7 A = 81 2 B = 8 C = lg1 = log8 0 D= B = 25 Đ3 log log3 a) log0,3 log5 b) So sánh các cặp số: log3 , log7 a) log0,3 2, log5 b) log3 27 log9 36 log5 49 log7 0 C = lg(tan1 ) lg(tan 89 ) log8 log (log 16) D= H3 Nêu cách so sánh ? 69 log9 3 (70) Giải tích 12 c) log5 30 log 10 c) log 10, log5 30 15' Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng công thức đổi số GV hướng dẫn HS cách tính Tính giá trị biểu thức H1 Phân tích 1350 thành tích logarit theo các biểu thức đã Đ1 1350 = 5.30 các luỹ thừa 3, 5, 30 ? cho: log30 1350 a log30 3, b log30 = 2a + b + a) Cho log3 H2 Tính theo c ? log30 1350 Đ2 Tính theo a, b 15 c log15 log3 log3 log3 15 b) Cho log25 15 Tính theo c 1 a log14 7, b log14 = c c) Cho log14 Đ3 H3 Tính ? log35 28 Tính theo a, b 14 log14 log14 1 log14 = =1–a 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các qui tắc, công thức đổi số để tính các biểu thức logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 70 (71) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/10/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 31 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa và logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ GV nêu bài toán "lãi kép" Bài toán lãi kép: Hướng dẫn HS cách tính Từ đó Vốn: P = triệu giới thiệu khái niệm hàm số mũ Lãi suất: r = 7% / năm H1 Tính số tiền lãi và tiền lĩnh Qui cách lãi kép: tiền lãi sau sau năm thứ nhất, thứ hai, …? Đ1 Các nhóm tính và điền vào năm nhập vào vốn bảng Tính: số tiền lĩnh sau n năm ? 0,7 1,7 P(1+r) Lãi Lĩnh 0,0749 1,1449 P(1+r)2 I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa x Cho a > 0, a Hàm số y a đgl hàm số mũ số a H2 Cho HS xét? Đ2 Hàm số mũ: a), b), d) VD1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ: a) y x b) y 4 H3 Nêu khác hàm c) y x số luỹ thừa và hàm số mũ? Đ3 Các nhóm thảo luận và trình y 4 x bày x 5 d) Chú ý: 10' Cơ số HS mũ K.đổi HS LT B.thiên Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số mũ 71 Số mũ B.thiên K.đổi (72) Giải tích 12 GV nêu các công thức Đạo hàm hàm số mũ et 1 t t lim H1 Thực phép tính ? e x e x ; eu eu u a x a x ln a au au ln a.u Đ1 x 1 a) y 2 ln 2 x ln b) y 2.5 (2 x 1).8x x.ln8 y c) x 1 d) y 2.e 18' VD2: Tính đạo hàm: x 1 a) y 2 b) x y 5 x c) y 8 x x 1 d) y e Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ GV hướng dẫn HS khảo sát HS theo dõi và thực Khảo sát hàm số mũ y a x (a > 0, a 1) y 2 x , y x Từ đó hàm số: tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ y a x (a > 1) Tập xác định Đạo hàm Giới hạn: Tiệm cận Bảng biến thiên D=R x y a ln a > 0, x lim a x 0, lim a x x x TCN: trục Ox Đồ thị 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm hàm số mũ – Các dạng đồ thị hàm số mũ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK 72 y a x (0 < a < 1) D=R x y a ln a < 0, x lim a x , lim a x 0 x TCN: trục Ox x (73) Giải tích 12 Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/10/2015 Tiết dạy: 32 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa và logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x H Tính đạo hàm các hàm số: y e Đ 2x s inx , y 3 ? Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit GV nêu định nghĩa hàm số II HÀM SỐ LOGARIT logarit Định nghĩa Cho a > 0, a Hàm số y loga x đgl hàm số logarit số a H1 Cho VD hàm số logarit ? H2 Nêu điều kiện xác định ? Đ1 Các nhóm cho VD VD1: y log Đ2 ; a) 2x + > D = 2 b) x x D = (–∞; 1) (2; +∞) x 0 c) x D = (–1; 1) d) x x D = R 10' y log3 x , y log x x , y ln x , y lg x VD2: Tìm tập xác định các hàm số: y log2 (2 x 1) a) b) c) y log3 ( x x 2) y ln x x d) y lg( x x 1) Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số logarit GV nêu công thức Đạo hàm hàm số logarit 73 (74) Giải tích 12 loga x x ln1 a (x > 0) u loga u u ln a Đặc biệt: ln x x H1 Thực phép tính ? Đ1 y a) (2 x 1)ln y b) 2x ( x x 2)ln3 y c) y 18' x 1 2x 1 u VD3: Tính đạo hàm: y log2 (2 x 1) a) b) c) ln u u y log3 ( x x 2) y ln x x d) y lg( x x 1) ( x x 1)ln10 d) Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit GV hướng dẫn HS khảo sát Khảo sát hàm số logarit y log2 x, y log x y loga x (a > 0, a 1) hàm số: Từ đó tổng hợp sơ đồ khảo sát y loga x y loga x (a > 1) (0 < a < 1) D = (0; +∞) D = (0; +∞) Tập xác định 1 y y Sự biến thiên x ln a > 0, x > x ln a < 0, x > Giới hạn lim log x lim log x Tiệm cận Bảng biến thiên Đồ thị 3' x 0 a lim log a x x TCĐ: trục Oy Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm hàm số logarit – Các dạng đồ thị hàm số logarit 74 x 0 a lim log a x x TCĐ: trục Oy (75) Giải tích 12 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/10/2015 Tiết dạy: 33 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm và tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Các dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học hàm số mũ và hàm số logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit H1 Thực phép tính ? Đ1 Tính đạo hàm các hàm x số sau: a) y 2e ( x 1) 6cos2 x y 2 xe x 3sin x 10 x x (s inx ln 2.cosx ) a) y b) y 5 x x cos x b) ( x 1)ln3 c) y 3x y 6 x 4cosx x d) 2x 1 y ( x x 1)ln10 e) ln x y x ln3 f) 25' c) y x 1 3x d) y 3 x ln x 4sin x e) y log( x x 1) f) y log3 x x Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit H1 Nêu điều kiện xác định ? Đ1 Tìm tập xác định hàm số: 75 (76) Giải tích 12 a) y log2 (5 x ) 5 ; 2 a) – 2x > D = b) y log3 ( x x ) b) x x y log ( x x 3) D = (–∞; 0) (2; c) +∞) 3x 2 y log0,4 c) x x 1 x H2 Vẽ đồ thị trên cùng hệ trục D = (–∞; 1) (3; d) va nhận xét? +∞) Vẽ đồ thị các hàm số sau 3x (trên cùng hệ trục): 0 ;1 d) x D= y 4 x , y log4 x Đ2 Các nhóm thảo luận và x trình bày 1 y log x y 4 , y 1 y 4 x x y=4 Nhận xét mối quan hệ đồ thị các hàm số trên y log4 x 1 x Từ đó nêu thành nhận xét tổng quát: -4 -3 -2 -2 + Đồ thị các hàm số y a , tung + Đồ thị các hàm số y loga x , y log x -1 x y a x đối xứng qua trục -1 y log x -3 -4 x + Đồ thị các hàm số y 4 , 1 y 4 x đối xứng qua trục tung a đối xứng qua trục hoành + Đồ thị các hàm số y log4 x , x + Đồ thị các hàm số y a , y log x đối xứng qua đối xứng qua trục hoành dường thẳng y = x x + Đồ thị các hàm số y 4 , y loga x y log4 x đối xứng qua dường thẳng y = x 8' Nhấn mạnh: – Các công thức tính đạo hàm – Dạng đồ thị hàm số mũ và logarit Cho HS hệ thống các công thức tính đạo hàm hàm số mũ, luỹ thừa và logarit (điền vào bảng) Hoạt động 3: Củng cố Bảng đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit 76 (77) Giải tích 12 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài " Phương trình mũ và phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/09/2015 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 34 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải số dạng phương trình mũ và phương trình logarit Kĩ năng: Giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học hàm số mũ và hàm số logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất hàm số mũ? Đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ GV nêu bài toán, hướng dẫn I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Pn P(1 0,084)n HS giải Từ đó nêu khái niệm Bài toán: Một người gửi tiết n Pn 2 P phương trình mũ kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm (1,084) 2 và lãi hàng năm nhập vào log1,084 8,59 n= vốn (lãi kép) Hỏi sau bao 77 (78) Giải tích 12 n = H1 Tìm công thức nghiệm ? nhiêu năm người đó thu gấp đôi số tiền ban đầu? x Đ1 a b x log a b Phương trình mũ a x b (a > 0, a 1) x loga b a x b b > 0: b 0: ph.trình vô nghiệm Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị x hàm số y a và y = b H2 Giải phương trình ? VD1: Giải các phương trình: Đ2 b) –3x + = x 1 9 b) x 1 a) x a) 2x – = x c) 5x 2x 2 x 1 3x x 1 c) x x x 2 x 1 d) x x x 2 d) 25 25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình mũ đơn giản x y Đ1 x = y Cách giải số phương H1 So sánh x, y a a ? trình mũ đơn giản a) Đưa cùng số a f ( x ) a g( x) f ( x ) g( x ) H2 Đưa cùng số ? Đ2 3 a) 5x 3 2 VD3: Giải các phương trình: x x=1 2(3 x 1) 38 x x = b) c) ( x 2) 2 4 x x 1 x 2 x d) 36 x = a) (1,5) 5x 2 3 x 1 3x 38 x b) 1 c) x2 24 x x x 1 d) 72 b) Đặt ẩn phụ H3 Nêu điều kiện t ? H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ? x Đ3 t > vì a > 0, x a2 f ( x ) b f ( x ) c 0 t a f ( x ) , t at bt c 0 Đ4 VD4: Giải các phương trinh: x a) t 3 x x a) 4.3 45 0 78 (79) Giải tích 12 x b) t 2 x x 1 b) 0 x c) t 4 x x c) 16 17.4 16 0 c) Logarit hoá a f ( x ) b g( x ) Lấy logarit hai vế với số bất kì H5 Lấy logarit hai vế theo Đ5 a) chọn số số nào ? b) chọn số 3' VD5: Giải các phương trình: x x a) 1 x b) 2 1 2x 2 3 x 3x 1 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình mũ – Chú ý điều kiện t = ax > BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/09/2015 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 35 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải số dạng phương trình mũ và phương trình logarit Kĩ năng: Giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học hàm số mũ và hàm số logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất hàm số logarit? Đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit Gv nêu định nghĩa phương II PHƯƠNG TRÌNH trình logarit LOGARIT Phương trình logarit là 79 (80) Giải tích 12 H1 Cho VD phương trình log x 4 logarit? Đ1 phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu logarit log24 x log x 0 Ph.trình logarit loga x b x a b Minh hoạ đồ thị: Đường thẳng y = b luôn cắt đồ Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị thị hàm số y loga x điểm với b R Phương trình loga x b (a > 0, a 1) luôn có b nghiệm x a H2 Giải phương trình? Đ2 a) x b) x = –1; x = b) x = –1; x = VD1: Giải các phương trình: a) log3 x b) log2 x ( x 1) 1 c) log3 ( x 8x ) 2 25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình logarit đơn giản Cách giải số phương trình logarit đơn giản Lưu ý điều kiện biểu thức a) Đưa cùng số dấu logarit loga f ( x ) log a g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) (hoặc g( x ) 0) H1 Đưa số thích hợp ? Đ1 a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32 12 c) Đưa số 2: x = d) Đưa số 3: x = 27 VD2: Giải các phương trình: a) log3 x log9 x 6 b) log2 x log4 x log8 x 11 log4 x log x log8 x 7 16 c) log3 x log d) b) Đặt ẩn phụ x log x 6 A log2a f ( x ) B log a f ( x ) C 0 t log a f ( x ) At Bt C 0 H2 Đưa cùng số và đặt Đ2 ẩn phụ thích hợp ? VD3: Giải các phương trình: t log2 x x 2 x 4 a) Đặt t lg x b) Đặt , t 5, t –1 80 log x log22 x 2 a) 2 1 lg x lg x b) (81) Giải tích 12 x 100 x 1000 t log5 x GV hướng dẫn HS tìm cách c) Đặt x=5 giải Dựa vào định nghĩa H3 Giải phương trình? Đ3 x a) 2 2 x x 0 x 2 x 2 x b) 3 x=2 x c) 26 25 x = 3' c) log5 x log x 2 c) Mũ hoá loga f ( x ) g( x ) g( x ) f ( x ) a VD4: Giải các phương trình: x a) log2 (5 ) 2 x x b) log3 (3 8) 2 x x c) log5 (26 ) 2 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình logarit – Chú ý điều kiện các phép biến đổi logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/09/2015 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 36 Bài 5: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Cách giải số dạng phương trình mũ và phương trình logarit Kĩ năng: Giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Nhận dạng phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học phương trình mũ và logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh 81 Nội dung (82) Giải tích 12 15' Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa cùng số Đ1 Đưa cùng số Giải các phương trình sau: 3x 1 x a) (0,3) a) x b) x = –2 25 5 c) x = 0; x = b) Chú ý điều kiện các phép d) x = x x 2 biến đổi logarit 4 c) e) vô nghiệm x 7 1 x f) x = 2 d) (0,5) (0,5) g) x = log3 (5 x 3) log3 (7 x 5) h) x = e) f) lg( x 1) lg(2 x 11) lg H1 Nêu cách giải ? g) log2 ( x 5) log2 ( x 2) 3 h) lg( x x 7) lg( x 3) 10' H1 Nêu cách giải ? Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ Đ1 Đặt ẩn phụ Giải các phương trình sau: x a) Đặt t 8 x = Chú ý điều kiện ẩn phụ x 2 t 3 x = b) Đặt x 1 t log2 x c) Đặt x 2 x 10 d) Đặt t lg x x 1000 15' x x a) 64 56 0 x x x b) 3.4 2.6 9 log22 x log4 0 x c) 1 lg x lg x d) Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1 Nêu cách giải ? Đ1 Logarit hoá mũ hoá Giải các phương trình sau: x x2 a) Lấy logarit số hai vế a) 1 x log3 x x = 0; x x 1 Chú ý điều kiện các phép 50 b) b) Lấy logarit số hai vế biến đổi x x x = 2; c) 3 3x log2 x x x d) 6 log c) Lấy logarit số hai vế log (log2 3) x log3 d) Lấy logarit số hai vế 2(log2 1) x log2 x = 1; x 1 x e) 7 x=0 x 0 x x f) 4.3 3 x 1 82 e) log (6 7 x ) 1 x f) log3 (4.3x 1) 2 x g) log2 (3.2 x 1) x 0 h) log2 (9 x ) 5 log5 (3 x ) (83) Giải tích 12 x g) 3.2 2 x 3 x h) 2 3' x 0 x x 0 x 3 x 1 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình – Điều kiện các phép biến đổi phương trình Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 83 (84) Giải tích 12 Ngày soạn: 05/10/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 37 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit Kĩ năng: Giải số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học phương trình mũ và logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số cách giải phương trình mũ và logarit? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ GV nêu dạng bất phương Các nhóm thảo luận và trình I BẤT PH.TRÌNH MŨ trình mũ và hướng dẫn HS biện bày Bất ph.trình mũ luận a x b với a > 0, a H1 Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? (hoặc a x b, a x b, a x b) Minh hoạ đồ thị: Tập nghiệm a>1 0<a<1 R R ax b b0 b>0 H2 Nêu cách giải? H3 Nêu cách biến đổi? Đ2 Đưa số 3 x2 x 2 3 x x 2 –1 < x < x Đ3 Chia vế cho 10 x 2 t 5 , t > Đặt log 2; S= 84 loga b; ; loga b Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: 3x x 9 VD2: Giải bất phương trình: x 2.52 x 10 x (85) Giải tích 12 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit II BPT LOGARIT GV nêu dạng bất phương BPT logarit trình mũ và hướng dẫn HS biện log a x b với a > 0, a luận loga x b,loga x b,loga x b H1 Khi nào bất phương trình Minh hoạ đồ thị: có nghiệm, vô nghiệm? log a x b Nghiệm Tập nghiệm a>1 0<a<1 x ab x ab Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: H2 Biến đổi bất phương trình? log (5 x+10) log ( x x 8) Đ2 5 x 10 x x x x Chú ý điều kiện các phép –2 < x < biến đổi H3 Nêu cách giải? Đ3 Đặt VD2: log22 x log2 x 0 t log2 x t 6t 0 x 16 10' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải bất phương trình mũ và logarit – Cách vận dụng tính đơn điệu hàm số mũ và logarit – Chú ý điều kiện các phép biến đổi Câu hỏi: Lập bảng biện luận các bất phương trình tương tự: Tập nghiệm a>1 0<a<1 ax b b0 b>0 ; loga b loga x b Nghiệm loga b; Tập nghiệm a>1 0<a<1 x ab x ab a x b, a x b, a x b loga x b,loga x b,loga x b BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Chuẩn bị máy tính bỏ túi IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 85 (86) Giải tích 12 Ngày soạn: 05/10/2015 Tiết dạy: MTCT 38 – 39 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các chức tính toán liên quan đến hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Kĩ năng: Biết sử dụng MTCT để thực các phép tính luỹ thừa, logarit Biết sử dụng MTCT để giải các bài toán tính giá trị biểu thức, giải phương trình, bất phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy tính bỏ túi Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa và logarit Máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình thực hành) H Đ Giảng bài mới: TL 30' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các chức tính toán liên quan đến luỹ thừa và logarit GV hướng dẫn HS các phím Các nhóm theo dõi và thực Tính luỹ thừa baám chức trên MTBT và a a hướng dẫn HS thực hành các phép tính VD1: Tính Tính logarit m log b baá baám ln b b b VD2: Tính 50' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách sử dụng MTBT đẻ giải các bài toán đơn giản GV hướng dẫn HS các phím Các nhóm theo dõi và thực Tính giá trị hàm số chức trên MTBT và hướng dẫn HS thực hành các VD3: Cho hàm số y f ( x ) (3 x 4) ln(5 x 2) phép tính 86 (87) Giải tích 12 5 f a) Tính f(4), b) Tính f(5) Chỉnh màn hình thành: d / dx 3X ln X ,5 và ấn Khi đó máy hiện: 11.9246 Ghi vào màn hình: GV giới thiệu cách sử dụng Ấn , máy hỏi X? ấn MTBT để tìm nghiệm gần (chẳng hạn lấy giá trị đầu là 2) đúng phương trình Ấn máy 1.4445 Ghi vào màn hình: VD4: Giải phương trình: với x > VD5: Giải phương trình: Ấn , máy hỏi X? ấn (chẳng hạn lấy giá trị đầu là 2) Ấn máy 0.8974 247 log 453 656.0563 GV giới thiệu cách xác định 247 số 453 có 657 chữ số số chữ số số x lg x Số chữ số x là Đ1 Pn P(1 r )n H1 Nhắc lại công thức tính lãi P 1000000(1 0,7)15 kép? 15 = 1110304 (đồng) 5' VD6: Phải dùng bao nhiêu chữ 247 số để viết số 453 ? VD7: Bài toán lãi kép Một số tiền là triệu đồng gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 15 tháng thì rút vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các chức tính luỹ thừa và logarit trên MTBT – Cách sử dụng MTBT để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 87 (88) Giải tích 12 Ngày soạn: 05/10/2015 Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II 40 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Luỹ thừa với số mũ thực Khảo sát hàm số luỹ thừa Logarit và các qui tắc tính logarit Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit Phương trình, bất phương trình mũ và logarit Kĩ năng: Khảo sát các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Tính logarit và biến đổi các biểu thức chứa logarit Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập toàn kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khảo sát các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit H1 Phân loại hàm số và nêu Đ1 Tìm tập xác định hàm số x điều kiện xác định hàm a) 0 D = R \ {1} y số ? x 3 x a) 0 x b) x y log 2x 3 b) ( ;1) ; 2 D= c) y log x x 12 c) x x 12 y 25 x x d) D = ( ; 3) (4; ) x x d) 25 0 D = [0; +∞) 10' Hoạt động 2: Củng cố phép tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử dụng ? Đ1 log a b 3, loga c 2 Cho log a x a) =8 log a x Tính với: log a x b) = 11 a) x = a b c a4 b b) x = H2 Tính log5 ? Đ2 log5 2 log25 2 a 88 Cho c3 log 25 a, log b (89) Giải tích 12 H3 Phân tích log 49 ? Đ3 M = log5 49 log5 8 log 49 theo a, b Tính M = log5 log2 = 12a b = 20' Hoạt động 3: Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit H1 Nếu cách giải ? Đ1 Giải các phương trình sau: x 4 a) Đưa số và 3.5x 3 5x 4 3x 3 a) x x x x 3 5 b) 4.9 12 3.16 0 5 x = –3 log7 ( x 1) log7 x log7 x c) x b) Chia vế cho 16 log3 x log x log x 6 x 3 d) t , t > Đặt x=1 log7 x Chú ý: x > log ( x 1) 0 c) x=8 log3 x 3 d) x = 27 Giải các bất phương trình H2 Nêu cách giải ? sau: Đ2 x x 1 a) (0,4) (2,5) 1,5 log20,2 x 5log0,2 x a) Đưa cùng số b) x 2 t , t > Đặt 2t 3t x < –1 t log0,2 x b) Đặt t t 5t < t < 0,008 < x < 0,04 Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit – Cách giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 89 (90) Giải tích 12 90 (91) Giải tích 12 Ngày soạn: 05/10/2015 MŨ – Tiết dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ HÀM SỐ LOGARIT Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 41 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức chương II Kĩ năng: Các qui tắc luỹ thừa và logarit Khảo sát các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logảit Giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Luỹ thừa 0,5 Logarit 0,5 Hàm số luỹ thừa – Mũ – Logarit 0,5 0,5 Phương trình – Bất phương mũ , logarit 2,0 2,0 Tổng 2,5 1,5 2,0 4,0 Tổng 0,5 1,0 2,5 6,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: ( 3)2 ( 15)6 84 A 92.( 5)6 ( 6)4 bằng: Câu 1: Giá trị biểu thức A) 16 B) 256 C) 64 log log 9 Câu 2: Giá trị biểu thức A 4 A) B) 12 Câu 3: Cho lg b Tính lg 900 theo b : A) 2(b + 1) bằng: C) 16 B) b + 2 x 4) Câu 4: Tập xác định hàm số y ( x A) (–∞; –4) (1; +∞) B) (–4; 1) x 1 y log3 x là: Câu 5: Tập xác định hàm số A) (–∞; –1) B) (1; +∞) Câu 6: Cho hàm số f ( x ) x x Tính f (0) ? 91 256 D) D) 25 C) b + 30 D) b + 100 là: C) (–∞; –4) D) (1; +∞) C) (–1; 1) D) (–∞; –1) (1; +∞) (92) Giải tích 12 A) C) B) D) x 2 x Câu 7: Cho hàm số f ( x ) e Tính f (0) ? A) B) C) f Câu 8: Cho hàm số f ( x ) ln(sin x ) Tính ? D) e A) B) C) B Phần tự luận: (6 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: x x x a) 2.14 3.49 0 b) log2 (5 x 1 D) log ( x x 6) x 25 ) 2 c) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu B Câu D Câu A Câu B Câu D Câu C Câu C Câu B B Phần tự luận: Mỗi câu điểm 2x x t , t 2 3t 2t 0 x 7 7 0 x x x 2 a) 2.14 3.49 0 x t , t 2 t (loại) x 1 7 x log t 3 2 b) log2 (5x 1 25x ) 2 t 5x , t t 1 t 4 2x x 5.5 0 x 1 x 4 log ( x x 6) c) t 5x , t 2 t 5t 0 x 0 x log x x 2 VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 3,5 – 4,9 SL % x x 14 0 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % x x 7 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 92 (93) Giải tích 12 93 (94) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/10/2015 DỤNG Tiết dạy: 42 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 1: NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại các công thức tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm GV dẫn dắt từ VD sau để giới Các nhóm thảo luận và trình I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH thiệu khái niệm nguyên hàm bày CHẤT hàm số Nguyên hàm 3 VD: Tìm hàm số F(x) cho: Cho hàm số f(x) xác định tren a) F(x) = x ; x + 3; x – 2; F(x) = f(x) K R Hàm số F(x) đgl b) F(x) = tanx; tanx – 5; … nếu: a) f(x) = 3x2 với x R nguyên hàm f(x) trên K nếu, với x K ta có: b) f(x) = cos x F ( x ) f ( x ) với x ; 2 H1 Tìm nguyên hàm ? Đ1 2 a) F(x) = x ; x + 2; x – 5, b) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx – 3, VD1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a) f(x) = 2x trên R b) f(x) = x trên (0; +) H2 Nêu nhận xét các nguyên hàm hàm số ? Đ2 Các nguyên hàm Định lí 1: hàm số sai khác tham số Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì với số cộng C, G(x) = F(x) + C là G( x ) f ( x) nguyên hàm f(x) trên K GV cho HS nhận xét và phát Định lí 2: biểu 94 (95) Giải tích 12 F ( x ) G ( x ) 0 F(x) – G(x) = C GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm hàm số Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì nguyên hàm f(x) trên K có dạng F(x) + C, với C là số Nhận xét: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì F(x) + C, C R là họ tất các nguyên hàm f(x) trên K Kí hiệu: f ( x )dx F ( x ) C H3 Tìm nguyên hàm ? Đ3 VD2: Tìm họ nguyên hàm: a) f(x) = 2x b) f(s) = a) 2 xdx=x b) sds ln s C C 1 s c) f(t) = cost cos tdt sin t C c) 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất nguyên hàm GV hướng dẫn HS nhận xét Tính chất nguyên hàm và chứng minh các tính chất f ( x )dx=f(x)+C GV nêu số VD minh hoạ kf ( x )dx=k f ( x )dx các tính chất (cos x )dx= cos x+C (k 0) x x x 3e dx=3 e dx=3e C 2 3sin x x dx=-3cosx+2lnx+C H1 Tìm nguyên hàm ? Đ1 a) f ( x)dx= x2 2s inx C 5e x C b) f ( x )dx=x c) f ( x )dx= x d) f ( x )dx= 3' f ( x ) g( x )dx=f ( x )dx g( x )dx cosx C x3 sin x C VD3: Tìm nguyên hàm: a) f ( x) x 2cosx x b) f ( x ) 3 x 5e f ( x ) x s inx c) d) f ( x) x cos2 x Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên hệ đạo hàm và nguyên hàm – Các tính chất nguyên hàm BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Nguyên hàm" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 95 (96) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/10/2015 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 43 Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa và tính chất nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tồn nguyên hàm GV nêu định lí Sự tồn nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K có nguyên hàm trên K H1 Xét tính liên tục hàm số Đ1 VD1: Chứng tỏ các hàm số sau có trên tập xác định nó? nguyên hàm: a) f ( x ) x liên tục trên khoảng a) f ( x ) x x dx= x C f ( x) (0; +∞) sin2 x b) f ( x) x sin2 x liên tục trên c) f ( x ) 2 b) khoảng (k ;(k 1) ) sin2 x dx= cot x C x c) f ( x ) 2 liên tục trên R 2x C ln Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm GV cho HS tính và điền vào Các nhóm thảo luận và trình Bảng nguyên hàm số bảng bày hàm số 2 15' 96 x dx= (97) Giải tích 12 ax C (a 0, a 1) ln a cos xdx sin x C x a dx= 0dx=C dx=x+C x 1 x C ( 1) 1 x dx= ln x C e GV nêu chú ý 10' Cho HS tính H1 Nêu cách tìm ? sin xdx cos x C dx= x dx tan x C cos2 x dx cot x C sin x dx=e x C Chú ý: Tìm nguyên hàm hàm số hiểu là tìm nguyên hàm trên khoảng xác định nó Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm Các nhóm tính và trình bày VD2: Tính: x 33 x C 2x dx A= x A= 3x 3sin x C (3cos x 3x )dx B= ln3 B= C = tan x cot x C dx sin x.cos2 x C = ln x C x x D= dx x Đ1 Tìm họ nguyên hàm F(x) D = hàm số, sau đó sử dụng giả thiết VD3: Tìm nguyên hàm hàm số, biết: để tìm tham số C x4 F ( x ) x 5x C a) F(1) = C = b) F(x) = 3x – 5sinx + C F() = C = – 3 c) F ( x ) 3ln x 5x C 2 5e2 F(e) = C = d) F(x) x2 ln x C F(1) = C = Hoạt động 4: 3' Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Nguyên hàm" 97 a) f ( x) x x 5; F(1) 3 b) f ( x ) 3 5cos x; F ( ) 2 c) d) f ( x) 5x ; F(e) 1 x f ( x) x2 1 ; F (1) x (98) Giải tích 12 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/10/2015 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 44 Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số GV cho HS xét VD, từ đó Các nhóm thảo luận và trình II PHƯƠNG PHÁP TÍNH giới thiệu định lí bày NGUYÊN HÀM VD: a) u = x – du = dx Phương pháp đổi biến số 10 10 10 Định lí: ( x 1) dx ( x 1) dx = u du a) Cho f (u )du F (u ) C dx Đặt u = x –1 Nếu và 10 x hàm số u = u(x) có đạo hàm Hãy viết ( x 1) dx theo u, du b) t = lnx dt = liên tục thì: ln x ln x x dx Đặt t = lnx x = tdt f (u(u( x)).u( x)dx F (u( x)) C b) Cho ln x Hệ quả: Với u = ax + b (a Hãy viết x theo t, dt 0) GV hướng dẫn HS chứng F (u ( x)) f (u ( x)).u ( x) ta có: minh định lí f (ax b)dx a F (ax b) C Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến u thì sau tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu cách thay u 98 (99) Giải tích 12 u(x) 25' Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp đổi biến số Hướng dẫn HS cách đổi biến Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tính bày sin(3 x 1)dx A= a) t = 3x – x dx cos(3 x 1) C ( x 1) B = A= dx b) t = x + 1 (3 x)5 C = C tan xdx B = ( x 1) 4( x 1) D = c) t = – 2x C 8(3 x ) C= H1 Nêu cách đổi biến ? d) t = cosx D = ln cos x C Đ1 e) t x e x 1 C E= f) t x x F = 2e C g) t tan x tan x G= e h) t ln x ln x C H= Hoạt động 3: 5' Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm Câu hỏi: Lập bảng nguyên hàm hàm số hợp? u '( x )dx u( x ) C 1 u ( x ) u( x ) u( x )dx= C ( –1) u( x ) u( x ) e u( x ) dx ln u( x ) C .u( x )dx eu( x ) C u( x ) a u( x)dx a u( x ) C ln a (a > 0, a 1) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Bài tập ôn Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 99 VD2: Tính: x.e x 1dx E= e x x dx F= e tan x dx G = cos x ln x x dx H= cos u( x ).u( x)dx sin u( x) C sin u( x ).u( x )dx cos u( x ) C u( x ) cos2 u( x ) u( x ) sin u( x ) dx tan u( x ) C dx cot u( x ) C (100) Giải tích 12 100 (101) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/10/2015 Tiết dạy: 45 Chương: Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Các tính chất hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ dồ thị hàm số Phép tính luỹ thừa, logarit Tính chất các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit Kĩ năng: Khảo sát thành thạo các tính chất hàm số Vận dụng các tính chất hàm số để giải toán Thành thạo việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực các phép tính luỹ thừa và logarit Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập toàn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khảo sát hàm số bậc ba H1 Nêu các bước khảo sát Đ1 Cho hàm số y x x x hàm số? Nêu số đặc điểm a) Khảo sát biến thiên và vẽ hàm số bậc ba? đồ thị (C) hàm số y x -2 -1 b) Biện luận theo m, số nghiệm phương trình: x x x m 0 -1 -m -2 H2 Nêu cách biện luận số Đ2 nghiệm phương trình 32 đồ thị ? m m 27 32 m 27 m 0 13' : nghiệm : nghiệm 32 m 0 27 : nghiệm Hoạt động 2: Ôn tập khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương H1 Nêu số đặc điểm Đ1 Cho hàm số y x x hàm số bậc bốn trùng phương? a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 101 (102) Giải tích 12 y b) Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết d song song với đường thẳng y = 8x x -2 -1 -1 -2 H2 Nêu cách viết phương Đ2 Pttt: y 8 x trình tiếp tuyến (C)? 15' Hoạt động 3: Ôn tập khảo sát hàm số biến H1 Nêu số đặc điểm Đ1 y x hàm số biến? A Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Một đường thẳng d qua điểm A(–2; 8) và có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm d và (C) c) Tìm các điểm M(x; y) (C) H2 Nêu cách biện luận số giao Đ2 có toạ độ nguyên điểm đồ thị? Phương trình đường thẳng d: y -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 y kx 2k Phương trình hoành độ giao điểm d và (C): kxx 2 8x 4k 20 0 k 1: k k :1 giao điểm giao điểm k k 5' : giao điểm H3 Nêu cách tìm các điểm thuộc đồ thị có toạ độ nguyên ? Đ3 y x Z x – là ước số x = 3; 1; 4; 0; 6; –2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Đặc điểm và dạng đồ thị các loại hàm số chương trình – Cách giải số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 102 (103) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/10/2015 Tiết dạy: 46 Chương: Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Các tính chất hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ dồ thị hàm số Phép tính luỹ thừa, logarit Tính chất các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit Kĩ năng: Khảo sát thành thạo các tính chất hàm số Vận dụng các tính chất hàm số để giải toán Thành thạo việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực các phép tính luỹ thừa và logarit Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập toàn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập giải phương trình mũ Cho các nhóm thảo luận và Giải các phương trình sau: x x 1 x 2 x x 1 x 2 trình bày a) 4 x 1 x 3 x 4 x2 H1 Nêu cách giải? Đ1 b) 7.3 3 Đưa cùng số x x x 1 c) 25 10 2 x 21 x x x 9 d) 2.6 3.9 4 91 x a) x x 4.3 9.2 5.6 x e) 5 x 125 50 x 23 x 1 f) 3 b) x x g) x (3 ) x 2(1 ) 0 Đặt ẩn phụ 2x x c) 5 2 5 0 2 d) 3 2 e) 3 2 0 2 2 2x x 3 0 2 x x 3x 5 5 2 2 2x 0 f) Phân tích thành nhân tử g) ( x 2)( x x ) 0 103 (104) Giải tích 12 13' H1 Nêu cách giải? Hoạt động 2: Ôn tập giải phương trình logarit Đ1 Giải các phương trình sau: Đưa cùng số a) log ( x 3) log (6 x 10) 0 a) log ( x 3) log (3x 5) Chú ý điều kiện các phép 2 b) log( x 1) log x biến đổi log ( x 2) log x c) d) log3 x 9 Đặt ẩn phụ log( x 1) log x5 log x b) log ( x 2).log x 1 c) 2 d) log ( x 2) log x x 9 e) log ( x 1) 16 log ( x 1) 2 f) log x x log x 12 e) Đặt t log ( x 1) f) Đặt t log x 15' Hoạt động 3: Ôn tập giải bất phương trình mũ, logarit Đ1 Giải các bất phương trình Đưa cùng số sau: x 2 x 1 x x 2 x a) + < 2 x 1 x x 1 5 b) 3.4 35.6 2.9 0 a) Chú ý sử dụng tính đồng x x 1 c) 4.3 27 0 2 x (2 x 3) biến, nghịch biến hàm số H1 Nêu cách giải? mũ, hàm số logarit x 2.2 x d) x x x 14 x 14 e) Đặt ẩn phụ 2x x x 1 d) log (4 ) x e) f) x 3 3 18 35 12 0 2 b) 2x x c) 12.3 27 0 g) log x x log x 14 y x 2 17 x y 3.2 2.3 6 x y 6 log x log y 3 Đưa hệ phương trình đại số 5' f) u v 17 3u 2v 6 g) x y 6 xy 8 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit – Điều kiện các phép biến đổi BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 104 (105) Giải tích 12 105 (106) Giải tích 12 Ngày soạn: 05/12/2015 Tiết dạy: 47 Chương: Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Khảo sát thành thạo các tính chất hàm số Vận dụng các tính chất hàm số để giải toán Thành thạo việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực các phép tính luỹ thừa và logarit Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổng Tổng IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: B Phần tự luận: (6 điểm) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B Phần tự luận: Mỗi câu điểm VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 106 (107) Giải tích 12 Ngày soạn: 05/12/2015 Tiết dạy: 48 Chương: Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: Khảo sát thành thạo các tính chất hàm số Vận dụng các tính chất hàm số để giải toán Thành thạo việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực các phép tính luỹ thừa và logarit Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra – Đáp án Hệ thống các sai lầm mà học sinh mắc phải Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Nội dung đề kiểm tra Sai lầm học sinh BÀI TẬP VỀ NHÀ: IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 107 (108) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 49 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm phần Dẫn dắt từ VD, GV giới thiệu Phương pháp tính nguyên phương pháp tính nguyên hàm hàm phần phần Định lí: Nếu hai hàm số u = ( x cos x ) = cosx – xsinx u(x) và v = v(x) có đạo hàm VD: Tính ( x cos x ) ; ( x cos x ) dx liên tục trên K thì: = xcosx + C1 ( x cos x ) dx cos xdx udv uv vdu ; cos xdx = sinx + C2 x sin xdx x sin xdx Từ đó tính =–xcosx+sinx +C GV nêu định lí và hướng dẫn HS chứng minh (uv) u v uv uv (uv) u v 25' Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm phần GV hướng dẫn HS cách phân HS theo dõi và thực hành VD1: Tính: tích u x xe x dx A= x dv e dx a) Đặt x cos xdx B= x x A = xe e C ln xdx C= u x x sin xdx b) Đặt dv cos xdx D= 108 (109) Giải tích 12 B = x sin x cos x C u ln x c) Đặt dv dx C = x ln x x C u x d) Đặt dv sin xdx D = x cos x sin x C H1 Nêu cách phân tích ? Đ1 VD2: Tính: u x dv sin xdx e) Đặt E= ( x 3)cosx x s inx C u x x dv cos xdx f) Đặt F= ( x 1) sin x x cos x C u ln2 x dv dx g) Đặt ( x E= 5)sin xdx ( x F= x 3) cos xdx G= ln( x H= x 1)dx x2 e dx G= x ln x x ln x x C h) Đặt t x t t t te dt (te e ) C H= =2 x2 x e ex C = 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương pháp tính nguyên hàm phần Câu hỏi: Nêu cách phân tích số dạng thường gặp? x P( x )sin xdx P( x )cos xdx u P(x) P(x) P(x) lnx dv sinxdx cosxdx e x dx P(x)dx P( x )e dx P( x ) ln xdx BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 109 (110) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 50 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm nguyên hàm hàm số Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 F(x) = f(x) Trong các cặp hàm số sau, nguyên hàm hàm số? a) Cả là nguyên hàm hàm số nào là nguyên hàm hàm số còn lại: x x b) sin x là nguyên hàm a) e và e sin2x b) sin x và sin x 4 x 1 e 2 x 4 x x c) là nguyên hàm e và e x c) x 2 x 1 e x H2 Nhắc lại bảng nguyên Đ2 Tìm nguyên hàm các hàm? hàm số sau: 3 6 3 x x x C x x 1 a) f ( x) x x ln a) C x 2x b) e (ln 1) f ( x) x e 1 b) cos8 x cos x C c) f ( x) sin x.cos 3x c) 1 1 x f ( x) ln C (1 x)(1 x) Hướng dẫn cách phân tích d) x d) phân thức 1 (1 x)(1 x) x x 110 (111) Giải tích 12 15' Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số H1 Nêu công thức đổi biến ? Đ1 Sử dụng phương pháp đổi 10 biến, hãy tính: (1 x) C 10 a) t = – x A = (1 x) dx a) b) t = + x2 2 x (1 x ) dx b) (1 x ) C B= cos x sin xdx c) c) t = cosx C = d) t = ex + D = 15' cos x C C ex d) e x dx e x Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1 Sử dụng phương pháp u ln(1 x ) nguyên hàm phần, hãy tính: dv xdx a) A= b) x ( x 1) ln(1 x) x C 2 u x x x dv e dx x B = e ( x 1) C c) x ln(1 x)dx ( x x 1)e dx b) x sin(2 x 1)dx c) (1 x) cos xdx d) a) x u x dv sin(2 x 1) dx C= x cos(2 x 1) sin(2 x 1) C u 1 x dv cos xdx d) D = (1 x) sin x cos x C 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Bảng các nguyên hàm – Các sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 111 (112) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 51 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 2: TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm và nguyên hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa và tính chất nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong Cho HS nhắc lại tính diện I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN tích hình thang vuông Từ đó Diện tích hình thang cong dẫn dắt đến nhu cầu tính diện Cho hàm số y = f(x) liên tục, tích "hình thang cong" không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = Cho hình thang cong giới hạn các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) thì diện tích hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a) Với x [0; 1], gọi S(x) là diện tích phần hình thang cong nằm đt vuông góc với trục Ox và x C.minh: S(x) là nguyên 112 (113) Giải tích 12 7' hàm f(x) trên [0;1] Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân GV nêu định nghĩa tích phân Định nghĩa tích phân và giải thích Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b f(x) b f ( x)dx F ( x) b a F (b) F (a ) a b : dấu tích phân a: cận dưới, b: cận trên Qui ước: a Minh hoạ VD a b f ( x)dx 0 f ( x)dx f ( x)dx a 15' ; a a b Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1 Tìm nguyên hàm hàm Đ1 VD1: Tính tích phân: 2 số? 2 a) 2 xdx x GV nêu nhận xét 2 3 a) e b) 1 t dt ln t e ln e ln1 1 2 xdx e b) 1 t dt Nhận xét: a) Tích phân hàm số không phụ thuộc vào kí hiệu biến số b b b f ( x)dx f (t )dt f (u)du a a a b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b f ( x)dx b] thì a là diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b: b S f ( x)dx a 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân – Ý nghĩa hình học tích phân BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 113 (114) Giải tích 12 114 (115) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 52 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa tích phân? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất tích phân H1 Chứng minh các Đ1 Các nhóm thảo luận và trình bày II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH b tính chất? PHÂN b kf ( x ) dx kF ( x ) b b a kf ( x ) dx k a f ( x )dx b a a b [ f ( x ) g ( x )] dx ( F ( x ) G ( x )) a a c b a c b c [ f ( x ) g( x )]dx b f ( x )dx f ( x )dx F( x ) a F( x ) c a b b a a f ( x )dx g( x )dx b c b a a c f ( x )dx f ( x )dx f ( x )dx (a < c < b) 25' H1 Gọi HS tính Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất tích phân Đ1 các nhóm thực và trình bày VD1: Tính các tích phân: 3 x3 2x = 35 A= a) x x2 x 3 B= 115 b) x )dx 3 ( x ( x x 1)dx (116) Giải tích 12 2 x dx x c) 1 ln x x ln C= e e x2 x3 ln x x 1 D= d) Đ2 H2 Xét dấu hàm số dấu GTTĐ? A= 1 sin xdx 0 C= D= 1 ( x 3' x dx x 2 sin xdx a) 1 1 b) x d) x dx 3 cos xdx c) x 3x dx 1 2 x )dx ( x x )dx 2 ( x 1)dx (1 x )dx ( x 1)dx 3 VD2: Tính các tích phân: 2 xdx 4 xdx B= x x x 1dx 3 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các tính chất tích phân – Củng cố cách tính các tích phân đơn giản BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 116 (117) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 53 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các tính chất tích phân? Đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ GV dẫn dắt đến phương HS thực theo hướng III PHƯƠNG PHÁP TÍNH pháp dẫn GV TÍCH PHÂN 1 Phương pháp đổi biến số 13 2 (2 x 1) dx (4 x x 1) dx Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên 0 tục trên [a; b] Giả sử hàm số Xét VD: Cho I = a) I = x = (t) có đạo hàm liên tục a) Tính I cách khai triển 13 trên đoạn [; ] cho () 3 t dt (2 x 1)2 = a, () = b và a (t) b b) J = b) Đặt t = 2x + với t [; ] Khi đó: I=J t (1) g(t)dt a f ( x )dx f (t) (t)dt Tính J = t (0) GV nêu định lí GV hướng dẫn HS thực Đặt x tan t, x(t ) t 2 VD1: Tính I = 1 x dx cos2 t dt I = tan t cos t = Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ hai 10' b 117 2 (118) Giải tích 12 GV giới thiệu định lí Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b] Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và u(x) với x [a; b] cho f(x) = g[u(x)]u(x), g(u) liên tục trên [; ] thì: b u(b ) a u(a ) f ( x )dx GV hướng dẫn cách đổi biến Đặt u = sinx I= 15' u du g(u)du VD2: Tính I= sin x.cos xdx Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân phương pháp đổi biến số H1 Sử dụng cách đổi biến Đ1 VD3: Tính các tích phân sau: nào? a) Đặt t = – x x (1 x )19dx 19 a) (1 t )t dt 420 ln A= ex x b) Đặt t = e + x dx b) e dt t ln 2 B= dx c) Đặt x = sint c) 1 x cos t dx cos t dt x C= = d) d) Đặt x tan t D= 3 dt cos t(tan t 1) dx 3 = Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các dạng phương pháp đổi biến số để tính tích phân BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 118 (119) Giải tích 12 119 (120) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 54 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp tích phân phần GV dẫn dắt từ VD để giới III PHƯƠNG PHÁP TÍNH ( x 1)e x dx thiệu phương pháp tích phân HS tính I = TÍCH PHÂN phần Phương pháp tích phân u x x phần x ( x 1)e dx dv e dx VD: Tính Đặt Định lí : Nếu u = u(x) và v = x phương pháp tính nguyên hàm v(x) là hai hàm số có đạo hàm e dx I = (x + 1)ex – phần liên tục trên [a; b] thì: = xex + C b b b x ( x 1) e dx udv uv a vdu x x ( x 1) e dx xe e 0 a a Từ đó tính GV nêu định lí 15' Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân phương pháp tích phân phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1 VD1: Tính các tích phân: u x a) Đặt dv sin xdx x sin xdx ( x cos x ) 02 A= cos xdx u x b) Đặt dv cos xdx a) =1 b) x cos xdx ln c) 120 xe x dx (121) Giải tích 12 B= ( x sin x ) 02 e sin xdx d) x ln xdx u x dv e x dx c) Đặt xe x ln2 ln e x dx 2 ln C= u ln x d) Đặt dv xdx e D= 10' x2 1e e2 ln x xdx 21 Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân số dạng khác GV hướng dẫn cách tính VD2: Tính các tích phân: a) Phân tích phan thức dx 1 a) x x x 5x x x 2 2 b) Đặt t x c) Biến đổi tích thành tổng sin x.cos x (sin x sin x ) x d) Đặt t e x 1dx b) c) sin x.cos xdx d) 5' x ex 1 e x dx Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân phần để tính tích phân – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân phần BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 121 (122) Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 55 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa và tính chất tích phân Các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Sử dụng định nghĩa để tính tích phân Sử dụng các phương pháp tính tích phân để tính các tích phân đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập toàn kiến thức tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình tluyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân định nghĩa H1 Nêu cách biến đổi hàm số Đ1 Các nhóm thực và Tính các tích phân: để từ đó sử dụng định nghĩa trình bày dx tích phân? 1 x ( x 1) a) x ( x 1) x x a) A = ln2 2 b) Khai triển đa thức x( x 1) dx 34 b) B= c) C=0 sin x dx d) Biến đổi tích thành tổng c) D=0 sin 3x.cos 5xdx d) 15' Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân phương pháp đổi biến số H1 Nêu cách đổi biến? Đ1 Tính các tích phân: a) Đặt t = + x x2 dx A= a) (1 x ) b) Đặt x = sint 1 x dx b) B= c) Đặt t = + xex 122 (123) Giải tích 12 C = ln(1 + e) d) Đặt x = asint D= x e (1 x ) dx x xe c) a d) 15' 3' a x dx Hoạt động 3: Luyện tập tính tích phân phương pháp tích phân phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1 Tính các tích phân: u x a) Đặt dv sin xdx ( x 1)sin xdx A=2 a) u ln x e dv x dx x ln xdx b) Đặt b) 1 (2e 1) B= ln(1 x )dx c) u ln( x 1) c) Đặt dv dx ( x x 1)e x dx C = 2ln2 – u x x dv e x dx d) Đặt D = –1 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các phương pháp tính tích phân BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập còn lại Đọc trước bài "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 123 (124) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 56 HỌC Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu ý nghĩa hình học tích phân? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục Ox H1 Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1 Diện tích hình phẳng giới I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH học tích phân? hạn đồ thị hàm số f(x) liên PHẲNG tục, không âm trên [a; b], trục Hình phẳng giới hạn hoành và đường thẳng x = a, x đường cong và trục hoành = b: Diện tích hình phẳng giới hạn b đồ thị hàm số f(x) liên tục, S f ( x )dx trục hoành và đường thẳng x a = a, x = b: b S f ( x ) dx a Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên dấu thì: H2 Nếu f(x) trên [a; b], Đ2 Tính diện tích hình đối xứng thì ta có thể tính diện tích qua trục hoành hình phẳng đó nào? 20' b b a a f ( x ) dx f ( x )dx Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1 Thiết lập công thức tính? Đ1 VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: S x dx y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox = (đvdt) 124 (125) Giải tích 12 y H2 Thiết lập công thức tính? VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = sinx, x = , x = 0, y = -4 -3 -2 x O -1 -1 Đ2 ( sin x )dx S y = (đvdt) x -4π/5 -3π/5 -π/5 O -2π/5 H3 Thiết lập công thức tính? π/5 2π/5 3π/5 4π/5 VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = -1 Đ3 2 1 1 S x dx ( x )dx x 3dx 17 = y -2 -1 O x -1 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc tiếp bài "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 125 (126) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 57 (tt) Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành? b Đ S f ( x ) dx a Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong GV minh hoạ hình II TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG vẽ và cho HS nhận xét tìm Hình phẳng giới hạn hai đường công thức tính diện tích cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b tính công thức: b S = S1 – S2 S f1 ( x ) f2 ( x ) dx a Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì: GV nêu chú ý f1( x ) f2 ( x ) dx f1( x ) f2 ( x ) dx 20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn các bước Tìm hoành độ giao điểm VD1: Tính diện tích hình phẳng giới xác định hình phẳng và đường: x = –2, x = hạn các đường: y x x , y = thiết lập công thức tính S (4 x x )dx diện tích 2 27 126 (127) Giải tích 12 y H1 Nêu các bước thực Đ1 Các nhóm thảo luận và hiện? trình bày x Hoành độ giao điểm: S cos x sin x dx x -2 VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = y = -1 cos x sin x dx + x π/2 π cos x sin x dx + -1 =2 H2 Nêu các bước thực hiện? Đ2 Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = VD3: Tính diện tích hình phẳng giới S x x x dx 2 = x x x dx 2 x hạn các đường: y x3 x , y x x y + x x x dx + 37 = 12 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK Đọc tiếp bài "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 127 (128) Giải tích 12 128 (129) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 58 (tt) Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong? b Đ S f1 ( x ) f2 ( x ) dx a Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể GV dùng hình vẽ để minh II TÍNH THỂ TÍCH hoạ và giải thích Thể tích vật thể Cắt vật thể T hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox x = a, x = b (a < b) Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox điểm x (a x b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích V phần vật thể T giới hạn hai mặt phẳng (P), (Q) tính theo công thức: b V S ( x )dx a 7' Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1 Nhắc lại công thức tính Đ1 V = Bh Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện GV hướng dẫn HS cách xây tích đáy B và chiều cao h dựng công thức Chọn trục Ox // đường V = B.h cao, còn đáy nằm mặt phẳng vuông góc với H2 Tính diện tích thiết diện? Ox x = 0, x = h Đ2 S(x) = B (0 x h) 129 (130) Giải tích 12 h V= 10' h Bdx Bx Bh Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp H1 Nhắc lại công thức tính Thể tích khối chóp Bh thể tích khối chóp? Thể tích khối chóp có chiều cao h Đ1 V = và diện tích đáy B GV hướng dẫn HS cách xây Chọn trục Ox vuông góc Bh dựng công thức với mp đáy I cho gốc V = OI O S và có hướng OI = h H2 Tính diện tích thiết diện? S ( x ) B Đ2 h V B 10' x2 h x2 h2 dx Bh Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt GV hướng dẫn HS cách xây Chọn trục Ox trùng với Thể tích khối chóp cụt dựng công thức đường cao, O S Hai mặt Thể tích khối chóp cụt có chiều phẳng đáy cắt Ox I và I cao h và diện tích hai đáy là B, B Đặt OI = b, OI = a (a < b) h B BB B V= H1 Tính diện tích thiết diện? x2 S ( x ) B b2 Đ1 b V B a x2 b2 dx B b a a2 ab b2 b2 h B BB B = a2 B B ; h b a b2 3' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm 130 (131) Giải tích 12 Đọc tiếp bài "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 131 (132) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 59 (tt) Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học diện tích, thể tích III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu công thức tính thể tích vật thể? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay H1 Nhắc lại khái niệm khối Đ1 HS nhắc lại III THỂ TÍCH KHỐI TRÒN tròn xoay? XOAY Thể tích khối tròn xoay tạo GV hướng dẫn HS xây hình thang cong giới hạn đồ dựng công thức tính thể tích thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai khối tròn xoay đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính công thức: b H2 Tính diện tích thiết S ( x ) f ( x ) Đ2 V f ( x )dx diện? b V f ( x )dx 10' a a Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay GV hướng dẫn HS xây Chọn hệ trục cho trục Thể tích khối nón tròn xoay có dựng công thức hoành trùng với trục hình chiều cao h và bán kính đáy R là: nón, O S V R 2h R f ( x) x H1 Xác định phương trình h Đ1 đường thẳng OA? 132 (133) Giải tích 12 h 10' R V x dx R h h 0 Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu GV hướng dẫn HS xây Thể tích hình cầu bán kính R là: dựng công thức V R3 H1 Xác định phương trình 2 Đ1 f ( x ) R x cung nửa đường tròn? V R ( R x )dx R R = 7' Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay H1 Lập công thức tính? VD1: Cho hình phẳng giới hạn 2 V sin2 xdx đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay Đ1 thu quay hình này xung quanh trục Ox 3' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối tròn xoay BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 133 (134) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 60 HỌC Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài 3: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học diện tích, thể tích III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1 Nêu các bước tính diện Đ1 Tính diện tích hình phẳng giới tích hình phẳng? a) HĐGĐ: x = –1, x = hạn các đường: S x x dx 1 b) HĐGĐ: x , x e e a) y x , y x b) y ln x , y 1 2 c) y ( x 6) , y 6 x x e S ln x 1dx e e e (1 ln x )dx (1 ln x )dx = e = e c) HĐGĐ: x = 3, x = 6 S ( x 6)2 (6 x x )2 dx =9 H2 Nêu các bước thực Đ2 hiện? Tính diện tích hình phẳng giới PTTT: y 4 x HĐGĐ: x = 0, x = 134 hạn đường cong (C): y x , tiếp tuyến với (C) điểm M(2; 5) và trục Oy (135) Giải tích 12 S x x dx 20' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay H1 Nêu các bước thực Đ1 Tính thể tích khối tròn xoay hiện? a) HĐGĐ: x = –1, x = hình phẳng giới hạn các đường sau quay quanh trục Ox: 16 2 V (1 x ) dx 15 a) y 1 x , y 0 1 b) y cos x , y 0, x 0, x 2 V cos xdx y tan x , y 0, x 0, x b) c) c) V tan xdx 4 H2 Viết phương trình OM, Đ2 (OM): y = tan.x toạ độ điểm P? P(Rcos; 0) V R cos tan x dx = R (cos cos3 ) 3' Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox Đặt OM POM , R = R, Tính thể tích khối tròn xoay thu quay tam giác đó quanh trục Ox Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 135 (136) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/12/2015 DỤNG Tiết dạy: 61 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân Thành thạo việc tính diện tích, thể tích công cụ tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm hàm số H1 Nêu cách tìm nguyên Đ1 Tìm nguyên hàm các hàm hàm số? a) Khai triển đa thức hàm số: 11 a) f ( x) ( x 1)(1 x)(1 3x) F ( x) x x 3x x C b) Biến đổi thành tổng F ( x) 1 cos x cos8 x C 32 c) Phân tích thành tổng 1 x F ( x) ln C 1 x b) f ( x) sin x.cos x f ( x) x2 c) x d) f ( x) (e 1) d) Khai triển đa thức F ( x) H2 Nêu cách tính? e3 x x e 3e x x C Đ2 a) PP nguyên hàm phần A ( x 2) cos x sin x C b) Khai triển 2 B x x 2x C c) Sử dụng đẳng thức C e2 x e x x C sin x cos x cos x 4 d) 136 Tính: a) (2 x)sin xdx ( x 1) x dx b) e3 x x dx c) e 1 (sin x cos x)2 dx d) (137) Giải tích 12 D tan x C 4 15' H1 Nêu cách tính? Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân Đ1 Tính: a) Đổi biến: t x A 2 (t 1)dt b) Tách phân thức 64 B x 1 1839 x dx 14 c) Tích phân phần lần C (13e6 1) 27 d) sin x sin x cos x H2 Nêu cách tính? = Đ2 a) x 1 x dx 64 1 x dx x b) 2 3x c) x e dx d) sin xdx sin x D 2 Tính: A cos x sin xdx a) Biến đổi thành tổng a) 1 B x 2 x dx ln b) Bỏ dấu GTTĐ: b) c) Phân tích thành tổng: 1 dx C ln c) x x 5 ( x sin x) dx D d) Khai triển: d) 10' Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích H1 Nêu các bước thực hiện? Đ1 Xét hình phẳng giới hạn HĐGĐ: x = 0, x = y 2 x , y 2(1 x ) S 2 x (1 x ) dx a) Tính diện tích hình phẳng b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng 2 quanh trục Ox V 4 (1 x ) (1 x ) dx = Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết 137 (138) Giải tích 12 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/12/2015 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 62 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân Thành thạo việc tính diện tích, thể tích công cụ tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương III III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nguyên hàm 2,0 0,5 Tích phân 6,0 0,5 2,0 Ứng dụng 2,0 2,0 Tổng 4,0 4,0 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: xdx Câu 1: Tính A = 4 3 A x3 C A x3 C A x4 C 4 A) B) C) sin xdx Câu 2: Tính A = cos5 x A C A) Câu 3: Tính A = 2 5x dx A) A 5e C 23 x C B) A 5cos5 x C C) A cos5 x C A 5x C ln D) A cos5 x C 5x A) A 5ln 2.2 C e5 x dx Câu 4: Tính A = 5x D) A 5x B) A 5.2 C C) A e5 x C B) A ex C C) 138 D) A 25 x C 5ln x D) A 5e C (139) Giải tích 12 Câu 5: Tính A 3 xdx A) A 20 B) A 1 A C) A 45 D) A 4 1 A Câu 6: Tính A sin xdx A) A 0 B) C) A D) Câu 7: Tính A) A A 25 x dx 31 5ln B) A 155 155 A ln D) C) A 155ln ln Câu 8: Tính A e5 x dx A) A 155 B Phần tự luận: (6 điểm) B) A C) A 5 D) Bài 1: (4 điểm) Tính các tích phân sau: A 31 ln e2 x J x dx e 1 I (2 x )sin xdx , y x x và y x3 x Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn các đường sau: V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu B Câu A Câu D Câu B Câu C Câu D Câu A Câu D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Bài 1: a) I (2 x )sin xdx I= Đặt u 2 x dv sin xdx du dx v cos x (2 x) cos x 02 cos xdx =1 x t 2 e J x dx x x x ln t 3 e 1 b) Đặt t = e dt = e dx 3 t1 dt t ln t 1 ln J= t ln = (2 x) cos x 02 sin x 02 2x 3 Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm hai đường: y x x và y x x x 1 x3 x x3 x x 3 3 3 ( x x 3)dx x x x x dx Diện tích: S = = VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp Sĩ số – 3,4 3,5 – 4,9 139 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 (140) Giải tích 12 SL % SL % SL % SL % SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/01/2016 Tiết dạy: 63 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức toạ độ trên mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') 2 H Giải các phương trình: x 0; x 0 ? Đ Giảng bài mới: TL 5' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i GV giới thiệu khái niệm số i Số i Nghiệm Nội dung phương trình x 0 là số i i2 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức GV nêu định nghĩa số phức Định nghĩa số phức H1 Cho VD số phức? Chỉ Đ1 Các nhóm thực Mỗi biểu thức dạng a bi , phần thực và phần ảo? 5i , 3i , 3i , i đó a, b R, i2 đgl i , 0i số phức a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C Chú ý: Phần thực và phần ảo 140 (141) Giải tích 12 số phức là số thực 22' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức GV nêu định nghĩa hai số Số phức phức Hai số phức là phần thực và phần ảo chúng tương ứng a c a bi c di b d Chú ý: GV nêu chú ý Mỗi số thực a coi là số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a R a C Số phức + bi đgl số ảo và viết đơn giản là bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo H1 Khi nào hai số phức Đ1 Các nhóm thực nhau? 2 x x x 1 y y a) y 3 1 x 1 x y 1 y b) 3x 12 x c) 3 5 y y 2 d) x 2 y (3 y 1) 3x x 2 y 0 H2 Khi nào z là số thực, là số Đ2 ảo? z (2 x 1) (3 y 2)i z ( x 2) ( y 4)i a) z (1 x) i b) z (1 y )i z ( x 9) 3i c) z 12 (5 y 7)i z (2 x 3) (3 y 1)i d) z (2 y 1) (3 x 7)i VD2: Cho số phức b a) 3b 0 a b) 2a 0 H3 Khi nào z là số thực, là số ảo? Đ3 c) là số ảo d) là số thực 3' VD1: Tìm các số thực x, y để z = z': Hoạt động 4: Củng cố 141 z (2 a 1) (3b 5)i Tìm a, b để: a) z là số thực b) z là số ảo VD3: Trong các số phức sau, số nào là số thực, số nào là số ảo: 0 a) sin 30 i cos30 0 b) sin 30 i cos30 0 c) cos90 i sin 90 0 d) sin 90 i cos90 (142) Giải tích 12 Nhấn mạnh: – Ý nghĩa số i – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/01/2016 Chương IV: SỐ PHỨC Tiết dạy: 64 Bài 1: SỐ PHỨC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức và mặt phẳng toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức? Cho VD? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức GV giới thiệu cách biểu Biểu diễn hình học số phức diễn hình học số phức Điểm M(a; b) hệ toạ độ vuông góc mặt phẳng đgl điểm biểu diễn số phức z a bi H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ Đ1 Tương ứng 1–1 độ điểm trên mặt phẳng? VD1: Biểu diễn các số phức H2 Biểu diễn các số phức Đ2 Các nhóm thực sau trên mặt phẳng toạ độ: trên mp toạ độ? a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 142 (143) Giải tích 12 H3 Nhận xét các số thực, Đ3 Các điểm biểu diễn số thực số ảo? nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức GV giới thiệu khái niệm Môđun của số phức môđun số phức Độ dài OM đgl môđun số phức z và kí hiệu z z a bi a b H1 Gọi HS tính Đ1 Các nhóm thực a), b), c) z 13 d) z 3 e) z 4 H2 Phân tích YCBT? 2 Đ2 a b 0 z 0 12' a 0 b 0 VD2: Tính môđun các số phức sau: a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 VD3: Tìm số phức có môđun Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp GV giới thiệu khái niệm số Số phức liên hợp phức liên hợp Cho số phức z a bi Ta gọi a bi là số phức liên hợp z và kí hiệu là z a bi Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, các H1 Nhận xét mối liên hệ Đ1 Các nhóm thảo luận và trình điểm biểu diễn z và z đối xứng số phức liên hợp? qua trục Ox bày z z z z H2 Tìm số phức liên hợp? 3' Đ2 Các nhóm thực a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 Hoạt động 4: Củng cố 143 VD4: Tìm số phức liên hợp các số phức sau: a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 (144) Giải tích 12 Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 144 (145) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/01/2016 Tiết dạy: 65 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: BÀI TẬP SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo số phức, số phức H1 Xác định phần thực và Đ1 HS thực Tìm phần thực và phần ảo phần ảo số phức? số phức: a) a 1, b a) z 1 i b) a 2, b b) z i c) a 2 2, b 0 c) z 2 a 0, b d) d) z 7i H2 Khi nào số phức Đ2 nhau? x 3x x y 4 a) 2 y ( y 5) 2 x y x y x 0 2 y x y x y 1 b) 15' Tìm các số thực x, y để z z , biết: z (3x 2) (2 y 1)i z ( x 1) ( y 5)i a) z (2 x y ) (2 y x)i b) z ( x y 3) ( y x 1)i Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ H1 Nêu cách biểu diễn số Đ1 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm phức trên mặt phẳng toạ độ? – Phần thực: hoành độ tập hợp điểm biểu diễn số phức – Phần ảo: tung độ z thoả điều kiện: a) Phần thực z –2 b) Phần ảo z c) Phần thực z thuộc (–1;2) d) Phần ảo z thuộc [1; 3] 145 (146) Giải tích 12 15' Hoạt động 3: Luyện tập tính môđun và tìm số phức liên hợp H1 Nêu công thức tính Tính môđun các số z a2 b2 Đ1 môđun số phức? phức: z a) a) z i b) z 11 c) z 5 d) z H2 Xác định điểm M? Đ2 a) Đường tròn (O; 1) b) Hình tròn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1) H3 Nêu định nghĩa số phức liên hợp? Đ3 a) z 1 i b) z i c) z 5 d) z 7i 3' b) z 3i c) z d) z i Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả điều kiện: a) z 1 b) z 1 c) z 2 d) z 1 và phần ảo Tìm số phức liên hợp số phức: a) z 1 i b) z i c) z 5 d) z 7i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Cộng, trừ và nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 146 (147) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/01/2016 Tiết dạy: 66 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức GV nêu cách tính Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức (a bi ) (c di ) (a c) (b d )i ( a bi) (c di) ( a c) (b d )i H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần thực, phép tính? hai phần ảo a) A = 10i VD1: Thực phép tính: i b) B = a) (3 2i ) (5 8i) i c) C = b) (7 5i) (4 3i) i d) D = c) (5 2i) (3 7i) d) (1 6i) (4 3i ) 15' GV nêu cách tính Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i kết nhận (a bi)(c di) (ac bd ) (ad bc)i H1 Nhắc lại các tính chất Đ1 giao hoán, kết hợp, phân phép cộng và phép phối Chú ý: Phép cộng và phép nhân các nhân các số thực? số phức có tất các tính chất phép cộng và phép nhân các số thực H2 Gọi HS tính? Đ2 Các nhóm thực a) A 14 23i VD2: Thực phép tính: b) B 24 10i a) (5 2i)(4 3i) c) C 22 7i b) (2 3i)(6 4i) d) D 13 147 (148) Giải tích 12 c) (2 3i )(5 4i ) d) (3 2i )(3 2i) 12' Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Nêu các tính? Đ1 Thực phép tính, sau VD3: Tìm số phức liên hợp các số đó tìm số phức liên hợp phức sau: z i a) a) z (2 3i) (5 4i) b) z 7i b) z (2 3i) (5 4i) z i c) c) z (2 3i) (5 4i) d) z 7i d) z (2 3i) (5 4i) z 22 i e) e) z (2 3i )(5 4i) f) z 23i f) z (2 3i )(5 4i) g) z 23i g) z (2 3i )(5 4i) h) z 22 7i h) z (2 3i )(5 4i) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK Chứng minh: z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1.z2 Đọc tiếp bài "Cộng, trừ và nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 148 (149) Giải tích 12 Ngày soạn: 15/01/2016 Tiết dạy: 67 PHỨC Chương IV: SỐ PHỨC Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực các phép tính sau: i phép cộng, trừ các số phức? a) a) (3 5i) (2 4i) b) 10i b) ( 3i) ( 7i) c) 10i c) (4 3i) –(5 – 7i) i d) d) (2 3i) (5 4i) H2 Gọi HS tính 20' Đ2 a) u v 3 2i, b) u v 1 4i, c) u v 2i, d) u v 19 2i, u u u u v 3 2i v 1 8i v 12i v 11 2i Tính u + v, u – v với: a) u 3, v 2i b) u 1 2i, v 6i c) u 5i, v 7i d) u 15, v 4 2i Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực các phép tính sau: 13 i phép nhân các số phức? a) a) (3 2i )(2 3i) b) 10 4i b) ( i )(3 7i) 20 15 i c) c) 5(4 3i) d) 20 8i d) ( 5i).4i H2 Nêu cách tính? Đ2 i3 i i i i i2 i2 1 i5 i i i Nếu n 4q r , r 149 Tính i , i , i Nêu cách n tính i với n là số tự nhiên tuỳ ý (150) Giải tích 12 n r thì i i H3 Nêu cách tính? 10' Đ3 Sử dụng đẳng thức a) 12i b) 46 9i c) 2i d) 5i Thực phép tính: a) (2 3i) b) (2 3i) c) (1 i) d) (1 i) 3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Thực phép tính? Đ1 Xác định phần thực, phần ảo các số sau: a) i a) i (2 4i) (3 2i) b) 2i c) 13 3i b) d) 7i c) (2 3i )(2 3i ) d) i(2 i)(3 i ) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Phép chia số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 150 (151) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/01/2016 Tiết dạy: 68 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức Biết thực các phép tính biểu thức chứa các số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích hai số phức liên hợp GV cho HS thực Các nhóm thực và trình Tổng và tích hai số phức số VD, cho HS bày liên hợp nhận xét kết Tổng số phức với số VD: Cho z phức liên hợp nó hai lần z z , z z z z z z z phần thực số phức đó: z Tính ? z z 2a 2+3i 2–3i 13 a) z 2 3i Tích số phức với số 5–3i 5+3i 10 34 b) z 5 3i phức liên hợp nó bình –5–3i –5+3i –10 34 c) z 3i phương môđun số phức đó –2+3i –2–3i –4 13 z i d) z.z a b2 z GV cho HS nêu nhận xét 17' HS phát biểu Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là số thực Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia 2 Phép chia hai số phức a c a bc số thực? Chia số phức c + di cho số phức a Đ1 b (b 0) + bi khác là tìm số phức z GV cho HS phát biểu cho: định nghĩa phép chia số HS phát biểu c + di = (a + bi)z phức Số phức z đgl thương phép chia c + di cho a + bi c di z a bi Kí hiệu: VD1: Thực phép chia 2i cho 1 i 151 (152) Giải tích 12 GV hướng dẫn cách thực 2i 1 i Giả sử (1 i)z 4 2i z (1 i)(1 i )z (1 i )(4 2i) z 6 2i z 3 i Tổng quát: z c di a bi ta thực Để tìm thương các bước sau: – Đưa dạng: (a bi)z c di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2 b2 )z (ac bd ) (ad bc)i 2 – Nhân vế với a b : (ac bd ) (ad bc)i z a b2 Chú ý: Trong thực hành, để tính c di thương a bi , ta nhân tử và mẫu với số phức liên hợp a bi 10' H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức Đ1 VD2: Thực các phép chia a) sau: 2i (3 2i)(2 3i) 12 2i i 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 a) 3i b) 1 i 1 i (1 i)(2 3i) i b) 3i 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 3i c) c) 5i 3i (6 3i)( 5i) 15 30 i 5i 5i( 5i) 25 25 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 152 (153) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/01/2016 Tiết dạy: 69 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức Biết thực các phép tính biểu thức chứa các số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm? Tìm số phức nghịch đảo các số phức sau: Đ1 Tìm z a) z 1 2i 1 i b) z 3i a) z 2i 5 c) z i 1 i d) z 5 i z 11 11 i b) 1 i z i c) 1 i z 28 28 i d) 17' H1 Nêu cách tính? Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1 Nhân tử và mẫu với số Thực các phép chia sau: phức liên hợp mẫu 2i 2i a) 2i i i 13 13 a) = 1 i 1 i 2 2 i 7 b) i 5i 15 10 i c) 3i 13 13 2i 5i d) i 153 b) i 5i c) 3i 2i d) i (154) Giải tích 12 H2 Gọi HS tính Đ2 i a) 3i 13 13 1 i 2 i b) 2 2i 3i c) i 4i 16 13 i d) i 17 17 10' H1 Nêu cách tìm? Thực các phép tính sau: a) 3i 1 i b) 2 2i c) i 4i d) i Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Đ1 Tìm số phức z thoả mãn: 2i a) iz i 0 z 1 2i i b) (2 3i)z z a) 1 z i 3i 10 10 b) z i i 5 c) d) (z 2i)(z 2i) 0 c) (2 i)z 0 d) z 4 0 z 2i z 2i 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 154 (155) Giải tích 12 Ngày soạn: 20/01/2016 Tiết dạy: 70 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 3: BÀI TẬP PHÉP TOÁN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm số phức, số phức liên hợp, môđun số phức Phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: Biết xác định phần thực, phần ảo số phức Biết xác định số phức liên hợp, biết tính môđun số phức Biết thực các phép tính biểu thức chứa các số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập thực các phép tính số phức H1 Gọi HS tính Đ1 Các nhóm thực và trình Xác định phần thực và phần bày ảo các số phức sau: i a) A = a) i (2 4i) (3 2i) b) B = 2i c) C = 13 d) D = 7i H2 Gọi HS tính Thực các phép tính sau: Đ2 Các nhóm thực và trình A = (1 i)(4 3i) bày 6i i B = 3i A = 50 50 2i 39 i C = 6i B = 25 25 11 29 i C = 25 50 D = 5i 25' 2 3i c) (2 3i )(2 3i) d) i(2 i )(3 i ) b) D = (1 i) 3i Hoạt động 2: Vận dụng phép toán số phức H1 Tính các biểu Đ1 Các nhóm thực Thực các phép tính sau: thức? 155 (156) Giải tích 12 1 1 i i = –1 A = 2i B= i H2 Gọi HS thực H3 Nêu cách xác định điểm M? 33 ( 2i) 31i (1 i )21 210 (210 1)i i C= Đ2 a) z 1 z i 5 b) c) z 15 5i z i z 3i d) z 2 3i Đ3 Giả sử z x yi Gọi M(x; y) 1 1 i i i A= 1 i B = 1 i 33 (1 i)10 20 C = (1 i) (1 i) Giải các phương trình sau: a) (3 2i)z (4 5i) 7 3i b) (1 3i)z (2 5i) (2 i)z z (2 3i ) 5 2i c) 3i d) (iz 1)(z 3i)( z 3i) 0 Xác định tập hợp các điểm M mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn: a) z 1 2 a) z 1 ( x 1) y 1 Tập hợp các điểm M là đường z i 1 tròn tâm I(0; 1), bán kính R = z i b) z i 1 b) z i y 0 z R Tập hợp các điểm M là trục Ox 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực các phép toán số phức – Cách vận dụng các phép toán số phức để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Phương trình bậc hai với hệ số thực" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 156 (157) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/01/2016 Tiết dạy: 71 SỐ THỰC Chương IV: SỐ PHỨC Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Giải phương trình: (z 2i)(z 2i) 0 ? Đ z 2i; z 2i Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại nào là Đ1 Căn bậc hai số thực bậc hai số thực dương a ? âm b là bậc a b a Căn bậc hai –1 là i và –i GV giới thiệu khái niệm Căn bậc hai số thực a < bậc số thực âm là i a VD1: Tìm các bậc hai Đ2 Các nhóm thực yêu cầu các số sau: –2, –3, –4 a –2 –3 –4 2i bậc i i 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Phương trình bậc hai với b2 4ac Đ1 Xét = phương trình bậc hai? hệ số thực = 0: PT có nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: b x ax bx c 0 2a (với a, b, c R, a 0) > 0: PT có nghiệm thực Tính = b 4ac b x1,2 2a phân biệt Trong trường hợp < 0, < 0: PT không có nghiệm xét tập số phức, ta có thực bậc hai ảo GV nêu nhận xét H2 Tìm và điền vào bảng? là i Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức: 157 (158) Giải tích 12 b i x1,2 giải Đ2 HS thực các 2a bước VD2: Giải phương trình sau i trên tập số phức: x1,2 = –3 x x 0 GV hướng dẫn HS nêu nhận Các nhóm thảo luận và trình Nhận xét: Trên tập số phức: xét bày Mọi PT bậc hai có nghiệm (có thể trùng nhau) Tổng quát, PT bậc n (n 1): H2 Nêu các bước phương trình bậc hai? a0 x n a1x n an 0 với a0, a1, …, an C, a0 có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) 10' H1 Gọi HS giải Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1 VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: x1,2 i a) a) x 0 x i 2 b) 1,2 b) x x 0 i 11 c) x x 0 x1,2 10 c) d) x x 0 x d) x 3 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 158 (159) Giải tích 12 Ngày soạn: 25/01/2016 Tiết dạy: 72 THỰC Chương IV: SỐ PHỨC Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 5' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu công thức tìm Đ1 Tìm các bậc hai phức bậc hai phức số thực âm? các số sau: a các bậc hai phức –7; –8; –12; –20; –121 –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i 2i 5; 2i 11i; 11i –121 15' Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 z1,2 2 a) z z 0 a) z 2i b) z 2z 0 b) 1,2 c) z x 0 z1,2 2 i c) d) x x 0 i 23 z1,2 H2 Nêu cách giải? d) Đ2 Giải các phương trình sau trên tập số phức: i z1,2 a) a) 3z z 0 i 47 b) 7z 3z 0 z1,2 14 b) c) 5z z 11 0 –20 d) z 16 0 159 (160) Giải tích 12 i 171 10 c) d) z 4i Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: z1,2 2; z3,4 i a) a) z z 0 z i 2; z3,4 i b) 1,2 b) z 7z 10 0 z1,2 20' H1 Nêu cách giải? c) d) z1 2; z2,3 i z1 1; z2,3 i H2 Viết công thức nghiệm và Đ2 z1 z2 z1z2 Xét < tính , ? H3 Nêu cách tìm? b i z1,2 2a b c z1 z2 z1z2 a, a Đ3 ( x z)( x z ) 0 x ( z z ) x zz 0 (*) 2 mà z z 2a, zz a b nên c) z 0 d) z z z 0 Cho a, b, c R, a 0, z1, z2 là các nghiệm phương trình az2 bz c 0 z1 z2 và z1z2 Hãy tính ? Cho số phức z a bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm 2 (*) x 2ax a b 0 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương IV Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/01/2016 Chương IV: SỐ PHỨC 160 (161) Giải tích 12 Tiết dạy: 73 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa số phức Phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Kĩ năng: Tính toán thành thạo trên các số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương IV III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khái niệm số phức 1,5 0,5 Các phép toán 5,5 0,5 1,5 PT bậc với hệ số thực 3,0 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là: A) (2; 3) B) (–2; –3) C) (2; –3) D) (–2; 3) z i Câu 2: Cho số phức Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A) (6; 7) B) (6; –7) C) (–6; 7) D) (–6; –7) Câu 3: Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là: A) B) C) z i (2 i ) (3 i ) Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được: A) z –1– i B) z 1 2i C) z –1 – 2i Câu 5: Rút gọn biểu thức z i(2 i)(3 i) ta được: A) z 2 5i B) z 6 Câu 6: Số phức z (1 i) bằng: A) z 2i B) z 4 4i Câu 7: Điểm biểu diễn số phức A) (2; –3) Câu 8: Số phức z 41 D) z 5 3i C) z 1 7i D) z 5i C) z 3 2i D) z 4 3i 3 ; C) 13 13 D) (4; –1) 3i là: B) (3; –2) z D) 4i i bằng: 161 (162) Giải tích 12 16 11 z i z i 15 15 5 A) B) B Phần tự luận: (6 điểm) Bài 1: Thực các phép tính sau: A = C) z (2 3i )(1 2i) Bài 2: Giải phương trình sau trên tập số phức: 23 i 25 25 16 13 z i 17 17 D) 4i B = (1 4i)(2 3i) 4 i 2i ; z3 z 0 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu C B D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Bài 1: điểm) Câu Câu Câu Câu Câu A C A C D a) (2 3i )(1 2i ) 8 i (0,5 điểm) 114 2i A = 13 (0,5 điểm) b) (1 4i)(2 3i ) 14 5i i 10 11i 2i 13 4i 62 41i 221 B = 14 5i (0,5 điểm) (0,5 (1 điểm) Bài 2: z3 z 0 ( z 1)( z z 2) 0 z 1 z2 z 0 VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % (1 điểm) 3,5 – 4,9 SL % (0,5 điểm) z 1 z 7i 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % (1,5 điểm) 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 162 (163) Giải tích 12 Ngày soạn: 5/02/2016 Tiết dạy: 74–75 Chương : Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố phép tính tích phân và các phép toán trên số phức Nắm các chức tính tích phân và số phức trên MTCT Kĩ năng: Biết sử dụng MTCT để tính tích phân và thực các phép tính trên số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tích phân và số phức Máy tính cầm tay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình thực hành) H Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chức tính tích phân trên MTCT GV giới thiệu chức HS theo dõi và thực I TÍNH TÍCH PHÂN tính tích phân trên MTCT và – Thực MODE COMP hướng dẫn HS thực hành – Bốn yếu tố cần nhập để tính tích phân là: hàm số theo biến GV nhấn mạnh: Máy tính x, các cận a, b và số n (để máy n các tích phân các hàm chia qui tắc Simson) số (kể các hàm số mà (haømsoá , a, b, n) nguyên hàm không biểu diễn cách thông thường Chú ý: Chọn n là số nguyên từ đến hay bỏ qua Khi tính tích phân hàm số lượng giác cần chọn đơn vị đo góc là Radian a) Ấn: VD1: Tính tích phân: KQ: 150.6666 b) KQ: 3.1416 (= ) c) KQ: 0.7854 d) KQ: 0.7468 a) (2 x 163 x dx e c) x 8)dx b) 1 x (ln x )2 dx (164) Giải tích 12 H1 Viết biểu thức tính diện Đ1 tích hình phẳng và sử dụng MTCT để tính kết quả? ( x 5x 2)dx a) S= Ghi vào màn hình: x e dx d) VD2: a) Cho y x x có đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục và ấn: hoành, các đường thẳng x = 2, x = 88 x 3x ta kết quả: S = y x b) KQ: S 16,0452 b) Cho (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành và các đường thẳng x = –3, x = 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu chức tính toán với số phức GV giới thiệu chức HS theo dõi và thực II TOÁN SỐ PHỨC thực các phép toán số – Ấn để sử dụng chức phức trên MTCT và hướng toán số phức (màn hình dẫn HS thực hành CMPLX) – Chỉ dùng các số nhớ A, B, C, M, còn các số nhớ D, E, F, X, Y không sử dụng – Dấu hiệu R I lên bên trên góc phải kết là số phức Ấn để thay đổi phần thực và ảo H1 Thực các phép tính? GV hướng dẫn HS tính z 5 6i Đ1 VD3: Cho , z z z3 5 2i z2 2 7i a) = i , Ấn: z1 ấn tiếp: z z z z z z z Tính: , , , , và: ta đọc phần thực là: ấn tiếp đọc phần ảo là –1 z1 z1 , Dùng chương trình EQN Degree để giải phương trình VD4: Giải phương trình: x x 0 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các chức tính tích phân và các phép toán số phức – Chú ý kết thường là số gần đúng BÀI TẬP VỀ NHÀ: 164 (165) Giải tích 12 Chuẩn bị kiểm tra HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/02/2016 Chương: Tiết dạy: 76 Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân Sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Các phép toán trên số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng Tổng IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1: V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Câu 1: VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 165 (166) Giải tích 12 Ngày soạn: 30/04/2016 Chương: Tiết dạy: 77 Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: Các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân Các phép toán trên số phức Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: Việc sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân Việc vận dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Việc thực các phép toán trên số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra – Đáp án Hệ thống các sai lầm mà học sinh mắc phải Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Nội dung đề kiểm tra Sai lầm học sinh BÀI TẬP VỀ NHÀ: IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 166 (167)