Tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mỗi khối trụ mới là A.. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng P và mặt cầu S là A.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho số phức z = –5 + 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là M(x; y) Tính giá trị biểu thức P = x² + y² A P = 29 B P = 27 C P = 31 D P = 33 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² + có đồ thị (C) Điểm cực tiểu (C) có tung độ là A B –1 C –3 D 2x Câu Cho hàm số y = x Tìm giá trị lớn hàm số trên [0; 3] A B C –1 D Câu Cho bất phương trình log1/2 (x + 1) > –1 Chọn kết luận đúng A Bất phương trình vô nghiệm B Bất phương trình có tập nghiệm là S = (1; +∞) C Bất phương trình có tập nghiệm là S = (–1; 1) D Bất phương trình không có nghiệm nguyên Câu Cho hàm số y = f(x) có f ′(1) = Biết g(x) = f(x² – 3x + 1) Tính g'(0) A B –3 C D –6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 4; 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Oxy) A B C D Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –1 +∞ y' + + – y 1 –∞ –∞ Số nghiệm thực phương trình f(2x + 1) = là A B C D Câu Mệnh đề nào sau đây đúng với số phức z A z² = |z|² B |iz| = |z| C |z – 1| = |z + 1| D |z + i| = |z + 1| Câu Số cách chọn phần tử từ phần tử tập hợp là A 40 B 42 C 20 D 21 Câu 10 Số giá trị nguyên m thỏa mãn < em < 2020e là A 2020 B 1010 C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + m = Tìm giá trị m để (P) qua gốc tọa độ A m = –1 B m = C m = D m = Câu 12 Cho hàm số y = f(x) = ax và y = g(x) = loga x (0 < a ≠ 1) Chọn nhận xét đúng A Hai hàm số cùng đồng biến nghịch biến trên (0; +∞) B Hai hàm số có cùng tiệm cận ngang cùng tiệm cận đứng C Hai hàm số không thể có điểm chung trường hợp D Hai hàm số không cắt các trục tọa độ Câu 13 Đạo hàm hàm số y = 2–x.ex là A 2–x.ex/(1 – ln 2) B 2–x.ex.(1 – ln 2) C 2–x.ex/(ln – 1) D 2–x.ex.(ln – 1) Câu 14 Cho hàm số y = x³ + mx² + 3x + m² Tìm số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên R A B C D 10 Câu 15 Khoảng cách hai cạnh đối diện tứ diện ABCD cạnh a là a a a a A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –2 +∞ y' + + – y (2) –∞ –∞ Chọn nhận xét sai A Hàm số đồng biến trên (–∞; –2) B Hàm số đồng biến trên (–2; 0) C Hàm số đạt giá trị nhỏ x = D Hàm số đạt cực trị x = Câu 17 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Giả sử tháng ngân hàng tính lãi suất 0,5% Sau tháng thì số tiền lãi là A 6,0723 triệu đồng B 6,7023 triệu đồng C 6,0755 triệu đồng D 6,7055 triệu đồng Câu 18 Cho hàm số y = f(x) = (2x – 3)ex có giá trị lớn trên [1; 3] là a.e b với a, b là các số nguyên Giá trị biểu thức P = b – a là A B C –1 D x x+1 Câu 19 Cho phương trình – (m + 1)2 + = Biết phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x1x2 = Chọn nhận xét đúng A Không tồn giá trị m thỏa mãn đề bài B Chỉ có giá trị m thuộc (1; 3) thỏa mãn đề bài C Có hai giá trị m thỏa mãn đề bài D Giá trị m thỏa mãn đề bài không phải là số nguyên Câu 20 Giá trị lớn hàm số y = |x³ – 3x + 2| trên [–1; 1] là A B C D Câu 21 Cho khối trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 2/3 Nếu cắt khối trụ mặt phẳng (P) vuông góc với trục khối trụ để hai khối trụ Tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần khối trụ là A 1/3 B 1/2 C D 3/4 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 12z – 15 = và mặt phẳng (P): x – y + z + = Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là A S = 25π B S = 48π C S = 20π D S = 16π Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông B; AB = a; AC = 2a Biết SAC là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³ C V = a³/3 D V = a³/4 Câu 24 Hàm số nào sau đây có đồ thị hình vẽ? y x –1 –1 –3 A y = x³ – 3x – B y = x³ – 3x² – C y = –x³ + 3x – D y = –x³ + 3x² – m (2x 5)dx Câu 25 Giá trị m thỏa mãn = m – là A m = B m = C m = –1 D m = –2 Câu 26 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang? x 1 x A y = B y = log2 x C y = x 1 D y = x 2x Câu 27 Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao h = 50 cm và bán kính đáy r = 10 cm, có thể tạo tối đa số khối cầu có bán kính R = cm là A 30 B 32 C 31 D 29 Câu 28 Cho hàm số y = f(x) = x – 2x² – Tìm giá trị m để phương trình |f(x)| + = m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 29 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = x(1 – x)³(x – 2) Hàm số nghịch biến trên A (0; 1) B (1; 2) C (0; 2) D (–1; 1) Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình ln x < log x là A (0; +∞) B (1; +∞) C (0; 1) D (1; ln 10) Câu 31 Gọi b, c là số chấm có lần thứ và lần thứ hai gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để phương trình x² + bx + c = vô nghiệm (3) A P = 5/36 B P = 7/12 C P = 17/36 D P = 23/36 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a; AD = a Tính góc tạo hai đường thẳng AC và B'D' A 60° B 45° C 30° D 90° Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + = và (Q): 2x – y – 2z – = Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng (P) và (Q) A 90° B 60° C 45° D 30° Câu 34 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x – 1, trục hoành và đường thẳng x = Tính thể tích khối tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A V = 7π/3 B V = 7π/6 C V = 7π/12 D V = 7π/9 Câu 35 Tìm giá trị m để phương trình 4x – 3.2x+2 + = m có nghiệm phân biệt thuộc (log2 3; 3) A –33 < m < –29 B –29 < m < –24 C –33 < m < –24 D –24 < m < –15 Câu 36 Cho hai số thực a, b thỏa mãn logb (a + 1) > với a > –1; < b ≠ Chọn kết luận đúng A (b – 1).a > B a + b > C a + b < D a.(b + 1) > Câu 37 Tìm số hạng không chứa x khai triển (x² – 2/x) A 5376 B 5736 C 5762 D 5672 f (x)dx Câu 38 Cho A 2020 π/4 = 2020 Tính I = B –2020 f (sin 2x) cos 2xdx C –1010 D 1010 Câu 39 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m thỏa mãn phương trình x9 + x³ – 9x = m + 9x m có đúng hai nghiệm phân biệt Số phần tử S là A B C D Câu 40 Biết A(1; 3), B(3; –1) là hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = f(x) = ax³ +bx² + cx + d (a ≠ 0) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = |f(|x|)| là A B C D 11 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên và mặt đáy là φ = 60° Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A d = a/4 B d = a/2 C d = 3a/8 D d = 3a/4 Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc điểm A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H AB Biết cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Gọi φ là góc hai đường thẳng AC và BB' Tính cos φ A 1/3 B 1/4 C 2/5 D 2/3 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 7; 1), B(8; 3; 8) và C(–2; 5; 6) Gọi (S 1) là mặt cầu tâm A có bán kính R = và (S2) là mặt cầu tâm B có bán kính R = Số mặt phẳng qua C và tiếp xúc với hai mặt cầu (S1), (S2) là A B C D Câu 44 Tập hợp các giá trị m để phương trình 16x – 2.4x + m = có nghiệm phân biệt là A (–∞; 1) B (–1; +∞) C (0; 1) D R \ {0} Câu 45 Cho dãy số (un) có u1 = 1; u2 = và un+2 – 2un+1 + un = với số nguyên dương n Số hạng tổng quát (un) là A un = 4n–1 B un = 3n + C un = 3n – D un = n² x dx a b c x 1 Câu 46 Cho I = với a, b, c là các số hữu tỉ Giá trị biểu thức P = a + b + c là A P = –5/2 B P = 7/2 C P = 5/2 D P = Câu 47 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị m để bất phương trình log [f(x + m) + 1] < 2log3 [f(x + m)] nghiệm đúng với x ≥ (4) y –1 5/2 x A m > 3/2 B m > C m < 3/2 D m < Câu 48 Tích giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log2 x + logx 16 trên [2; 8] là A 16 B C 20 D log2 2x Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có tập xác định R \ {1; 4} và y' = x 5x Biết f(0) = và f(3) = Tính giá trị biểu thức P = f(2) + f(5) A – ln B – 4ln C D Câu 50 Cho hàm số y = |x² – 4x + + m| có giá trị nhỏ Giá trị m là A B C D (5)