Tiết 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu bài học: - Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ.. - Vận dụng các tính chất của phép nhân phân số để [r]
(1)Chương I: SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC Tiết 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu bài học: Hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số:N Z Q - Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ II Chuẩn bi: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Xem trước bài học, bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Giói thiệu chương trình môn học Bài mới: ? Hãy viết các phân số Số hữu tỉ : Ta có: các số sau: 3; -0,5; 0; Từ đó có nhận xét gì các số trên ? *GV: Nhận xét và khẳng đinh SGK: các số 3; -0,5; 0; là các số hữu tỉ ?Thế nào là số hữu tỉ ? Vậy: Số hữu tỉ là số viết dạng Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu phân số Q 1 a a , b ∈ Z ,b ≠ b với Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu Q ?1 Các số 0,6; -1,25; là các số hữu tỉ *GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 Vì các số 0,6; -1,25; 3= = = = −1 −2 −0,5= = = = −2 0 0= = = = −3 19 − 19 38 = = = = 7 − 14 Các số 3; -0,5; 0; gọi là các số hữu tỉ là Vì: các số hữu tỉ? 12 24 0, 10 20 40 1,25 *GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?2.Số nguyên a có phải là số ?2 hữu tỉ không ? Vì ? 125 100 4 3 Số nguyên a là số hữu tỉ vì: a a − 100 a a= = = = − 100 *GV: Nhận xét 2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: ?3 Biểu diễn các số nguyên -1; 1; trên trục số *GV yêu cầu học sinh làm ?3 Biểu diễn các số nguyên -1; 1; trên trục số? Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số Cùng học sinh xét ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số (2) HD:-Chia đoạn thẳng đơn vi(chẳng hạn đoạn từ đến 1) thành đoạn Ví dụ 2: nhau, lấy đoạn làm đơn So sánh hai số hữu tỉ: −2 ?4 So sánh hai phân số : và -5 đơn vi cũ Số hữu tỉ biểu Ta có: − − 10 − − 12 = = = ; diễn điểm M nằm bên phải điểm vi thì đơn vi và cách điểm đoạn là đơn vi *HS chú ý và làm theo hướng dẫn giáo viên *Cho học sinh làm ví dụ *GV Yêu cầu học sinh làm ?4 15 Khi đó: − 5 15 − 10 −12 −2 > Do đó: > -5 15 15 *Nhận xét Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có : x = y x < y x > y Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và − −2 So sánh hai phân số : và -5 6 5 0, ; 10 10 *GV Nhận xét và khẳng đinh Ta có: Vì -6 < -5 và 10 >0 SGK ?Hãy so sánh hai số hữu tỉ -0,6 và nên − < − hay -0,6< 10 10 -2 −2 Kết luận: - Nếu x < y thì trên trục số điểm x bên trái *? Nhận xét so với điểm y *GV yêu cầu học sinh: So sánh hai - Số hữu tỉ lớn gọi là số hữu tỉ dương - Số hữu tỉ nhỏ gọi là số hữu tỉ âm số hữu tỉ −3 và - Số không là số hữu tỉ dương không *GV nhận xét, nêu kết luận là số hữu tỉ dương SGK −3 -Nếu x < y thì điểm x có vi trí ?5 : - Số hữu tỉ dương : ; −5 −3 nào so với điểm y? Số hữu tỉ lớn - Số hữu tỉ âm : ; −5 ; − thì nó vi trí nào? Số hữu tỉ nhỏ - Số không là số hữu tỉ dương không thì nó vi trí nào? *GV nhận xét và khẳng đinh phải là số hữu tỉ âm: − * Yêu cầu học sinh làm ?5 *HS : Hoạt động theo nhóm lớn *GV : -Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo và tự đánh giá Củng cố: (7’) - Gọi HS làm miệng bài SGK - Cho lớp làm bài SGK, Bài2 SBT Toán7 Hướng dẫn nhà: -Học bài theo SGK - Làm các bài tập SGK, SBT Toán Tiết 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu bài học: - Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ - Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế (3) - Vận dụng các tính chất và quy tắc chuyển vế để cộng trừ hai số hữu tỉ - Tích cực học tập, có ý thức nhóm II Phương tiện dạy học: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Bảng nhóm, thước III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Thế nào là số hữu tỉ ? Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu nào ? Cho ví dụ ? Bài mới: ? Nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân 1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ: số? Ví dụ: Tính: −7 − 49 12 −37 ?Phép cộng phân số có tính chất a,ư + = + = 21 21 21 nào? − 12 − 7 b , (− 3)− − = + = a, ? 4 4 Ápdụng:Tính: Kết luận: ( ) 3 Nếu x, y là hai số hữu tỉ b, ( 3) ? a b 4 ( x = m ; ưy = m với m ) *GV: Ta đã biết số hữu tỉ viết Khi đó: a a b a+ b dạng phân số b với x+ y= + = (m>0) m m m a b a−b x − y= − = (m>0) m m m a , b ∈ Z ; b ≠ Do ta có thể cộng , trừ hai số hữu tỉ ta áp dụng quy tắc cộng trừ phân số Chú ý: Phép cộng phân số hữu tỉ có - Nếu x, y là hai số hữu tỉ các tính chất phéo cộng phân số: a b (x = m ; ưy = m ) thì : x+y = ?; x–y Giao hoán, kết hợp, cộng với dố Mỗi số hữu tỉ có số đối =? ?1 ?Nêu chú ý SGK a ) 0, *GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 Tính : a, 0,6+ ; ưb , −(−0,4) −3 *HS : Thực 2 10 18 20 ; 30 30 30 15 1 10 12 32 16 b) ( 0, 4) 3 10 30 30 30 15 Quy tắc “ chuyển vế ”: Khi chuyển hạng tử từ vế này *Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế sang vế đẳng thức, ta phải tập số nguyên Z ? *GV: Tương tự Z, Q ta đổi dấu số hạng đó Với số x, y, z Q : có quy tắc “ chuyển vế ” x+y=z ⇒ x=z-y Ví dụ : ?Yêu cầu học sinh làm ví dụ : 3 Tìm x, biết − + x= Tìm x, biết − + x= 3 16 Hướng dẫn: Để tìm x, ta chuyển tất Ta có: x= + = + = 21 21 21 các số không chứa biến sang vế, số 16 Vậy x = 21 chứa biến sang vế còn lại (4) - Nhận xét ?2 Tìm x, biết: - Yêu cầu học sinh làm ?2 Tìm x, biết: 2 a , ữx − =− ; ưb, − x=− 2 a , ữx − =− ; ưb, − x=− Giải: 2 3 x 3 6 3 21 29 b) x x x 7 28 28 a) x *HS: Hoạt động theo nhóm *GV:- Yêu cầu các nhóm nhận xét *Chú ý: (SGK) chéo - Nhận xét và đưa chú ý SGK Củng cố: - Gọi HS phát biểu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ và quy tắc chuyển vế - Hoạt động nhóm bài 8, bài 9a, bài 10 SGK Hướng dẫn nhà: - Học kĩ các quy tắc SGK - Làm bài SGK, Bài 15, 16 SBT Toán Tiết 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu bài học: - Học sinh hiểu các tính chất phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ - Vận dụng các tính chất phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ - Tích cực học tập, có ý thức nhóm .II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, thước - HS: Bảng nhóm, thước III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế ? x Áp dụng: Tìm x, biết: Bài mới: 1.Nhân hai số hữu tỉ: *GV:Nhắc lại phép nhân hai số Với x = a ; ưy = c ta có: b d nguyên a c a c *GV: Phép nhân hai số hữu tỉ tương x y tự phép nhân hai số nguyên b d b d Ví dụ: −3 − −3 (−3).5 −15 - Tính: 2 = ? .2 = = = *GV : Nhận xét *GV: Với x = a c ; ưy = b d 4.2 Chia hai số hữu tỉ: ( với y ) Tính: x y = ? Từ đó có nhận xét gì x : y = ? a c Với x = b ; ưy = d ( với y ) ta có: a c a d a.d x : y = b : d =b c = b.c Ví dụ: (5) ?Tính : 2 0, : ? 3 2 4 2 4 3 0, : : 10 10 12 20 ?: *GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh 35 7.( 7) 49 a) 3,5 làm ? 10 10 10 Tính : 5 5 1 b) : ( 2) 5 2 a, 3,5 ; b, : ( 2) 23 23 46 23 * Chú ý: Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ( y ≠ ) gọi là tỉ số *GV đưa chú ý x hai số x và y, kí hiệu là y hay x : y Gọi HS đọc chú ý SGK Ví dụ : Tỉ số hai số -5,12 và 10,25 Ví dụ : Tỉ số hai số -5,12 và 10,25 − ,12 viết là 10 ,25 − ,12 viết là 10 ,25 hay -5,12 : hay -5,12 : 10,25 10,25 Củng cố: - Cho HS nhắc quy tắc nhân chia hai số hữu tỉ, nào là tỉ số hai số x, y ? - Hoạt động nhóm bài 13, 16 SGK Hướng dẫn dặn dò nhà: - Học quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ - Xem lại bài giá tri tuyệt đối số nguyên (Lớp 6) -Làm bài 17, 19, 21 SBT Toán Tiết GIÁ TRỊ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN I Mục tiêu bài học: Học sinh hiểu giá tri tuyệt đối số hữu tỉ Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập thập phân Luôn tìm giá tri tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia thành thạo số thập phân Tích cực học tập, có ý thức nhóm II Phương tiện dạy học: - GV : Thước, bảng phụ- HS : Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: a) TTĐ số nguyên a là gì? b) Tìm x biết | x | = 23 (6) c) Biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ sau: 3,5; −1 ; -4 2 Bài mới: ? Thế nào là giá tri tuyệt đối 1.Giá tri tuyệt đối số hữu tỉ: số nguyên ? Giá tri tuyệt đối số hữu tỉ x, kí ? Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ hiệu |x| , là khoảng cách từ điểm x tới −2 và lên cùng trục số? Từ đó điểm trên trục số 3 |−2| |2 | = ;ư = có nhận xét gì khoảng cách hai Ví dụ: 3 3 điểm M và M’ so với vi trí số 0? ?1 Điền vào chỗ trống (…): a, Nếu x = 3,5 thì |x| = 3,5 3 Nếu x = (Khoảng cách hai điểm M và M’ so với vi trí số là ) ? Thế nào giá tri tuyệt đối số hữu tỉ ? - M0 M Gọi HS đọc kết luận 1’ ? Yêu cầu học sinh làm ?1 ?Ta có KL gì giá tri tuyệt đối số hữu tỉ x? *GV: Với x Q , hãy điền dấu vào ? cho thích hợp |x| ? 0; |x| ? |− x| ; |x| ? x *GV: Nhận xét và khẳng đinh : |x| 0; |x| = |− x| ; |x| x - Cho học sinh làm ?2 *HS hoạt động theo nhóm * Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo 3 ? Hãy biểu diễn các biểu thức chứa các số thập phân sau thành biểu thức mà các số viết dạng phân số thập phân , tính? a, (-1,13) + (-0,264) = ? b, 0,245 – 2,134 = ? c,(-5,2) 3,14 = ? Gọi HS lên bảng làm ?Nếu x và y là hai số nguyên thì thương x : y mang dấu gì nếu: a, x, y cùng dấu b, x, y khác dấu −4 thì |x| = b, Nếu x > thì |x| = x Nếu x = thì |x| = Nếu x < thì |x| = -x Vậy: ¿ x nêu x ≥0 -x nêu x <0 ¿ |x|={ ¿ *Nhận xét Với x Q , |x| x |x| ?2.Tìm |x| , biết : 0; |x| = |− x| ; −1 −1 ⇒| x|= = ; 7 1 b , ữx = ⇒| x|= = ; 7 − 16 16 c , ưx =−3 ⇒|x|= = ; 5 d , ưx =0 ⇒|x|=|0|=0 a , ưx = | | || | | Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: - Trong thực hành, ta công, trừ , nhân hai số thập phân theo quy tắc giá tri tuyệt đối và dấu tương tự số nguyên Ví dụ: a, (-1,13) + (-0,264) = - ( 1,13 +0,264) = -1,394 b, 0,245 – 2,134 = 0,245+(– 2,134) = -( 2,134 - 0,245) = -1,889 c,(-5,2) 3,14 = -( 5,2.3,14) = -16,328 - Thương hai số thập phân x và y là thương |x| và | y| với dấu ‘+’ đằng trước x, y cùng dấu ; và dấu ‘–‘ đằng trước x và y khác dấu Ví dụ : (7) a, (-0,408) : (-0,34) = +(0,408 : 0,3) = 1,2 ?Đối với x, y là số thập phân b, (-0,408) : 0,34 = -(0,408 : 0,3) = -1,2 ?3 Tính : a, -3,116 + 0,263 = -( 3,116 – 0,263) = - 2,853 ; * Cho học sinh làm ?3 b,(-3,7) (-2,16) = +(3,7 2,16) Tính :a, -3,116 + 0,263 ; = 7.992 b,(-3,7) (-2,16) *HS: Hoạt động theo nhóm lớn * Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo Củng cố: Nhắc lại GTTĐ số hữu tỉ Cho Ví dụ ? Hoạt động nhóm bài 17,19,20 SGK Hướng dẫn nhà: Tiết sau mang theo MTBT Chuẩn bi bài 21, 22,23 SGK Toán Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: Củng cố qui tắc xác đinh giá tri tuyệt đối số hữu tỉ Phát triển tư qua các bài toán tìm GTLN, GTNN biểu thức Rèn luyện kỹ so sánh, tìm x, tính giá thi biểu thức, sử dụng máy tính Tích cực học tập, có ý thức nhóm II Phương tiện dạy học: - GV : Bảng phụ, thước - HS : Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Thế nào là giá tri tuyệt đối số hữu tỉ ? Lấy ví dụ minh họa ? Bài mới: Bài 17-2: Tìm x biết 1 ?Để tìm x ta dựa vào kiến thức x x 5 nào? x 0 x 0 ?Theo giá tri tuyệt đối số ta tìm x nào? 2 x 1 Cho HS làm bài 21 ?Để rút gọn phân số ta làm nào? Gọi HS lên bảng làm x 1 3 x volyvì : x 0 Bài 21: Rút gọn − 14 −2 −27 − −26 −2 = ; = ; = 35 63 65 − 36 −3 34 − 34 −2 = ; = = 84 − 85 85 (8) 27 36 ; Vậy các phân số 63 84 biễu diễn cùng 14 26 34 ; ; số hữu tỷ , 35 65 85 biễu diễn cùng -GV: Yêu cầu Hs đọc đề và làm bài 28/SBT - Cho Hs nhắc lại qui tắc dấu ngoặc đã học - Hs đọc đề,làm bài vào tập Hs lên bảng trình bày số hữu tỷ 27 36 63 84 14 b) Bài 28/SBT: A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1) = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = B = (5,3 – 2,8) – (4 + 5,3) = 5,3 – 2,8 – – 5,3 = -6,8 C = – (251.3 + 281)+3.251 – (1–281) = – 251.3 – 281 + 3.251 – + 281 = –1 3 *GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập D = -( + ) – (- + ) 3 số 29/SBT =– – + – = –1 *Gọi học sinh lên bảng thực Bài 29/SBT: 3 * Yêu cầu HS lớp nhận xét P = (–2) : ( )2 – (– ) = – 18 *GV: Làm bài tập số 24/SGK theo 3 Với a = 1,5 = , b = – 0,75 = – nhóm *HS: Hoạt động theo nhóm Bài 24/SGK: Đại diện lên trình bày (–2,5 0,38 0,4) – [0,125 3,15 (-8)] Các nhóm nhận xét chéo = (–1) 0,38 – (-1) 3,15 = 2,77 *GV: Nhận xét và đánh giá chung.a [(–20,83) 0,2 + (– 9,17) 0,2] - GV hướng dẫn sử dụng máy tính = 0,2 [(–20,83) + (–9,17) = –2 Làm bài 26/SGK;25/SGK B Sử dụng máy tính bỏ túi Một học sinh lên bảng ghi kết C Tìm x và tìm GTLN,GTNN bài làm Bài 32/SBT: Học sinh lớp nhận xét Ta có:|x – 3,5| - Làm bài 32/SBT: GTLN A = 0,5 |x – 3,5| = hay x = 3,5 Tìm GTLN: A = 0,5 -|x – 3,5| Bài 33/SBT: -Làm bài 33/SBT: Ta có: |3,4 –x| Tìm GTNN: C = 1,7 + |3,4 –x| GTNN C = 1,7 : |3,4 –x| = hay x = 3,4 *HS: Thực theo nhóm Nhận xét 3.Củng cố: Nhắc lại kiến thức sử dụng bài này Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã làm Làm bài 23/SGK, 32B/SBT,33D/SBT (9) Tiết LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I.Mục tiêu bài học: Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên Biết các quy tắc tính tích và thương hai lũy thừa cùng số quy tắc tính lũy thừa lũy thừa Có kĩ vận dụng các quy tắc nêu trên tính toán II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, thước - HS: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Cho a N Lũy thừa bậc n a là gì ?Nêu qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng số Cho VD Bài mới: Lũy thừa với số mũ tự nhiên ?Nhắc lại lũy thừa số tự * Đinh nghĩa: Lũy thừa bậc n nhiên? số hữu tỉ x, kí hiêu xn, là tích n thừa ?Tương tự số tự nhiên, với số x số hữu tỉ x ta có điều gì? ( n là số tự nhiên lớn 1) xn =x x x x (x ∈ Q , ưn ∈ N , n>1) ⏟ n thua sô GV nêu cách đọc GV nêu quy ước: x1 = x; 0¿ a - xn đọc là x mũ n x lũy thừa n lũy thừa bậc n x; - x gọi là số, n gọi là số mũ x = (x Quy ước: x1 = x; x0 = (x ¿ n n a a ? Nếu x = b Chứng minh b = n b Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK ?1 Tính: () −3 − − = = ;ư 4 16 −2 − −2 −2 − = = ; 5 5 125 ( 0,5 )2=0,5 0,5=0 , 25; ( 0,5 ) =0,5 0,5 0,5=0 ,125 ; ( 9,7 )0=1 ( ) ( ) a * Nếu x = b thì xn = Khi đó: a b n () n thua sô n a a a a a a a a a an ⏞ = .= = b b b b b b⏟ b b b bn ⏟ () n thua sô n thua sô n n ( ab ) = ba Vậy: n Tích và thương hai lũy thừa cùng số Với số tự nhiên a, ta đã biết: ?Nhắc lại tích và thương hai lũy a m a n a m n a 0 thừa cùng số ? a m : a n a m n a 0; m n Với số hữu tỉ x, ta có: x m x n=x m+ n x m : x n=x m − n (x ≠ , m≥ n) *Hãy phát biểu công thức trên ?2 Tính: lời? ? Yêu cầu học sinh làm ?2 SGK (10) a, 3 3 3 *GV yêu cầu học sinh làm ?3 ?Từ ví dụ ta có kết luận gì? Vậy (xm)n ? xm.n *GV nhận xét và khẳng đinh : (xm)n = xm.n 3 3 ; b, 0,25 : 0,25 0,25 Lũy thừa lũy thừa ?3 Tính và so sánh: a, (22)3 = 26 =64; b, −1 2 −1 0,25 10 [( ) ] ( ) =ư 5 =0,000977 ( Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta *Kết luận: (xm)n = xm.n giữ nguyên số và nhân hai số mũ) ( Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ) *GV yêu cầu học sinh làm ?4 ?4 Điền số thích hợp vào ô vuông: Điền số thích hợp vào ô vuông: a, ; b, 0,1 0,1 a ; *HS: Hoạt động theo nhóm lớn *GV: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo b 0,1 0,1 ?Cho HS làm bài 28/19? Bài tập: a Bài tập 28: Nhận xét bài làm bạn 1 ; 2 ?Từ kết bài toán ta có nhận xét gì giá tri lũy thừa với số mũ nó? ?Cho HS làm bài 28/19? Nhận xét bài làm bạn 1 1 ; 16 32 Luỹ thừa bậc chẵn số âm là số dương Luỹ thừa bậc lẻ số âm là số âm b Bài 31: (0,25)8 = {(0,5)2}8 =(0,5)16 (0,125)4={(0,5)3}4 =(0,5)12 Củng cố: - Cho Hs nhắc lại ĐN lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng số,qui tắc lũy thừa lũy thừa - Hướng dẫn Hs sử dụng máy tính để tính lũy thừa Hướng dẫn nhà : - Học thuộc công thức, quy tắc - Làm bài tập 30,31/SGK, 39,42,43/SBT Tiết 7: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ(tiếp) I Mục tiêu bài học: Học sinh nắm vững hai qui tắc lũy thừa tích và lũy thừa thương Có kĩ vận dụng các công thức lũy thừa tích, lũy thừa (11) thương để giải các bài toán liên quan II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, máy tính - HS: Bảng nhóm, Máy tính III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Nêu ĐN và viết công thức lũy thừa bậc n số hữu tỉ x Bài mới: 1.Lũy thừa tích * Yêu cầu học sinh làm ?1 ?1 Ta có: 2 Tính và so sánh:a, ( ) và a, ( )2 = 22 52 = 100; ; 3 3 3 3 b, = = 27 3 512 4 b, và 4 n n n *Công thức: ( x y ) =x y * Ta có kết luận gì? (Lũy thừa tích tích các lũy ?Ta có công thức nào ? thừa) *GV: Nhận xét và khẳng đinh x, 5 13 = 3 =1; ?2 a, y là số hữu tỉ đó: ( ) ( ) ()() () ( 1,5 )3 8=( 1,5 )3 23= (1,5 )3=33 ( x y )n=x n y n b, 2.Lũy thừa thương *GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 5 ; () Tính: a, a, ( −23 ) và (− )3 10 ; b, 33 10 ( ) ( ) () và ( ) * Nhận xét bài làm bạn? ?Với x và y là hai số hữu tỉ đó: n x y ? * Yêu cầu học sinh làm ?4 ( −7,5 )3 15 722 ;ư Tính: ; 27 24 ( 2,5 ) *HS: Thực *Nhận xét? (− ) −8 −2 ?3 Ta có: a, = = 27 3 100000 10 10 b, = = 32 2 n n x x = n ( y ≠ 0) *Công thức: y y b, ( 1,5 )3 *Cho HS thực *Gọi HS nhận xét * Yêu cầu học sinh làm ?3 Tính và so sánh: ()() ?4 Tính: 722 72 * 32 9; 24 24 * 7,5 2,5 7,5 3 27; 2,5 153 53.33 53 125 27 ?5 Tính: 3 3 ( , 125 ) 83 =( ( 0,5 ) ) ( 23 ) a, * ( 0,5 ) =1; ( −39 ) :13 4=( − )4 13 :134 b, 4=81 Bài 36 SGK: 8 8 b, a) 108 8= (10.2) =8 20 b) 10 : = (10 : 2) = ( −39 ) :13 c) 254 28 = (52)4.28 = 58.28 = (5.2)8= 108 * Hoạt động theo nhóm 8 8 *GV yêu cầu các nhóm nhận xét d) 15 98 = 158 (3 ) = 15 = (15.3) = 45 chéo *Yêu cầu học sinh làm ?5 ( , 125 )3 83 ; Tính: a, Nhận xét (12) * Cho Hs làm bài 36 SGK ?Em hãy cho biết câu a, b ta áp dụng công thức nào đã học? 3 e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 36 :56= ? Em hãy cho biết câu c, d, e ta áp dụng công thức nào để giải? Gọi HS đứng chổ trình bày cách tính 3.Củng cố: (7’) - Nhắc lại công thức trên - Hoạt động nhóm bài 34 SGK Hướng dẫn nhà (2’) - Xem kỹ các công thức đã học - BVN: bài 38,40,41/SGK Tiết 8: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: Củng cố các qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng số, qui tắc lũy thừa lũy thừa,lũy thừa tích, thương Rèn luyện kỹ vận dụng vào các dạng toán khác nhau.Cẩn thận việc thực tính toán và tích cực học tập II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, máy tính - HS: Bảng nhóm, Máy tính III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: - Hãy viết các công thức lũy thừa đã học - Làm bài 35 SGK – GV cho Hs nhận xét và cho điểm Bài mới: Cho HS làm bài tập 37 SGK Bài 37 SGK: Tính giá tri các biểu ?Câu a, áp dụng công thức thức : nào? 42.43 45 (22 )5 210 10 10 10 1 10 ?Làm nào để giải? 2 2 a) (0, 6)5 (0, 2.3)5 (0, 2) 35 35 ?Câu b, áp dụng công thức 6 (0, 2) (0, 2) (0, 2) 0, nào? b) ?Làm nào để đưa cùng 243 1215 số? 0, ? Tương tự câu c, áp dụng công thức nào để làm? ?Câu d, áp dụng công thức 27.93 27.(32 )3 27.36 5 3 3 5 c) (2.3) (2 ) 2 16 (13) nào? GV: Gọi HS đứng chổ trả lời cách tính Cho HS làm bài 38 SGK Gọi HS lên bảng trình bày Các HS còn lại làm bài chổ * Cho HS nhận xét, sữa chữa sai sót Cho HS làm bài tập 40 SGK Gọi HS lên bảng làm bài Mỗi HS làm câu Các HS còn lại làm bài chỗ 63 3.62 33 (6 3) 9.3 13 13 d) 36.9 9.3 9.(36 3) 9.39 27 13 13 13 Bài 38 SGK: Ta có: 227 = 23 = (23)9 = 89 318 = 32 = (32)9 = 99 Vì: < < nên 89 < 99 Vậy 227 < 318 Bài 40 SGK: 169 13 + a = 14 = 196 20 54 20 c 5 = 4 = 25 25 25 20 25 100 = 100 (− 10 )5 ( −6 )4 −10 −6 d = 35 ( ) ( −25 ) 55 ( −2 )4 34 (− ) = = = -53 3 54 ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) Cho HS làm bài tập 42 SGK Gọi HS lên bảng làm bài Mỗi HS làm câu Các HS còn lại làm bài chỗ Em hãy nhắc lại công thức chia hai lũy thừa cùng số? Bài 42 SGK: b) (− )n 81 = -27 ⇒ (-3)n = 81.(-27) (-3)n = (-3)7 ⇒ n n c) : = ⇒ n=7 ⇒ n () 41 ⇒ n=1 Củng cố: Nhắc lại các công thức lũy thừa số hữu tỉ đã học ? Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Ôn lại hai phân số - Làm các bài tập: 51, 52, 53 SBT Toán tập =4 ⇒ 4n = (14) Tiết 9: TỈ LỆ THỨC I Mục tiêu bài học: Học sinh hiểu đinh nghĩa tỉ lệ thức Nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Nhận biết tỉ lệ thức và các số hạng tỉ lệ thức Vận dụng thành thạo các tính chất tỉ lệ thức II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, máy tính - HS: Bảng nhóm, Máy tính III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: - Tỉ số hai số a, b ( b ) là gì? Viết kí hiệu 15 - Hãy so sánh: 21 Bài mới: 12 ,5 và 17 , 15 21 GV: So sánh hai tỉ số sau: Đinh nghĩa 12 ,5 17 , 15 HS: Thực GV: Nhận xét và khẳng đinh : Ta nói 15 12 ,5 = 21 17 , 12 ,5 là tỉ lệ thức 17 , và Ví dụ: Ta có: 15 21 = 12 ,5 17 , là tỉ lệ thức - Thế nào là tỉ lệ thức? Ta nói 21 = *Đinh nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức a c = b d a c - Tỉ lệ thức b = d hai tỉ số còn viết là: a:b=c:d GV giới thiệu cách viết tỉ lệ thức? Ví dụ: Ví dụ: = còn viết là:3:4=6:8 * Chú ý: Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các HS đọc chú ý sgk số a, b, c, d gọi là các số hạng tỉ lệ thức : + a, d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ, +b và c là các số hạng hay trung tỉ ?1 Ta lập tỉ lệ thức: GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 a , :4 = :8; 5 Từ các tỉ số sau đây có lập tỉ lệ thức không ? b, -3 : ≠ -2 : 5 a, :4 và :8; b, -3 : và -2 : Tính chất: 5 5 *Tính chất 1(T/c tỉ lệ thức): GV: Nhận xét 18 24 Ví dụ: Cho tỉ lệ thức: 27 =36 GV: Cho tỉ lệ thức sau: 18 24 = 27 36 Hãy so sánh: 18 36 và 27 24 Từ đó có dự đoán gì ? ?Nếu a c = b d thì a.d ? b.c GV yêu cầu học sinh làm ?2 Ta suy ra: 18 36 = 27 24 a c ?2.Từ tỉ lệ thức b = d ta có: a c Nếu b = d thì a.d = b.c *Tính chất 2: Ví dụ: Nếu ta có: 18 36 = 27 24 (15) Ta suy GV: Nếu ta có: 18 36 = 27 24 Hãy suy tỉ lệ thức nào? Gợi ý: Chia hai vế cho tích 27 36 GV: Nhận xét GV: Yêu cầu học sinh làm ?3 ?Bằng cách tương tự hãy, từ đẳng thức a.d = b.c hãy tỉ lệ thức nào? ?Có thể có tỉ lệ thức khác không? 18 24 = 27 36 a c ?3 Nếu a.d = b.c thì b = d Nếu a.d = b.c và a, b, c, d thì ta có các tỉ lệ thức: a c a b d c d b = ;ư = ;ư = ;ư = b d c d b a c a * Như với a, b, c, d 0từ năm đẳng thức sau ta có thể suy các đẳng thức còn lại GV: Nhận xét và khẳng đinh SGK GV: Yêu cầu học sinh nhà thực hiện: Tương tự, từ đẳng thức HS: Về nhà thực Củng cố: - Cho HS nhắc lại ĐN, tính chất tỉ lệ thức - Hoạt động nhóm bài 44 SGK Hướng dẫn nhà : - Học thuộc các tính chất tỉ lệ thức - Làm bài 45, 46, 47, 48/SGK, bài 60, 64, 66/SBT Tiết 10: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: Củng cố đinh nghĩa và hai tính chất tỉ lệ thức Rèn luyện kỹ nhận dạng tỉ lệ thức,tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, lập các tỉ lệ thức từ các số cho trước hay đẳng thức tích Cẩn thận tính toán và nghiêm tức học tập, tích cực học tập II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, máy tính - HS: Bảng nhóm, máy tính III Tiến trình bài dạy: Bài cũ: - Nêu đinh nghĩa và tính chất tỉ lệ thức - Làm bài 45 SGK Bài mới: Bài 46 SGK x 2 - Làm bài 46 SGK 3,6 x 27 ?Ta dựa vào tính chất nào để tìm x? 27 3,6 a) 3, 6.x 54 x 54 : 3, 15 - Gọi 3HS đồng thời lên bảng làm bài Mỗi em làm câu b) 0, 52 : x 9, 36 :16,38 9, 36.x 0, 52.16, 38 9, 36.x 8, 5176 x 8, 5176 : ( 9,36) (16) ?Nhận xét bài làm bạn? x 0,91 x x 4 1, 61 1,61 c) 23 x 6,8425 x 6,8425 2,38 23 ⇒ x = 2,38 Bài 49/SGK: a.3,5:5,25 và 14:21 lập tỉ lệ thức: Cho HS đọc đề và nêu cách làm bài 49/SGK ?Muốn lập tỉ lệ thức cần phải biết điều gi? - Gọi hai Hs lên bảng làm, Gọi HS nhận xét 3,5 14 350 14 ⇒ = = , 25 21 525 21 3 b 39 10 : 52 = và 2,1: 3,5 ⇒ Ta không lập tỉ lệ thức Vì 3 c 6,51:15,19 và 3:7 ⇒ Lập tỉ lệ ,51 ,51 ⇒ thức Vì 15 ,19 = 15 ,19 = 3:7 d -7: và 0,9=(-0,5) ⇒ không −3 lập tỉ lệ thức Vì −9 Bài 51/SGK: Lập tỉ lệ thức Từ các số 1,5; 2; 3,6; 4,8 ta có 1,5 4,8 = 3,6 nên lập tỉ lệ - Áp dụng làm bài 51/SGK ?Muốn lập tỉ lệ thức cần phải thức sau: biết điều gi? ? Từ đẳng thức tích ta lập = 4,8 bao nhiêu tỉ lệ thức? 4,8 1,5 3,6 = 1,5 ; ?Hãy tên các trung tỉ và ngoại tỉ tỉ lệ thức?? 3,6 1,5 3,6 = 4,8 ; 4,8 3,6 = 1,5 - Yêu cầu HS làm miệng bài 61/SBT12(chỉ rõ trung tỉ,ngoại tỉ) - Lần lượt HS lên bảng trình bày Bài 61/SBT: Ngoại tỉ: a) -5,1; -1,15 Hoạt động nhóm bài 68/SBT, ?Hãy viết số dạng lũy thừa? b) 35 ; 14 c) 0,875; -3,63 Bài 68/SBT: Ta có: = 41, 16 = 42, 64 = 43 ?Lập các tích các lũy thừa nhau? b) ; 80 c) -0,375; 8,47 Trung tỉ : a) 8,5; 0,69 (17) ?Ta có các tích nào? ?Từ các tích đó ta lập các tỉ lệ thức nào? Các nhóm nêu kết mình, nhómkhác nhận xét Bài 72/SBT - Hs làm bài - Hoạt động nhóm 256 = 44, 1024 = 45 Mà: 44 = 42 43; 42 45 = 43 44 45 = 42 44 Nên ta có các tích: 4.256 = 16.64; 16.1024=64.256 ; 4.1024 = 16.256 Do đó ta có các tỉ lệ thức: 256 16 ; ; 16 1024 256 1024 1024 256 1024 16 ; 16 256 Bài 72/SBT: a c Từ b = d ⇒ ad = bc ⇒ ad + ab = bc + ab ⇒ a.(d + b) = b.(c +a) ⇒ a b = a+ c b+d Củng cố: a− b a = Cho a,b,c,d 0.Từ tỉ lệ thức a b c = d hãy suy tỉ lệ thức: c−d c Hướng dẫn nhà : - Xem lại các bài tập đã làm Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bi tước bài 8: “ Tính chất dãy tỉ số nhau” (18)