a1,5đ Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.. b1,5đ Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BINH ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bµi 1: (2,5đ) x 3 x 2 x 2 : x x x x Cho biÓu thøc : A = x x a) (1đ) Rót gän biÓu thøc A b) (0,75đ) tìm các giá trị nguyên x để A < c) (0,75đ) Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ Bµi 2: (2đ) Cho ph¬ng tr×nh (2 - m)x2 – (1 – 2m)x – m – = (1) a) (0,75đ) Chøng minh ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm víi mäi m b) (0,75đ) Tìm các giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm này hai lần nghiệm c) (0,5đ) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2, thảo mãn x12 +x22 > Bµi 3: (1,5đ) a 1 x y 4 Cho hÖ ph¬ng tr×nh ax y 2a (a lµ tham sè) 1) (1đ) Gi¶i hÖ a = 2) (0,5đ) Chøng minh r»ng víi mäi a hÖ lu«n cã nghiÖm nhÊt (x ; y) tho¶ m·n x + y Bài 4: ( 3,5điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự C và D a)(1,5đ) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn b)(1,5đ) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD c)(0,5đ) Gọi I là giao điểm AN và CM, K là giao điểm BN và DM Chứng minh IK //AB 1 1 2 (n 1) n Bài 5.(0,5đ) a, CMR, n ≥ , n N : b, Tìm giá trị lớn S x y , biết x + y = (2)