Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của [r]
(1)CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN I PHẦN DAO ĐỘNG CƠ – P 12 B CON LẮC LÒ XO I Con lắc lò xo : Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học : Lực tác dụng : F = - kx k Định luật II Niutơn : a=− x = - 2x m k m Tần số góc và chu kỳ : ω= T =2 π Giã Né m k n A nl * Đối với lắc lò xo thẳng đứng: x A g Δl ω= ⇒ T =2 π Δl g Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx = 2.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s2; m đv: kg;) + Hướng vị trí cân Hình vẽ thể thời gian lò xo + Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ li độ nén và giãn chu kỳ (Ox + Ngươc pha với li độ hướng xuống) II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng : √ √ √ √ 1 Wd mv m A2 sin (t ) 2 a Động : 2 mvmax kA Động cực đại:Wđ max = =2 với vmax là vận tốc cực đại đv: m/s 1 Wt kx m A2 cos ( t ) 2 b Thế : x : li độ đv: m kxmax kA2 Thế cực đại: Wt max= với A: biên độ đv: m c Cơ (NL toàn phần ): Đv: J 1 W Wđ Wt kA2 m A2 2 Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng -Cơ lắc bảo toàn bỏ qua masát -Động và biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 -Thời gian liên tiếp lần động là T/4 ±A ± Aω -Khi ƯW đ =nW t → x= -Khi ƯW t=nW đ → v = √n+ √ n+1 - Nếu t1 ta có x1 ,v1 Và t2 ta có x2 ,v2 tìm ω,A thì ta có : vmax - Cho k;m và W tìm vmax và amax : v22 v12 x12 x22 A x12 2E m amax vmax vmax A v12 2 (2) Lưu ý: a Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f thì Động và biến thiên tuần , , hoàn với tần số góc , tần số f , chu kỳ T mối liên hệ sau: , , 2 ; T, T f , 2 f ; b Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp động là : T/4 (T: chu kỳ) Khoảng thời gian lần liên tiếp động không là : T/2 c Khi CLLX dao động mà chiều dài lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì: A lmax lmin - Biên độ : - Chiều dài lò xo lúc cân bằng: Trong đó: lo: chiều dài ban đầu lò xo lcb: chiều dài lò xo cân lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại lò xo dao động A: biên độ dao động Δl: độ biến dạng lò xo vật vị trí cân Δl = lcb –lo lcb l0 l lmax lmin III Con lắc lò xo nằm ngang Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: là li độ đv: m Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A lmax = lo + A IV Con lắc lò xo nằm nghiêng góc l : độ giãn lò xo VTCB g.sin g sin l l T 2 l g sin Khi cân thì: lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A Lực đàn hồi: a Nếu Δl >A: Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A) ; lmax = lo + Δl + A ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m ) lmax : Với CLLX thì độ giãn cực đại: - Khi CLLX treo thẳng đứng : b Nếu l A thì Fmin = lmax l A V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Δl: đv: m l g 2 ; l mg T 2 k Δl = lcb –lo với đv: m l g l max - Khi CLLX nằm ngang : lúc này lực phục hồi lực đàn hồi l ; l0 : là chiều dài lò xo vật VTCB + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần -A l -A O A x Hình a (A < l) giãn l nén O A x Hình b (A > l) giãn (3) và giãn lần Chiều dương hướng xuống dưới: Fdh = kl +x; Chiều dương hướng lên trên : Fdh = kl - x Fdhmax = l +A; Fdhmin = l - A với A < l ; Fdhmin = o với A l * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l mg sin T 2 l g sin k Thời gian lò xo nén và giãn a.Khi A >l (Với Ox hướng xuống): t cos với Thời gian nén nửa chu kì: Là thời gian từ x1 = –l đến x2 = –A ; => Thời gian lò xo nén chu kỳ là: tnén = 2.t = T/3 Thời gian lò xo giãn nửa chu kì là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = –l đến x2 = A ; l A T t Thời gian lò xo giãn = => Trong chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt = 2T/3 b Khi A < l (Với Ox hướng xuống): Khi A < l thì thời gian lò xo giãn chu kì là t = T Thời gian lò xo nén không Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng - Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống x : lấy theo dấu vị trí vật trên trục tọa độ * Fđh = kl – x với chiều dương hướng lên a Nếu l >A: Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(l + A) Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(l – A) b Nếu l < A: Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – l) ; lúc vật vị trí cao Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) c Khi vị trí cân thì: Fđh = k.l = mg Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp k k1 k2 cùng treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 1 2 T1 T2 * Song song: k = k + k + … cùng treo vật khối lượng thì: T Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …knln Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 T32 T12 T22 và T42 T12 T22 Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTC * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn F đh = kx (x là độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống Thì ta có: (4) * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO Phát biểu nào sau đây là không đúng với lắc lò xo ngang? A Chuyển động vật là chuyển động thẳng B Chuyển động vật là chuyển động biến đổi C Chuyển động vật là chuyển động tuần hoàn D Chuyển động vật là dao động điều hoà Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc vật không vật chuyển động qua A vÞ trÝ c©n b»ng B vị trí vật có li độ cực đại C vÞ trÝ mµ lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng D vị trí mà lực đàn hồi lò xo không 3, Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo giãn 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao động vật là: A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s Trong dao động điều hoà lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt nÆng C Gia tèc cña vËt phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt D TÇn sè gãc cña vËt phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ A T =2 π m ; B T =2 π k ; C T =2 π l ; D k m g g T =2 π l Con lắc lò xo dao động điều hoà, tăng khối lợng vật lên lần thì tần số dao động vật A t¨ng lªn lÇn B gi¶m ®i lÇn C t¨ng lªn lÇn D gi¶m ®i lÇn Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là: A T = 0,1s B T = 0,2s C T = 0,3s D T = 0,4s Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là A T = 0,2s B T = 0,4s C T = 50s D T = 100s Một lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối l ợng nặng là m = 400g, (lấy π2 = 10) §é cøng cña lß xo lµ A k = 0,156N/m B k = 32N/m C k = 64N/m D k = 6400N/m 10 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lợng vật là m = 0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật là A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N 11.Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho nó dao động Phơng trình dao động vật nặng là π A x = 4cos(10t)cm B x = 4cos(10t )cm π π C x = 4cos(10πt )cm D x = 4cos(10πt + )cm 2 12 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại vật nặng là: A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s 13 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho nó dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J D E = 3,2J 14 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động l¾c lµ f’ = 0,5Hz, th× khèi lîng cña vËt m ph¶i lµ A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m 15 Một lắc lò xo gồm nặng có khối lợng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm và thả cho nó dao động Phơng trình dao động nÆng lµ √ √ √ √ (5) A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1πt)(cm) C x = 8cos(10πt)(cm) D x = 8cos(10t)(cm) 16 Một lắc lò xo gồm nặng khối lợng 1kg và lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng là A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm 17 Một lắc lò xo gồm nặng khối lợng 1kg và lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dơng trục toạ độ Phơng trình li độ dao động nặng là π π A x = 5cos(40t )m B x = 0,5cos(40t + )m 2 π C x = 5cos(40t )cm D x = 0,5cos(40t)cm 18 Khi gắn nặng m vào lò xo, nó dao động với chu kỳ T = 1,2s Khi gắn nặng m vào lò xo, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động chóng lµ A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s 19 Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kỳ dao động m là A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s 20 Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kỳ dao động m lµ A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s 21 Một lắc lò xo dao động trên mặt sàn nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m, đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật khối lượng m=100g Hệ số ma sát vật với mặt sàn là μ = 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn 7cm và thả Lấy g = 10m/s2 Quãng đường vật vật dừng lại là: A 32cm B 32,5cm C 24cm D 24,5cm 22: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc 5 rad/s nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; lấy 2 = 10 Biết gia tốc cực đại vật nặng amax> g Trong thời gian chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi lò xo và lực kéo tác dụng vào vật cùng hướng là t1, thời gian lực đó ngược hướng là t2 Cho t1 = 5t2 Trong chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là : 2 ❑ s s s s ❑ A 15 B C 15 D 30 23: Hai vật nhỏ A và B có khối lượng là m1 = 900g và m2 = 4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang, nối với lo xo nhẹ có độ cứng là k = 15N/m Vật B dựa vào tường thẳng đứng Hệ số ma sát A, B và mặt phẳng ngang là 0,1 Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g từ phía ngoài bay dọc theo trục lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm) với vật A Bỏ qua thời gian va chạm Lấy g = 10m/s2 Giá trị nhỏ v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là A 17,9 (m/s) B 17,9 (cm/s) C 1,79 (cm/s) D 1,79 (m/s) 24.: Một lắc lò xo đặt nằm ngang đầu cố định, đầu gắn vật nhỏ Lò xo có độ cứng 200(N/m), vật có khối lượng 200g Vật đứng yên vị trí cân thì tác dụng vào vật lực có độ lớn 4(N) không đổi 0,5(s) Sau ngừng tác dụng, vật dao động với biên độ là (Bỏ qua ma sát) A 2(cm) B 2,5(cm) C 4(cm) D 3(cm) 25: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng vào điểm cố định Vật đặt trên giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn cm Cho D chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc a = m/s2 Bỏ qua ma sát và lực cản, lấy g = 10 m/s2 Sau rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ A 6,08 cm B 9,80 cm C 5,74 cm D 11,49 cm 26 cllx ngang k=100N/m, m=400g, hệ số ma sát =0,1 từ VTCB vật nằm yên người ta truyền cho vật vận tốc 100cm/s theo phương trục lò xo làm cho lò xo giảm độ dài và d đ tắt dần tính A max A 5,94 B 4,83 C 5,12 D, 6,32 27 Con lắc lò xo dđđh với A = 5cm quan sát đèn nhấp nháy Mỗi lần đèn sáng thì lại thấy vật vị trí cũ Thời gian hai lần đèn sáng liên tiếp là 2s, biết tốc độ cực đại vật có giá trị từ 12 (6) cm/s đến 19 cm/s tần số dao động là A 2/3 Hz B 3/2 Hz C Hz D không đủ kiện để tính 28 Một lò xo treo thẳng đứng đầu trên lò xo giữ cố định đầu treo vật có khối lượng m=100g lò xo có độ cứng k= 25N/m Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn cm truyền cho vật vận tốc là 10 √ cm/s theo phương thẳng đứng , chiều hướng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc tọa độ là vị trí cân chiều dương hướng xuống cho g =10m/s2 , 2=10 Xác định thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị giãn cm lần đầu tiên: A t =10,3 ms B t =33,6 ms C t = 66,7 ms D t =76,8 ms 29 Một vật có kích thước không đáng kể mắc hình vẽ (hình dưới) k1=80N/m; k2=100N/m Ở thời điểm ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang lo1 Δl1 xo = Δl2 lo2 cho lò xo dãn 36cmthì lò xo hai không biến dạng và buông nhẹ cho vật dao động điều hoà Δl (bỏ qua ma sát) Biên độ dao động vật có giá trị: A 20cm B 36cm C Chưa tính D 16cm 30 Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật 10g , độ cứng lò xo 100π2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề ( vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Biên độ dao động lắc thứ gấp đôi lắc thứ hai Biết hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều Khoảng thời gian 2011 lần hai vật nặng gặp liên tiếp là : A 10,05s B 40,2s C 20,1s D 40,22s 31 Vật có khối lượng m=160g gắn vào lò xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng.Người ta đặt thêm lên vật m gia trọng m1 = 90g Gia trọng tiếp xúc với m theo mặt phẳng ngang Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Để gia trọng m1 không rời khỏi vật quá trình dao động thì biên độ dao động A hệ phải thỏa mãn: A A< 4,1cm B A< 5cm C A< 3,9 cm D A< 4,5cm 32: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật đứng yên O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Vật nhỏ lắc dừng vị trí A trùng với vị trí O B cách O đoạn 0,1cm C cách O đoạn 0,65cm D cách O đoạn 2,7cm 33 Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m; g = 10m/s Đầu gắn hai vật m1 = 250g; m2 = 100g, vật m1 gắn với đầu lò xo, vật m liên kết với m1 sợi dây Hệ vật dao động với biên độ A = cm, thì vị trí thấp m bị tuột dây Sau đó còn m dao động Cho biết lò xo có chiều dài tự nhiên là 50 cm Tìm chiều dài nhỏ lò xo còn m1 dao động? A 48 cm B 50,5 cm C 49,5 cm D 47 cm 34 Một lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo nhẹ k = 100N/m Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho nó vận tốc 10 cm/s thẳng đứng hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Hãy tìm tốc độ lớn vật sau truyền vận tốc cho vật? Biết lực cản môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và FC = 0,1N A 0,586 m/s B 0,612 m/s C 0,484 m/s D 0,548 m/s 35 Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, m = kg Dùng giá đỡ để nâng vật lên đến vị trí mà xo không biến dạng Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống với gia tốc a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2 Sau vật dời giá đỡ thì vật dao động với biên độ: A 6,0 cm B 9,6 cm C 4,5 cm D 7,2 cm Câu 36 Môt lăc lo xo dao đông điêu hoa theo phương thăng đưng trùng vơi truc cua lo xo vơi biên đô 4cm Biêt lo xo nhe có đô cưng 100N/m va lây gia tôc trương g = 10m/s Khi vât đên vi trí cao nhât, ta đăt nhe nhang lên nó m ôt gia m = 150g thi c a hai cùng dao đông điêu hoa Biên đô dao đông sau đăt gia la A 2,5 cm B cm C 5,5 cm D cm Câu 37 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m có chiều dài tự nhiên 30cm, vật dao động có khối lượng 100g và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s (7) Khi lò xo có chiều dài 29cm thì vật có tốc độ 20 cm/s Khi vật đến vị trí cao , ta đặt nhẹ nhàng lên nó gia trọng m = 300g thì hai cùng dao động điều hòa Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống gốc O trùng với vị trí cân sau đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đạt thêm gia trọng A x = 7cos(10 t ) cm B x = 4cos(10 t ) cm C x = 4cos(10 t ) cm D x = 7cos(5 t ) cm Câu 38 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 5cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,1kg và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s Khi m trên vị trí cân 3cm, vật có khối lượng m = 0,1kg có cùng vận tốc tức thời m nên dích chặt và nó cùng dao động điều hòa Biên độ dao động sau là A cm B cm C cm D cm Câu 39 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 5cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,1kg và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s Khi m trên vị trí cân 3cm, vật có khối lượng m = 0,3kg có cùng vận tốc tức thời m nên dích chặt và nó cùng dao động điều hòa Biên độ dao động sau là A cm B cm C cm D 3 cm Câu 40 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4kg và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s Người ta đặt nhẹ nhàng lên m gia trọng m = 0,05kg thì hai cùng dao động điều hòa với biên độ 5cm Khi vật trên vị trí cân 4,5cm, áp lực m lên m là A 0,4 N B 0,5 N C 0,25 N D 0,8 N Câu 41 Một cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu lò xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biên độ dao động là A 15 cm B 20 cm C 10 cm D 12 cm Câu 44 Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định, đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo không biến dạng Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần với gia tốc 2m/s2 Bỏ qua ma sát Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ m nó bắt đầu dời khỏi bàn tay là A 0,18 m/s B 0,8 m/s C 0,28 m/s D 0,56 m/s Câu 45:Một lắclò xo treo trên trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,4(s) và biên độ A = 5(cm) Vừa lúc cầu lắc qua vị trí lò xo không bến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đil ên với giat ốc a = 5(m/s2) Biên độ dao động lắc lò xo lúc này là A √ cm B 5(cm) C √ cm D 7(cm) (8)