SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC.. Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x x 12 b) x ( 1) x c) x x 20 3 x y d) 4x y Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 5 5 A 52 1 x (x>0) B : 1 x 3 x x3 x x3 x Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x mx (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình (1): x12 x1 x22 x2 Tính giá trị biểu thức : P x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD và CF tam giác ABC cắt H 1800 ABC a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I là giao điểm AM và HC; J là giao điểm AC và HN ANC Chứng minh AJI d) Chứng minh : OA vuông góc với IJ (2)