Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua A, cách B một khoảng bằngvà vuông góc với mạt phẳng R.. Cholà hai nghiệm phức của phương trình.[r]
(1)SELF - LEARNING MATH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2014 ĐỀ SỐ 10 Môn thi: TOÁN, khối A, A1, B Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) y= x −( 2m+1)x +24 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số (1), với m là tham số thực x −5 a) Khảo sát biến thiên vã vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Xác định giá trị m để đường thẳng d: 2x - y + m = cắt hai đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) hai điểm A và B cho độ dài đường trung tuyến xuất phát từ điểm I tam giác IAB đạt giá trị nhỏ Với I là giao điểm hai tiệm cận π =√ 1+ 8sin x cos 2 x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ¿ x + y −5 y (2 x −5 y )− x ( y − x )=58 2 x +3 y −5 y − x=18 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x , y ∈ R) ¿{ ¿ I =∫ dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân √2 √ x − a √ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=, SA vuông ( sin x+ ) góc với mặt phẳng (ABCD) Chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SC, SD là H, I, K Tính thể tích hình chóp S.AHIK và côsin góc hai đường thẳng SD và AI theo a π Câu (1,0 điểm) Cholà ba góc dương thỏa mãn điều kiện: α , β , γ α + β+ γ = √ 1+ tg α tg β+ √ 1+ tg β tg γ + √ 1+ tg γ tg α Tìm giá trị lớn biểu thức P: II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần A B để làm A Theo chương trình chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 5), B(3; -1) và đường thẳng d có phương trình 3x - 2y - = Lập phương trình các đường thẳng d1 và d2 theo thứ tự qua A và B cho d1 đối xứng với d2 qua d √ Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1, 3, 2), B(-1, 2, -1) và mặt phẳng (R) có phương trình 2x + y + 2z - = Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, cách B khoảng bằngvà vuông góc với mạt phẳng (R) z , z z2 −200 z +2014=0 Câu 9a (1,0 điểm) Cholà hai nghiệm phức phương trình z 1+ z2 ¿ ¿ z 1+ z2 ¿+ z1 − z ¿ ¿ |( )| Tính giá trị biểu thức P: B Theo chương trình nâng cao (2 ; 12 ) Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B(0; 3) và Elip có phương trình (E): x2 + 4y2 - = Từ A kẻ hai tiếp tuyến tới (E) hai tiếp điểm là M và N Lập phương trình đường thẳng d qua B cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d gấp lần khoảng cách từ N đến đường thẳng d Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0) và B(0, 3, 0) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và cách điểm M(1, -1, 1) khoảng lớn (2) log ( x − √ x − ) log ( x + √ x −1 ) =log 20 ( x − √ x −1 ) Câu 9b (1,0 điểm) Giải phương trình -Hết - (3)