Đang tải... (xem toàn văn)
b AD HB HC 3 Gọi P là giao điểm của BC và MN , K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn đường kính AH.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (chung) Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) 1) Với giá trị nào x thì biểu thức x x xác định 2) Tính giá trị biểu thức A x x x 2 3) Tìm tọa độ các điểm có tung độ và nằm trên đồ thị hàm số y 2 x 4) Cho tam giác ABC vuông A ; AB 3, BC 5 Tính cos ACB x x 1 x Q x x x 1 x x Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức (với x 0; x 1 ) 1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm các giá trị x để Q Câu (2,5 điểm) x m 1 x m 0 1) Cho phương trình (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình với m 3 2 b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có các nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 16 x x y 3 y x x 3 x y x 16 2) Giải hệ phương trình A, AB AC Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông , đường cao AH Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB, AC M , N Gọi O là trung điểm đoạn BC , D là giao điểm MN và OA 1) Chứng minh rằng: a) AM AB AN AC b) Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh rằng: a) ADI AHO 1 b) AD HB HC 3) Gọi P là giao điểm BC và MN , K là giao điểm thứ hai AP và đường tròn đường kính AH Chứng minh BKC 90 Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình 3x x 3 x x 19 x 2) Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc 1 Tìm giá trị lớn biểu thức a b c T 4 b c a a c b a b4 c -HẾT - (2) Họ và tên thí sinh:………………… Số báo danh:……………………… Họ tên, chữ ký GT 1…………………… Họ tên, chữ ký GT 2…………………… (3)