Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.. Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN Ngày thi: 26/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2,5 điểm) a Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: A = √ x −1 b Rút gọn biểu thức: B = √ 3+3 √ 27 − √300 ¿ x −3 y=0 x − y=1 c Giải hệ phương trình: ¿{ ¿ Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – = (1), (x là ẩn, m là tham số) a Giải phương tình với m = b Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Tìm m để biểu thức P = x 21+ x 22 đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B Sau đó giờ, ô tô cngx từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc xe máy là 10 km/h Biết ô tô và xe máy đến B cùng lúc Tính vận tốc xe, với giả thiết quãng đường AB dài 200km Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C là điểm chính cung AB, M là điểm bất kì trên cung AC (M khác A và C) Đường thẳng BM cắt AC H Kẻ HK vuông góc với AB (K thuộc AB) a Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp b Chứng minh CA là tia phân giác M C^ K c Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân Câu (1,0 điểm) Cho I là điểm bất kì thuộc miền tam giác ABC Các đường thẳng AI, BI, CI tương ứng cắt các cạnh BC, CA, AB các điểm M, N, P Tìm vị trí điểm I cho Q = IA IB IC IM IN IP đạt giá trị nhỏ HẾT -Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: …………………………………………………………………………………… (2) Giám thị 2: ……………………………………………………………………………….…… (3)