Đang tải... (xem toàn văn)
Hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là trung điểm ABCD.[r]
(1)Giải bài toán tính khoảng cách phương pháp thể tích ( Đề thi ĐH toán khối A, A – 2014) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD= 3a/2 Hình chiếu vuông góc S trên (ABCD) là trung điểm ABCD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ A đên (SBD) Bài giải : S B H C K A D a3 Dễ dàng tính SH = a và thể tích khối chóp S.ABCD là V= Hạ SK BD suy BD HK ( theo định lý ba đường vuông góc ) HB a Xét tam giác vuông cân HKB vuuon K ta có HK= = 2 3a a2 a 2 =2 Lại xét tam giác vuông SHK vuông H có SK SH HK = 3a 3a a BD.SK 2= Vậy diện tích tam giác SBD là S= =2 a3 Mà thể tích khối chóp A SBD là V 1= V = a3 3V1 2a 3a Từ đó d(A, (SBC) = S = = -MT - (2)