[r]
(1)có dãy ghế đối diện dãy có ghế xếp nam và nữ ngẫu nhiên vào 12 chỗ câu a: tìm xác suất để nam nữ ngồi đối diện câu b: tìm xs: nam ngồi đối diện nam,nữ đối diện nữ câu c: tìm xs hai người cạnh không cùng giới tính! Bài làm: a/ mẫu=12! Ghép cặp nam nữ ngồi cạnh đối diện có :6! Cách Xếp nặp này vào ghế đối diện,mỗi cặp có hoán vị nên:2^6 x6! A là biến cố nam nữ ngồi đối diện: A=6!x2^6 x6! Vậy p(A)=( 6!x2^6 x6!)/(12!)=16/231 b/Ghép cặp nam với nam để ngồi đối diện có: (6C3) / 2=10 Xếp cặp này vao cặp ghế đối diện, cặp lại có hoán vị, nữ có hoán vị cách, nên có: 3^3.(6A3).6! cách Gọi B là biến cố nam ngồi đối diện nam ,nữ đối nữ: B=10x3^3.(6A3).6! P(B)= (10x3^3.(6A3).6!)/12!=15/308 c/ giả sử người nồi đầu tiên là nam thì vị trí đó có cách chọn, vị trí là nữ có cách chọn, vị trí tiếp thro là nam tiếp có cách chọn, là nữ, thì có cách chon có, 6.6.5.5.4.4.3.3.2.2.1.1 cách chọn tương tự nữ đứng đầu thì có 6.6.5.5.4.4.3.3.2.2.1.1 cách chọn có (6!6!).2 xếp đối diện lại (6!6!).2.2 kết là: (6!6!).2.2/12!=1/231 (2)