Việc phân tích nhân tử như trên không hề đơn giản.. Từ đó tìm được lời giải.[r]
(1)3 Câu Giải phương trình: x x 5 x x 5 x 0 (Đề thi TS lớp 10-Tỉnh Phú Thọ-2014) Cách 1: x ĐKXĐ: Khi đó viết lại PT đã cho sau: x 3x 3x x x x 1 x 3 x x 2 x x 1 x 1 x 1 x 3 x x 2 x 1 Đặt a x b x a b 0 3 x 2 3 Khi đó: 1 a 3a 2a b 3b 2b a b a ab b 3a 3b 0 a b 2 a ab b 3a 3b 0 Mặt khác: a a 1 a b 3b 2b a 0 b 0 b3 3b 2b 0 a a 1 a 0 a Do a 0 Kết hợp với Từ đó suy vô nghiệm (vì a, b 0 ) x a b x x x x 2 x + Với S Vậy tập nghiệm PT là x x x 2 (thỏa mãn) -GV: Bùi Hải Quang-THCS Văn Lang- Việt Trì-PT (2) Câu Giải phương trình: x x 5 x x 5 x 0 (Đề thi TS lớp 10-Tỉnh Phú Thọ-2014) Cách 2: ĐKXĐ: x 3 Ta có: x x 5 x x 5 x 0 x3 48 x 40 x 24 x x 0 Đặt a x a 0 x a Khi đó PT đã cho trở thành: x3 48 x 40 x 24 x x 0 a 12 a 20 a 24 a a 0 a 9a 27 a 27 12 a 6a 20a 60 24 8a3 16a 0 a 3a 8a 25a 16a 0 a 2a5 a 2a5 4a 2a3 8a 16a3 8a 10a3 20a 10a a 2a 0 a 2a 1 a 2a3 8a 10 a 3 0 1 Ta có với a 0 a 2a 8a 10a a 2a 0 a 1 Do đó: Kết hợp với ĐK suy ra: a 1 hay x 1 x (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm PT là -+ Nhận xét: Lời giải 2, có vẻ thiếu tự nhiên Việc phân tích nhân tử trên không đơn giản Có thể lí giải điều này sau: Khi phát x là nghiệm PT đã cho, lúc đó: S a 2 1 2 a a 1 a 2a 0 a a 1 Vì việc phân tích dựa trên sở nhân tử Từ đó tìm lời giải trên -GV: Bùi Hải Quang-THCS Văn Lang- Việt Trì-PT (3) (4)