THI THU QUOC GIA LAN 2 TRUONG NGUYEN KHUYEN

b Viết phương trình mặt phẳng P qua đường thẳng  và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 10.. 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của e[r]

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ TNPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN Đề thi môn: TOÁN – Ngày thi: 24 – 05 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) y  m  1 x   m   x   m 1 x 1 Cho hàm số a) Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu điểm có hoành độ âm b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho m  Câu (1,0 điểm) x  3x   ln x I  dx  x  1 Tính tích phân: Câu (1,0 điểm)  a) Giải phương trình: x   1  b) Cho số phức z thỏa mãn:  x  2   i  z    i  z 2  6i Tìm mô đun số phức w z  z  z  Câu (1,0 điểm)   2sin x  cos x   2sin x    sin x   a) Giải phương trình: b) Một tổ gồm học sinh nữ và học sinh nam Chọn ngẫu nhiên nhóm gồm học sinh Tính xác suất để chọn nhóm cho có ít học sinh nữ Câu (1,0 điểm)    Cho hình chóp S.ABC có góc ASB BSC CSA 60 SA a; SB 2a; SC 3a Tính theo a thể tích khối chóp đã cho và khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) Câu (1,0 điểm)  S : x  y  z  2x  4y  6z 0 và Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình M 2;0;0  ; N  0;4;0  điểm  a) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng  qua điểm M và N b) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng  và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 10 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc elip (E) có tâm sai và tổng bình phương độ dài trục 40 Tìm điểm M thuộc (E) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  : x  2y  0 là nhỏ Câu (1,0 điểm)  x  3x  4x  y y   2  x  y  2x  4y  0 Giải hệ phương trình sau:  Câu (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn: a  b  3ab  a  b  2a b 3 a b  P 4     b a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 a b  9    b a  Hết -Họ và Tên thí sinh……………………………………Số báo danh…………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu (2,0 điểm) a) b)   m 1 (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) (1 điểm) Câu (1,0 điểm) I 1  ln (1 điểm) Câu (1,0 điểm) a) x  1; x 1 (0,5 điểm) b) z 2  3i  w 9  9i  w 9 (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm) x  a)  2 k 18 (0,5 điểm) b) Câu (1,0 điểm) p V (0,5 điểm) a3 2 d  S;  ABC    (0,5 điểm) 2a (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm) a) Phương trình tham số  x 2  2t   :  y 3t  z 0  (0,5 điểm) Không có phương trình chính tắc b)  P  : 2x  y  2z  0  P  : 2x  y  2z  0 (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm)  E : x y2  1 (0,5 điểm) M  2;1 (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm)  x 1   y 5 (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm)   Min P 82 đạt a   b, b  (1,0 điểm) Hết