b Muốn hai xe đến B cùng lúc thì trong nửa sau quãng đường xe hai phải đi với vận tốc bao nhiêu?. Câu 5.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 18 tháng năm 2013 MÔN THI: TOÁN (chung cho tất thí sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu ( 1,5 điểm) æ a ö a +1 Cho biểu thức P = çç (a > 0, a ¹ 1) ÷÷ : è a -1 a - a ø a - a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình: 1) x - x = 2) x + x -1 = x-2 2- x Câu (1,5 điểm) Cho phương trình : x + (2m - 1) x - m = (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với giá trị m; b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để biểu thức A = x12 + x22 - x1 x2 có giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Hai xe khởi hành cùng lúc từ A đến B Xe với vận tốc 24km/h quãng đường, xe hai với vận tốc 20km/h nửa đầu quãng đường ( quãng đường AB), còn nửa sau thì với vận tốc 28km/h a) Xe nào đến B trước? b) Muốn hai xe đến B cùng lúc thì nửa sau quãng đường xe hai phải với vận tốc bao nhiêu? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc A (với AB > AC ) , đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH (tâm O1 ) cắt AB E, nửa đường tròn đường kính HC (tâm O2 ) cắt AC F a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn d) Chứng minh diện tích tam giác ABC lần diện tích tứ giác O1 EFO2 HẾT Họ và tên ………………………………………… số báo danh……………… (2)