bai giang topo

CÁC TIÊN ĐỀ ĐẾM ĐƯỢC KHÔNG GIAN CON TÔPÔ SINH BỞI MỘT HỌ TẬP HỢP ÁNH XẠ LIÊN TỤC... CÁC TIÊN ĐỀ TÁCH KHÔNG GIAN COMPACT KHÔNG GIAN LIÊN THÔNG TÔPÔ XÁC ĐỊNH BỞI HỌ ÁNH XẠ TỔNG - THƯƠNG - [r]

CHƯƠNG : TẬP HỢP - LỰC LƯỢNG CỦA CÁC TẬP HỢP I TẬP HỢP Khái niệm tập hợp II Quan hệ các tập hợp Các phép toán tập hợp ÁNH XẠ III Định nghĩa Tính chất Toàn ánh - đơn ánh - song ánh Ánh xạ ngược Ánh xạ tích LỰC LƯỢNG CỦA CÁC TẬP HỢP Tập hợp tương đương Tập hợp đếm Tập hợp các lực lượng continum I TẬP HỢP Khái niệm tập hợp TOP Tập hợp là khái niệm toán học đại Người ta thường mô tả tập hợp  Ví dụ: Quan hệ các tập hợp Các phép toán tập hợp TOP TOP d Họ tập hợp Một họ tập hợp là tập hợp mà phần tử là tập hợp II ÁNH XẠ Ðịnh nghĩa Tính chất Toàn ánh, đơn ánh, song ánh TOP TOP TOP Ánh xạ ngược Ánh xạ tích TOP TOP III LỰC LƯỢNG CỦA CÁC TẬP HỢP Tập hợp tương đương TOP Tập hợp đếm TOP Tập hợp có lực lượng continum CHƯƠNG : KHÔNG GIAN TÔPÔ I II KHÔNG GIAN TÔPÔ TẬP MỞ - TẬP ĐÓNG - LÂN CẬN III CÁC LOẠI ĐIỂM - PHẦN TRONG - BAO ĐÓNG IV CƠ SỞ TÔPÔ V VI VII VIII CÁC TIÊN ĐỀ ĐẾM ĐƯỢC KHÔNG GIAN CON TÔPÔ SINH BỞI MỘT HỌ TẬP HỢP ÁNH XẠ LIÊN TỤC TOP IX X XI XII XIII CÁC TIÊN ĐỀ TÁCH KHÔNG GIAN COMPACT KHÔNG GIAN LIÊN THÔNG TÔPÔ XÁC ĐỊNH BỞI HỌ ÁNH XẠ TỔNG - THƯƠNG - TÍCH CÁC KHÔNG GIAN TÔPÔ BÀI TẬP CHƯƠNG I KHÔNG GIAN TÔPÔ TOP II TẬP MỞ, TẬP ÐÓNG, LÂN CẬN TOP Z là tập đóng Q là tập không mở không đóng III CÁC LOẠI ÐIỂM, PHẦN TRONG, BAO ÐÓNG TOP IV CƠ SỞ TÔPÔ TOP V CÁC TIÊN ÐỀ ÐẾM ÐƯỢC TOP TOP VI KHÔNG GIAN CON VII TÔPÔ SINH BỞI MỘT HỌ TẬP HỢP VIII ÁNH XẠ LIÊN TỤC TOP TOP IX CÁC TIÊN ÐỀ TÁCH (Các Ti- không gian) TOP X KHÔNG GIAN COMPACT ` 1.Không gian compact TOP Ðiều ngược lại nói chung là không đúng XI KHÔNG GIAN LIÊN THÔNG TOP XII TÔPÔ XÁC ÐỊNH BỞI HỌ ÁNH XẠ Tôpô đầu TOP XIII TỔNG, THƯƠNG, TÍCH CÁC KHÔNG GIAN TÔPÔ TOP BÀI TẬP CHƯƠNG TOP 50) Chứng minh không gian tôpô X có tập liên thông trù mật khắp nơi X thì X liên thông CHƯƠNG : KHÔNG GIAN MÊTRIC I II KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN MỆTRIC SỰ HỘI TỤ TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC III LÂN CẬN - CÁC LOẠI ĐIỂM - TẬP MỞ - TẬP ĐÓNG IV PHẦN TRONG - BAO ĐÓNG - TẬP HỢP TRÙ MẬT - KHÔNG GIAN KHẢ LY V VI VII VIII IX TÔPÔ MÊTRIC KHÔNG GIAN ĐẦY TẬP BAIRE VỀ PHẠM TRÙ ÁNH XẠ LIÊN TỤC KHÔNG GIAN MÊTRIC COMPACT BÀI TẬP CHƯƠNG I KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN MÊTRIC TOP II SỰ HỘI TỤ TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC III LÂN CẬN, CÁC LOẠI ÐIỂM, TẬP MỞ, TẬP ÐÓNG Lân cận Các loại điểm TOP TOP Tập mở, tập đóng IV PHẦN TRONG, BAO ÐÓNG, TẬP HỢP TRÙ MẬT, KHÔNG GIAN KHẢ LY TOP V TÔPÔ MÊTRIC Tôpô xác định mêtric TOP VI KHÔNG GIAN ÐẦY Dãy TOP Không gian đầy VII TẬP BAIRE VỀ PHẠM TRÙ Tập thưa TOP Tập Baire phạm trù: VIII ÁNH XẠ LIÊN TỤC Ánh xạ liên tục TOP Ðịnh lý đã chứng minh Ví dụ IX KHÔNG GIAN MÊTRIC COMPACT Ðịnh nghĩa TOP Tập bị chặn và tập hoàn toàn bị chặn Liên hệ tính compact, hoàn toàn bị chặn và đóng BÀI TẬP CHƯƠNG TOP