HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 9 - Học sinh giải đúng bằng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm chấm.. - Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài bằng tổng của các điểm t[r]
(1)Trường THCS số Xuân Quang ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2014 - 2015 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ, ý đúng 0,25đ điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho câu sau: Câu Căn bậc hai số học số 81 là: A Câu Căn thức A x B – 2x C và – D 8281 có nghĩa B x C x D x 5 x là Câu Điều kiện xác định phương trình x A x 2 B x 2 và x 0 C x 2 và x D x Câu Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm phương trình: x - = ? A B C D Câu Nghiệm bất phương trình 2x + > là: A x > B x > C x > -1 D x < Câu Một lớp học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm, chiều cao cm thì thể tích : A 96cm3 B 48 cm2 C 48 cm3 D 30 cm3 Câu 7: Trên hình vẽ bên, sinB bằng: A C A B 3 D 4 B C Câu Theo tỉ số lượng giác hai góc phụ thì sin 750 bằng: A Cos 750 B Sin 250 C Cos 250 D tan 250 II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (1 điểm): Tớnh 25 a) 81 b) 2 Câu (2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: (2) b) 4x 18 a) 2x + > x yy x x y xy Câu (1 điểm) Chứng minh: x y với x, y > Câu ( điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH tam giác ABD cho DH = 4; BH = a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b) Tính AH, DC a b a b 2 Câu ( điểm ) Với a 0 và b 0, chứng minh HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán - Học sinh giải đúng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm chấm - Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài tổng các điểm thành phần I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5điểm: Câu Đáp án A B C D B A C C II TỰ LUẬN ( điểm) Câu Nội dung 5 9 25 81 = Câu a) (đ) 2 Điểm 0.5 2 b) = = (Vì > 2) a) 2x + > 2x > x > Vậy nghiệm bất phương trình là x > Câu 4x 18 2x = 18 2x =18 b) (2đ) x = x = 9 Vậy phương trình có nghiệm là x =9; x= - 0.5 Câu 1đ Ta biến đổi vế trái x yy x xy x y = 0,5 0,5 (3) x y xy x y xy x y x xy x y x y xy = = 0.5 = x - y (VP) (vì x, y > 0) yy x xy Vậy x y 0.25 =x- y (với x, y > 0) A 0,25 B H D C 0,5 Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận a) Xét AHB và BCD có AHB BCD =900 ; BDC (so le trong) Câu ABH Vậy AHB BCD (g.g) 3đ 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Áp dụng định lý hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ABD ta có AH2 = DH.BH AH = DH.BH = 4.9 = 36 6 Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông AHB ta có AB2 = AH2+HB2 2 2 AB = AH HB = = 36 81 = 117 = 13 a b a b 2 Với a 0 và b 0, chứng minh Theo BĐT Côsi cho a, b 0 ta có a + b 2 ab (1) Câu Cộng hai vế (1) với a + b ta 2(a + b) a b 1đ a b a b Chia hai vế (2) cho ta Hay a b a b 2 (đpcm) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) (5)