Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm Môn toán 8 Thời gian: 60 phút không kể thời gian giao đề I.Trắc nghiệm 2 điểm:Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương[r]
(1)Phòng GD- ĐT huyện Hải Hậu Trường THCS B Hải Minh Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm Môn toán Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề ) I.Trắc nghiệm ( điểm):Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Bậc đơn thức -2x ❑5 y ❑6 z ❑2 là: A 10 B.11 C 12 D 13 3 Câu 2: Giá trị biểu thức M = - 2x ❑ y ❑ + 8x ❑ y ❑2 - 4x ❑3 y ❑ x = -1 và y = là: A -8 B.8 C 24 D -24 Câu 3: Đơn thức -4x ❑ yz đồng dạng với đơn thức: A 10xy ❑2 z B.3x ❑2 yz C x ❑2 y ❑2 z D xyz ❑2 Câu 4: Kết phép nhân đơn thức xy với đơn thức 2x ❑3 y ❑2 z là: A x ❑3 yz B.x ❑3 y ❑2 z ❑2 C -x ❑3 y ❑2 z ❑2 D.x ❑4 y ❑3 z Câu 5: Nghiệm đa thức g(x) = 2x - là: A −1 B C.1 D -1 Câu 6: Đa thức M = - 2x ❑3 y ❑2 - 2x ❑6 + xy ❑3 -y ❑2 z ❑5 có bậc là: A B C D.8 Câu 7: Cho Δ MNP = Δ ABC ; Δ MNP có chu vi 24cm, MN = cm, NP = cm Độ dài cạnh AC là: A.8 cm B cm C 10 cm D 11 cm Câu 8: Cho Δ ABC ( AB = AC ) , góc BAC có số đo 90 ❑0 Khi đó số đo góc ACB bằng: A 40 ❑0 B.35 ❑0 C 50 ❑0 D 45 ❑ II Tự luận ( điểm ) Bài 1( 2,5 điểm ): Cho đơn thức: A = x ❑2 y ❑3 ; B = - x ❑3 yz ❑2 ; C = x ❑2 y ❑3 a,Tính A - C, A + C b, Tính A.B.C , tìm hệ số , phần biến và bậc đơn thức tích vừa tìm Bài 2( 2,25 điểm ): Cho các đa thức f(x) = 2x ❑2 + 5x - 1,5 ; g(x) =x ❑2 - 3x + 1,5 a, Tính f(x) + g(x) b,Tìm nghiệm f(x) + g(x) c,Cho h(x) = -3x ❑2 + (2m + 1) x - Tìm m biết h(x) + f(x) nhận -1 là nghiệm Bài ( 2,5 điểm ): Cho Δ ABC vuông A, số đo góc C 60 ❑0 a,Tính số đo góc B b, M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Chứng minh:AC CD (2) c, Chứng minh : AB − AC ¿ ¿ ¿ ¿ AM ¿ ¿ AB+ AC Câu 4: ( 0,75 điểm): Cho đa thức P = 5x ❑2 - 3xy - y ❑2 + z ❑2 và Q = 3xy - 3x ❑2 - 2z 2y ❑2 + 1.Chứng minh rằng: Không có giá trị nào x , y và z để đa thức P và Q cùng nhận giá trị âm Đáp án chấm kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm Môn toán I.Trắc nghiệm ( câu cho 0,5 điểm ) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D A B D B C C D II Tự luận ( điểm ) Bài 1( điểm ): x ❑2 y ❑3 - x ❑2 y ❑3 = ( a,* A - C = ❑ y ❑ ( 0,75 điểm) b,* A + C = ❑ y ❑ x ❑2 y ❑3 + x ❑2 y ❑3 = ( ( 0,75 điểm) 3 - )x ❑2 y ❑3 = x + )x ❑2 y ❑3 = x c,* A B.C = ( x ❑2 y ❑3 ).(- x ❑3 yz ❑2 ).( x ❑2 y ❑3 ) ( 0,75 điểm) = ( (- ).1)(x ❑2 x ❑3 x ❑2 ).(y ❑3 y y ❑3 ).z ❑2 = −3 x ❑7 y ❑7 z ❑2 có: Đơn thức hệ số: −3 x ❑7 y ❑7 z ❑2 −3 , phần biến là: x ❑7 y ❑7 z ❑2 , có bậc là: 16 ( 0,75 điểm) Bài 2( 2,25 điểm ): a,.f(x) + g(x) = ( 2x ❑2 + 5x - 1) + (x ❑2 - 3x + 1) ( điểm ) f(x) + g(x) = ( 2x ❑2 + x ❑2 ) + ( 5x - 3x ) + ( -1 + 1) f(x) + g(x) = 3x ❑2 + 2x + f(x) + g(x) = 3x ❑ + 2x b,Tìm nghiệm f(x) + g(x) ( 0,5 điểm) f(x) + g(x) = 3x ❑2 + 2x = x ( 3x + ) = ⇒ x = 3x + = ⇒ x = x = −2 Kết luận c, h(x) + f(x) = (-3x ❑2 + (2m + 1) x - 1) + (2x ❑2 + 5x - 1,5) (0,75 điểm) h(x) + f(x) = (-3x ❑2 + 2x ❑2 )+ [(2m + 1) x + 5x] + ( -1 - 1,5) h(x) + f(x) = -x ❑2 + (2m + 1) x + 5x - 2,5 Vì h(x) + f(x) nhận -1 là nghiệm nên thay x = -1 vào đa thức trên ta có: h(-1) + f(-1) = - (-1) ❑2 + ( 2m + 1).( -1) + 5.(-1) - 2,5 = -1 - ( 2m + 1) - 7,5 = 2m + = 8,5 (3) ⇒ m = 15 Kết luận Bài (2 điểm) B D M ¿ ¬ A ¿ C a,Tính số đo góc B Δ ABC vuông A ⇒ Mà ∠ C = 60 ❑0 B+ ∠ B nên : ∠ B ∠ ∠ C = 90 ❑0 (Đ/l tam giác vuông) = 90 ❑0 - ∠ C ∠ B = 90 ❑0 - 60 ❑0 = 30 ❑0 b,Chứng minh AC CD ∠ BAM = ∠ MDC * C/ m Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c) ⇒ Mà góc này vị trí so le ⇒ AB / / CD (1) ( Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song) ∠ A = 90 ❑0 ⇒ AB * Δ ABC vuông A ⇒ AC (2) Từ (1) và (2) ta có: AC CD ( Từ vuông góc đến song song) c,* Δ ABM = Δ DCM( cmt) ⇒ AB = DC * Xét Δ ACD có ¿ ¿ ¿ ¿ CD - AC ¿ AD ¿ CD + AC (3) * Δ ABC có: ∠ C = 60 ❑0 , ∠ B = 30 ❑0 ∠ B ⇒ ⇒ ¿ ¿ ¿ AC ¿ ¿ ¿ ∠ C AB ( Quan hệ góc và cạnh đối diện ) AB - AC mà AB = CD CD - AC Vì AD = AM , AB = CD thay vào (3 ) ta có: ⇒ ⇒ ¿ ¿ AB - AC ¿ 2.AM ¿ AB + AC ⇒ ¿ AB − AC Bài ( 0,75 điểm): ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ AM ¿ ¿ AB+ AC (4) Ta có: P + Q = 5x ❑2 - 3xy - y ❑2 + z ❑2 + 3xy - 3x ❑2 - 2z + 2y ❑2 + P + Q = (5x ❑2 - 3x ❑2 ) + (- 3xy + 3xy ) + (- y ❑2 + 2y ❑2 )+ ( z ❑2 - 2z + 1) P+Q= 2x ❑2 + 0xy + y ❑2 + (z - 1) ❑2 P+Q= 2x ❑2 + y ❑2 + (z - 1) ❑2 x, y ,z R Chứng tỏ không có giá trị x, y, z nào để P và Q cùng nhận giá trị âm (5)