Đặt thêm nguồn phát sóng S 3 có phương trình u3=acos2t, trên đường trung trực của S1S2 sao cho tam giác S1S2S3 vuông.. Tại M cách trung điểm O của S1S2 một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu[r]
(1)Câu Cho hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 có phương trình u1=u2=2acos2t, bước sóng , khoảng cách S1S2 =10=12cm Đặt thêm nguồn phát sóng S có phương trình u3=acos2t, trên đường trung trực S1S2 cho tam giác S1S2S3 vuông Tại M cách trung điểm O S1S2 đoạn ngắn bao nhiêu dao động với biên độ 5a A 0,81cm B 0,94cm C 1,10cm D 1,20cm Đoạn S1S2=12cm nên S S3 =S S3 =6 √ 2cm Những điểm nằm trên đường trung trực S 1S2 dao động biên độ 4a chưa đặt nguồn S3 (do nó thuộc cực đại trung tâm S1S2) * Phương trình dao động M sóng từ S1 và S2 gửi tới là S3 2π u M12=u S +uS =2 a cos(2 πt − d) với d=S1 M =S2 M λ 2π 5π M ↔u M 12=4 a cos( πt − d )=4 a cos( πt − d) (*) 1,2 * Phương trình dao động M sóng từ S3 gửi tới là S1 O S2 2π 2π u M =uS =a cos (2 πt − S M )=a cos (2 πt − S3 M ) (**) λ 1,2 * Phương trình dao động tổng hợp M sóng từ S1; S2 và S3 gửi tới là 5π 5π u M =u M 12+u M 3=4 a cos (2 πt − d )+ a cos (2 πt − S M) 3 Muốn M dao động biên độ 5a thì hai sóng thành phần gửi tới (*) và (**) phải cùng pha 5π 5π S M )−(2 πt − d)=k π Δϕ=k π ↔ ↔(2 πt − Do đó 3 5π 5π ↔− S3 M + d=k π 3 5 ↔− S3 M + d=k ↔ (d − S M )=2 k Ta đặt OM=x 3 5 ( d − S M )=2 k ↔ [ √ x 2+ 62 −(OS − OM)]=2 k ↔ [ √ x +62 −(6 − x)]=2 k Suy 3 ↔ √ x 2+ 62 −( 6− x)=1,2 k ↔ √ x 2+ 62 + x=6+1,2 k Điều kiện ≤ x=OM≤ cm Ta chọn k=1 thì Chọn đáp án C √ x2 +6 2+ x=6+1,2 ↔ √ x 2+ 62+ x=7,2→ x=1,1 cm (2)