Trang xuất phát sau Trâm 6 phút với vận tốc 12,5 km/h và tới trường cùng lúc với Trâm.. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường dài bao nhiêu km?[r]
(1)ĐỀ THI Câu 3(1,5điểm): Một ngời từ A đến B quãng đờng đầu ngời đó với 3 vËn tèc v1, thời gian còn lại với vận tốc v2 Quãng đờng cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình ngời đó trên quãng đờng? Câu ( 2điểm): Ba ống giống và thông đáy, cha đầy Đổ vào cột bên trái cột dầu cao H 1=20 cm và đổ vào ống bªn ph¶i mét cét dÇu cao 10cm Hái mùc chÊt láng ë èng gi÷a Sï d©ng cao lªn bao nhiªu? BiÕt träng lîng riªng cña níc vµ cña dÇu lµ: d 1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m Câu (2 điểm): Một Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nớc Sau đó lại chuyển động ngợc dòng nớc từ bến B đến bến A Biết thời gian từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian từ A đến B (n ớc chảy đều) Khoảng cách hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô từ B đến A lµ 1,5 giê TÝnh vËn tèc cña Can«, vËn tèc cña dßng níc vµ vËn tèc trung b×nh cña Can« mét lît ®i Vò? Câu (1,5điểm): Một cầu đặc nhôm, ngoài không khí có trọng lợng 1,458N Hỏi phải khoét lõi cầu phần có thể tích bao nhiêu để thả vào níc qu¶ cÇu n»m l¬ löng níc? BiÕt dnh«m = 27 000N/m3, dníc =10 000N/m3 Bài 1: (2,5 điểm) Hai chị em Trâm và Trang cùng học từ nhà tới trường Trâm trước với vận tốc 10km/h Trang xuất phát sau Trâm phút với vận tốc 12,5 km/h và tới trường cùng lúc với Trâm Hỏi quãng đường từ nhà đến trường dài bao nhiêu km? Thời gian Trang từ nhà đến trường là bao nhiêu? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM C©u 3(1,5®iÓm): Gäi s1 lµ quãng đờng với vận tốc v1, thời gian t1 Gọi s2 là quãng đờng với vận tốc v2, thời gian t2 Gọi s3 là quãng đờng với vận tốc v3, thời gian t3 Gọi s là quãng đờng AB Theo bµi ta cã:s1= ®iÓm) Mµ ta cã:t2 = s2 v2 (0.25 ®iÓm) Mµ ta cã: s2 + s3 = Từ (2) và (3) ta đợc s s=v t ⇒ t 1= 3 v1 ; t3= s3 v3 Do t2 = t3 nªn s2 v2 s s3 v3 (1) (0.25 = s3 v3 (2) (3) = t3 = 2s ( v2 + v ) (4) (0.25 ®iÓm) (2) s2 v2 ⇒ = t2 = 4s ( v2 + v ) ®iÓm) Vận tốc trung bình trên quãng đờng là: Từ (1), (4), (5) ta đợc vtb = vtb = (0.25 (5) s t +t 2+t 1 + + v ( v + v ) ( v 2+ v ) = v ( v +v ) v 1+ v + v ®iÓm) C©u ( 2®iÓm): Sau đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nớc ba nhánh lần lợt cách đáy là: h1, h2, h3, áp suất ba điểm A, B, C ta có: PA=PC ⇒ H1d2=h3d1 (1) (0.25 ®iÓm) PB=PC ⇒ H2d2 +h2d1 =h3d1 (2) (0,25 ®iÓm) Mặt khác thể tích nớc là không đổi nªn ta cã: h1+ h2+ h3 = 3h (3) (0.5 ®iÓm) Tõ (1),(2),(3) ta suy ra: H1 Δ h=h3- h = d2 (H + H 2) d1 (0.5 ®iÓm) = cm C©u ( ®iÓm) : Cho biÕt: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1 ⇒ t1=1 h CÇn t×m: V1, V2, Vtb Gäi vËn tèc cña Can« lµ V1 Gäi vËn tèc cña dßng níc lµ V2 Vận tốc Canô xuôi dòng từ bến A đến bến B là: Vx=V1+V2 (0.25 ®iÓm) Thời gian Canô từ A đến B t1= S 48 = V N V +V ⇒ 1= 48 V +V (0.25 ®iÓm) Vận tốc Canô ngợc dòng từ B đến A Thời gian Canô từ B đến A : t2= S 48 = V N V 1− V ®iÓm) Công (1) với (2) ta đợc 2V1= 80 ⇒ Thế V1= 40km/h vào (2) ta đợc 40 - V2 = 32 ⇒ (1 h H2 h3 h1 A B V1 + V2 = 48 (1) (0.25 ®iÓm) VN = V1 - V2 ⇒ V1 - V2= 32 (2) (0.25 (0.25 ®iÓm) V1= 40km/h ⇒ V2 = 8km/h (0.25 ®iÓm) VËn tèc trung b×nh cña Can« mét lît ®i - vÒ lµ: Vtb = S 48 = =19 , km/h t +t 1+1,5 C©u 6(1,5®iÓm): Thể tích toàn cầu đặc là: V= (0.5 ®iÓm) (0.5 ®iÓm) P d n hom = , 458 =0 , 000054=54 cm 27000 h2 C (3) Gọi thể tích phần đặc cầu sau khoét lỗ là V’ Để cầu nằm lơ löng níc th× träng lîng P’ cña qu¶ cÇu ph¶i c©n b»ng víi lùc ®Èy ¸c si mÐt: P’ = FAS dnhom.V’ = dníc.V ⇒ V’= d nuoc V 10000 54 = =20 cm d n hom 27000 VËy thÓ tÝch nh«m ph¶i khoÐt ®i lµ: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3 Bài (0.5 ®iÓm) (0.5 ®iÓm) Lời giải Đổi 6’=0,1h Điểm 0,25đ Gọi t1(h)là thời gian Trâm từ nhà tới trường 0,25đ Thì thời gian Trang từ nhà tới trường là: t2=t1-∆t = t1- 0,1 0,25đ Gọi S(km) là quãng đường từ nhà tới trường Ta có : S = v1.t1 = v2.t2 0,50đ S = 10.t1 = 12,5 (t1 – 0,1) (2,5đ) => 2,5t1 = 1,25 => t1= 0,5 (h) = 30 (phút) 0,50đ Vậy quãng đường từ nhà đến trường là : S = v1.t1 = 10 0,5 = (km) 0,50đ Thời gian Trang từ nhà đến trường là : t2= t1 - ∆t = 30 – =24 (phút) 0,25đ (4)